應用有限元方法分析步進梁式加熱爐的水梁固定梁

王 波

(中鋼集團洛陽耐火材料研究院有限公司，河南 洛陽 471039)

1 有限元方法簡介

在許多實際工程問題中，一般不能得到精確解，這要歸因于微分方程組的復雜性，以及難以確定的邊界條件和初值條件。為了解決這個問題，要借助數(shù)值方法來求近似解。有限元方法是一種數(shù)值解法。有限元方法使用積分方法而不是微分方法來建立系統(tǒng)的代數(shù)方程組。而且該方法用一個連續(xù)的函數(shù)來近似描述每一個單元的解。由于內(nèi)部單元的邊界是連續(xù)的，整個問題的解就可以通過單個的解連接或組裝起來。應力分析之中的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、線性或非線性問題以及熱傳導、流體流動和電磁學中的問題都可以用有限元方法進行分析。本文討論步進爐梁式加熱爐的水梁固定梁的穩(wěn)態(tài)，線性的應力分布和極值等[1]。

2 采用有限元分析的優(yōu)勢

目前很多設計企業(yè)都存在著“傻、大、粗”的現(xiàn)象，即在沒有精確的計算手段的前提下，為了充分保證結(jié)構的安全，參考以前的經(jīng)驗使用過大型號的型材、管材等。雖然解決了安全隱患，但是卻過多地浪費了資源。隨著社會的發(fā)展，這些非可再生資源越來越珍貴，材料的合理利用也更加重要了。我們需要更加精確的分析計算手段。如果可以通過計算、分析使我們準確地找到合適的型材，并得出結(jié)構的薄弱之處，加以強化，這樣不僅節(jié)省資源，也大幅降低了產(chǎn)品的成本。而且有限元方法可以對結(jié)構進行整體的分析，使結(jié)果更接近真實的情況。

有限元分析方法可以滿足計算精度要求。使用有限元方法可以解決帶有復雜幾何條件和復雜邊界條件的問題。

3 對加熱爐水梁固定梁進行有限元分析。

以某鋼廠120 t/h步進梁式加熱爐為例，進行水梁固定梁的分析，料坯截面150 mm×150 mm，坯長6～12 m，步距30 cm，固定梁分兩段。

3.1 建立模型

首先建立固定梁1∶1模型，如圖1所示。

圖1 水梁固定梁1∶1模型

3.2 施加邊界條件和荷載

施加裝、出料端料坯的不同的荷載及重力場等(見圖2)。

圖2 施加邊界條件和荷載

3.3 得出分析結(jié)果

3.3.1 撓度

分析圖3、圖4，可看到固定梁及立柱的變形趨勢，最大撓度為0.31 mm。

圖3 固定梁撓度云圖

圖4 局部放大云圖

3.3.2 應力云圖(常用的von Mises應力)

圖5～圖7為固定梁應力分析圖。可見，應力最大值為15.68 MPa，產(chǎn)生在第二和第五根梁上，關于爐子中心線對稱。

圖5 固定梁應力云圖

圖6 固定梁應力極值點

圖7 局部放大云圖

3.3.3 應變云圖

圖8為固定梁應變云圖。

圖8 固定梁應變云圖

分析圖8可以得到應變?yōu)?.007 6%。

3.3.4 支反力及彎矩

表1為本例中54個支點的反力及彎矩(支點為立柱下端點)。支反力為爐底鋼結(jié)構提供計算數(shù)據(jù)，本文不做爐底鋼結(jié)構分析的討論。

從表1中不僅可以得到每一個支點的反力及彎矩，也可以結(jié)合云圖選擇顯示某一點的數(shù)據(jù)，或者事先制定好與設計相關的重要的點，直接輸出，由于篇幅有限，此處不再列出。

3.3.5 結(jié)構變形數(shù)據(jù)

可以得到每一個點的變形數(shù)據(jù)，也可以結(jié)合云圖選擇顯示某一點的數(shù)據(jù)，或者事先制定好與設計相關的重要的點，直接輸出。圖9為選取點的截圖。

表2為本例節(jié)點(共1 086個)的變形數(shù)據(jù)(只選取一部分)，數(shù)據(jù)可以生成表格、曲線、動畫等。

表1 54個支點的反力及彎矩

圖9 梁的變形數(shù)據(jù)選取點圖

4 結(jié) 論

根據(jù)以上分析的結(jié)果，可以得出：

(1)采用有限元分析方法計算工程結(jié)構是可行的。

(2)有限元方法可以分析結(jié)構的多項參數(shù)，簡化計算。

(3)有限元方法可以對結(jié)構整體進行分析，提高計算精度。

表2 部分節(jié)點變形數(shù)據(jù)

(4)根據(jù)計算結(jié)果，可以針對性的優(yōu)化結(jié)構。

(5)采用有限元方法得到的分析結(jié)果更為精確、直觀、靈活。可以用云圖，圖表，曲線，動畫等多種方式來表示。