溫度計套管的關鍵性能計算

孫林港(中油(新疆)石油工程有限公司設計分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引言

流體溫度是工業領域重要的監視和控制參數，但在設計過程中，極易忽視溫度計套管計算，國內曾多次報道大型鍋爐爐體溫度計套管、主蒸汽溫度計套管發生斷裂、折斷事故，引起緊急停爐的事件[1]。另外，在《石油化工自動化儀表選型設計規范 SH/T 3005—2016》中，明確規定，“在工藝流體溫度、壓力、流速較高或管徑較大場合，對溫度計套管應根據ASME PTC 19.3TW 標準做振動頻率及應力符合性計算。”目前WAKE、雅思科、艾默生等國外知名品牌的溫度儀表廠家能提供溫度計套管的計算書，但在詳細設計時，通常因為儀表尚未招標，這些廠家都不提供免費溫度計套管計算服務，需要支付相應費用。儀表設計人員掌握溫度計套管振動頻率及應力符合性計算方法，對校驗溫度計套管設計尺寸、復核設計結果是很有必要的。

1 溫度計套管介紹

溫度計套管一般有棒材和管材兩種，棒材由金屬整體鉆孔而成，一般壁厚為6mm/9.25mm...；管材為普通的金屬管，一般壁厚為1mm/2mm/2.5mm...。

溫度計套管選擇通常遵從以下原則：

(1)管材套管一般用于罐內壓力較小的情況；

(2)罐內壓力較大，安全起見，推薦棒材套管；

(3)管道中推薦使用棒材套管并做強度計算。

溫度計套管主要有三種類型，分別是錐形套管、直形套管和階梯型套管，按強度大小，錐形套管＞直形套管＞階梯型套管。從安全角度來說，首選為錐形保護套管，典型的錐形保護套管結構示意詳圖1。

圖1 錐形套管結構示意圖

根據ASME PTC 19.3 TW-2016 振動頻率及應力符合性計算，判別溫度計套管合格與否的關鍵參數有：固有頻率；渦流脫落頻率；頻比；比對系數；允許外部壓力；尖端允許壓力[3]。在工藝工況穩定的前提下，流體引起的振動、套管承受壓力大小是對溫度計套管影響最大的兩大因素。下面介紹溫度計套管固有頻率、渦流脫落頻率和承受壓力的計算方法，避免共振的產生和耐壓性能不足，防止損壞溫度計套管和套管內的溫度傳感器。

2 溫度計套管固有頻率和渦流脫落頻率計算

2.1 固有頻率計算

根據ASME PTC 19.3 TW-2016，斯特羅哈爾數Ns 取值有下面三種情況，

溫度計套管的雷諾數為：

式中：μ為動態粘度；ρ為介質密度；B為尖端直徑；V為介質流速。

不同材質的雷諾數是不同的，當Re＞5×105，斯德哈爾數Ns ≈0.22。

步驟1：近似固有頻率：

式中：Da=(A+B)/2；ρm為溫度計套管所用材料的質量密度；d為套管鉆孔直徑。

溫度計套管固有頻率為：

式中：E為操作溫度下的彈性模量；I為第二轉動慣量；L為溫度計套管無支撐段長度；m是溫度計套管單位長度的質量。

步驟2：計算校正參數Hf

用近似細長梁理論糾正偏差：

式中：A為溫度計套管根部直徑；B為尖端直徑；L為溫度計套管無支撐段長度；d為溫度計套管的內徑。

應當注意的是，當(L/A)＞10 和A=B時，Hf≈1；當(L/A)≤10或A≠B時，Hf近似為0.6～1.5。

步驟3：計算工藝介質的附加質量修正參數Ha,f：

步驟4：計算傳感器質量修正參數Ha,s：

式中：ρs為傳感器平均密度，通常可認為ρs=2700kg/m3。步驟5：溫度計套管的最低固有頻率：

步驟6：校正基礎兼容性：

最終，溫度計套管的固有頻率為：

2.2 渦流脫落頻率計算

步驟1：在正常流量條件下，當斯德哈爾數Ns=0.22，渦流脫落頻率為：

步驟2：溫度計套管的固有頻率和頻率極限計算值的比較。

假若：

該項指標符合要求，不會產生共振。

3 溫度計套管承壓性能計算

溫度計套管頂端承受外部壓力的計算公式：

式中：S為溫度計套管的最大允許工作壓力(溫度計套管的材質不同，最大允許工作壓力也是不同的，在ASME B31.1 動力管道表A-1 中可查閱獲得)；B為尖端直徑；d為溫度計套管的內徑。

溫度計套管尖端承受外部壓力的計算公式：

式中：S為溫度計套管的最大允許工作壓力；t為溫度計套管尖端的最小壁厚；d為溫度計套管的內徑。

4 溫度計套管強度計算不通過的改進建議

如果溫度計套管振動頻率及應力符合性計算結果不滿足相關要求，則必須進行改進。下面介紹了幾種改進溫度計套管設計的措施，使溫度計套管達到性能測試計算標準，確保使用安全，實現溫度儀表的準確、可靠測量。

(1)減少無支撐段長度L，由式(4)可知，L 減少時，對應平方級增大，所以當溫度計套管振動計算不通過時，最優選擇是減少L，但是為了保證溫度傳感器測量的準確性和有效性，溫度計套管的插入深度L 的最小值不能小于主工藝管線直徑的1/3。

(2)增大溫度計套管平均直徑。由式(4)，式(9)～(11)可以看出，與成正相關，與成負相關，所以增大可以達到增大而減小的目的。但是過大會降低熱傳導效率，影響溫度傳感器的靈敏度和測量精度。

(3)選用其他材質的溫度計套管。優先選用較大而較小的材料，但應保證選用材料的溫度、壓力曲線滿足工程的工況條件。安裝于輸送腐蝕性介質管道上的溫度計套管還應具有耐腐蝕能力。

(4)改變溫度計套管的安裝位置[4]。將溫度計套管安裝在管道流速低、物料沖刷強度小的位置，可降低渦流脫落頻率。當前面三個方法改進后仍無法通過強度計算時，可以考慮采用該方案。