研讀教材，深度復習

福建省晉江市陳埭鎮龍林中心小學 陳貴蘭

夸美紐斯指出：“復習課是指在一個單元或一個學段教學結束之后，對所學知識進行系統復習整理的課型。”可見，我們需要引領學生回顧并梳理知識、形成體系，根據實際查漏補缺、拓展延伸，從而真正達成溫故而知新的目標。教學中如何讓深度復習真正發生呢？

一、研讀教材，建構復習課的高度

教材是課程標準的具體化，是最基本和最主要的課程資源，是教師教學的主要依據、學生學習的主要客體和對象。復習課應該基于教材、研讀教材，因為研讀教材更有利于學生良好認知結構的轉化，促使數學課堂復習更加靈活有效。復習課在數學教材中占了很大比例。那么如何在一定的高度上對教材有居高臨下的把握與研讀呢？

（一）讀透教材，明確復習目標

研讀復習課教材時，教師需要從整體上研讀教材，對教材有一個深度、全面、系統的解讀，理清教材中各個內容領域的脈絡結構，明確教學內容的“前聯”與“后孕”，這樣才能領會編者的意圖，明確復習的目標。

例如：四年級下冊總復習“統計與概率”：下面是淘氣和笑笑統計的10 分鐘內經過學校門口的交通工具的情況。請用條形統計圖表示他們統計的結果，并與同伴說一說，你發現了什么？結合該題，教師不難梳理出本單元知識點：會制作橫向條形統計圖，會看橫向、縱向條形統計圖，會根據統計圖及數據進行簡單的數據分析等。

（二）深析教材，凸顯知識體系

我們都知道小學各個學段、各個年級的數學知識并非獨立存在的，知識與知識之間存在緊密的聯系。因此，復習時教師必須深度研讀教材，深入分析復習內容，梳理出知識點，透過零散知識點的表面，厘清知識之間的邏輯性和系統性。

例如：在復習《分數除法》時，可以聯系之前學習過的與除法有關的知識點：《除法意義》《兩位數除以一位數》《多位數除以兩位數》《小數除法》等等。首先，教師可以從“乘法”入手，引導學生回憶之前學過的與乘法有關的知識點。接著，可以讓學生說出各個知識點相應的計算規律、計算法則。最后，教師還可以拋出一些基礎的計算題讓學生進行計算。復習完這一系列較為基礎的知識點之后，學生對乘法的有關知識有了一個系統的了解，這時候再復習《分數除法》，能夠降低學生的理解難度和復習難度，也能夠幫助學生形成系統的知識線、知識網。

二、聯系生長，挖掘復習課的深度

鄭毓信教授說過：“數學基礎知識的學習，不應求全，而應求聯；數學基本技能的學習，不應求全，而應求變。”可見，復習課的關鍵詞是“聯系”，“聯系”是復習課應有的特征；是復習課有效的“推進器”；更是復習課的“根”。

如何溝通知識與方法之間的聯系呢，讓這個“根”扎得更深呢？個人認為復習課需要將零散的知識串聯起來，構建知識網，讓學生經歷梳理之后的觸類旁通。例如：《三位數乘兩位數整理與復習》一課，在對三位數乘兩位數進行了整理復習后，然后教師借助課件引導學生回頭看，回顧已經學習了一位數乘一位數，再接著兩位數乘一位數，三位數乘一位數，兩位數乘兩位數，今天是三位數乘兩位數。猜想：未來還會學習什么整數乘法？有的學生說三位數乘四位數等，師逆轉發問：其實我們小學階段乃至中學階段都不再學習整數的乘法，你猜為什么？學生一方面猜測方法相同另一方面猜測以后將要學習小數乘法、分數乘法。說完后讓學生嘗試計算：345×123 應該怎樣算呢？最后小結：計算計算，就是數一數，算一算，一共有幾個一，幾個十，幾個百……

整個復習從一位數乘一位數，再接著兩位數乘一位數，三位數乘一位數，兩位數乘兩位數，今天是三位數乘兩位數，引導生長出三位數乘四位數，多位數乘多位數（見下圖）；從整數乘法生長出小數乘法、分數乘法。讓知識與方法建立聯系，從而將所學知識串聯起來，有一個整體的認知和把握，充分挖掘復習課的深度，讓復習課充滿“生長”的力量！

三、分類比較，提升復習課的溫度

俄國著名教育家烏申斯基也曾指出：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”數學學習中很多的“不同”是為了凸顯它們的“相同”，如何在復習課中凸顯出“異”與“同”？滲透變與不變的數學思想呢？我想分類比較是一種有效的策略。

例如：四年級上冊《運算律的整理與復習》，師生共同回顧：我們學習了哪些運算律？還記得當時我們是怎么學習的嗎？每個運算律的學習，教材基本都是這樣的模式編排、呈現的，在學生回顧梳理出加法交換律、乘法交換律、加法結合律、乘法結合律和乘法分配律后，提出這樣的話題：這些運算律應該怎樣擺放比較好？講講道理。

生成1，分成兩類：加法的放一起，乘法的放一起，相同運算為同一類。

生成2，分成三類：把交換律放在一起，因為它們都改變了數的位置；結合律放在一起，因為它們都改變了運算的順序；分配律自己一類，因為它改變了算式的結構。

師：通過交流，大家發現了：交換律是位置變，結合律是順序變，分配律是方法變。那什么是不變的？

生：結果不變。

師：是呀！那么因為運算律的形變結果不變，我們可以運用運算律來使我們的計算？

生：快、簡便。

小結：通過剛才的分類，讓我們對運算律的結構更清楚了！同樣的知識，從不同角度整理，就會有不同的收獲，這樣多角度思考的習慣，是我們學習的法寶。

可見，在分類中能梳理知識；在分類中滲透數學方法；在分類中提升數學思維；在分類中淬煉數學思想；在分類中讓課堂“升溫”和“增值”，有效提升復習的溫度。

四、巧植微課，提高復習課的效度

復習課不但能全面梳理知識，而且能貫通數學思維。其實復習課也能拓展延伸知識，拓寬數學視野，如何來拓展知識呢？我們不妨把微課巧妙植入復習課之中，因為，巧用微課、善用微課復習可以起到事半功倍的效果，提高復習的實效性。

如：六年級上冊《統計圖的整理與復習》。由于沒有要求掌握畫扇形統計圖，但為了讓學生進一步認識扇形統計圖的特點，在復習中嘗試把畫扇形統計圖的制作為知識的補充與拓展，那如何既不浪費時間，又能讓學生了解扇形統計圖的制作呢？我們植入微課，進行這樣處理：該怎么畫這個扇形統計圖呢？如果用一個圓表示總人數，圓中扇形面的大小是隨便畫的嗎？它可能與什么有關呢？讓我們通過一個微課來學習一下。（播放微課：扇形統計圖的繪制）

總之，基于數學核心素養背景下教師深入研讀教材，可以有效明確復習目標和明晰復習內容，教學時通過溝通知識的聯系生長、進行合理的分類比較、巧用微課等有效的策略，讓學生在復習過程中啟發數學思考，培養數學思維，從而促進學生的深度學習。