用一元回歸分析預測水泥強度

陳海麗

（深圳市寶安區工程質量檢測中心）

0 前言

目前，常見的水泥品種主要是普通硅酸鹽水泥、復合硅酸鹽水泥、硅酸鹽水泥三大類。普通硅酸鹽水泥約為本實驗室收樣總量的81%（其中PO42.5R 約為收樣總量的63%），復合硅鹽水泥約為總量的16%，硅酸鹽水泥約為收樣總量的3%。本文跟蹤采集了近兩年的501 對（1002 組）水泥快速、常規試驗數據，進行3d 快速強度與28d 強度的相關性分析，并對預測結果做了準確度分析。試驗數據按用途分為A、B、C 三類樣本，A 類樣本做回歸分析，確立回歸方程；B 類樣本做新預測值的準確度分析，并與實測值做t 檢驗；C 類樣本因數據量有限，只做回歸分析。為準確預測水泥28d 強度、提高檢驗結果的準確度、提升質量控制水平，根據使用情況，需定期調整a、b 系數值。

1 數據采集(見表1）

表1

2 回歸分析，確立預測公式[1]

根據《水泥強度快速檢驗方法》JC/T 738－2004 附錄A 中的公式（A.1～A.4)計算回歸系數a、b，確立預測公式為R28預=a×R快+b。本文作圖直接求取，詳見表2。

3 預測公式的可靠性分析[1]

根據《水泥強度快速檢驗方法》JC/T 738－2004 附錄A 中的公式（A.5～A.6)計算相關系數r（單一強度等級時不作規定）和剩余標準偏差S。本文作圖直接求取，詳見表3《預測公式可靠性分析》。根據相關系數r 值，可知3d 快速強度與28d 強度均呈中度以上正相關，由于S/Rˉ28實值均小于7.0%，故所建立的方程全部可用。

4 預測結果的準確度分析

表4《預測水泥28d 強度結果準確度分析表》中，計算出新的水泥28d 強度預測值與28d 強度實測值間的絕對誤差和相對誤差，并對兩組數據做t 檢驗分析，結果顯示28d 強度預測值與28d 強度實測值之間無顯著性差異，t 檢驗值計算公式如下

式中，

S——單組標準偏差；

Sc——合并標準偏差；

t——t 檢驗值。

表2 回歸分析

表3 預測公式可靠性分析

表4 預測水泥28d 強度結果準確度分析

圖6 PO42.5R 實測值VS 預測值

圖7 PO42.5 實測值VS 預測值

圖8 PC32.5R 實測值VS 預測值

5 殘差的正態性

在回歸分析中，測定值與按回歸方程預測的值之差，即為殘差（以δ 表示）。本文中的殘差即為水泥28d預測值與實測值之差，詳見表5。

表5 殘差的正態性測試

6 結束語

經 過 分 析，確 立 的PO42.5R、PO42.5、PC32.5R、PC32.5&42.5、PII42.5&42.5R 水泥的28d 強度預測公式均可用，新的預測值與實測值的平均誤差在(2.49～4.42)MPa 之間，T 檢驗結果均無顯著性差異（alpha=0.05），其殘差均服從或近似服從正態分布。