基于優化永磁調速器的模態分析

李旭貞

(上海電子工業學校，上海 200240)

0 引言

永磁調速器主要由導磁盤、永磁盤和限距肩等組成，它們通過裝配結合成一個整體，結構復雜，為了避免發生共振，對設計的永磁調速器的主要零部件進行動力學分析是十分必要的。本文采用ANSYS Workbench建立永磁調速器的動力學有限元模型，進行永磁調速器導磁盤和永磁盤的模態分析,求出它們的固有頻率和振型，并進行分析和討論。

1 導磁盤模態分析與計算

導磁盤和永磁盤的性能對永磁調速器的正常運行起著至關重要的作用，需要滿足較高的設計精度。傳統導磁盤和永磁盤的設計主要是采用三維設計軟件進行作圖，很少從動力學角度進行研究。

本文模態分析采用UG軟件建立永磁調速器系統的三維實體模型，應用ANSYS軟件進行有限元分析前處理，建立了整個系統的有限元模型，并進行求解分析。

1.1 創建導磁盤實體模型

采用UG三維軟件建立了導磁盤的三維實體模型，如圖1所示。

圖1 導磁盤模型

1.2 模型的網格劃分

根據振動力學理論[1-6]，模態分析的導磁盤三維實體模型和有限元劃分與應力分析完全相同。首先采用UG與ANSYS之間良好的數據接口將創建的實體模型導入ANSYS中，選擇模型單位為mm。導磁銅盤材料為ZCuSn10Pb1,密度為8.9 g/cm3，彈性模量E1=113 GPa，泊松比μ1=0.32；導磁外盤材料為45鋼，密度為8.7 g/cm3，彈性模量E2=200 GPa，泊松比μ2=0.3；限距肩材料為鋁合金6061，密度為2.6 g/cm3，彈性模量E3=72 GPa，泊松比μ3=0.33。導磁盤為空間立體結構，限距肩采用1.5 mm、導磁盤采用3 mm的網格劃分，采用自由網格劃分形式，圖2為網格劃分后的整體圖和局部放大圖。

圖2 導磁盤模型網格劃分

1.3 施加約束

施加不同的約束條件，導磁盤的剛性狀態是有差別的。根據導磁盤運行情況可知：導磁盤整體繞驅動電機軸軸線旋轉，與應力分析中不同的是，此處不需要施加載荷。

1.4 模態計算結果與分析

導磁盤振型如圖3所示，對應的固有頻率值如表1所示。

表1 導磁盤的10階固有頻率值

由圖3可以看出：1階振型為導磁盤繞x軸扭轉變形；2階、3階振型為導磁盤在yoz平面沿y軸上下擺動；4階時導磁盤變形十分復雜，除沿y軸軸向變形外，還在xoy平面內發生水平和鉛垂方向的彎曲變形；5階振型為右側導磁盤在xoy平面沿x軸擺動和在某一特殊平面內繞z軸和垂直z軸的復雜的彎曲變形；6階時，導磁盤繞y軸扭轉變形，同時發生四周向中心的包裹效應；7階振型為左側導磁盤繞y軸和z軸發生復合彎曲變形；8階時，左側導磁盤沿x軸擺動，同時繞y軸和z軸發生復合彎曲變形；9階時，左側導磁盤沿x軸扭轉，沿y軸移動變形和在yoz平面繞z軸彎曲變形；10階振型為左側導磁盤在yoz平面繞y軸彎曲變形。以上變形中，1階～3階和10階的變形較為單一，4階～9階的振型較為復雜，為兩種或三種較為復雜的復合變形。

圖3 導磁盤振型圖

從表1可以看出：導磁盤1階固有頻率為50.12 Hz，其1階臨界轉速為3 000 r/min左右，而永磁調速器的最大工作轉速為1 000 r/min，其工作轉速遠遠低于1階臨界轉速，因而完全能夠避免共振的發生。

2 永磁盤模態分析與計算

2.1 創建永磁盤實體模型

用UG軟件建立永磁盤的三維立體模型,模型包含兩個永磁盤，并將其導入到ANSYS中。

2.2 模型的網格劃分

與導磁盤分析時類似，需要考慮永磁盤材料密度參數，添加材料屬性，永磁塊材料N42SH，密度為7.5 g/cm3，彈性模量E4=80 GPa，泊松比μ4=0.3；45鋼的密度為8.7 g/cm3，彈性模量E2=200 GPa，泊松比μ2=0.3；鋁合金6061的密度為2.6 g/cm3，彈性模量E3=72 GPa，泊松比μ3=0.33。采用3 mm自由網格劃分。

2.3 施加約束

根據永磁盤整體所受約束情況對其施加相應約束，右側與負載端法蘭聯接的永磁盤均只存在繞軸線旋轉的自由度，軸承外殼全約束。

2.4 模態計算與結果分析

不考慮阻尼，在以上約束條件下，得到了永磁盤的固有頻率和振型，振型如圖4所示，對應的固有頻率值如表2所示。

圖4 永磁盤振型圖

從圖4中可以看出：1階振型為永磁盤在yoz平面繞z軸彎曲變形；2階振型為永磁盤繞x軸擺動變形；3階振型為永磁盤繞x軸扭轉變形，且左側盤變形較嚴重；4階振型為兩永磁盤繞x軸扭轉變形；5階振型為永磁盤在yoz平面繞z軸彎曲；6階振型為兩個永磁盤沿x軸異向擺動；7階時，兩個永磁盤沿x軸異向擺動，同時在xoy平面繞y軸彎曲變形；8階時，兩永磁盤相吸且繞x軸扭轉變形；9階時，永磁盤沿x軸擺動和在yoz平面繞z軸彎曲變形，右側盤更甚；10階時，永磁盤繞x軸扭轉變形和在yoz平面繞z軸彎曲變形。永磁盤前6階振型主要為單一的變形，而7階～10階振型為較復雜的復合變形。

從表2可以看出:永磁盤的1階固有頻率為54.145 Hz，其1階臨界轉速為3 000 r/min左右，而永磁調速器的最大工作轉速為1 000 r/min，其工作轉速也遠遠低于1階臨界轉速，因而能夠避免共振的發生。

表2 永磁盤的10階固有頻率

3 結論

本文對優化的導磁盤和永磁盤建立了三維實體模型，運用ANSYS軟件對導磁盤和永磁盤進行了模態分析，得到了其前10階固有頻率和振型。從模態振型來看，導磁盤和永磁盤低階時的振型為單一變形，高階振型會出現移動、扭轉、彎曲和擺動的復合變形。由于導磁盤和永磁盤的1階臨界轉速均在3 000 r/min左右，而永磁調速器的最大工作轉速為1 000 r/min，工作轉速遠遠低于1階臨界轉速，故能夠避免共振的發生。