水熱平衡方程在大伙房水庫下泄水流水溫模擬中的應用

王 佳

(遼寧省河庫管理服務中心(遼寧省水文局)，沈陽 110000)

0 引 言

水庫運行后期下游河道水溫會發生不同程度變化，非天然溫度從底層釋放后對下游河道生態產生不利的影響[1]。河道水生生物棲息關鍵影響因子即為水溫，水生生物的繁殖、生長以及遷徙的重要指標也是水溫[2]。水溫對水庫水生態環境的影響已成為熱點和焦點，水庫運行后，人為對水體水溫進行調控，同時在太陽輻射以及熱傳導的共同作用下，水庫水溫季節性變化較為明顯且出現分層現象，不同分層的水溫會使得水庫下層水體溫度較低[3]。當前，原型觀測和數學模型模擬是水庫水溫分析的兩種重要手段。夏志培[4]通過原型水溫觀測數據，對丹江口水庫大壩加高后壩下游水溫時空變化規律進行分析。苗立業[5]采用數值模擬的方法對英那河水庫下泄水溫改善的分層取水方案進行研究。史銀軍[6]采用α-β判別法分析曲溪水庫低溫下泄水對下游農業灌溉和河道生態的影響。張海東[7]采用TELEMAC-3D模型，對百色水利樞紐工程低溫水下泄河段水溫恢復過程進行模擬預測，預測結果表明該模型在水庫下泄河段一定范圍內具有較好的精確性。苗雨池[8]結合水溫數值模型對遼寧西部某水庫分層取水方式下的下泄水溫進行分析，分析結果表明水溫數值模型作為不同水庫取水方式分析的一種有效模擬手段。陳飛勇[9]采用數值模擬的方式實現了水庫水溫分層中高高濃度泥沙流入時的水動力學現象的分析。從這些研究成果中可看出，水溫數值模型可以實現水庫不同運行方式下的下泄水溫的模擬，相比于原型觀測而言，更能體現不同輸入條件對水庫水溫的影響[10]。但數學模型由于缺少物理基礎，很難真實反映水庫尤其是水庫水溫分層結構的模擬。為此文章采用具有物理基礎的水熱平衡方程，以遼寧大伙房水庫為研究實例，對該水庫下泄水溫進行模擬，并分析水庫運行前后對河道水溫的影響。

1 水熱平衡方程原理

1.1 水庫水量平衡方程

I(t)△t-O(t)△t=△S(t)

(1)

式中：I(t)、O(t)分別為水庫t時刻入庫、出庫瞬時流量，m3/s；△S(t)為時段水庫蓄水量的變化量，m3；△t為計算時段(h或者d)。

1.2 水庫熱量平衡方程

TI(t)I(t)△t-TO(t)O(t)△t=△E(t)

(2)

式中：TI(t)、TO(t)分別為時刻t出庫、入庫平均水溫，℃；△E(t)為時刻t水庫熱量的變化量，m3·℃。

水熱平衡方程采用單位積熱對水庫熱量調蓄作用進行分析，單位積熱表示為某時刻單位水體溫度與單位水體體積之間的乘積，其表示為單位體積所消耗的熱量，當水庫t時刻水溫及水量分別為T ℃和V m3，則水體的積熱則表述為VT m3·℃。水庫水體△t內的熱量變化方程為：

(3)

式中：T(S)為水庫水體體積為dS的溫度，℃；S(t)和S(t-△t)分別為t和t-△t時刻水庫蓄水量的變化量，m3。如果水庫水溫分層現象不明顯，則可認為水庫各點水溫分布較為均勻，則可將方程(3)進行轉換：

△E(t)=S(t)TR(t)-S(t-△tt)TR(t-△t)

(4)

式中：TR(t)、TR(t-△t)分別為t、t-△t時刻水庫水溫的均值，℃。基于上述方程可以對水庫水溫均值進行推求：

(5)

式中：

S(t)=I(t)△t+S(t-△t)-O(t)△t

(6)

通過方程(5)和方程(6)可以對水庫下泄水溫進行計算：

TO(t)=TR(t-△t)

(7)

在方程中水庫水體的積熱與水量、水溫的分布相關，因此文章時段△t計算步長取為1d。

2 實例分析

2.1 大伙房水庫概況

大伙房水庫為遼寧省大(1)型水庫，水庫位于渾河干流，流域控制面積達到5437km2，壩體構造為黏土心墻土壩。大伙房水庫的設計總庫容為22.68億m3。水庫主要以防洪和供水作為主要的興利目標，水庫設計和校核洪水位分別為136.63m和139.32m，正常高和防洪限制水位分別為131.5m和126.4m。大伙房水庫工程開建于1954年，1958年工程竣工，并分別在1975年、1977年以及2002年進行水利工程的加固。水庫來水量多年平均值為15.3億m3，最大和最小年來水量分別為46.44億m3和5.32億m3。1995年大伙房水庫出現歷史最高洪水位為136.46m，出現的最大入庫洪峰流量為1995年的10700m3/s。大伙房的主要和非溢洪道分別位于主壩左岸和右岸，輸水隧洞為圓壓力隧洞，輸水隧洞主要用于水庫洪水的排泄，輸水隧洞下泄流量的最大值為400m3/s。大伙房水庫除防洪外，供水功能是其第二個主要功能，水庫的供水能力年最大值為3.91億m3。占貝和北口前站為水庫的入庫控制水文站，東洲站位水庫的出口控制水文站，各水文站點均對水溫進行了觀測。

2.2 水溫資料選取及處理方法

由于占貝站水溫觀測數據較短，且水庫建設前無水溫數據，占壩站和北口前2個水文站距離較短，因此可以認定水庫運行后，2個水文站的水溫變化較為一致，因此文章選用北口前水文站作為水庫運行前對壩前水溫變化進行分析。對水溫觀測數據系列較長的東洲站進行分析，對其1958-2016年水溫旬變化進行變異系數的分析，從而對渾河干流水溫波動情況進行分析，通過分析渾河干流水溫旬變異系數Cv值波動范圍在0.05-0.14，平均值為0.09，表明在未建設大伙房水庫時，渾河干流水溫波動性較小，因此可以選用北口前作為大伙房水庫建設前后影響的入庫水文，東洲站實測水溫數據作為水庫出庫水溫變化分析數據，對比分析大伙房水庫建設前后對河道水溫的影響。

2.3 水溫模擬結果檢驗

結合水熱平衡方程，基于東洲水文站2005-2016年水溫觀測數據，都模型水庫下泄水溫的溫變率進行檢驗。基于水熱平衡方程的水庫年尺度溫變率檢驗結果，見表1；并對大伙房水庫運行前后的旬溫變率進行分析，大伙房水庫運行前后旬溫變率分析結果，見圖1。

表1 基于水熱平衡方程的水庫年尺度溫變率檢驗結果

圖1 大伙房水庫運行前后旬溫變率分析結果

結合構建好的水熱平衡方程，對大伙房水庫下泄水溫的溫變率進行分析，并采用東洲水文站實測的溫變率數據對其方程模擬結果進行檢驗，從年尺度溫變率檢驗結果可看出，各年份下水熱平衡方程在大伙房水庫下泄水溫的溫變率模擬值和東洲站實測的溫變率值之間的相對誤差均<±20%，具有較好的適用度。從檢驗結果也可看出，2005-2016年大伙房水庫下泄水溫的溫變率呈現明顯的波動變化。大伙房水庫初期運行前后旬溫變率的分析結果，從圖1中可分析出，3月下旬為水庫初期運行開始的時間，大伙房水庫水溫在壩前20m處進行分層，各分層水溫分布較為均勻，進入6月上旬后，水溫的最大溫差可以達到10℃，6月水庫垂向水溫分層逐步消失，水溫充分混合分布較為均勻。此外在大伙房水庫運行初期，2月中旬—8月中旬水庫水溫的溫變率趨近于0，水溫逐步提升，8月下旬—2月上旬溫變率<0，為水溫下降時段。大伙房水庫運行后較運行前，水庫水溫的波動變化較大，尤其是進入7月下旬和8月上旬階段，溫變率遞增遞減變化較為反復。這一現象的主因是水庫運行前溫變率采用多年均值，其變化逐步趨于穩定，而水庫運行后水溫溫變率變化具有一定的局限性。此外水庫的調度方式對水溫溫變率的變化也產生較為明顯的影響。1月中旬—2月上旬，水庫水溫處于遞減時段，水庫運行后水溫下降趨勢更為明顯。2月中旬—3月中旬，水庫運行前水溫逐步抬升，而受到水庫滯熱”效益的影響，運行后水溫依舊處于下降階段。6月中旬，水庫水溫逐步升高，運行后由于水庫底層與上層水體進行了混合，使得水庫水溫不出現分層。9月下旬和11月上旬水庫運行后溫變率出現突變點，這主要是因為水庫蓄水影響，對水體熱量具有調蓄影響。11月中旬—12月下旬，大伙房水庫運行前后均為水溫下降明顯，這主要是受到水庫運行后“滯冷”效應的影響，水庫運行后水溫遞減幅度相比于運行前下降較為明顯。可見水庫水溫受到自然條件和人類活動的綜合影響。

2.4 不同水平年水溫模擬結果

結合水熱平衡方程，對不同水平年大伙房水庫的下泄水溫的旬溫度進行模擬分析，不同水平年出入庫旬水溫對比結果，見圖2。

(a)特豐水年

從圖2中可看出在特豐水年，大伙房水庫最大、最低入庫水溫分別為27.2℃和7.2℃，經過水庫調蓄影響后，水庫最高溫度下降0.6℃，為26.6℃，最低溫度上升了3.1℃，為10.3℃。入庫水溫從2月下旬開始抬升，從8月上旬開始逐步下降。水庫下泄水溫從3月中旬開始抬升，從9月上旬開始下降，水庫調蓄影響水溫抬升時間延遲了20d，溫度降低延遲了10d，3月上旬—6月中旬水庫出庫入庫水溫都較低，而進入6月下旬—9月中旬，水庫出入庫水溫較為相近；9月下旬—2月下旬，水庫出入庫水溫溫度較高，大伙房水庫出入庫溫度變化范圍總體在-5.7℃-4.2℃，4月中旬出現了水溫的最大負值，12月中旬出現最大水溫差。

而在枯水年，大伙房水庫最大、最低入庫水溫分別為27.1℃和9.0℃，經過水庫調蓄影響后，水庫最高溫度下降0.8℃，為26.3℃，最低溫度上升了2.6℃，為11.6℃。入庫水溫從2月下旬開始抬升，從8月上旬開始逐步下降。水庫下泄水溫從3月中旬開始抬升，從9月上旬開始下降，水庫調蓄影響水溫抬升時間延遲了40d，溫度降低延遲了10d，3月上旬到6月中旬水庫出庫入庫水溫都較低，而進入6月下旬—9月中旬，水庫出入庫水溫較為相近；9月下旬到2月下旬，水庫出入庫水溫溫度較高，大伙房水庫出入庫溫度變化范圍總體在-4.0-4.8℃之間，5月上旬出現了水溫的最大負值，12月中旬出現最大水溫差。

3 結 論

1)水熱平衡方程在大伙房水庫下泄水溫的年溫變率模擬值和東洲站實測的年溫變率值之間的相對誤差均<±20%，具有較好的適用度，大伙房水庫運行后水溫遞減幅度相比于運行前下降較為明顯。水庫水溫受到自然條件和人類活動的綜合影響。

2)特豐水年(1995年)，大伙發水庫出入庫溫度變化范圍總體在-5.7-4.2℃，4月中旬出現了水溫的最大負值，12月中旬出現最大水溫差。而在枯水年出入庫溫度變化范圍總體在-4.0-4.8℃。