氨氣傳感器響應回復過程模型分析

張文博 吳凱涵 關 茜 李曉紅*

（浙江中醫藥大學，浙江 杭州310053）

1 概述

氣體傳感器是氣體檢測系統的關鍵，從本質上來說，它是一種能通過某種規律（如傳感器與待測氣體接觸時電阻發生變化）將一定濃度的某種氣體轉化為電信號的器件或裝置，從而進行檢測、監控、分析、報警[1，2]。

本文選取二房室動力學模型對氣體傳感器氣體濃度隨時間的變化規律進行描述，采用最小二乘法優化動力學參數，并得到全局最優解。

2 兩房室動力學模型的建立與求解

2.1 吸附和解吸附的工作原理

重復性的第一輪測試的響應階段中，一定濃度的氨氣以恒定速率進入測試腔后，一部分氣體從測試腔的另一端導出，部分氨氣分子在傳感器的表面進行吸附和解吸附。氨氣傳感器在響應階段的一級動力學模型如圖1 所示。

圖1 傳感器響應階段動力學模型

圖1 中，v0是氨氣進入測試腔的速度；

c1是傳感器表面氨氣分子的濃度，c2是測試腔內氨氣分子的濃度；

k21和k12分別是傳感器表面氨氣分子吸附和解吸附的一級速率常數；

k2是測試腔向外排出氨氣的一級速率常數。

而回復階段氨氣流量降為0，因此設c1是傳感器表面氨氣分子的濃度，c2是測試腔內氨氣分子的濃度；

k21和k12分別是傳感器表面氨氣分子吸附和解吸附的一級速率常數；

k12是測試腔向外排出氨氣的一級速率常數。

圖2 傳感器回復階段動力學模型

2.2 響應和回復階段模型的建立

2.2.1 響應階段二房室模型的建立

基于傳感器表面吸附和解吸附的基本原理，在響應階段，氨氣傳感器的氨氣分子濃度的動力學模型可用下列微分方程組模型描述：

2.2.2 回復階段二房室模型的建立

根據吸附與解吸附的原理，在回復階段，氨氣傳感器表面的氨氣分子濃度的動力學模型可用下列微分方程組模型描述：

為了求出模型的全局最優解，需預先設定5 個變量的初始值和取值范圍，本文采用二分法，先粗優化，即對150 個至256個點的響應值，帶入上述模型，粗優化得到A1，α，D1的值。同理，利用前150 個點的響應值，粗優化得到參數β1，β 的初始值。最后，以得到的五個參數的初值為初始值，在整個相應過程求解全局最優解。

3 求解結果與驗證

在響應階段，求解出的全局最優解A1=-27.22416，B1=-27.18401，D1=55α=0.00126798，β=0.2，即傳感器表面氨氣分子濃度c1（t）與時間t 的關系為：

4 結論

本文基于氣體傳感器的原理，參考兩房室動力學模型，分別描述了響應階段和回復階段氣體濃度與時間的定量關系即響應值與時間的關系，采用最小二乘法及lingo 求解出局部最優解，并通過MATLAB 遍歷算法和擬合工具箱對局部最優解進行優化。最終結果顯示優化后的參數在模型中有較好的擬合優度。

即便如此，模型仍存在一些問題。如響應階段和回復階段的吸附速率、解吸附速率、排出速率存在一定的誤差及兩階段之間的聯系等，還需要進行大量的實驗數據挖掘，才可以更好地用于實際生產中。