“少教多學”理念下的數學課堂實踐

■侯志豪

捷克教育家夸美紐斯說：“教育就是為了尋求一種有效的方法，使教師因此可以少教，學生因此可以多學。”這種以少教達到多學的愿望，是歷代教育工作者孜孜以求的目標。這種目標的追求，實際上就是我們所要的少教多學的課堂效益。教師的責任不在教，而在教學生學。教師可以少教，學生可以多學，這是提高課堂教學效率的有效方法。筆者以蘇科版數學教材九年級下冊“7.1正切”的教學片段為例，說一說“少教多學”的幾點思考。

一、課堂留白，引入精彩紛呈

在學生觀看完《汽車爬坡挑戰》視頻后，筆者提了三個問題：“你能用什么方法描述斜坡的傾斜程度？你認為汽車挑戰失敗的原因是什么？該如何描述斜坡的陡緩呢？”之后留給學生很多時間去探究。有的學生想到了比較角度的大小，有的學生想到了可以比較同一底上的高的大小，甚至有一個學生建立了平面直角坐標系，把OA、OB 分別看作一次函數，然后通過比較這兩個一次函數斜率的大小來判斷斜坡的陡緩程度。孩子的思維能力比我們想象的要強得多。在課堂上多給學生一點充分思考的時間，學生可能就會帶給我們更多的驚喜。

二、適當開放，例題舉一反三

例題講解是數學課堂教學必不可少的步驟。筆者充分發揮例題對知識點的理解和鞏固作用，指導學生分析題目，引導學生展開思維訓練，提示學生運用已學的知識點去解題，使學生的數學學習不是停留在被動接受與模仿練習上，而是激發了主動性和創造性，從而達到舉一反三的效果。

如圖1，在RtΔABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB邊上的高，AC=3，AB=5。求∠B、∠ACD、∠BCD 的正切值。筆者在講解此例題時，并沒有立刻給出解法，而是讓學生先用自己的方法去解決問題。有的學生直接用定義的方法去慢慢計算；有的學生用了轉化的數學思想方法，立刻將問題變得簡單有趣……獨立完成問題后，學生在小組內相互交流，相互借鑒，體會不同思維方式下的解題過程。不同層次的學生都品嘗到了成功的喜悅。

三、巧設問題，思維得以延伸

問題是思維的起點，問題是數學的“心臟”。學生有了問題，才會思考和探索；有了探索，才會有創新和發展。因此，如何對一堂課上的問題進行精心預設，是數學教師的一項基本功。問題預設得好，課堂效果就事半功倍。

例如，在探究怎樣比較兩個斜坡的陡緩時，有一個學生提到了可以在直角△ODF 中，通過比較DF 與EF 的大小來探究（如圖2）。這樣就可以將坡度的問題轉化為比較在同一直線上并且共頂點的兩條線段的長短問題。再例如，筆者提問：“如果一個銳角的大小確定，那么這個銳角所在的不同直角三角形的對邊與鄰邊的比值變化嗎？”學生回答“不變”。筆者繼續追問：“當角度一定時，比值唯一確定，你想到了什么？”學生回答：“比值是角度的函數。”這個問題的設計，既讓學生更深入地思考，也化解了又一個難點，即怎樣體驗銳角三角函數的概念。學生在思考中發現問題，在交流中達成共識。

教師盡可能少講，把課堂學習的時間和空間還給學生，把思維的過程還給學生，發揮學生的天性和潛能，讓學生多學，才能讓學生真正成為課堂的主人。