一種點傳火管特性參數的理論預估與實驗驗證

焦旭英,嚴 蕊,周 敬,湯林靜,楊偉濤,張玉成,付小龍

(西安近代化學研究所， 西安 710065)

隨著現代軍事戰爭的升級，武器炮口動能面臨更高的需求[1-2]。顆粒模壓發射藥，以粒狀高能硝胺發射藥為基藥(堆積密度0.95 g/cm3)，采用高分子鈍感劑、含能黏結劑進行鈍感、包覆技術處理，最后經過密實化壓模處理成型，獲得具有高密度特性(藥柱壓實密度1.25 g/cm3)、高燃燒漸增性的樣品。相比于粒狀自由裝填，顆粒模壓發射藥單位容積能量密度提高20%～40%，能夠在最大膛壓不變的條件下實現裝藥量增多[3-4]，滿足新時期軍事武器高炮口動能的需求。

顆粒模壓發射藥的燃燒過程包括黏結劑燃燒、藥柱解體、基藥燃燒三個階段，對點傳火系統具有較為嚴格的要求。相比傳統的點火藥包形式，一種新型點傳火系統(見圖1)能夠將顆粒模壓發射藥裝藥的點火延遲時間縮短15.2%，膛內最大負壓差降低8.41 MPa，裝藥床受到的最大擠壓力減小11.93 MPa，具有良好的點傳火性能[5]。該點傳火系統采用大長徑比的點傳火管(見圖2)、點火藥封裝于硝基軟片管的新型裝填方式，裝填密度高，傳火速度達到214 m/s[6]，較高的火焰傳播速度賦予其良好的點傳火輸出特性，為顆粒模壓發射藥裝藥燃燒提供了優質的輸入能源。目前，子母彈拋撒專用金屬傳火管、中心炸管等[7-13]方面開展了一些大長徑比點傳火管仿真模擬研究，仍缺乏針對顆粒模壓發射藥裝藥點傳火管相關特性參數的設計、選取的仿真技術研究。

圖1 點傳火系統示意圖

圖2 點傳火管結構示意圖

本研究通過針對顆粒模壓發射藥點傳火管的點傳火過程，建立兩相流模型，對合理的點傳火特性參數范圍進行理論預估，結合仿真和實驗驗證兩種手段進行點傳火性能對比，為顆粒模壓發射藥點傳火系統設計與優化提供理論技術支持。

1 點傳火模型

1.1 基本假設

根據大長徑比點傳火管的火焰傳播物理模型，結合顆粒模壓發射藥特點，建立點傳火管內火藥燃燒、氣固兩相流動的一維兩相流數學模型，做出如下基本假設：

① 由點火藥顆粒群組成的固相連續地分布在氣相中，把點火藥顆粒群當作一種具有連續介質特性的擬流體來處理；② 傳火管的工作過程看作是一維非定常兩相流問題；③ 以點火藥粒的表面溫度建立著火準則，當點火藥粒表面溫度達到著火溫度時，即被點燃；④ 認為點火藥粒是不可壓縮的，并忽略藥粒大小的實際分布，以點火藥粒當量球半徑代替藥粒的幾何尺寸；⑤ 傳火管內點火藥的燃燒速度僅與壓力有關，不考慮侵蝕燃燒及初溫的影響；⑥ 單個點火藥顆粒服從幾何燃燒定律和指數燃燒規律；⑦ 燃氣服從諾貝爾—阿貝爾狀態方程；⑧ 忽略氣體對壁面的熱損失和氣體的粘性耗散系數；⑨ 點火藥燃燒產物都是氣相，通過比熱比γ修正燃氣混合物的熱力學參量；⑩ 相間阻力、熱傳導等均作為兩相當地平均狀態的函數，并由經驗方法確定。

1.2 守恒方程

根據以上假設，氣相質量、動量、能量守恒方程，固相質量、動量守恒方程如下：

氣體質量守恒方程

氣體動量守恒方程

氣體能量守恒方程

固相質量守恒方程

固相動量守恒方程

輔助方程包括狀態方程、氣體內能、氣體總焓、燃燒速率方程、燃燒釋放能、相間傳熱方程、顆粒表面溫度、顆粒間應力、相間阻力、單位體積、時間內黑火藥燃燒氣體生成量、傳火孔流出氣體質量以及固相流出質量等，這里不再詳細闡述。

2 點傳火特性參數理論預估

根據以上物理數學模型，采用Mac Cormack算法編制了點傳火管的一維兩相流模型程序，計算噴火孔處壓力隨時間的變化曲線，方便后續的點傳火管仿真優化。

2.1 結構參數對點傳火過程的影響

分別以首孔高度(L1)、傳火管內徑(D)、傳火孔直徑(d)和傳火總面積(S)為變量，計算長度為120 mm的點傳火管同一位置處(距發火端30 mm)不同時刻的壓力分布，以研究結構參數對點傳火管傳火性能的影響。

1) 首孔高度

改變首孔高度，傳火總面積及其余結構參數不變(D=5 mm、d=3 mm、S=84.78 mm2、wi=1.5 g)，分析首孔高度對點傳火過程的影響。

圖3(a)反映了點傳火管同一位置在不同L1下的壓力分布(p-t)，L1越大，最大壓力越大，破孔后得到緩慢釋放。L1=25 mm和L1=30 mm的計算曲線在t≤1.5 ms時間段內近乎重合，最大壓力為41 MPa，后期壓力分布趨于一致，點傳火性能穩定。L1過小時，提早泄壓導致管內起始壓力不足，降低火焰傳播速度。L1過大時，最大壓力過高，泄壓滯后，不利于火焰穩定傳播。L1決定了點火源沿軸向的分布均勻程度，L1適宜范圍為25～30 mm。

2) 傳火管內徑

設定首孔高度、傳火總面積不變(L1=30 mm、S=84.78 mm2、wi=1.5 g)，改變傳火管內徑，分析傳火管內徑對點傳火過程的影響。

圖3(b)反映了不同D下點傳火管同一位置處的壓力分布(p-t)。4.0 mm≤D≤5.0 mm時，最大壓力能夠維持在40～50 MPa之間，壓力釋放較為規律，點傳火性能穩定。D過小，最大壓力高達80 MPa左右，并出現60 MPa反彈壓力，壓力釋放不規律導致中后部建壓困難、壓力過低，火焰傳播不穩定，影響試驗安全。D過大，最大壓力僅為30 MPa左右，計算曲線泄壓段波動大，影響管內氣體正常流動，火焰傳播動力的削弱將使火焰傳播速度明顯下降。傳火管內徑影響管內壓力分布、火焰傳播，D的適宜范圍為4.0～5.0 mm。

3) 傳火孔直徑

設定首孔高度、傳火管內徑(L1=30 mm、D=5 mm、wi=1.5 g)，改變傳火孔直徑，分析傳火孔直徑對點傳火過程的影響。

圖3(c)反映了在不同d下點傳火管同一位置處的壓力分布(p-t)，d越大，最大壓力越小?？梢钥闯?，2.5 mm≤d≤3.5 mm時，最大壓力在40～50 MPa之間壓力釋放較為平穩，壓力波陣面、火焰波陣面傳播穩定，點傳火性能穩定。d過小，計算曲線呈現異常波動，最大壓強出現在破孔之后，延遲了管內壓力峰值的出現，火藥粒不易噴出，容易出現管內火焰傳播不暢現象。傳火孔直徑影響著單位時間、單位體積內從傳火管流出的氣體質量，d的適宜范圍為2.5～3.5 mm。

4) 傳火總面積

設定首孔高度、傳火管內徑和傳火孔排布方式(L1=30 mm、D=5 mm、d=3 mm、wi=1.5 g)，改變傳火孔數量，分析傳火總面積對點傳火過程的影響。

圖3(d)反映了在不同S下點傳火管同一位置處的壓力分布(p-t)，S越大，最大壓力變化甚微，穩定維持在45 MPa左右，破孔后緩慢釋放。70.65 mm2≤S≤ 84.78 mm2，壓強變化規律一致，壓力釋放過程比較均勻。S過小，管內壓力釋放過程出現了2次異常波動，不利于維持點火過程的穩定性。S過大，p-t下降速率過快，管內壓力釋放過快，很難保證中后部建壓。傳火總面積影響管內氣體壓力的大小及分布狀況，S的適宜范圍為70.65～84.78 mm2。

圖3 結構參數對點傳火管同一位置處壓力分布的影響

2.2 點火藥量

設定結構參數(L1=30 mm、D=5 mm、d=3 mm、S=84.78 mm2)，改變點火藥量裝填密度，分析點火藥量對點傳火過程的影響。

圖4反映了在不同wi下點傳火管同一位置處的壓力分布(p-t)，wi越大，最大壓力越大，破孔后得到緩慢釋放。在 1.5 g ≤wi≤ 1.7 g時，最大壓力維持在45 MPa左右，計算曲線走勢相近，點傳火性能穩定。wi過小，點火藥總能量低，點火壓力下降，最大壓強不足以引燃主裝藥。wi過大，點火藥總能量過高，點火藥粒不易噴出，產生過高的管內壓力且呈現明顯的振蕩變化，影響點傳火管管材安全。點火藥量決定了點火藥總能量，wi的適宜范圍為 1.5～1.7 g。

圖4 點火藥量對點傳火管同一位置處壓力分布的影響曲線

因此，合理的點傳火特性參數理論預估范圍為：L1：25～30 mm、D：4.0～5.0 mm、d：2.5～3.5 mm、S：70.65～84.78 mm2、wi： 1.5～1.7 g。

3 點傳火性能實驗驗證

3.1 仿真驗證

選取預估性能優良的點傳火管參數進行仿真驗證，選取參數為：L1=30 mm、D=5 mm、d=3 mm、S=84.78 mm2、wi=1.5 g。

選定點傳火管的不同位置(30、40、50、60、70 mm)進行壓力、速度等特性隨時間變化的仿真驗證計算，仿真結果如圖5所示，最大壓力沿著點傳火管軸向逐漸降低(由45 MPa 降低至30 MPa)，氣相速度沿著點傳火管軸向逐漸增大(由112 m/s增大至142 m/s)，固相速度沿著點傳火管軸向逐漸降低(由185m/s降低至130 m/s)?？梢钥闯觯瑢τ谕晃恢茫c火藥被點燃后，管內壓力、氣相速度以及固相速度增大，破孔后管內壓力緩慢釋放、氣相速度和固相速度下降。對于不同位置，隨著點火藥燃燒產生的壓力波陣面、火焰波陣面傳播，從傳火管的前端至后端管內的壓力逐漸減小且后部建壓遲緩，氣相速度不斷增大且后部達到最大值，固相速度不斷減小?？梢姡疚脑O計的點傳火模型能夠初步解析點傳火過程中的壓力分布規律，作為發射裝藥的能量輸入。

圖5 不同位置處壓力、速度特性分布的仿真結果

3.2 點傳火性能模擬實驗

采用點傳火模擬實驗裝置[6]對上述選定點傳火管進行點傳火性能模擬實驗，利用壓電傳感器測量傳火管內的壓力變化情況。如圖6為試驗與仿真計算的壓力-時間曲線，其壓強變化規律一致，最大壓力的計算值約為45.9 MPa、試驗值約為47.9 MPa，差值為2 MPa，精度誤差約為4.2%，結果吻合較好，表明仿真計算能夠較為準確地模擬傳火管中管壓隨時間的變化。分析認為，傳火管內的點火藥被點燃后，管內壓力在0.3 ms內迅速上升達到壓力最大值，破孔后管內的點火藥氣體從傳火孔向外流出，壓力得到釋放。由于模型計算的小孔流量系數與試驗過程存在一定的偏差，導致在壓力釋放前期計算曲線略高于試驗曲線。

圖6 仿真計算與試驗p-t曲線(30 mm處)

3.3 顆粒模壓發射藥裝藥實驗

將上述點傳火管應用于顆粒模壓發射藥裝藥的點傳火系統，采用30 mm口徑的高壓模擬火炮進行裝藥彈道實驗，用壓電傳感器測量膛底與彈底的壓力，結果如圖7所示，其中pb代表膛底壓力、pm代表彈底壓力、Δpi代表膛底與彈底的壓力差。從圖7可以看出，點火延長時間為2.02 ms，最大負壓差為6.04 MPa，表明該點傳火系統的膛內壓力波較小，點火延長時間短，彈底與膛底間能夠迅速建立壓力平衡，點火一致性好。因此，該點傳火管可以較好地應用于顆粒模壓發射藥裝藥點傳火系統。

圖7 裝藥內彈道試驗p-t曲線

4 結論

1) 建立了中心管式傳火管點傳火過程的一維兩相流模型，基于Mac Cormack格式理論預估了點傳火性能優良的點傳火特性參數范圍：L1：25～30 mm、D：4.0～5.0 mm、d：2.5～3.5 mm、S：70.65～84.78 mm2、wi：1.5～1.7 g。

2) 選取預估性能優良的參數進行仿真與實驗驗證，選取參數為：L1=30 mm、D=5 mm、d=3 mm、S=84.78 mm2、wi=1.5 g。驗證實驗表明，點傳火管內壓力最大值計算誤差不高于4.2%，點傳火系統的點火延長時間為2.02 ms，最大負壓差為6.04 MPa，即點傳火模型能夠較為準確地預測傳火管測試孔位置處的壓力變化過程，點傳火管可以較好地應用于顆粒模壓發射藥裝藥點傳火系統。