無人機(jī)助推起飛過程影響因素敏感度分析

姚 琳，王曉東

(南京模擬技術(shù)研究所， 南京 210016)

小型固定翼無人機(jī)具有成本低、使用靈活、功能多樣、不存在人員安全因素等優(yōu)勢而越來越受到世界各國重視，并在軍、民用領(lǐng)域得到廣泛使用[1-3]。小型固定翼無人機(jī)的起飛方式有很多，如彈射起飛、滑跑起飛、垂直起飛以及火箭助推起飛等。無人機(jī)使用火箭助推起飛，屬于零長起飛方式，具有便捷、快速，對起飛場地?zé)o嚴(yán)格要求，被作為野戰(zhàn)環(huán)境條件下使用的重要起飛方式[4]。

無人機(jī)采用火箭助推起飛的過程中，其動態(tài)響應(yīng)受到的影響因素較多，包括吊掛偏差、風(fēng)載荷、起飛架擾動、燃油晃動、推力座變形等[5]。但在結(jié)構(gòu)設(shè)計合理的前提下，吊掛偏差和風(fēng)載荷成為影響無人機(jī)起飛安全性的主要因素。

對于不同的無人機(jī)起飛動態(tài)響應(yīng)評價參量，每個因素的影響程度存在較大差異。這時就需要明確不同影響因素對不同動態(tài)響應(yīng)的影響程度大小，以便于在設(shè)計生產(chǎn)過程中，對有較大影響的參數(shù)加以嚴(yán)格控制，對于另外一些影響較小的參數(shù)則不必有太多約束，以降低設(shè)計生產(chǎn)成本和使用復(fù)雜程度。

本文以火箭助飛固定翼無人機(jī)為研究對象，采用聯(lián)合仿真方法，實現(xiàn)了該型無人機(jī)風(fēng)載荷作用下的受控起飛仿真分析。選擇最小俯仰角、最大俯仰角、最大側(cè)傾角、最大偏航角和3 s時刻高度作為無人機(jī)起飛動態(tài)響應(yīng)評價參量，選擇助推火箭安裝角縱向偏差、火箭安裝角橫向偏差和側(cè)風(fēng)3個因素為分析變量，采用優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計方法產(chǎn)生了樣本空間，仿真計算了對應(yīng)樣本下的無人機(jī)起飛過程動態(tài)響應(yīng)，采用徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了起飛段近似模型，采用多元二次回歸方法，對影響因素進(jìn)行了敏感度分析。獲得了起飛動態(tài)響應(yīng)評價參量對不同影響因素的敏感度。研究結(jié)果可為無人機(jī)的研制提供參考。

1 無人機(jī)助推器起飛動力學(xué)模型建立

無人機(jī)火箭助推起飛系統(tǒng)主要包括發(fā)射架、無人機(jī)和助推火箭3個部分。無人機(jī)機(jī)身前方有2個支撐軸約束在翻轉(zhuǎn)架上，后下方有一個支撐，約束在支撐導(dǎo)軌內(nèi)，無人機(jī)下方后端裝有助推火箭。發(fā)射架主要由架體、翻轉(zhuǎn)架、后支撐、閉鎖銷等組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 無人機(jī)火箭助推系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

將無人機(jī)火箭助推起飛系統(tǒng)三維模型導(dǎo)入ADAMS中，并對質(zhì)量特性、約束特性以及在和、、載荷特性進(jìn)行添加，最后建立了無人機(jī)的起飛動力學(xué)模型。

在起飛動力學(xué)模型中，建立無人機(jī)的機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系。機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系定義為：以無人機(jī)重心為原點，X軸沿機(jī)身向前指向機(jī)頭原點，以水平向右方向為Y軸，根據(jù)右手笛卡爾坐標(biāo)系建立Z軸。本文有關(guān)無人機(jī)起飛過程的姿態(tài)變化，均是基于機(jī)體坐標(biāo)系來研究。

在無人機(jī)起飛階段，需要對無人機(jī)的俯仰和側(cè)傾姿態(tài)進(jìn)行控制，以確保安全起飛。本文設(shè)定起飛過程俯仰角控制目標(biāo)值為15°，側(cè)傾角控制目標(biāo)值為0°。

基于聯(lián)合仿真方法，建立基于MATLAB/ADAMDS的無人機(jī)起飛聯(lián)合仿真模型。該聯(lián)合仿真模型包含起飛動力學(xué)模塊與飛控系統(tǒng)模塊。

聯(lián)合仿真原理：

1) 在ADAMS中，通過傳感器測量無人機(jī)的6個姿態(tài)量：3個姿態(tài)角(俯仰、側(cè)傾、偏航)、速度、加速度和高度，并將其創(chuàng)建為輸出狀態(tài)變量，提供給MATLAB控制策略模型實時調(diào)用；

2) 在ADAMS中，將3個等效氣動力、3個等效氣動力矩定義為輸入狀態(tài)變量，其數(shù)值大小由MATLAB控制策略模型實時提供；

3) 通過輸入、輸出狀態(tài)變量的創(chuàng)建，實現(xiàn)無人機(jī)的受控起飛過程聯(lián)合仿真

2 風(fēng)場模型建立

風(fēng)速是描述風(fēng)特性的一個重要參數(shù)。為描述平均風(fēng)速沿高度方向的變化規(guī)律，需引入平均風(fēng)梯度，也就是風(fēng)剖面的概念[6]。

A.G.Davenport等通過指數(shù)函數(shù)描述風(fēng)速沿高度變化規(guī)律如下：

(1)

根據(jù)本文研究無人機(jī)的實際使用區(qū)域規(guī)劃，發(fā)射區(qū)域多處于A兩類地形，可確定地面粗糙度系數(shù)α為0.12。

表1 粗糙度類別及粗糙度系數(shù)

瞬態(tài)中國帽風(fēng)載荷計算方法即保持了最低風(fēng)速速不小于平均風(fēng)速、又可以分析風(fēng)的突變對發(fā)射過程的影響[7]。本文采用瞬態(tài)中國帽風(fēng)載荷計算方法建立無人機(jī)發(fā)射過程的風(fēng)載荷模型。

為確保分析結(jié)果的安全裕量較大，本文中的最大瞬時風(fēng)速值取為對應(yīng)工況下平均風(fēng)速度的2.0倍。某一工況下的風(fēng)速時程曲線如圖2(取無人機(jī)質(zhì)心的初始離地高度為1 m)。該工況下，標(biāo)準(zhǔn)高度10 m處的平均風(fēng)速為10 m/s。

圖2 某一工況下的風(fēng)速時程曲線

在MATLAB中編制風(fēng)剖面計算模型，將其嵌入到已建立的聯(lián)合仿真模型中，實現(xiàn)無人機(jī)發(fā)射過程姿態(tài)變化與風(fēng)場變化的耦合計算。

3 發(fā)射過程動態(tài)響應(yīng)影響因素敏感度分析

3.1 樣本空間

在試驗領(lǐng)域，試驗樣本點的選取是建立近似模型的重要前提。樣本點的數(shù)量越多，樣本點在設(shè)計空間中的分布就越具有代表性并且樣本點數(shù)據(jù)所包含的原分析模型的信息就越多，建立的近似模型也就越準(zhǔn)確。但是數(shù)量較多的試驗樣本點必然會帶來計算量大、計算時間長的問題[8]。因此，為了構(gòu)建具有較高精度的近似模型，本文選用優(yōu)化拉丁超立方試驗設(shè)計方法產(chǎn)生樣本點。

綜合考慮助推火箭安裝角縱向偏差、火箭安裝角橫向偏差和側(cè)風(fēng)，共3個設(shè)計變量對起飛過程動態(tài)響應(yīng)的影響，影響因素取值范圍見表2所示。

表2 設(shè)計變量及其取值范圍

在試驗設(shè)計領(lǐng)域，試驗樣本點的選取是建立近似模型的重要前提。優(yōu)化拉丁試驗設(shè)計生成的樣本點能更加均勻地分布在設(shè)計空間中。優(yōu)化拉丁超立方試驗設(shè)計則兼?zhèn)淞司鶆蛟O(shè)計和拉丁方設(shè)計的優(yōu)點，得到了越來越廣泛的應(yīng)用[9]。

本文選用優(yōu)化拉丁超立方構(gòu)建3個影響因素的共81組樣本。

3.2 近似模型建模與有效性驗證

本小節(jié)采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對由拉丁超立方試驗設(shè)計方法得到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到近似模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對近似模型精度進(jìn)行檢驗，為進(jìn)一步開展影響因素靈敏度分析奠定基礎(chǔ)。

1) 誤差分析。選擇最小俯仰角、最大俯仰角、最大側(cè)傾角、最大偏航角和3 s時刻高度作為無人機(jī)起飛動態(tài)響應(yīng)評價參量，從訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)對近似模型進(jìn)行誤差分析，分析結(jié)果如表3～表7所示。

表3 最小俯仰角近似模型誤差分析

表4 最大俯仰角近似模型誤差分析

表5 最大側(cè)傾角近似模型誤差分析

表6 最大偏航角近似模型誤差分析

表7 3 s高度近似模型誤差分析

可知，隨機(jī)選取的4組數(shù)據(jù)中，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的近似模型計算結(jié)果與高效分析模型計算結(jié)果最大相對誤差為8.9%，近似模型精度較高。

2) 方差分析。采用R2來描述徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的擬合精確度。如圖3～圖7所示，近似模型的R2為0.92，方差接近于1，近似模型較為準(zhǔn)確。

圖3 R2方差分析—最小俯仰角的關(guān)系曲線

圖4 R2方差分析—最大俯仰角的關(guān)系曲線

圖5 R2方差分析—最大側(cè)傾角的關(guān)系曲線

圖6 R2方差分析—最大偏航角的關(guān)系曲線

圖7 R2方差分析—3 s高度的關(guān)系曲線

綜合誤差分析與方差分析可以得出結(jié)論：臨界速度近似模型精度較高，可以基于此近似模型開展進(jìn)一步的起飛過程動態(tài)響應(yīng)影響因素靈敏度分析研究。

3.3 影響因素敏感度分析

采用多元二次回歸和優(yōu)化拉丁超立方試驗設(shè)計方法，對起飛過程動態(tài)響應(yīng)的影響因素進(jìn)行敏感度分析。

所選3個影響因素的敏感度如圖8～圖12所示。可以看出：上下偏角因素對起飛過程的最小俯仰角和3 s高度兩個動態(tài)響應(yīng)量影響最大；側(cè)風(fēng)因素對起飛過程的最大俯仰角和最大偏航俯仰角兩個動態(tài)響應(yīng)量影響最大；左右偏角對起飛過程的最大側(cè)傾角動態(tài)響應(yīng)量影響最大。

圖8 最小俯仰角影響因素敏感度分析Pareto圖

圖9 最大俯仰角影響因素敏感度分析Pareto圖

圖10 最大側(cè)傾角影響因素敏感度分析Pareto圖

圖11 最大偏航角影響因素敏感度分析Pareto圖

圖12 3 s高度影響因素敏感度分析Pareto圖

4 結(jié)論

1) 采用基于ADAMS/Matlab的聯(lián)合仿真方法，在ADAMS中建立了起飛段動力學(xué)模型，在MATLAB中建立了飛控系統(tǒng)模型與風(fēng)場模型，實現(xiàn)了該型無人機(jī)風(fēng)載荷作用下的受控起飛仿真建模。

2) 選取火箭安裝角縱向偏差、橫向偏差與風(fēng)載荷三個因素為設(shè)計變量，采用優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計方法產(chǎn)生了樣本空間，仿真計算了對應(yīng)樣本下的無人機(jī)起飛過程動態(tài)響應(yīng)。

3) 根據(jù)得到的樣本值，采用徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了起飛段近似模型，采用多元二次回歸方法，對起飛段段無人機(jī)動態(tài)響應(yīng)的影響因素進(jìn)行了敏感度分析，得到了上下偏角因素對起飛過程的最小俯仰角和3 s高度兩個動態(tài)響應(yīng)量影響最大、側(cè)風(fēng)因素對起飛過程的最大俯仰角和最大偏航角兩個動態(tài)響應(yīng)量影響最大、左右偏角對起飛過程的最大側(cè)傾角動態(tài)響應(yīng)量影響最大的結(jié)論。

4) 不同的設(shè)計變量對無人機(jī)發(fā)射段的動態(tài)響應(yīng)影響敏感度不同。

本文提出的風(fēng)場下起飛段聯(lián)合仿真建模方法和敏感度分析結(jié)果，可為該型無人機(jī)的設(shè)計和安全性評估提供參考。