裝備維修保障能力評估指標模糊聚類分析

郭金茂,尹瀚澤,徐玉國

(陸軍裝甲兵學院 裝備保障與再制造系， 北京 100072)

在裝備維修保障新體制下，開展裝備維修保障能力研究，是關系裝備維修保障能力能否加快建設、適應信息化戰爭要求的關鍵問題[1]。裝備保障能力評估指標體系方面的研究在國內十分廣泛。文獻[2]系統梳理了裝備保障能力評估的基本內涵，提出了以4個子能力為主的裝備保障能力評估指標體系。文獻[3]對裝備保障能力評估指標確定方法進行了研究，分析對比了數據挖掘、FP-Growth算法、貝葉斯網絡3種方法，得出了客觀、精確的指標選擇方法。從研究結果來看，指標體系的構建多是針對裝備保障系統的效能評估，指標選取方面也不夠客觀、具體，容易造成評估結果與實際能力水平產生較大偏差[4]。

本文貼近裝備維修任務實際，保證指標選取的客觀性，并由抽象的任務需求映射轉化為精確、具體、可量化的能力指標，建立客觀準確的能力評估指標體系。

1 裝備維修保障能力規劃三維模型

以維修保障能力為主線，以維修保障任務需求為牽引，以平戰結合為原則，通過系統規劃，分解細化維修保障任務，建立任務需求體系，再由任務需求向能力指標映射轉化，將維修保障任務需求轉化為對維修保障能力的需求，所得能力指標與維修保障能力相對應[5]。從而由任務需求—能力指標體系—維修保障能力三步分析規劃，得出與目前裝備維修保障任務相適應的裝備維修保障能力及指標體系，如圖1所示。

圖1 裝備維修保障能力規劃三維模型示意圖

圖1中X-Y平面是裝備維修保障評估指標平面，X-Z平面是裝備維修保障任務平面，Y-Z平面是裝備維修保障能力平面，每個平面都代表一個集合。X軸是任務滿意度維，表示能力指標體系建立要從維修保障任務需求出發，以滿足任務需求為主；Z軸是能力期望值維，表示將任務需求映射轉化為能力指標，將滿足任務需求為目標轉化為達到能力期望值最大化為目標；Y軸是能力指標維，表示裝備維修保障能力指標體系在任務滿意度和能力期望值最大化的條件下進行系統規劃。

2 指標體系構建

2.1 任務需求分析

裝備維修保障分為平時維修保障和戰時維修保障。平時裝備維修保障主要目的是保持裝備良好的技術性能，保證裝備良好的戰備狀態以及在訓練和其他行動中的使用，并隨時為遂行作戰任務做準備；主要包括狀態檢測、維護保養、故障診斷、裝備修理。戰時裝備維修保障的目的是恢復和保持裝備的戰斗性能，保證較高的參戰率和持續作戰能力，從而保證部隊的戰斗力；主要包括裝備定位、裝備搶救、裝備搶修、裝備后送[6]。因此裝備維修保障任務也可以分為兩類，其相應的任務組成和層次結構可以基本確定，如圖2所示。

圖2 裝備維修保障任務層次結構框圖

根據對裝備維修保障任務層次結構樹的分析，裝備維修保障任務可由5個方面需求來具體涵蓋，將任務需求進一步歸納總結為保障人員、器材設備、保障信息、質量管理、所需時間等[7]。例如，裝備修理任務，就可以分解為修理人員、修理設備、修理質量、修復時間等4個方面的任務需求[8]。以裝備維修保障任務的種類和特點為依據，建立裝備維修保障任務需求體系，其具體內容如表1所示。

表1 裝備維修保障任務需求體系

將裝備維修保障任務用需求來描述，目的是將宏觀抽象的維修保障任務分解細化為微觀具體的任務需求，再通過任務需求牽引出能力指標。當任務需求在裝備維修保障任務執行的過程中無法被滿足時，就可以判定任務的執行者不具備完成該項任務的能力。

2.2 能力指標分析

裝備維修保障能力是指在執行裝備維修保障任務的過程中，能夠滿足任務需求、有效完成任務、達到預期目的所應具備的條件和水平[9]。而判斷任務的執行者是否具備相應的能力水平，就要用能力指標作為標準來衡量，因此能力指標的選取是能力評估的關鍵所在。而能力指標的選取來源于實際的維修保障任務，增加了評估指標體系的客觀性和準確性。

當任務分解為明確具體的任務需求時，從任務需求到能力需求的轉化，實際上就是任務需求到能力指標上的轉化，而這種轉化關系就是任務集到指標集的一種映射。通過建立的裝備維修保障任務需求體系，映射出裝備維修保障能力指標，完成由任務需求到能力指標的轉化。其中任務需求與能力指標之間的映射轉化，可能是“一對一”也可能是“多對一”、“一對多”或“多對多”的映射關系，因此根據所建立的任務需求體系，可以分析得出對應的能力指標，如表2所示。

表2 能力指標表

2.3 能力指標模糊聚類分析

由任務需求映射轉化得到的能力指標復雜多樣，各項指標之前的關系并無清晰劃分，為了將散亂的能力指標構建成層次分明、系統完整的裝備維修保障能力指標體系，這里采用模糊聚類分析的方法，對能力指標進行合并歸類、層次劃分。

2.3.1模糊聚類分析法

在科學技術、經濟管理中有許多事物的類與類之間并無清晰的劃分，邊界具有模糊性，本文能力指標的歸類劃分也是如此，它們之間的關系更多的是模糊關系。對于這類事物的分類，一般用模糊數學的方法，把應用模糊數學方法進行的聚類分析稱為模糊聚類分析[10]。模糊聚類分析方法有傳遞閉包法、最大樹法、編網法、模糊C-均值法等[11]。本文采用傳遞閉包法，其具體步驟如下：

首先，進行數據標準化處理。設論域X={x1,x2,…,xn}為被分類的對象，每個對象又由m個指標表示其性態，即：

xi={xi1,xi2,…,xim} (i=1,2,…,n)

于是可以得到原始數據矩陣：A=(xij)n×m。

在實際問題中，不同的數據可能有不同的性質和不同的量綱，為了使原始數據能夠適合模糊聚類的要求，需要將原始數據矩陣A作標準化處理，即通過適當的數據變換，將其轉化為模糊矩陣[12]。

然后，建立模糊相似矩陣。如果xi與xj的相似程度為rij=R(xi,xj)，則稱之為相似系數。確定相似系數的方法有很多，本文采用的時海明距離法[13]：

其中，H為使得所有rij∈[0,1](i,j=1,2,…,n)的確定常數。得到模糊相似矩陣R=(rij)n×n。

最后，用傳遞閉包法聚類。通過標定的模糊相似矩陣R，求出包含矩陣R的最小模糊傳遞矩陣，即R的傳遞閉包t(R)，依據t(R)進行聚類[14]。

定理：設R是n階模糊相似矩陣，則存在一個最小的自然數k(k≤n)，使得R的傳遞閉包t(R)=Rk，且對一切大于k的自然數L，恒有RL=Rk[15]。

該定理說明在不超過n次運算內，即可求得R的傳遞閉包t(R)，從而得到模糊等價矩陣。為提高運算速度，可用平方法依次計算R2,R4,R8,…一定可以找到k使得Rk·Rk=Rk，于是t(R)=Rk。然后，由大到小取一組λ∈[0,1]，確定相應的λ截矩陣，則可以得到不同的分類結果，從而形成動態聚類圖[16-18]。

2.3.2能力指標聚類分析

基于模糊聚類分析法，對能力指標進行聚類分析，具體過程如下：取表2中的9項能力指標分別表示為：故障識別速度(e1)、故障隔離速度(e2)、裝備修理速度(e3)、故障裝備再修平均間隔時間(e4)、專業人員數量百分率(e5)、技術等級人員百分率(e6)、裝備搶修速度(e7)、裝備定位精度(e8)、裝備搶救速度(e9)。對以上9項能力指標進行綜合分析，歸納總結可能存在并與之對應的裝備維修保障能力有故障診斷能力(E1)、裝備修理能力(E2)、戰場搶修能力(E3)、人員技術能力(E4)。

根據能力指標的功能特征，請裝備維修保障領域專家為能力指標針對各項維修保障能力進行隸屬度打分，隸屬程度范圍在(0,1)當中取值，記為ei=(ei1,ei2,ei3,ei4)，分別表示對4項能力的隸屬度得分，綜合分析統計后得出：

e1=(0.8,0.4,0.3,0.2)，e2=(0.8,0.4,0.4,0.2)，

e3=(0.4,0.9,0.4,0.6)，e4=(0.4,0.9,0.2,0.6)，

e5=(0.2,0.6,0.5,0.8)，e6=(0.2,0.6,0.4,0.8)，

e7=(0.3,0.4,0.8,0.4)，e8=(0.1,0.1,0.8,0.4)，

e9=(0.3,0.2,0.8,0.3)。

運用海明距離法，計算各項能力指標隸屬度的相似系數，記為rij，表示能力指標ei與能力指標ej的相似系數，公式為：

為使得所有rij∈[0,1](i,j=1,2,…,m)取值適宜、分布合理，經計算驗證，本文取H=0.4，則可得如下模糊相似矩陣：

根據傳遞閉包結果，可分析得出能力指標的動態聚類如下：

當λ=0.96時，能力指標可以歸為以下7類：

{e1,e2}，{e3}，{e4}，{e5,e6}，{e7}，{e8}，{e9}；

當λ=0.92時，能力指標可以歸為以下6類：

{e1,e2}，{e3,e4}，{e5,e6}，{e7}，{e8}，{e9}；

當λ=0.88時，能力指標可以歸為以下5類：

{e1,e2}，{e3,e4}，{e5,e6}，{e7,e9}，{e8}；

當λ=0.84時，能力指標可以歸為以下4類：

{e1,e2}，{e3,e4}，{e5,e6}，{e7,e8,e9}；

當λ=0.72時，能力指標可以歸為以下3類：

{e1,e2}，{e3,e4,e5,e6}，{e7,e8,e9}；

當λ=0.60時，能力指標可以歸為以下2類：

{e1,e2}，{e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9}；

當λ=0.56時，能力指標可以歸為以下1類：

{e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9}。

上述能力指標動態聚類結果可用樹狀聚類圖表示如圖3所示[20]。

圖3 能力指標動態聚類樹狀圖

由動態聚類圖可以得出，當λ=0.84時，將能力指標分為4類最為恰當，滿足上文確定的4種能力從屬關系，即：故障診斷能力E1={e1,e2}、裝備修理能力E2={e3,e4}、戰場搶修能力E3={e7,e8,e9}、人員技術能力E4={e5,e6}。

按照上述模糊動態聚類方法，對各項能力指標進行評分聚類分析，可構建裝備維修保障能力指標體系，有關內容如表3所示。

表3 裝備維修保障能力指標體系

3 結論

本文以裝備維修保障任務為現實依據，提出了基于任務需求建立維修保障能力評估指標體系的方法，考慮指標選取的同時，引入了模糊聚類分析的方法對指標進行科學歸類，完成了維修保障能力評估指標體系的構建，為裝備維修保障能力評估與建設提供了研究基礎。