基于多島遺傳算法的12.7 mm槍管結(jié)構(gòu)優(yōu)化

王 力，楊 臻，鄧大建，蔡翹楚，昝博勛

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051； 2.駐重慶地區(qū)第五軍代室， 重慶 400054； 3.中國兵器工業(yè)第二〇八研究所，北京 102202；4.中國人民解放軍第5702工廠，陜西 咸陽 712201)

為了滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要，世界各國競相研制和裝備各種口徑的高精度狙擊步槍，為此，我國開展了相應(yīng)的狙擊步槍高精度發(fā)射術(shù)研究，欲進(jìn)一步提高狙擊步槍的射擊精度。槍管是高精度狙擊步槍的重要部件，它的結(jié)構(gòu)在很大程度上決定了射擊精度，為了提高身管的多個(gè)性能指標(biāo)，除了在身管的制造方法和加工工藝方面改進(jìn)外，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法來提高身管的性能指標(biāo)也非常重要[1-2]。

然而，傳統(tǒng)優(yōu)化方法利用有限元分析軟件對(duì)彈丸在槍管的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行一次仿真分析需要將近48小時(shí)，若對(duì)槍管模型進(jìn)行優(yōu)化分析，不僅需要精細(xì)模型，而且需要進(jìn)行近萬次的尋優(yōu)計(jì)算，少則需要幾年時(shí)間，且容易陷入局部最優(yōu)解[3]；若采用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)于彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜過程，考慮因素眾多，計(jì)算量龐大，難以精確編程求解。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等興起，迫切需要一種高效、高質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化方法[4-5]。

1 槍管結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

為了提高優(yōu)化效率和質(zhì)量，將多島遺傳算法、近似建模技術(shù)和有限元計(jì)算三者相結(jié)合，形成一種新的優(yōu)化方法。

近似建模技術(shù)對(duì)解決過于復(fù)雜而費(fèi)時(shí)的優(yōu)化問題具有十分重要的意義，其基本思想是采用原始彈丸在槍管膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)有限元模型有限次計(jì)算得出的輸入與輸出數(shù)據(jù)，構(gòu)造出精度滿足要求、計(jì)算代價(jià)小的近似模型模擬原始模型的輸入輸出關(guān)系，然后用該近似模型代替彈丸在槍管膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)有限元模型進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，大幅提高復(fù)雜模型的優(yōu)化效率[6-7]。

遺傳算法(GA,Genetic Algorithm)是Holland在20世紀(jì)60年代提出的,主要借助生物進(jìn)化過程中“適者生存”的規(guī)律，模仿生物進(jìn)化過程中的遺傳繁殖機(jī)制，對(duì)優(yōu)化問題解空間的個(gè)體進(jìn)行編碼(二進(jìn)制或其他進(jìn)制)，然后對(duì)編碼后的個(gè)體種群進(jìn)行遺傳操作(如：選擇、交叉、變異等)，通過迭代從新種群中尋找含有最優(yōu)解或較優(yōu)解的組合[8]。

多島遺傳算法(MIGA)本質(zhì)上是日本Doshisha大學(xué)知識(shí)工程系的M.Kaneko,M.MiKi,T.Hiroyasu等對(duì)并行分布遺傳算法(Parallel Distributed Genetic Algorithms)的改進(jìn)，它具有比傳統(tǒng)遺傳算法更優(yōu)良的全局求解能力和計(jì)算效率[9-11]。

在此通過多學(xué)科優(yōu)化軟件ISIGHT，集成三維建模軟件Solidworks和有限元分析軟件ABAQUS，對(duì)槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，基于多島遺傳算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)12.7 mm高精狙槍管結(jié)構(gòu)多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。

優(yōu)化過程中，ISIGHT通過Solidworks組件對(duì)彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的參數(shù)化模型中槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修改，然后采用構(gòu)建好的近似模型進(jìn)行計(jì)算，并將近似型計(jì)算出的彈丸速度矢量表征數(shù)值彈丸初速、彈丸橫向擺動(dòng)角和彈丸縱向擺動(dòng)角輸入到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中，如此循環(huán)往復(fù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。其基本流程圖如圖1所示。

圖1 槍管結(jié)構(gòu)優(yōu)化基本流程框圖

2 有限元模型建立

進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化前首先要建立有限元模型，利用SolidWorks建立12.7 mm彈丸和槍管的實(shí)體三維模型并導(dǎo)入ABAQUS中，設(shè)置各個(gè)零件的材料參數(shù)、相互作用和載荷參數(shù)，對(duì)各個(gè)零件進(jìn)行網(wǎng)格劃分并設(shè)置輸出參數(shù)。在建立槍管的有限元模型時(shí)，抑制對(duì)武器動(dòng)態(tài)特性影響不大的零部件的微小特征，如：螺紋、小導(dǎo)角等，并對(duì)一些對(duì)發(fā)射特性影響不大的零部件進(jìn)行了簡化處理，保留了槍管的實(shí)際結(jié)構(gòu)形狀特征。

槍管材料為30CrMnMoTiA，彈丸被甲材料為紫銅，彈芯材料為鋁，設(shè)置模型各部分的材料參數(shù)[12]如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)

在設(shè)置材料屬性時(shí)銅被甲用Johnson-Cook本構(gòu)方程法設(shè)置，Johnson-Cook本構(gòu)方程法是由Johnson和Cook提出的一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停@種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ洼^為綜合的考慮了應(yīng)力強(qiáng)化、應(yīng)變率強(qiáng)化和溫度軟化對(duì)材料力學(xué)性能的影響，能夠更為清晰直觀的描述彈丸嵌入槍管膛線的過程[13]，具體的材料參數(shù)如表2所示。

表2 Johnson-Cook本構(gòu)方程法被甲材料參數(shù)

為了真實(shí)地模擬出槍管在彈丸發(fā)射過程中的實(shí)際情況，考慮了武器其他部件如膛口裝置等對(duì)槍管的作用，對(duì)槍管添加了外載荷力，模擬真實(shí)約束條件，在槍管尾部圓柱端約束了全部自由度，為了真實(shí)地反映彈丸的擠進(jìn)過程及在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)彈丸施加火藥燃?xì)庠谔艃?nèi)的壓力載荷。

ABAQUS軟件中的求解器一般分為Standar求解器和Explicit求解器[14]。Standar求解器適于模擬靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)的各種非線性問題，但彈丸的擠進(jìn)過程和膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程伴隨著材料的塑性變形、材料之間的摩損以及材料表面的熱交換與熱對(duì)流，本質(zhì)上是一系列的復(fù)雜接觸問題。因此，在對(duì)仿真分析的求解器的選擇中，需要考慮處理復(fù)雜的彈塑性應(yīng)變的能力，在計(jì)算非線性問題的過程中，為了保證網(wǎng)格在激變的情況下而不發(fā)生扭曲變形而導(dǎo)致計(jì)算失敗，選擇ABAQUS/Explicit求解器，可以使仿真分析結(jié)果更快、更加精確。

根據(jù)實(shí)際的情況，結(jié)合分析計(jì)算的客觀條件，選擇六面體網(wǎng)格作為劃分類型。單元類型分為減縮積分與完全積分[28]。對(duì)于減縮積分的線性單元只在單元的中心有一個(gè)積分點(diǎn)，減縮積分的二次單元在每一個(gè)方向上有2個(gè)積分點(diǎn)；對(duì)于全積分的線性單元在每一個(gè)方向上采用2個(gè)積分點(diǎn)，完全積分的二次單元在每一個(gè)方向上采用3個(gè)積分點(diǎn)。

為了減少計(jì)算時(shí)間，單元類型選擇減縮積分，同時(shí)為了保證精度，槍管膛線處和彈丸被甲的網(wǎng)格大小為0.1～0.5 mm，槍管和鋁芯為0.1～2 mm。

完成后的彈丸與身管耦合作用有限元模型如圖2，能有效滿足有限元分析和參數(shù)優(yōu)化需求。

圖2 彈丸與身管耦合作用有限元模型

3 優(yōu)化過程及優(yōu)化結(jié)果

以12.7 mm高精狙的身管結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，利用多島遺傳算法(MIGA)，以優(yōu)化彈丸出膛口時(shí)刻的速度矢量為目標(biāo)，對(duì)槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并將參數(shù)優(yōu)化后的結(jié)果代入原始彈丸在槍管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的有限元模型進(jìn)行有限元分析，評(píng)估驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。

3.1 優(yōu)化過程

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化前通過最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果，選取對(duì)彈丸起始擾動(dòng)影響較大的4個(gè)槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，分別為膛線條數(shù)n、膛線深度h、膛線導(dǎo)程L、陰陽線寬度比t，具體參數(shù)取值范圍如表3所示。

表3 槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)變量及取值范圍

以4個(gè)槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，同時(shí)以彈丸出膛口時(shí)刻速度矢量目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)應(yīng)彈丸速度矢量優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

MAXF(Xi)=f(f1,f2)

XLi≤Xi≤XUi1≤i≤5

其中，F(xiàn)(Xi)為彈丸起始擾動(dòng)目標(biāo)函數(shù)；Xi為結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)變量，共5個(gè)，XLi、XUi分別為設(shè)計(jì)變量的取值下限和取值上限。以彈丸運(yùn)動(dòng)的擺角和速度為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)模型如下：

f=f1-f2

其中，f1為彈丸運(yùn)動(dòng)速度大小目標(biāo)函數(shù);f2為彈丸運(yùn)動(dòng)的擺角目標(biāo)函數(shù)；θx和θy為彈丸橫向和縱向擺動(dòng)角；v為彈丸的速度大小；v0、θx0、θy0為彈丸相應(yīng)參數(shù)的初始值；c1、c2、c3為各彈 丸參量的影響程度來確定的經(jīng)驗(yàn)值，且c1+c2+c3=0。

釆用多島遺傳算法(MIGA)，在每個(gè)島上運(yùn)用傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行子種群進(jìn)化，同時(shí)MIGA算法每隔一定的代數(shù)會(huì)進(jìn)行遷移操作，保證了群體的多樣性，避免局部最優(yōu)解，提高了達(dá)到全局最優(yōu)解的機(jī)會(huì)[15]。經(jīng)過多次試算驗(yàn)證，彈丸速度矢量優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置如表4所示。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

將膛線條數(shù)n、膛線深度h、膛線導(dǎo)程L和陰陽線寬度比t這4個(gè)槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果和最初值進(jìn)行對(duì)比如表5所示。

表4 優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置

表5 槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前后值對(duì)比

根據(jù)表5可以看出：膛線條數(shù)n、膛線深度h、膛線導(dǎo)程L和陰陽線寬度比t這4個(gè)參數(shù)均在給定的取值范圍內(nèi)取適中值，考慮到矩形膛線成本較低且閉氣性較好，彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)也能較為平穩(wěn)的擠進(jìn)，因此選擇矩形膛線。優(yōu)化后的槍管橫截面圖如圖3所示。

圖3 優(yōu)化后的槍管橫截面圖

通過與工廠專家的交流和探討，優(yōu)化后的身管可通過精鍛和電鍍工藝進(jìn)行制造，身管參數(shù)具備工程實(shí)現(xiàn)可行性，并對(duì)優(yōu)化前后的身管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。

優(yōu)化前后彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度、角度對(duì)比如圖4～6所示。

從圖4～圖6可以看出：優(yōu)化后在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)期，彈丸擺動(dòng)幅度大幅減小，，其中彈丸攻角偏差變化幅度尤為明顯，達(dá)到了對(duì)彈丸膛內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)優(yōu)化的效果。優(yōu)化后彈丸出膛口時(shí)刻攻角偏差由1.6°下降至0.5°，降幅為1.1°；章動(dòng)角由0.5°下降至0.3°，降幅0.2°；彈丸初速由939 m/s提升至966.3 m/s。優(yōu)化效果明顯，達(dá)到了對(duì)彈丸出膛口時(shí)刻速度矢量優(yōu)化的目的。

圖4 優(yōu)化前后彈丸運(yùn)動(dòng)速度

圖5 優(yōu)化前后彈丸攻角偏差

圖6 優(yōu)化前后彈丸章動(dòng)角

4 結(jié)論

在膛線條數(shù)為8、膛線深度0.147 mm、膛線導(dǎo)程380 mm和陰陽線寬度比1.38的情況下：

1) 彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)擺動(dòng)幅度大幅減小，出膛口時(shí)刻攻角偏差下降1.1°，章動(dòng)角下降0.2°，有利于提高穩(wěn)定性；

2) 彈丸初速增加了27.3 m/s。

采用此優(yōu)化方法，優(yōu)化參數(shù)區(qū)間大，優(yōu)化效率較高，質(zhì)量較好，達(dá)到了12.7 mm高精狙槍管結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的，為提高武器射擊精度的武器結(jié)構(gòu)參數(shù)高效優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了技術(shù)途徑參考，同時(shí)對(duì)其他的工程設(shè)計(jì)也具有應(yīng)用價(jià)值。