基于ANSYS workbench的轉(zhuǎn)膛體優(yōu)化設(shè)計(jì)

張哲偉，楊 臻，吳朝峰

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051；2.重慶長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司， 重慶 401120)

轉(zhuǎn)膛體作為轉(zhuǎn)膛武器的重要組成部件，轉(zhuǎn)膛體不僅要承受彈藥發(fā)射時(shí)的高溫高壓火藥氣體，同時(shí)還要保證其高速間歇轉(zhuǎn)動(dòng)與具有良好的閉氣效果。在轉(zhuǎn)膛式武器中轉(zhuǎn)膛體的設(shè)計(jì)至關(guān)重要，轉(zhuǎn)膛體的設(shè)計(jì)不僅要保證其強(qiáng)度，還需要減小其質(zhì)量，從而減小其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)膛體設(shè)計(jì)方法一般為：根據(jù)彈道試驗(yàn)器材測(cè)得的膛壓數(shù)據(jù)，取最高膛壓，將每個(gè)彈膛等效為一個(gè)圓筒，采用厚壁圓筒理論計(jì)算轉(zhuǎn)膛體的每個(gè)彈膛的強(qiáng)度是否滿足要求。這樣設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)膛體尺寸余量較大。采用多目標(biāo)遺傳算法，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)轉(zhuǎn)膛體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可優(yōu)化轉(zhuǎn)膛體的應(yīng)力分布，使其在最小質(zhì)量情況下，滿足強(qiáng)度要求，達(dá)到了節(jié)約材料、降低成本的目的。

張紹亮等[1]對(duì)提高轉(zhuǎn)膛體藥室加工精度的方法進(jìn)行了研究；張波等對(duì)轉(zhuǎn)膛體藥室的電解精加工做出了研究；現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外對(duì)轉(zhuǎn)膛體的分析大多集中在提高藥室加工精度上，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少。為了獲得更好轉(zhuǎn)膛體結(jié)構(gòu)，可用優(yōu)化方法有許多，多目標(biāo)算法優(yōu)化由于可獲得滿足設(shè)計(jì)需求的優(yōu)化解集，為設(shè)計(jì)提供更多參考，因此得到了廣泛應(yīng)用[2]。優(yōu)化方法中與遺傳算法相關(guān)的有MOGA多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化，Adaptive Multi-Objective自適應(yīng)目標(biāo)優(yōu)化等，其中Adaptive Multi-Objective只適用于單目標(biāo)優(yōu)化。Eckart等[3-4]詳細(xì)闡述了多目標(biāo)進(jìn)化算法及其應(yīng)用；李博曌等[5]對(duì)電源車承載平臺(tái)進(jìn)行了改進(jìn)和拓?fù)鋬?yōu)化；李光等[6]用MOGA對(duì)快裝箱進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)；張國(guó)峰等[7]對(duì)吊座的關(guān)鍵尺寸進(jìn)行參數(shù)化建模并進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)；毛君[8]改進(jìn)的數(shù)值遺傳算法對(duì)掘進(jìn)機(jī)截割機(jī)構(gòu)的綜合性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]中僅采用拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)承載平臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化，文獻(xiàn)[4-6]均只采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，文中結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化與多目標(biāo)遺傳算法對(duì)轉(zhuǎn)膛體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 機(jī)構(gòu)的組成

1.1 轉(zhuǎn)膛體幾何模型建立

某轉(zhuǎn)膛武器發(fā)射時(shí)的主要部件如圖1所示。發(fā)射時(shí)噴管上的閉鎖齒與箱體上的凸筍配合形成閉鎖狀態(tài)，來(lái)確保內(nèi)彈道時(shí)期整個(gè)武器氣密性。轉(zhuǎn)膛體前端與驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)配合，后端與噴管配合，內(nèi)膛前端有四個(gè)閉氣環(huán)保證閉氣效果。由于考慮閉氣環(huán)(部件6)會(huì)大大增加后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作量，且對(duì)于轉(zhuǎn)膛體優(yōu)化結(jié)果影響不大，所以轉(zhuǎn)膛體建模未考慮閉氣環(huán)帶來(lái)的影響。

在進(jìn)行有限元分析前，需要建立轉(zhuǎn)膛體的幾何模型，建立幾何模型的一般有3種方法，一為利用ANSYS中的Design Modeler模塊建立轉(zhuǎn)膛體幾何模型；二為通過(guò)三維軟件建立幾何模型，然后三維軟件導(dǎo)出ANSYS可識(shí)別格式，最后導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行有限元分析；三為利用三維軟件建立幾何模型，然后用ANSYS中的ANSYS CAD Configuration Manager 15.0模塊建立ANSYS與三維軟件的聯(lián)接，最后可直接將三維軟件所建立模型導(dǎo)入ANSYS分析計(jì)算。采用第3種方法，用UG建立轉(zhuǎn)膛體幾何模型如圖2所示，便于ANSYS進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

1.噴管；2.箱體；3.轉(zhuǎn)膛體；4.可燃藥筒；5.彈丸；6.閉氣環(huán)

圖2 轉(zhuǎn)膛體幾何模型

考慮ANSYS拓?fù)鋬?yōu)化模塊的特性為去掉應(yīng)力較小的部分，而轉(zhuǎn)膛體同時(shí)只有一個(gè)彈膛承受火藥壓力，若將整個(gè)模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化結(jié)果會(huì)出現(xiàn)將其他3個(gè)彈膛被去除的情況，所以拓?fù)鋬?yōu)化取轉(zhuǎn)膛體的1/4 模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。其三維模型如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)膛體1/4模型

1.2 仿真前處理

1) 材料屬性。為保證轉(zhuǎn)膛體能在彈藥發(fā)射時(shí)承受高膛壓的火藥氣體，轉(zhuǎn)膛體的材料選擇30CrMnMoTiA，在ANSYS Engineering Data新建30CrMnMoTiA，并將其添加至材料庫(kù)，其材料屬性指標(biāo)如表1所示。

表1 材料屬性指標(biāo)

2) 網(wǎng)格劃分。對(duì)于仿真模擬，需要確定所用的網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算結(jié)果之間的無(wú)關(guān)聯(lián)性，即對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)聯(lián)性驗(yàn)證，得到的結(jié)果如表2所示。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

從表2可知，當(dāng)用body sizing控制全局網(wǎng)格尺寸，設(shè)置值為2 mm，用face sizing控制局部網(wǎng)格尺寸，對(duì)膛壓施加面進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，設(shè)置值為0.5 mm，網(wǎng)格數(shù)量為421 670時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不明顯，可滿足網(wǎng)格數(shù)量的無(wú)關(guān)性要求。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分圖

網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，從圖5可以看出絕大部分的網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.5，網(wǎng)格質(zhì)量良好，在求解過(guò)程中由于網(wǎng)格質(zhì)量帶來(lái)的誤差基本可以忽略不計(jì)。

圖5 網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)圖

3) 定義載荷和約束。轉(zhuǎn)膛體所受載荷主要為發(fā)射時(shí)所受的火藥壓力，根據(jù)某轉(zhuǎn)膛武器無(wú)后坐內(nèi)彈道相關(guān)方程計(jì)算膛壓，作為轉(zhuǎn)膛體所受壓力載荷，相關(guān)方程如下：

(1)

式(1)變量定義可參考混合裝藥無(wú)后坐炮的內(nèi)彈道變量定義，用常用的內(nèi)彈道計(jì)算軟件MATLAB結(jié)合上述公式可得壓力曲線，如圖6所示。

圖6 內(nèi)彈道壓力曲線

轉(zhuǎn)膛體在內(nèi)彈道時(shí)期受力，主要有彈膛內(nèi)表面受火藥氣體壓力，分為彈膛中間段內(nèi)膛受徑向火藥壓力(如圖7中A區(qū)域)；彈膛后端內(nèi)膛受徑向壓力(如圖7中C區(qū)域)；彈膛后端與中間段內(nèi)膛連接面受軸向火藥壓力(如圖7中B區(qū)域)；主要約束為：彈膛前端面固定約束(如圖7中D區(qū)域)，彈膛后端段固定約束(如圖7中E區(qū)域)。

圖7 施加載荷示意圖

1.3 仿真分析結(jié)果

1) 強(qiáng)度分析。對(duì)有限元模型通過(guò)ANSYS Workbench 求解，得到了轉(zhuǎn)膛體的總變形和等效應(yīng)力云圖，如圖所示。通過(guò)圖8可以得出轉(zhuǎn)膛體的最大變形出現(xiàn)在中間端與尾端交接處；轉(zhuǎn)膛體最大應(yīng)力出現(xiàn)在尾端孔的內(nèi)側(cè)，此處由于沒(méi)有倒角出現(xiàn)了應(yīng)力集中，且Von-Mises應(yīng)力達(dá)到了1 549.2 MPa，超過(guò)了材料的屈服極限，此處需要優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)從瞬態(tài)分析可以看出轉(zhuǎn)膛體大部分區(qū)域未達(dá)到或接近強(qiáng)度極限，仍有較大的優(yōu)化空間。

圖8 強(qiáng)度仿真結(jié)果效果圖

2) 拓?fù)鋬?yōu)化。從對(duì)1/4轉(zhuǎn)膛體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，設(shè)置Target Reduction為30%，得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖9所示，從拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果可以看出可優(yōu)化的部分主要為中間端靠近轉(zhuǎn)軸的區(qū)域、中間端倒圓角區(qū)域，前段可優(yōu)化區(qū)域由于與其他件(轉(zhuǎn)膛體驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu))存在配合關(guān)系，不作優(yōu)化處理(此處仿真忽略)。

圖9 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果效果圖

2 多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化參數(shù)的確定

由于轉(zhuǎn)膛體分度圓直徑是影響轉(zhuǎn)膛體重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最重要的參數(shù)，設(shè)置轉(zhuǎn)膛體分度圓半徑優(yōu)化參量d2。根據(jù)瞬態(tài)分析可知尾端孔的內(nèi)側(cè)存在應(yīng)力集中，考慮倒角可以減小應(yīng)力，設(shè)置倒圓角的參數(shù)r3，由拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果得出優(yōu)化參數(shù)為中間體外徑r1，中間體倒圓角r2，轉(zhuǎn)膛體前段中心孔尺寸d1，轉(zhuǎn)膛體前段中心孔深度L1，轉(zhuǎn)膛體參數(shù)化模型如圖10所示。

轉(zhuǎn)膛體的優(yōu)化主要為尺寸優(yōu)化。將轉(zhuǎn)膛體設(shè)計(jì)變量確定為：

X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]T=[r1,r2,r3,d1,d2,L1]T

(2)

根據(jù)轉(zhuǎn)膛體的其他限制條件，得出設(shè)計(jì)變量的取值區(qū)間，設(shè)計(jì)變量X應(yīng)分別滿足表3所列條件。

圖10 轉(zhuǎn)膛體部分參數(shù)化模型示意圖

表3 設(shè)計(jì)變量范圍

2.2 目標(biāo)函數(shù)確定

轉(zhuǎn)膛體優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為質(zhì)量、最大應(yīng)力、最大應(yīng)變，其中質(zhì)量取最小值，最大應(yīng)變?nèi)樾∮诘扔谀繕?biāo)值(許用應(yīng)力)。轉(zhuǎn)膛體結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型：

(3)

式(3)中：Mass(xi)為轉(zhuǎn)膛體質(zhì)量，目的函數(shù)取最小質(zhì)量；von-Mises(xi)為轉(zhuǎn)膛體的最大應(yīng)力值，小于許用應(yīng)力；Deformation(xi)為轉(zhuǎn)膛體最大應(yīng)變值，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別代表優(yōu)化設(shè)計(jì)變量r1、r2、r3、d1、d2、L1。

2.3 多目標(biāo)遺傳算法

設(shè)置遺傳算法中最大允許Pareto百分比設(shè)置為80%，即為收斂準(zhǔn)則：群體中至少有80%的樣本包含在此次迭代得到的 Pareto優(yōu)化前沿則迭代停止。設(shè)定種群總數(shù)為100個(gè)，最大迭代次數(shù)為30次，最后從結(jié)果中選出3個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。

2.4 優(yōu)化結(jié)果

由局部靈敏度可以直觀地看到每個(gè)設(shè)計(jì)變量在整個(gè)變化范圍內(nèi)對(duì)目標(biāo)變量的影響程度，如圖11所示，從圖11可以得出轉(zhuǎn)膛體的6個(gè)待優(yōu)化參數(shù)與轉(zhuǎn)膛體質(zhì)量(p8)、最大應(yīng)力(p6)、最大應(yīng)變量(p7)的關(guān)系(以下關(guān)系在設(shè)計(jì)變量范圍得出)，6個(gè)待優(yōu)化參數(shù)與最大應(yīng)力的關(guān)系為：r2、r3、L1、d2、d1與最大應(yīng)力負(fù)相關(guān)，r1對(duì)最大應(yīng)力正相關(guān)，且r1、d2、r3對(duì)最大應(yīng)力影響較大，d1、L1對(duì)最大應(yīng)力影響較小；r1與最大應(yīng)變量負(fù)相關(guān)，r2、d2對(duì)最大應(yīng)變量正相關(guān)，d1、L1、r3對(duì)最大應(yīng)變量的影響可忽略不計(jì)；r1、d2與質(zhì)量正相關(guān)，d1、r2、L1與質(zhì)量負(fù)相關(guān)，r3對(duì)轉(zhuǎn)膛體質(zhì)量的影響可以忽略不計(jì)。

圖11 靈敏度

圖12為質(zhì)量變化曲線，從圖12中可以得出遺傳算法取最初樣本值時(shí)，轉(zhuǎn)膛體質(zhì)量變化較大，后面變化逐漸減小，到最后基本趨于平穩(wěn)，基本可以認(rèn)為已經(jīng)收斂到一點(diǎn)。從圖13可以看出：最大應(yīng)力值基本上已經(jīng)達(dá)到給定的應(yīng)力目標(biāo)值，同理從圖14可以看出，最大應(yīng)變量已經(jīng)基本處于收斂狀態(tài)，所以優(yōu)化結(jié)果基本達(dá)到在指定最大應(yīng)力的情況下轉(zhuǎn)膛體取得最小質(zhì)量，最小應(yīng)變量。

最終可設(shè)置目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值來(lái)達(dá)到不同的優(yōu)化結(jié)果，設(shè)置轉(zhuǎn)膛體質(zhì)量的目標(biāo)函數(shù)關(guān)注度為Higher，其他的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)為L(zhǎng)ower，最后ANSYS workbench選出3個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)，有關(guān)參數(shù)如表4所示。

圖12 質(zhì)量變化曲線

圖13 最大應(yīng)力變化曲線

圖14 最大應(yīng)變變化曲線

表4 候選點(diǎn)

3 優(yōu)化后的強(qiáng)度分析

多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化后得到的3個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)，候選點(diǎn)3由于其最大應(yīng)力最接近目標(biāo)值，選擇第3個(gè)點(diǎn)作為最終的設(shè)計(jì)點(diǎn)。對(duì)其中待優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行圓整。在給定的參數(shù)范圍，r2與質(zhì)量、最大應(yīng)力負(fù)相關(guān)，且與最大變形量的關(guān)系不大，r2可以適當(dāng)取大來(lái)減小轉(zhuǎn)膛體質(zhì)量；同理d1與質(zhì)量、最大應(yīng)力、最大應(yīng)變量均為負(fù)相關(guān)，d1可以適當(dāng)取大；r3與質(zhì)量、最大應(yīng)變量的變化關(guān)系不大，與最大應(yīng)力負(fù)相關(guān)，r3適當(dāng)可以取大來(lái)減小最大應(yīng)力值；r1與最大應(yīng)力、最大應(yīng)變量負(fù)相關(guān)，與質(zhì)量正相關(guān)，r1可以取大來(lái)減小轉(zhuǎn)膛體最大應(yīng)力與最大應(yīng)變量；L1與最大應(yīng)力、質(zhì)量，同時(shí)對(duì)最大變形量影響不大，L1可以取大來(lái)減小最大應(yīng)力、質(zhì)量；d2與3個(gè)量均成正相關(guān)，且對(duì)3個(gè)量的影響較大，可以適當(dāng)取小來(lái)減小3個(gè)量的值。圓整后參數(shù)尺寸如表5所示。

表5 圓整后的設(shè)計(jì)參數(shù)尺寸

在DX中建立圓整后的參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)，并進(jìn)行仿真計(jì)算，得到的應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D15所示。

圖15 優(yōu)化后的轉(zhuǎn)膛體應(yīng)力應(yīng)變圖

優(yōu)化結(jié)果表明：通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)膛體5個(gè)參量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終結(jié)果使得轉(zhuǎn)膛體質(zhì)量從9.78 kg減小至8.14 kg，此時(shí)最大變形量從0.124 01 mm增加到0.151 1 mm，最大應(yīng)力從1 549.2 MPa減小到1 109.9 MPa。該優(yōu)化設(shè)計(jì)在滿足轉(zhuǎn)膛體強(qiáng)度要求的前提下，減小了轉(zhuǎn)膛體的質(zhì)量，優(yōu)化了轉(zhuǎn)膛體的應(yīng)力分布，達(dá)到了節(jié)約材料、降低成本的目的。依據(jù)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)膛體已經(jīng)在某轉(zhuǎn)膛武器上得以應(yīng)用，圖16為某轉(zhuǎn)膛武器在彈道試驗(yàn)圖，試驗(yàn)最終結(jié)果表明轉(zhuǎn)膛體的強(qiáng)度達(dá)到射擊要求。

圖16 某轉(zhuǎn)膛武器試驗(yàn)圖

4 結(jié)論

通過(guò)ANSYS Workbench與UG的聯(lián)合仿真，對(duì)轉(zhuǎn)膛體進(jìn)行強(qiáng)度分析、拓?fù)鋬?yōu)化以及多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化。先對(duì)轉(zhuǎn)膛體進(jìn)行強(qiáng)度分析、拓?fù)鋬?yōu)化找出了轉(zhuǎn)膛體可優(yōu)化區(qū)域，并建立優(yōu)化參量，用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)轉(zhuǎn)膛體進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到了在滿足強(qiáng)度要求與轉(zhuǎn)膛體的質(zhì)量盡量最小的條件下合適的設(shè)計(jì)變量尺寸。對(duì)比優(yōu)化前后的應(yīng)力應(yīng)變及質(zhì)量變化，最終的優(yōu)化結(jié)果：轉(zhuǎn)膛體質(zhì)量減少了16.77%，應(yīng)力集中的情況大大改善且最大應(yīng)力減小了28.35%(符合強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求)，轉(zhuǎn)膛體的最大應(yīng)變量增加了28.15%。