SylixOS平臺下的火控實時解算與實現

程文博，屈 藝，吳盤龍，蘇 鼎

(1.南京理工大學 自動化學院， 南京 210094；2.中國人民解放軍 66483部隊， 北京 100093)

軟件國產化是我國軟件產業領域的一個重要議題，其已經成為國家安全的重要組成部分，特別是軍工領域對信息安全、信息自主化有著迫切的需求，而目前使用較多VxWorks、Linux、FreeRTOS等操作系統都是非國產操作系統。

由翼輝信息公司研發的國產操作系統SylixOS是一款支持對稱多處理器的大型開源實時操作系統，采用搶占式、多任務、硬實時的方式來設計，具有功能完善、性能卓越、可靠穩定的特點。SylixOS在設計思路上借鑒了眾多實時操作系統的設計思想，使得 SylixOS在功能和具體性能上達到或超過了眾多實時操作系統的水平，已經在網絡國防安全、工業自動化、航空航天等諸多領域有較多應用[1]，研究國產實時操作系統下的火控系統有著重要意義。

文獻[2]利用射表解射擊諸元，分析出彈丸飛行時間的計算精度對射擊誤差有較大影響。文獻[3]介紹了外彈道微分方程組的龍格庫塔解法，分析了外彈道解算的實時性。文獻[4]對彈道方程的邊值問題提出了迭代-修正法，能夠滿足精度和實時性要求。文獻[5]對高炮火控系統中的命中問題建模和仿真，通過MATLAB仿真具有良好的效果。文獻[6]設計了VxWorks平臺下火控系統，設計并實現了各個火控子系統的功能模塊及通信。

火控系統要求能夠準確、快速的擊中目標，傳統的火控算法通過對射表數據多維插值或以連續解析函數逼近射表來解射擊諸元[7],實時性好,但精度低,而通過彈道微分方程解射擊諸元需要多次迭代，精度高,但實時性差。國產SylixOS操作系統實時性強、穩定性好，本文基于SylixOS操作系統設計了基于外彈道微分方程實時解算射擊諸元的近程防空火控系統。

1 近程防空火控系統設計

分析火控系統的功能和需求，設計了近程防空火力控制系統，如圖1所示，該系統包括信息模擬模塊、火控解算模塊、外彈道模擬模塊。

圖1 近程防空火力控制系統框圖

信息模擬模塊產生火控解算所需要的目標位置、速度、加速度信息和風速、風向、氣溫等環境參數；火控解算模塊根據目標當前狀態，進行命中問題求解，計算命中點和射擊諸元；外彈道模擬模塊根據火控解算的射擊諸元模擬完整彈丸軌跡，用來判斷是否命中。各個模塊通過UDP網絡協議實現通信，通過GPIO接口讀取同步信號。火控系統通過同步信號產生的中斷執行數據發送任務，以保證系統的實時性。

2 基于外彈道的火控算法設計

基于外彈道的火控算法首先建立了合理的外彈道模型，在此基礎上研究了命中點的求解過程和射擊諸元求解的迭代算法。為了快速準確地解算射擊諸元，選取了合適的迭代算法，并給出了迭代初值的選取方法。

2.1 坐標系定義與轉換

彈丸運動方程建立于彈道坐標系，用于彈丸在運動過程中的定位；而目標運動方程建立于東北天坐標系，火控解算時需要將彈道坐標系轉換到東北天坐標系。

2.1.1彈道坐標系與東北天坐標系的定義

1) 彈道坐標系:Op-XpYpZp。

Op：火炮炮口為原點；

Xp：水平面內，以火炮發射方向為Xp軸正向；

Yp：垂直于地面、天頂方向為正；

Zp：垂直于射面，右手準則確定正向。

2) 東北天坐標系:Oz-XzYzHz。

Oz：武器發射管回轉中心；

Xz：水平面內正東方向；

Yz：水平面內正北方向；

Hz：垂直于地面、天頂方向為正。

2.1.2坐標系的轉換

彈道坐標系與東北天坐標系的轉換見圖2所示。

圖2 東北天坐標系與彈道坐標系轉換

如圖2所示，彈丸發射方位角(彈丸射向與Yz軸的夾角)為β,彈道坐標系先繞Yp軸順時針轉動π/2-β，再繞旋轉后的Xp軸順時針轉動π/2到東北天坐標系。因此坐標系轉換矩陣為：

(1)

2.2 外彈道模型

外彈道模型主要有質點彈道模型和剛體彈道模型，不同的彈道模型是在不同的假設條件下得到的[8]。彈道運動描述越復雜，就越接近真實彈道。現階段剛體彈道模型難以滿足火控解算中實時性要求，而質點彈道模型在射程較近，飛行過程中彈丸質量不變時，兩者相差很小，能滿足射表的精度要求，因此采用質點彈道模型。

質點彈道模型將彈丸作質點處理，不考慮彈丸飛行姿態對彈道的影響，彈丸只受重力、空氣阻力的作用。以彈丸飛行時間t為自變量，考慮風速對彈道的影響，得到彈丸運動微分方程組[9]為：

(2)

式(2)中：x、y、z為彈丸質心坐標；vx、vy、vz彈丸質心速度沿三個坐標軸的分量；ρ(y)為空氣密度函數；m為彈丸質量；S為彈丸橫截面積；cxon是空氣阻力系數，根據馬赫數在阻力系數表中線性插值得到；a為音速；ωx、ωz為風速；g為重力加速度；vr為彈丸相對速度：

(3)

方程的初始條件為：t=0，vx=v0*cosθ0，vy=v0*sinθ0，vz=0，x=y=z=0。v0為彈丸初速，θ0為火炮高低角。

將式(2)和初值條件記為：

(4)

式(4)中：Y=[vx,vy,vz,x,y,z]T；Y0為解算初始值。式(4)的解法采用定步長四階龍格庫塔法[10]，迭代公式如下：

(5)

式(5)中，h為積分步長。通過式(5)可以解算任意射角下和任意彈丸飛行時間下的彈道坐標。

2.3 命中問題求解

命中點即目標和彈頭的相遇點，通過聯立目標運動方程和彈丸運動方程求解。如圖3所示，目標從初始位置運動Tm時間到命中點，彈丸從發射到運動到該點的飛行時間為Td，則必有Td=Tm。

建立目標命中方程為：

(6)

建立彈丸命中方程為：

Td=f(Xm,Ym,Hm)

(7)

聯立式(5)、式(6)，得命中方程為：

(8)

為方便書寫，可將式(8)過程簡寫為：Td-f(Tm)=0。

圖3 命中問題示意圖

Tm與Td具有非線性函數關系[5]，常用迭代算法有簡單迭代法、快速迭代法、牛頓法、弦截法，本文采用收斂速度較快弦截法。弦截法迭代方程為：

(9)

1) 選取迭代的兩個初值：

(10)

2.4 射擊諸元求解

圖3中M點為命中點，也即彈丸終點，又已知彈丸起點為原點，則求解射擊諸元是兩點邊值問題，解決方法是將邊值問題轉化為初值問題。求解方法有迭代-修正法、二分法、基于落點諸元、粒子群優化算法等[11-13]。迭代-修正法具有較快的收斂速度，本文采用這種方法。射擊諸元解算的迭代-修正過程如圖4所示。

圖4 迭代-修正法解射擊諸元過程框圖

迭代初值為：

(11)

式(11)中：T0為外彈道解算的火炮高低角；A0為彈道坐標轉換的方位角。

當未來點橫坐標Xm位于離散的彈道諸元(Yi-1,Yi)之間，可通過線性插值精確計算彈道終點(Xm,ye,ze)和彈丸飛行時間。

修正后的i+1時刻的射擊諸元為：

(12)

式(12)中：Te、Ae分別為彈道終點對應的高低角、方位角，計算方式如式(11)所示。

彈丸飛行時間為：

(13)

式(13)中：h為彈道微分方程解算的積分步長；m為解算的積分步數。

通過迭代-修正法可以解出射擊允許范圍內目標軌跡上任意一點的射擊諸元。

3 軟件設計與實現

火控軟件需要實現各個模塊的通信來完成火控解算，為了保證通信的實時性，還創建了中斷服務子程序。翼輝公司開發了Realevo-IDE集成開發環境，方便用戶可以在Windows系統下開發SylixOS應用程序。

3.1 Realevo-IDE集成開發環境

Realevo-IDE運行于宿主機上，通過網絡或串口與目標機交互。 Realevo-IDE的交叉編譯器在宿主機上編譯生成可以在目標機上運行的 SylixOS鏡像文件，交叉調試器實現了宿主機與目標機之間的前后臺調試，火控應用程序的編譯調試過程如圖5所示。

圖5 火控程序通過Realevo-IDE在目標機上的調試過程框圖

3.2 SylixOS驅動

SylixOS設備驅動負責控制和監視硬件，并提供通用的接口函數，包括字符設備驅動、塊設備驅動、網絡設備驅動、總線子系統等。應用程序調用驅動接口的過程如圖6所示。

圖6 應用程序調用SylixOS驅動過程框圖

火控應用程序通過調用SylixOS驅動提供的API實現對UDP網絡、GPIO接口、RS232串口等設備的使用。

3.3 UDP網絡編程

火控系統既需要接收目標狀態信息，也需要發送射擊諸元。SylixOS系統提供了socket通信的API，幫助用戶快速實現服務器、客戶端系統搭建。

創建UDP通信需要的API有：

1) bind函數。bind函數把本地協議地址賦予一個套接字，用于綁定IP地址或端口。

2) recvfrom函數。recvfrom函數用于接收客戶端數據，存儲在指定的緩沖區中，并返回讀取到的字節個數。

3) sendto函數。sendto函數用于服務器端發送數據，只需要指定要發送的數據緩沖區的地址即可，返回讀取到的字節個數。

火控系統的UDP回射模型如圖7所示。

圖7 火控系統的UDP通信流程框圖

火控程序創建socket套接字，通過bind綁定本地地址和端口，通過recvfrom/sendto循環接收/發送數據，結束通信則關閉socket。

3.4 中斷服務任務

火控系統需保證通信的實時性，采用中斷的方式保證數據的及時發送。在接收到同步信號時，觸發中斷服務，使與中斷向量綁定的數據發送任務優先級最高。

SylixOS系統中，一個中斷服務函數對應一個中斷描述符LW_CLASS_INTACT，該描述符會被加入到中斷向量表的表項中。中斷連接函數API_InterVectorConnect將中斷向量號與中斷服務程序連接，中斷釋放函數API_InterVectorDisable釋放中斷向量對應的中斷服務函數。火控系統中以中斷方式處理射擊諸元發送任務的過程如圖8所示。

圖8 數據發送任務在中斷服務中的處理過程框圖

4 仿真

在Realevo-IDE集成開發環境編寫程序，通過網絡或串口將編譯后的鏡像文件發送到SylixOS目標機。仿真的硬件平臺采用i7- 4976 CPU，主頻3.60 GHz。以某30 mm榴彈為仿真彈丸，其初速為890 m/s，質量為0.389 kg，風速為0，積分步長為0.01 s,射擊諸元解算迭代誤差值為0.1 m,弦截法迭代精度為0.01 s。

目標做勻速直線運動時，初始位置和速度為(2 000 m,1 000 m,1 000 m,-100 m/s,-100 m/s,-100 m/s)。分別在MATLAB平臺和SylixOS平臺利用外彈道解算射擊諸元，并與射表解算的結果比較，結果如表1所示。

表1 勻速運動目標射擊諸元對比

彈道軌跡和目標軌跡如圖9所示。

圖9 彈道軌跡和勻速目標軌跡三維視圖

不同平臺下解算的命中點坐標如表2所示。

表2 MATLAB與SylixOS平臺下的命中點坐標

從表1中可以計算出：MATLAB平臺和SylixOS平臺解算的彈丸飛行時間與射表值的誤差均小于0.01 s，高低角和方位角的絕對誤差小于0.2 mil，表明了火控算法的可行性。兩種平臺下的解算結果誤差為0.1 mil，表明了SylixOS平臺的準確性。通過100次蒙特卡洛仿真，SylixOS平臺下火控解算平均耗時為14 ms，表明了火控系統的快速性。從表2中可以計算出：命中點坐標誤差分別為0.188 8 m、 0.188 5 m、0.188 8 m，說明SylixOS解算的射擊諸元能精確命中目標。

目標做勻加速運動時，初始位置和速度不變，加速度為(-50 m/s2，-50 m/s2，-50 m/s2)，其他設置不變，分別在MATLAB平臺和SylixOS平臺利用外彈道解算射擊諸元，并與射表解算的結果比較，結果如表3所示。

表3 勻加速運動目標射擊諸元

彈道軌跡和目標軌跡如圖10所示。

圖10 彈道軌跡和勻加速目標軌跡三維視圖

不同平臺下解算的命中點坐標如表4所示。

表4 MATLAB與SylixOS平臺下的命中點坐標

從表3和表4計算出SylixOS平臺下的彈丸飛行時間與射表值的絕對誤差為0.014 s，高低角、方位角絕對誤差小于0.3 mil，與MATLAB相比，命中點的位置誤差分別0.02%、0.13%、0.13%，說明SylixOS系統下對于勻加速目標的火控解算也有較高的準確性。通過100次蒙特卡洛仿真，得到該平臺下火控解算平均耗時為12 ms,表明實時操作系統下的火控解算實時性較強。

5 結論

在國產實時操作系統SylixOS上實現了一種基于質點外彈道解算射擊諸元的火控算法，并對勻速目標和勻加速目標進行仿真。通過對仿真數據的分析，表明了彈丸能夠準確、快速的擊中目標。在20 ms同步信號周期下持續解算，都滿足精度和實時性要求。

實時操作系統SylixOS為火控系統的設計和開發提供了一個較為理想的平臺，在該系統下編程、調試簡單，開發、維護方便，性能穩定，實時性好，具有良好的發展前景。本文中目標運動在理想環境下，下一步模擬雜波環境下的目標跟蹤和火控解算，使系統更接近實際的火控系統。