船用柴油機十字頭滑塊摩擦動力學影響因素分析

李 瑞, 孟祥慧

(上海交通大學 機械與動力工程學院， 上海 200240)

低速二沖程十字頭柴油機作為一種推進動力設備，由于其熱效率高、穩定性好等優點，被廣泛應用于2 kt以上的商用船舶.該種柴油機帶有十字頭滑塊-導板導向系統，以低于300 r/min的轉速運行.現如今由于能源的日益緊缺及排放控制的日益嚴格，對柴油機的經濟性提出了更高的要求.與高效燃燒、電控噴油、增壓等提高船用柴油機經濟性的技術相比，通過摩擦學優化設計以減小功耗、提高效率的研究還有待深入進行[1-2].十字頭滑塊-導板是船用柴油機的關鍵摩擦副，對船用柴油機的性能和壽命有著重要影響.在發動機的工作過程中，十字頭滑塊承擔著發動機巨大的側推力，摩擦損失較大.此外，滑塊的橫向移動和轉動(二階運動)也對發動機的振動、噪聲有著重要的影響[3].深入研究發動機的各種設計參數對滑塊摩擦動力學性能的影響，對降低滑塊的摩擦損失、減小發動機的振動與噪音具有重要的意義.

目前，國內外針對船用柴油機摩擦學的工作較少，且大多集中在氣缸潤滑[4-6]和軸承潤滑[7-8]，直接針對船用柴油機十字頭滑塊的研究十分有限.Abanteriba[9-11]做了船用柴油機十字頭滑塊的早期研究工作.利用理論模型，分析了十字頭滑塊穩態下的最小油膜厚度、摩擦損失等摩擦學參數，對十字頭滑塊的摩擦學研究具有啟示意義.Li等[12]考慮了十字頭滑塊和活塞的耦合作用，建立了十字頭滑塊的摩擦動力學模型，并利用修正的廣義向后微分(MEBDF)方法進行了高效求解，獲得了十字頭滑塊的瞬態摩擦動力學數值解.李瑞等[3]和Li等[13]考慮了連桿慣性和黏溫效應的作用，詳細討論了二者對十字頭滑塊摩擦動力學性能的影響.南飛艷等[14]研究了船用柴油機十字頭滑塊端面的錫基合金澆注工藝，并指出高質量的澆注能夠保證錫基合金與鋼質基體的貼合質量，有利于改善滑塊-導板間的摩擦學性能.此外，有些壓縮機中也存在與船用柴油機十字頭滑塊相似的結構，如李震等[15]僅研究了該種結構的振動特性，對摩擦學現象關注不多.由于十字頭滑塊在船用柴油機中的作用，與活塞裙在四沖程內燃機的功能類似，所以目前大量的活塞裙研究文獻對于開展十字頭滑塊的研究有借鑒意義.寧李譜等[2]討論了曲軸偏置對活塞裙摩擦損失的影響，并進行了試驗驗證.研究結果表明，曲軸正偏置可以有效降低活塞裙部摩擦損失.呂延軍等[16]則重點討論了活塞輪廓參數的影響.仿真結果表明，活塞銷向主推力側偏置時，可以減小活塞的橫向運動速度，同時可以增大裙部潤滑油膜厚度，有利于減小活塞裙的摩擦功耗.

本文以十字頭滑塊-導板為研究對象，基于適用的摩擦動力學模型，研究了滑塊-導板配合間隙、滑塊型線、潤滑面積、曲軸偏置、十字頭偏置對滑塊摩擦動力學的影響.分別從十字頭滑塊的平均摩擦有效壓力(FMEP)和敲擊能這兩個方面對滑塊的摩擦損失和動力學性能進行了評估.

1 模型介紹

1.1 動力學模型

船用低速柴油機的結構及其運動說明如圖1所示.圖1(a)展示了船用柴油機的主要運動部件，圖1(b)和(c)則對十字頭滑塊和活塞裙的二階運動進行了分析.其中，O-XY為全局坐標系，坐標原點位于滑塊上止點位置；θ為連桿夾角；φ為曲軸轉角；ω為曲軸轉速；R為活塞半徑；L1為活塞質心到活塞裙上端距離；L2為活塞質心到活塞裙下端距離；L為活塞桿長度；Rpin為十字頭銷半徑；L3為十字頭滑塊長度；a、b分別為十字頭滑塊質心、十字頭銷心到十字頭滑塊上端距離；L4為連桿長度；Rc為曲柄半徑；Co為曲軸偏置；Cpin為十字頭銷偏置.十字頭組件是船用低速二沖程柴油機區別于四沖程內燃機的特有結構，主要包括十字頭滑塊、十字頭軸承和十字頭銷.十字頭銷與十字頭滑塊、連桿由轉動副連接，而與活塞桿底部則通過螺栓剛性連接；活塞桿頂部又通過螺栓與活塞進行剛性連接.

十字頭滑塊除了在豎直方向做直線往復運動外，還會在橫向產生微小的位移并伴隨著擺動，這稱為二階運動.這種運動可用et、eb表示(見圖1(b))，分別為滑塊頂部中點和底部中點偏離氣缸中心線的位移，滑塊的偏擺則用γc表示.活塞同樣存在類似十字頭滑塊的二階運動，相應地用etp和ebp表示[17]，十字頭銷-活塞桿-活塞系統的擺角則用γp表示，如圖1(c)所示.

首先對船用低速二沖程柴油機進行動力學建模，后對十字頭滑塊和活塞裙進行摩擦學建模，最終可以推導出耦合了十字頭滑塊-導板摩擦副及活塞裙-缸套摩擦副的摩擦動力學模型，具體推導過程可參考文獻[12].該模型綜合了十字頭滑塊的動力學行為和摩擦學性能，輸入量為柴油機的設計和運行參數，可對各種尺度滑塊的摩擦動力學行為進行有效的預測.

摩擦動力學模型[12]的具體表達式如下：

(1)

式中：

A23=0

(L2+L+Rpin)-

(L2+L+Rpin)-

BF=F+tanθ(2Fcf+Fpf)-(2Fc+Fp)

BS=-Mc-Mcf+(Fic1+mcg)Cg

BT=-Mp-Mpf

F=tanθ(Fg+Fip1+Firod1+Ficp1+

2Fic1+2mcg+mqg)

mc、mcp、mrod、mp分別為十字頭滑塊、十字頭銷、活塞桿、活塞的質量；mq=mcp+mrod+mp為三個構件的總質量；Ic、Icp、Irod、Ip分別為十字頭滑塊、十字頭銷、活塞桿和活塞相對于各自質心的轉動慣量；Iq=Icp+Irod+Ip為三個構件轉動慣量之和；Cg為十字頭滑塊質心與十字頭銷心之間的橫向距離偏置；Fip1、Firod1、Ficp1、Fic1為活塞、活塞桿、十字頭銷、十字頭滑塊的往復運動慣性力，計算方法可參考文獻[12]；作用在活塞上的氣體力Fg=pgasπR2，其中pgas為缸壓，R為活塞半徑；mcg、mqg分別為十字頭滑塊重力，十字頭銷、活塞桿和活塞的總重力；Mc、Mcf分別為作用在十字頭滑塊上的側向力Fc和摩擦力Fcf對十字頭銷心的力矩；Mp和Mpf為作用在活塞裙上的側向力Fp和摩擦力Fpf對十字頭銷心產生的力矩.

1.2 混合潤滑模型

采用Patir等[18-19]提出的平均Reynolds方程計算滑塊-導板間的潤滑油膜壓力場，并進一步計算滑塊的流體剪切應力τ，則有

(2)

(3)

式中：p為油膜壓力；h為油膜厚度；v為十字頭滑塊的往復運動速度；μ為潤滑劑的動力黏度；ρ為潤滑劑密度；σ為滑塊表面和導板表面的綜合粗糙度；x1為沿滑塊寬度方向的局部坐標軸；y1為沿滑塊往復運動方向(滑塊長度方向)的局部坐標軸；φx、φy分別為沿x1和y1方向的壓力流量系數[18]；φs和φc分別為剪切流量系數和接觸系數[18,20]；φf、φfs、φfp分別為剪應力系數[19].

采用Greenwood等[21]提出的G-T模型，計算當油膜厚度過薄，出現微凸體接觸時的微凸體接觸壓力，并進一步計算由此產生的微凸體剪切應力.微凸體接觸的壓力根據G-T模型可表達如下：

(4)

相應地，微凸體剪應力可表達為

τc=μcpc

(5)

(6)

在求解了滑塊的p和pc，并獲得了τ和τc后，可以由數值積分獲得滑塊的Fc和Fcf及其相應的Mc和Mcf，計算公式可參考文獻[12].

為了對潤滑性能進行比較，本文使用滑塊的FMEP評估一個工作循環中的摩擦損失，其計算方法如下[22]：

(7)

式中：Vd為氣缸排量.

在選擇滑塊低摩擦設計方案時，摩擦學與動力學之間的平衡關系促使滑塊設計人員需要關注滑塊的拍擊噪聲.滑塊的拍擊行為通常由滑塊的敲擊能來量化，滑塊的敲擊能包含橫向運動能量和旋轉運動能量，被定義為[22]

(8)

式中：ec為滑塊質心位移.在一個沖程中，滑塊的最大敲擊能用Eslap,max表示.

2 十字頭滑塊-導板摩擦動力學影響因素分析

在數值計算中，涉及到的某款船用柴油機設計尺寸、運行參數、潤滑油黏度及微凸體接觸摩擦系數等常量參數如表1所示.其中，W為滑塊寬度；C為滑塊-導板間隙.

下面將只改變表1中的任意一個參數(如滑塊-導板間隙、滑塊寬度、曲軸偏置或十字頭銷偏置)，探索各因素對滑塊摩擦動力學性能的影響.另外需要說明的是，當改變曲軸偏置量以及十字頭銷偏置量時，活塞上下止點間的距離會改變，導致Vd有所改變.由于本文設置的偏置量較小(活塞上下止點間距離的改變不超過1.5 mm，對氣缸排氣量的影響不超過0.25%)，所以將其視作定值，取為 0.143 6 m3.某款船用柴油機在100 r/min下的缸壓如圖2所示.利用缸內氣體壓力，可求出作用在活塞上的氣體力.

表1 數值模擬的輸入參數Tab.1 Input parameters of numerical simulation

圖3 滑塊-導板間隙對滑塊摩擦動力學特性的影響Fig.3 Effects of guide shoe-guide clearance on guide tribo-dynamics

圖2 船用柴油機缸壓圖Fig.2 Cylinder pressure of a marine diesel engine

2.1 配合間隙的影響

滑塊-導板間隙對十字頭滑塊的摩擦動力學特性有顯著影響，如圖3所示.由圖3(a)可見，十字頭滑塊-導板的間隙變化對滑塊側向力的影響較小.這是因為滑塊的側向力主要用以平衡發動機的側推力，而發動機的側推力則是由氣體力和十字頭組件-活塞組件的往復慣性力決定的，這兩個力不受間隙影響.但是，滑塊-導板間的間隙卻對摩擦力產生了較大的影響.如圖3(b)所示，隨著間隙的增大，摩擦力顯著下降.相應地，幾種配合間隙對應的FMEP情況如圖3(e)所示.可以看出，適當地增大間隙可以顯著降低FMEP，減小摩擦損失.但是，增大間隙的同時也會帶來動力學的問題.如圖3(c)和(d)所示，隨著間隙的增大，滑塊的橫向運動明顯增強，橫向速度在發火上下止點附近有大幅的升高.這將不利于降低發動機的振動以及噪音.最大敲擊能的計算結果(見圖3(f))進一步佐證了上述觀點.隨著配合間隙的上升，滑塊在一個周期內的最大敲擊能有顯著上升的趨勢.由圖3(f)還可以看到，滑塊的最大敲擊能出現在發火上止點(0° 曲柄轉角)后10° 曲柄轉角的時間內，分別為9° 曲柄轉角、7° 曲柄轉角和2° 曲柄轉角.

綜上所述，間隙的選擇要同時兼顧摩擦學及動力學兩個方面.在不會引起過大橫向運動的基礎上，適當地增大間隙可以降低摩擦損失.

2.2 潤滑面積的影響

定義SI～SIV為導板與滑塊間的依次升高的名義潤滑面積，潤滑面積SI～SIV分別為400 mm×60 mm、400 mm×70 mm、400 mm×80 mm、400 mm×100 mm.滑塊-導板間名義潤滑面積對滑塊摩擦動力學特性的影響如圖4所示.由圖4(b)和圖4(f)可以看到，隨著潤滑面積的上升，摩擦力有所上升，滑塊的FMEP增大.這是合理的，因為在富油假設下，潤滑面積的增大導致了流體黏性摩擦力的上升.但是由圖4(a)可以看出，潤滑面積對側向力的影響不大.潤滑面積同時也對滑塊的二階運動產生了顯著影響.由圖4(c)和(d)可知，發火上止點后，隨著潤滑面積的增大，橫向運動速度有減小的趨勢.相應地，一個沖程的最大敲擊能降低有減小發動機振動的趨勢，如圖4(f)所示.

圖4 滑塊-導板間潤滑面積對滑塊摩擦動力學特性的影響Fig.4 Effects of lubricating area of guide shoe-guide on guide tribo-dynamics

2.3 滑塊型線的影響

如圖5所示，所研究的滑塊型線為對稱式，其中Hpro為型線的最大深度，HI～HIV的滑塊型線深度依次升高.不同的型線深度對滑塊摩擦動力學特性的影響如圖6所示.由圖6的分析結果不難看出，型線深度的影響類似配合間隙.具體來說，由圖6(b)所示，隨著型線深度的增加，摩擦力有所下降，而側推力不受影響(見圖6(a))，二階運動的幅度有所上升(見圖6(c)～(d)).

圖6(e)的FMEP結果也表明，隨著型線深度的增加，滑塊一個循環的FMEP明顯有所降低，有利于減小摩擦損失.但同時由圖6(f)可以看出，滑塊在一個工作循環中的最大敲擊能呈現出線性上升的趨勢(且都出現在8° 曲柄轉角處)，有加劇噪音、振動的趨勢.

2.4 曲軸偏心的影響

曲軸偏心對滑塊的摩擦動力學性能也有顯著影響，如圖7所示.由圖7(a)可見，隨著曲軸正偏置(靠近主推力側為正，靠近次推力側為負)，滑塊的側向力在做功沖程減小而在壓縮和排氣沖程增大.這表明通過調整曲軸偏置量的大小及方向，可以改變滑塊側向力的大小.另外由圖7(b)可以看出，當曲軸偏置向主推力側增加時，做功沖程的摩擦力降低，這與側推力幅值的降低相對應.而壓縮沖程和排氣沖程(上行沖程)的摩擦力則會有略微增加， 這也與側向力的增大有關.由圖7(c)可見，隨著曲軸偏置量向主推力側的增加，滑塊的FMEP呈現線性下降趨勢，此外，滑塊在一個工作循環中的最大敲擊能，也呈現出下降的趨勢(見圖7(d)).這表明，曲軸向主推力側做適當的偏置， 能有利于減小摩擦損失和降低振動與噪音，是一個合理的選擇.

2.5 十字頭銷偏心的影響

十字頭銷偏心對滑塊摩擦動力學特性的影響如圖8所示.由圖8可知，十字頭銷偏心對滑塊摩擦動力學特性的影響較為明顯.由圖8(a)可見，調整十字頭銷偏置量可以改變滑塊側向力的大小.隨著滑塊向主推力側偏置的增加，發火上止點(0° 曲柄轉角)后，滑塊的側向力顯著上升.此外，十字頭銷偏置對滑塊的摩擦損失也有一定的影響.由圖8(b)可以看到，偏置量越小，甚至到負偏置(偏向次推力側)，則做功沖程摩擦力越小，這與側向力的變化相對應.由滑塊一個工作循環的FMEP計算結果可以看出(見圖8(c))，隨著十字頭銷向主推力側的偏置，滑塊的摩擦損失不斷增大，不利于減小摩擦功耗.另外，十字頭銷的主推力側偏置也會導致較大的敲擊能，如圖8(d)所示.因此綜合看來，十字頭滑塊向次推力側偏置是一個更好的選擇.

圖5 滑塊型線Fig.5 Profile of guide shoe

圖6 滑塊型線對滑塊摩擦動力學特性的影響Fig.6 Effect of profile of guide shoe on guide tribo-dynamics

圖7 曲軸偏置對滑塊摩擦動力學特性的影響Fig.7 Effect of crankshaft offset on guide tribo-dynamics

圖8 十字頭銷偏心對滑塊摩擦動力學特性的影響Fig.8 Effect of crosshead pin offset on guide tribo-dynamics

3 結論

(1) 十字頭滑塊-導板間隙和滑塊型線深度對滑塊的摩擦動力學性能有顯著影響.隨著配合間隙和型線深度的增加，滑塊的FMEP顯著降低.但同時，由于增加了滑塊運動的空間，其二階運動幅值增加，一個沖程中的最大敲擊能上升，不利于降低噪音與振動.

(2) 曲軸偏置對滑塊側向力有顯著的影響，隨著滑塊向主推力側偏置量的增加，發火上止點后的側向力顯著降低，摩擦損失相應減小，同時，一個沖程中的最大敲擊能也隨著滑塊的主推力側偏置而有所降低.

(3)十字頭銷偏置也對滑塊的側向力有著顯著影響.隨著滑塊向主推力側的偏置，最大側向力有所升高，滑塊的FMEP升高，摩擦損失上升.同時，滑塊的最大敲擊能也有所上升，不利于降低噪音以及減小振動.