基于六自由度道路模擬技術的座椅加速試驗方法

張凱，段凱欣，劉瑜瑾

（北京福田戴姆勒汽車有限公司，北京 101400）

據統計數據表明，在現代工業領域中，約80%以上的機械零件破壞為疲勞破壞[1]。因此耐久性試驗成為研發流程中揭示產品問題，同時提升產品質量的重要一環。相對于整車道路試驗與CAE仿真試驗，道路模擬試驗具有不受天氣條件制約、試驗周期短、試驗結果精度高、可重復性和可控性好等優點，有利于提高產品研發質量和效率[2]。通過路普采集、路譜處理、迭代等方法使六自由度振動試驗臺復現出路面對座椅的激勵，實現道路模擬試驗。為了進一步縮短試驗周期及費用成本，可通過放大加速度譜的幅值，使加速度譜對座椅造成的損傷放大，然后采集座椅支架上的應變，計算真實損傷的放大倍數，再計算出循環次數的縮減倍數，從而在保證總真實損傷不變的條件下，實現道路模擬加速試驗。文中介紹了座椅路譜采集、處理、試驗迭代時的注意事項，以及實現加速試驗的具體方法。

1 道路模擬試驗基本原理

汽車行駛時在隨機不平路面激勵下，安裝在駕駛室地板的座椅會受到振動響應，通過控制六自由度振動試驗臺臺面，使其產生的振動響應和實際路面行駛時駕駛室底板對座椅的振動響應一致，就可以認為試驗臺的激勵與駕駛室地板激勵等效。

1.1 路譜采集

在制定路譜采集方案時，要考慮試驗操作的可行性及復現性。

1）各個模態節點和波峰、波谷點。

2）試驗重點考察點。

3）布置便捷性。車架上搭載總成系統較多，且線束布置復雜，這會影響到應變片橋路策略選擇和傳感器、應變片粘貼[3]。

4）損傷較大的點。

1.1.1 傳感器數量

加速度傳感器至少3個，且不在同一直線上，采集通道方向至少能保證3個z向，2個y向，1個x向（x正方向為行駛方向，y正方向沿副駕駛指向主駕駛，z正方向垂直向上。）

1.1.2 傳感器標定

當標定傳感器z方向時，使z方向與重力方向一致，設置加速度標定值為 1g；使z方向與重力方向垂直，設置加速度標定值為 0g；使z方向與重力方向相反，設置加速度標定值為-1g。x方向和y方向的標定方法與z方向一樣。

1.2 消除奇異值

在采集路譜時，由于可能存在異常沖擊，所以采集到的載荷譜里會有明顯不同于相鄰波峰或波谷的極大、極小值，一般稱為奇異值，或毛刺。這些異常的極大或極小值會影響迭代的精度，及試驗的復現性，因此需要通過一些方法來去除。

奇異值通常采用萊茵達準則來進行篩選[4]：對于采集的載荷譜數據列x1,x2,x3,…,xn, 首先求得算術平方根，然后根據貝塞爾法來計算得到均方根偏差時，則xi稱作粗大誤差，要去掉。若是正常數值，應當保存。若k≥3，取值根據由小到大保證刪除點較少的原則而定[5]。

1.3 傅里葉低通濾波

采集得到的道路載荷譜是以時間為橫坐標的序列，所以可以通過傅氏變換將原信號轉換到頻域，然后通過與濾波函數相乘來實現濾波[6]，座椅道路模擬試驗只考慮（0～40）Hz 的信號。

1.4 路譜幅值放大

通過 LMS-Tecware軟件對處理后的路譜進行幅值放大，得到損傷放大后的新路譜，一般幅值放大倍數不超過1.2倍。加速度譜幅值放大后，對座椅的損傷也得到放大，需采集座椅支架部位的應變，利用危險截面法計算原始譜及放大后路譜的真實損傷，從而得知具體的放大倍數。

2 六自由度振動試驗臺

2.1 系統控制原理[7]

姿態旋轉矩陣R為：

臺體角速度ωm與歐拉角變化率之間的關系為：

式中：R為旋轉變換矩陣；為上鉸點在連體坐標系{M}中的徑矢；為下鉸點在慣性坐標系{G}中的徑矢；下標i表示第i個液壓缸。第i個液壓缸的單位方向矢量為：

液壓缸長度可由式（5）得到：

液壓缸伸長速度可以用通過上鉸點速度沿液壓缸方向投影得到對液壓缸長度進行微分得到：

式中：為第i個液壓缸上鉸點的運動速度。

寫成矩陣方程的形式，并定義雅克比矩陣為：

Jl,x是描述六自由度平臺的一個極為重要的量，它將平臺速度到液壓缸伸長速度聯系起來，其轉置矩陣將液壓缸出力與平臺出力之間聯系起來。

液壓缸的伸長加速度為：

液壓缸單位向量的微分為：

可得液壓缸運動的加速度為：

上鉸點加速度為：

2.2 控制策略

為了保證振動臺按照程序命令動作，在低頻時用位移模式控制，在高頻時用加速度模式控制。在軟件系統里可以設置臨界切換頻率，6個液壓執行器上面分別有6個傳感器，同時振動臺3個角上均布9個加速度傳感器（3個x方向，3個y方向，3個z方向），系統不斷對比液壓缸的位移、振動臺加速度和系統程序命令的位移、加速度，并對比位移、速度、加速度誤差，同時保證系統的穩定性，修正伺服閥驅動，保證振動臺按照程序命令來執行動作。

2.3 設備一般要求

并聯機構六自由度振動臺（如圖1所示）同時由6根桿支撐。對于設備一般有以下幾點要求。

1）臺面尺寸。長≥2.1 m；寬≥2.1 m

2）臺面載荷≥1000 kg

3）振動頻率。空載：0.8～120 Hz；滿載：0.8～80 Hz

4）自由度：縱向、橫向、垂直、滾轉、俯仰、偏航。

5）最大運動范圍。縱向（x）：-120～120 mm；橫向（y）：-110～110 mm；垂向（z）：-120～140 mm；滾轉：-8°～8°；俯仰：-7°～7°；偏航：-5.5°～5.5°；

6）最大加速度。空載：縱向（x）≥14g，橫向（y）≥12g，垂向（z）≥16g；滿載：縱向（x）≥8g，橫向（y）≥8g，垂向（z）≥8g。

圖1 并聯六自由度振動臺Fig.1 Parallel 6-DOF shaking table

3 臺架試驗

3.1 座椅安裝

振動試驗臺對座椅進行臺架模擬試驗時，通常把座椅按照實車安裝方式固定在六自由度振動試驗臺臺面上，并按照之前的記錄調節座椅滑軌的位置，靠背的角度，以及根據駕駛員體重信息安裝配重，并將加速度傳感器按照采集時的位置安裝在振動試驗臺臺面上，通過控制臺面運動復現出座椅在實車運行時受到的路面激勵。

3.2 PID調節

將剛性臺面調節至平衡位置，控制剛性臺面垂直方向以正弦波振動，通過臺面空載情況下占空比擬合比例系數、積分系數以及微分系數。

3.3 求傳遞函數

通過作動器施加白噪聲激勵，求6個自由度對應6個加速度的傳遞函數，共 36個傳遞函數。用以下公式計算x方向線性移動和1通道加速度擬合度，同理計算其他自由度和其他通道的擬合度。

式中：Nx-1為x方向線性移動和1通道加速度擬合度；RMS1為1通道加速度均方根；RMSx為x方向線性加速度均方根；RMSz''為z軸角加速度均方根。

通過3.1中并聯6自由度振動臺解耦公式，計算剛性臺面中心6個自由度解耦到6個作動缸的直線加速度。

3.4 迭代驅動文件

迭代過程首先通過傳遞函數求得剛性臺面中心6個自由度，再通過并聯6自由度振動臺解耦公式解耦到6個作動器。

迭代具體過程屬于多軸迭代，依靠循環迭代得到驅動文件。例如首先設定主駕座椅左前z方向路譜信號為目標加速度，座椅在臺架上振動時，主駕座椅左前點加速度傳感器采集的z方向加速度信號與目標信號差值Δa。通過Δa乘以安全系數（0～1的自然數），除以傳遞函數，再乘以剛性臺面對應自由度和左前z方向信號的擬合度，最后通過6自由度振動臺解耦公式解耦到作動器上。

對于 MTS的六自由度振動臺，迭代過程需要反復求傳遞函數以及剛性臺面中心和通道加速度擬合度。

3.5 迭代結果評價

測量信號數據的均方根值/目標信號數據的均方根值，其結果表示為百分比。當目標信號和測量信號接近一致時，該誤差指示值趨近于 100%。如果目標信號的均方根值為0，那么這個誤差指示值也為0%。當這個數值大于90%時，結果令人滿意。

4 應變采集

通過采集應變，應用危險截面法分別計算出原始譜及放大后加速度譜對座椅造成的真實損傷值。

4.1 應變花布置位置

應變花的位置應結合市場反饋座椅支架易開裂點，或CAE分析的應力集中點確定，且點位應盡量大于等于5個，以便進行直線擬合，計算加速倍率。

4.2 應變花貼片方法

應變片調0后，由于溫度變化導致0點電壓飄移，以此選擇0°、45°、90°半橋的應變花貼法。如圖2所示，左下部分為半橋應變花的實際連線圖，右上部分則為理論電路圖，即可完成0°、45°、90°半橋的應變花的貼片。

圖2 電路圖Fig.2 Circuit diagram

4.3 應變花工作原理

4.3.1 惠斯登直流電橋

惠斯登直流電橋通過測量輸出電壓的變化得到應變片的應變值，其電路如圖3所示。

通過R1、R2的電流為：通過R3、R4的電流為：

R1上的電壓降為：

R4上的電壓降為：

圖3 惠斯登電路圖Fig.3 Wheatstone circuit diagram

輸出電壓為：U0=u1-u4=

當各橋臂電阻發生變化時，輸出電壓發生變化：

若：R1→R1+ΔR1R2→R2+ΔR2

R3→R3+ΔR3R4→R4+ΔR4

全等臂橋各橋臂電阻相等：R1=R2=R3=R4

ΔR很小，遠小于橋臂的電阻值，故略去分母中的ΔR。

各橋臂應變片靈敏系數相等為K，則式（14）簡化為：

4.3.2 主應力大小及方向

對于 0°-45°-90°的應變花，可以根據式（16）、（17）求出主應力的大小及方向：

式中：E為材料的彈性模量；μ為材料的泊松比（此試驗中為座椅支架材料的彈性模量及泊松比）。

4.3.3 應變花信號標定

在調 0后進行應變標定，通過 Testlab軟件的Shunt Calibrarion模塊，輸入應變片靈敏值，軟件依據靈敏值對惠斯通電橋正極模擬電路施加 ΔR。通過式（18）計算應變，從而得到應變變化量和輸出端電壓變化量的曲線關系。

式中：ΔR為電阻變化；ΔL為軸向長度變化；ρ為電阻率；s為應變片截面積。

4.3.4 應變信號采集

粘貼好各點位的應變片后，分別采集處理后的原始加速度譜及放大后的加速度譜下的應變譜。每種采集2圈，通過比較毛刺、漂移等選出比較好的1圈。

5 計算放大倍數

5.1 危險截面法計算損傷

通過危險截面法計算各應變花點的損傷。用Tecware中Critical plane approachs模塊，可以將粘貼應變花點位的平面分成n個方向。根據5.3.2中公式，可以計算出各時刻應力的大小及方向，然后結合座椅支架材料的S-N曲線，根據Miner線性損傷累計理論計算出各個方向上的損傷。擁有最大損傷的截面被稱為危險截面，該最大損傷代表該點位的損傷值。分別計算出原始加速度譜及放大幅值后的加速度譜下各點位的損傷值。

5.2 擬合直線

以原始譜的各點損傷值作為橫坐標，以放大幅值后的加速度譜下各點的損傷值作為縱坐標，擬合出一條直線，則該直線的斜率即為實際放大倍數kf。試驗的循環次數縮減為原來的1/kf，從而實現加速試驗。在總損傷不變的前提下，縮短了試驗周期，降低了試驗成本。

通過驗證，將路譜幅值放大1～1.2倍左右，總損傷放大1.5～2倍左右，試驗時間縮短為原來的1/2～2/3左右。

6 結語

通過放大加速度譜幅值，采集應變通過危險截面法計算出真實損傷的放大倍數等方法，實現了座椅六自由道路模擬加速試驗。再復現整車壞路對座椅激勵的同時，縮短了試驗周期，降低了試驗成本。