壁面催化效應對高超聲速氣動熱影響研究

周 凱,朱曉軍,歐東斌,胡宗民,姜宗林,牟乾輝

(1.中國航天空氣動力技術研究院,北京 100074;2.中國科學院 力學研究所,北京 100190;3.中國科學院 大學工程科學學院,北京 100049)

0 引 言

飛行器在大氣中以高超聲速飛行時,激波層內氣體受到強激波的壓縮作用而急劇升溫,高溫氣體通過對流及輻射過程對飛行器進行加熱,即所謂的氣動加熱。而在高溫環境下,氣體分子會振動激發、離解甚至電離,此時氣體特性不再遵循完全氣體條件,即所謂的高溫真實氣體效應[1]。由于振動激發和分解的過程會消耗大量氣流熱量,可以顯著降低波后的氣體溫度,進而緩解了氣動加熱。但是在接近飛行器表面附近的氣流薄層內,原子、離子成分會受到飛行器表面材料化學特性作用而發生一定程度的復合反應,并釋放大量熱量,這種壁面效應稱之為壁面催化效應,可以改變壁面附近的氣體組分及能量分布狀態[2]。由濃度梯度引發的擴散效應會促進外層原子向壁面附近擴散釋熱,加劇氣動加熱。從20世紀50年代開始,關于壁面催化效應對氣動熱的影響已經成為重要的研究課題[3-4],同時飛行試驗及地面風洞試驗結果也不斷驗證了壁面催化效應的重要影響作用[5-6]。

由于飛行試驗及地面風洞試驗成本高、測試難度大,能獲得的有效試驗數據比較匱乏,數值模擬是高超聲速流動基礎研究中不可或缺的工具[7-10]。在對壁面催化效應的數值模擬中,目前有非催化、有限速率催化、完全催化和超催化等壁面條件[11]。其中,非催化和完全催化壁面條件是兩種極限情況:非催化壁面條件(Non-Catalytic Wall,NCW)下,壁面處原子、離子不發生復合反應,其組分百分比例不發生改變;而完全催化壁面條件(Fully Catalytic Wall,FCW)下,壁面處原子、離子完全復合成分子結構,即復合反應速率假設為無窮大,此時釋放的熱量遠大于非催化壁面條件。實際飛行中,壁面材料特性應介于兩種極限條件之間,應用何種壁面催化邊界條件尚沒有判斷準則[12-13]。而工程上對于飛行器的熱環境預測,也常常采用完全催化壁面條件這種極不利的情況來保證熱防護系統的可靠性,是一種比較保守做法,一定程度上會加大運行成本,因此對于不同飛行條件下壁面催化條件對于熱流的影響亟需細致的機理和規律性研究。本文主要通過數值模擬方法來研究非催化及完全催化兩種壁面催化條件對高超聲速典型模型氣動熱的影響規律,為高超聲速飛行器氣動熱預測提供數據支持。

1 數值方法

數值模擬采用了多組分N-S方程,在直角坐標系下,其軸對稱控制方程如下:

其中,Q 為位置變量,F、G 和Fν、Gν為x、y 方向的無黏、有黏通量,H、Hν為無黏、有黏軸對稱幾何源項,S 為化學反應源項,具體表達如下:

數值模擬采用了熱化學非平衡模型,化學反應模型采 用Dunn & Kang 的5 組 分17 基 元 反 應 模型[14],熱力學模型采用Park的T－Tv雙溫度模型,流動過程及熱化學反應過程由平動溫度T 和振動溫度Tv來描述[15]。對流項的離散采用AUSMPW+格式,該格式將通量分為對流項和壓力通量項,并根據馬赫數確定分裂的形式[16-17]。ASUM 類格式在高超聲速模擬中有廣泛的應用,計算量小且對激波間斷及邊界層的捕捉具有一定優勢,黏性項的離散采用中心差分格式[18]。對于上述數值方法的可靠性,引用Wieting等在NASA 蘭利研究中心8英尺高焓風洞上開展的圓柱前緣高超聲速氣動熱試驗結果[19],圓柱模型半徑3.81 cm,長度60.96 cm,試驗來流參數如表1所示,數值模擬與試驗結果對比如圖1所示。從圓柱熱流分布來看,數值模擬與實驗結果吻合良好,驗證了該數值方法的可靠性,可以滿足本文的計算要求。

表1 風洞試驗氣流參數Table 1 Flow parameters for the experiment in tunnel

圖1 數值結果與試驗結果的對比Fig.1 Comparison of the CFD and experiment

計算模型外形選取ELECTRE 頭部縮比的球錐模型[20],頭部半徑為35 mm,總長為70 mm,錐角為4.6°,如圖2所示。計算網格點數為200×300,壁面邊界條件采用等溫壁面條件(T＝300 K)。

圖2 球錐模型尺寸Fig.2 Size of the sphere-cone model

2 40 km 高空Ma 10-25氣動熱規律

來流條件選擇40 km 高空,具體的氣流參數如表2所示,飛行馬赫數分別為10、15、20、25。

表2 40 km 高空氣流參數Table 2 Atmospheric properties for the 40 kilometers geopotential altitude

計算得到4組工況下模型壁面的熱流分布如圖3所示。

從圖3(a～d)可以看出,模型頭部駐點區為熱流峰值,沿著壁面向尾部,熱流逐漸減小,對于球錐模型,頭部球形區域為主要的高熱流區域,隨著飛行馬赫數提高,熱流值變大。

圖3 不同馬赫數下非催化和完全催化條件下壁面熱流分布Fig.3 Heat flux distribution along the wall(NCW&FCW)

對比研究兩種催化條件對熱流的影響。Ma＝10時,兩種催化條件得到的熱流分布差別不明顯,隨著馬赫數增加,兩種催化條件差別逐漸增大,完全催化高于非催化條件熱流值。提取5組馬赫數工況下駐點熱流值,并計算得到完全催化與非催化條件下駐點熱流的比值,如圖4所示。圖4驗證了之前的分析,在低馬赫數時,兩種催化條件下駐點熱流率幾乎重合,但在高馬赫時差異明顯。完全催化對比非催化條件下駐點熱流的比值也隨著馬赫數增加而增加,說明完全催化條件在馬赫數較高時,有顯著增加壁面熱流的效應,且隨著馬赫數提高,這種效應在加強。分析原因為:隨著飛行馬赫數的提高,模型頭部激波的強度隨之增大,導致波后氣體離解程度加大,離解出的原子成分比重增加,造成壁面處有更多的原子進行催化復合釋熱,因此壁面催化效應的作用得到加強,對熱流的提升也更為顯著。

圖4 Ma＝10～25駐點熱流率及比值(完全催化/非催化)分布Fig.4 Heat flux distribution and ratio of the stagnant point(Ma＝10～25)

提取Ma＝10、20模型駐點線氣流粒子質量分數分布,如圖5所示。圖5(a)馬赫數較低時,激波強度較弱,波后空氣分子幾乎沒有離解,原子成分的質量比重可以忽略,壁面處原子復合釋熱效應微弱,因此壁面催化條件對熱流的影響不大。隨著馬赫數提高,如圖5(b)中Ma＝20時,由于強激波對波后氣體壓縮升溫,O2基本完全離解成O,N2也有較大的離解程度,波后氣體中存在著相當比重的原子成分,在壁面附近,即圖中各組分質量分布曲線的最右側位置,完全催化條件下原子完全復合成分子狀態,N、O和NO 原子的比重為0,而非催化條件下原子成分仍保持一定比重。表3是非催化條件駐點處粒子質量分數表,可以看出,隨著馬赫數提高,駐點處的原子質量比重增加,而相對應的完全催化條件下原子質量比重則為0,即兩種催化條件下原子質量比重的差異在不斷加大,由于原子復合反應釋熱的效應不斷得到增強,因此壁面催化效應對熱流的影響隨馬赫數增加而加強,這再次驗證了之前的分析。

上述分析是從總熱流率著手進行的,而總熱流率是由平動、振動及擴散熱流組成,如公式(3):

圖5 駐點線粒子質量分數分布Fig.5 Mass fraction of the species at the stagnant line

表3 非催化條件駐點粒子質量分數表Table 3 Mass fraction table of the species at the stagnant point(FCW)

這三部分熱流分別由平動溫度、振動溫度及粒子濃度梯度引起。非催化條件下壁面處不存在粒子濃度梯度,因此擴散熱流項為0。完全催化條件下駐點處三部分熱流占總熱流的比值如圖6所示,總熱流主要來自平動熱流及擴散熱流,隨馬赫數增加,擴散熱流對總熱流的貢獻在增加,在Ma＝25時,總熱流有63%來自于擴散熱流,因此非催化條件下,認為擴散熱流為始終為0是不合適的,尤其是在馬赫數較高的時候。

圖6 完全催化條件駐點處三部分熱流百分比Fig.6 Percentage of the three partial heat flux at the stagnant point(FCW)

圖7 駐點線平動/振動溫度分布Fig.7 Translational and vibrational temperature distribution at the stagnant line

提取模型駐點線平動、振動溫度分布曲線如圖7所示,可以看出,兩種催化條件下溫度曲線的整體分布趨于一致,在馬赫數較低時,以圖7(a)中Ma＝10為例,平動、振動溫度曲線的分布是完全重合的;馬赫數增加,以圖7(b)中Ma＝20為例,完全催化條件下兩條溫度曲線向壁面方向整體平移,激波層有變薄的趨勢。分析原因,馬赫數較高時,激波層內氣體離解程度較大,完全催化條件下,壁面處原子完全復合成分子,形成了原子濃度梯度,促使壁面附近的原子成分向壁面處擴散,間接導致激波波后分子離解出的原子也會向壁面附近擴散,并且會促進激波層中氣體離解的程度,形成一個由外層向內層的擴散趨勢,最終會導致激波脫體距離減小,激波層變薄。因此壁面催化條件在馬赫數較高時,不僅僅會影響壁面附近的流場特性及組分分布狀態,而且間接對整個激波層都有影響作用。

3 40～70 km 高空Ma 20氣動熱規律

選擇固定飛行馬赫數20,來流條件分布選擇40、50、60、70 km 高空氣流參數,如表4所示,模型外形不變,研究不同高空氣流參數對氣動熱的影響規律。

表4 40～70 km 高空氣流參數Table 4 Atmospheric properties for the 40～70 kilometers geopotential altitude

圖8(a～c)分別為50、60、70 km 高空兩種催化條件下壁面熱流的結果,并加入上節中已經得到的40 km 結果一起進行比較分析。可以看出,隨著飛行高度的增加,模型壁面熱流值逐漸減小。

對比壁面催化條件對熱流的影響,70 km 高空兩種催化條件對熱流的影響不大,壁面熱流分布線幾乎重合,但是在其余三組高度均表現出顯著的差異。提取四組工況駐點熱流,并計算得到完全催化對比非催化條件駐點熱流比值,如圖9所示。圖9中隨著飛行高度增加,兩種催化條件駐點熱流的絕對差值減小,在70 km 高空處趨近于重合,而駐點熱流的比值線出現一個拐點,40 km 高空的駐點熱流率比值小于50 km 高空,50 km 高空以上該比值隨高度增加而減小。分析具體原因,提取50、70 km 高空模型駐點線氣流粒子組分質量分數,如圖10所示,對比圖5(b)和圖10(a)可以看出,在40、50 km 高空情況,激波層內O2、N2都有很大程度的離解,40 km 高空氣流密度較大,增加了粒子碰撞幾率,激波層內流動更接近化學平衡,在氣流到達壁面之前大部分原子已經完成復合,離解度相對較低,到壁面處只有少量原子因為壁面催化效應完成復合;而50 km 高空氣流密度較小,激波層內非平衡程度較強,離解度相對較大,大部分原子成分是一直保持到壁面處才由壁面催化效應完成復合的,即壁面催化效應對50 km 高空熱流的影響更為顯著。而后隨著飛行高度的繼續增加,氣流密度降低明顯,導致激波層內離解程度微弱,如圖11(b)中,70 km 高空處氣流中幾乎沒有原子組分,則壁面催化效應對熱流的影響程度在不斷減弱,因此50 km 高空以上兩種催化條件下熱流的比值隨高度增加而減小。將非催化條件下模型駐點處粒子組分質量分數列成表5,從表中可以更具體的看出,40 km 原子組分質量比重小于50 km,50 km 高空以上原子組分質量比重隨高度增加而減小,再次驗證了之前的分析。

圖8 在不同高度下完全催化和非催化條件下壁面熱流分布Fig.8 Heat flux distribution along the wall(NCW&FCW)

圖9 40～70 km 高空駐點熱流率及比值(完全催化/非催化)分布Fig.9 Heat flux distribution and ratio of the stagnant point(40～70 km)

圖10 駐點線粒子質量分數分布Fig.10 Mass fraction of the species at the stagnant line

表5 非催化條件壁面粒子質量分數表Table 5 Mass fraction table of the species at the stagnant point(FCW)

采取上節的研究方法,分析完全催化條件下總熱流中各部分熱流的百分比,如圖11所示。總熱流的主要貢獻仍然來自于平動熱流及擴散熱流,在40、50 km高空擴散熱流百分比高達59%和61%,之后比重開始下降,在70 km 處基本可以忽略。圖12是50、70 km 高空駐點線平動、振動溫度分布曲線,激波層的離解程度主要受到密度影響,因此70 km 高空流場特性及氣流組分分布基本不受催化條件的影響,而在高度較低時,完全催化條件使兩組溫度曲線向壁面方向平移,激波脫體距離減小,激波層變薄,具體原因見上節的分析。

圖11 完全催化條件駐點3部分熱流百分比Fig.11 Percentage of the three partial heat flux at the stagnant point(FCW)

圖12 駐點線平動/振動溫度分布Fig.12 Translational and vibrational temperature distribution at the stagnant line

4 結 論

本文采用數值模擬方法對高超聲速球錐模型在非催化和完全催化兩種壁面條件下的氣動熱進行了計算分析,研究壁面催化效應對氣動熱的影響規律,得到了以下結論:

1)在40 km 高空、馬赫數10～25條件下,隨著馬赫數提高,球錐模型熱流增加,完全催化對比非催化條件熱流比值增大。這是因為激波層氣體離解程度隨馬赫數提高而加大,導致壁面邊界層有更多的原子成分,壁面處原子由催化效應復合釋熱程度加大,壁面催化效應對熱流的影響加強,而且馬赫數較高時,完全催化條件還會影響到整個激波層內的流場特性及氣體組分分布狀態。

2)在馬赫數20、高度40～70 km 條件下,隨著高度提升,球錐模型熱流減小,且50 km 高空以上完全催化對比非催化熱流比值減小。這是因為氣流密度隨高度增加減小,激波層氣流離解程度受密度影響而減弱,壁面催化效應對熱流的影響減弱。而40、50 km對比出現的拐點同樣是受到密度的影響,在離解程度都相當的情況下,密度增加反而會使得原子到達壁面之前就完成復合,導致壁面催化效應的作用減弱。