斷級(jí)與無(wú)斷級(jí)滑行艇阻力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)

吳本坤，秦江濤，賀偉

(武漢理工大學(xué) a.高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.交通學(xué)院，武漢 430063)

對(duì)高速滑行艇的水動(dòng)力性能的分析傳統(tǒng)主要依靠水池試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式方法[1]。傳統(tǒng)方法中水池試驗(yàn)成本高且耗時(shí)較長(zhǎng)，經(jīng)驗(yàn)理論方法僅適用于簡(jiǎn)單的線性幾何形狀，對(duì)實(shí)際復(fù)雜滑行艇的水動(dòng)力性能進(jìn)行理論求解無(wú)法實(shí)現(xiàn)。相較于物理水池試驗(yàn)而言，數(shù)值水池?fù)碛懈鼮閺?qiáng)大的流場(chǎng)捕捉能力[2]。在數(shù)值水池發(fā)展的初期，由于滑行艇在航行過(guò)程中姿態(tài)變化較大且伴有飛濺等強(qiáng)非線性現(xiàn)象[3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高速滑行艇的數(shù)值模擬常采用約束模的方法進(jìn)行計(jì)算[4-5]，與滑行艇在真實(shí)中的動(dòng)態(tài)航行過(guò)程有較大出入。隨著重疊網(wǎng)格技術(shù)的出現(xiàn)，使這類(lèi)航態(tài)變化較大近船體流場(chǎng)較為復(fù)雜的船舶阻力與航態(tài)的預(yù)報(bào)得到了快速發(fā)展。文獻(xiàn)[6]使用重疊網(wǎng)格技術(shù)預(yù)報(bào)高速滑行艇的阻力性能的網(wǎng)格影響因素，其中的網(wǎng)格劃分建議對(duì)提高求解精度具有較好的指導(dǎo)意義。斷級(jí)是設(shè)置在滑行艇的舯部來(lái)提高滑行效率的一種措施[7]，由于斷級(jí)的存在，使滑行面出現(xiàn)了不連續(xù)的現(xiàn)象，造成此處的流動(dòng)現(xiàn)象較無(wú)斷級(jí)滑行艇更為復(fù)雜。因此，為對(duì)斷級(jí)滑行艇進(jìn)行數(shù)值仿真，觀察斷級(jí)處特殊的流動(dòng)現(xiàn)象，采用商業(yè)軟件STAR CCM+的重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)Taunton系列中的斷級(jí)滑行艇C1與無(wú)斷級(jí)滑行艇C在Fr▽=2.41～7.12間的阻力性能進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證數(shù)值方法的可行性，結(jié)合數(shù)值流場(chǎng)對(duì)斷級(jí)的減阻機(jī)理進(jìn)行探討。

1 模型與方法

1.1 滑行艇模型簡(jiǎn)介

本文計(jì)算所采用的斷級(jí)與無(wú)斷級(jí)滑行艇的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來(lái)自南安普頓大學(xué)Taunton系列模型試驗(yàn)，試驗(yàn)在保證排水量與重心縱向位置一致的情況下對(duì)比斷級(jí)滑行艇C1與無(wú)斷級(jí)滑行艇C的水動(dòng)力性能差別。艇型參數(shù)見(jiàn)表1，三維模型見(jiàn)圖1。

表1 Taunton系列C與C1船型參數(shù)

圖1 滑行艇三維模型

1.2 數(shù)值方法

通過(guò)對(duì)式(1)、式(2)進(jìn)行數(shù)值求解以獲得艇體周?chē)鲌?chǎng)分布。由于式(2)出現(xiàn)了未知的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，采用SST～kw兩方程湍流模型封閉方程組。

(1)

(2)

計(jì)算中滑行艇運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的求解采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，通過(guò)求解2自由度平衡方程實(shí)現(xiàn)。采用VOF方法捕捉自由面形狀的變化。

1.3 計(jì)算域及其邊界條件的設(shè)置

數(shù)值流場(chǎng)計(jì)算域的形狀取為長(zhǎng)方體，由于船體關(guān)于中縱剖面對(duì)稱(chēng)，取半船體進(jìn)行計(jì)算。由于滑行艇的速度較高，其興波長(zhǎng)度要比常規(guī)船大很多，為了能夠充分捕捉尾流場(chǎng)的變化，同時(shí)也為了避免出口處產(chǎn)生回流，取計(jì)算域后端距船艉8倍船長(zhǎng)，計(jì)算域前端距船艏1.5倍船長(zhǎng)，計(jì)算域頂部距艇甲板1倍船長(zhǎng)，底部距離船底2倍船長(zhǎng)，側(cè)部距離船側(cè)為4倍船長(zhǎng)。見(jiàn)圖2。

圖2 計(jì)算域尺寸設(shè)置

計(jì)算域邊界條件的設(shè)置見(jiàn)圖3，計(jì)算域前方、頂部、底部和右側(cè)均為速度入口，左側(cè)為對(duì)稱(chēng)平面，后方為壓力出口，船體表面設(shè)置為壁面不可穿透條件。

圖3 邊界條件設(shè)置

1.4 離散網(wǎng)格

計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格形式主要包括切割體網(wǎng)格，多面體網(wǎng)格與棱柱層網(wǎng)格；滑行艇近壁流場(chǎng)采用棱柱層網(wǎng)格進(jìn)行離散，并控制船體第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度以滿(mǎn)足壁面函數(shù)法對(duì)y+值的要求；重疊域采用多面體網(wǎng)格進(jìn)行離散，由于滑行艇高速滑行時(shí)，速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)均處于急速變化的狀態(tài)，故在船體周?chē)O(shè)置一個(gè)略小于重疊域的正六面體密度盒對(duì)船體周?chē)W(wǎng)格進(jìn)行加密以保證對(duì)船體周?chē)膲毫?chǎng)與速度場(chǎng)的精確捕捉。背景域采用切割體網(wǎng)格進(jìn)行離散，為了節(jié)省網(wǎng)格數(shù)量，提高求解效率，對(duì)自由表面采用各向異性網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行加密，水平方向采用開(kāi)爾文波形形狀的加密盒進(jìn)行加密，并控制網(wǎng)格密度由近域到遠(yuǎn)域的均勻變化，波高方向采用扁平的正六面體密度盒進(jìn)行加密，密度盒內(nèi)在波高方向大致離散20個(gè)網(wǎng)格左右以滿(mǎn)足對(duì)波高捕捉的要求。計(jì)算域網(wǎng)格分布的具體細(xì)節(jié)見(jiàn)圖4。

圖4 網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值結(jié)果

2.1 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對(duì)比

分別對(duì)斷級(jí)滑行艇C1與無(wú)斷級(jí)滑行艇C在Fr▽=2.41、3.69、4.81、5.99、7.12五個(gè)工況下進(jìn)行船舶繞流場(chǎng)的數(shù)值模擬,兩艇數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果分別見(jiàn)表2、3。

表2 無(wú)斷級(jí)滑行艇C數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

表3 斷級(jí)滑行艇C1數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

由表2無(wú)斷級(jí)滑行艇C的阻力預(yù)報(bào)結(jié)果可以看出，隨著航速的增大，阻力誤差呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，在最高航速下，誤差達(dá)到5.64%，從航態(tài)預(yù)報(bào)情況來(lái)看，縱傾預(yù)報(bào)最大偏差產(chǎn)生在Fr▽=5.99時(shí)為0.23°，升沉最大偏差產(chǎn)生在Fr▽=4.81時(shí)為5.84 mm。對(duì)于阻力誤差而言，結(jié)合文獻(xiàn)[8-9]及試驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值現(xiàn)象對(duì)比可知，當(dāng)滑行艇處于高速滑行狀態(tài)時(shí)，艇體與水體相互作用比較激烈，造成很大的飛濺阻力，由于VOF方法在當(dāng)前的網(wǎng)格密度下并不能很好地捕捉到這類(lèi)不連續(xù)的飛濺現(xiàn)象，故會(huì)造成在超高速滑行狀態(tài)下的阻力誤差較大的現(xiàn)象。圖5為Fr▽=7.12時(shí)，常規(guī)單體滑行艇C模型的艇側(cè)興波與數(shù)值艇側(cè)興波對(duì)比，試驗(yàn)中艇側(cè)有明顯的白色片狀飛濺現(xiàn)象，數(shù)值計(jì)算中并未體現(xiàn)。

圖5 艇側(cè)興波試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比(Fr▽=7.12)

由表3可以看出，隨著航速增大，阻力預(yù)報(bào)誤差呈現(xiàn)出了隨著航速的增加而增大的現(xiàn)象，其中在最大航速下誤差為11.24%，造成相對(duì)誤差較無(wú)斷級(jí)滑行艇的誤差較大的原因是由于斷級(jí)前后2個(gè)滑行面與水流相互作用而產(chǎn)生的飛濺阻力比單個(gè)滑行面要大。

總體來(lái)說(shuō)，使用重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)滑行艇進(jìn)行船舶繞流場(chǎng)的數(shù)值模擬具有一定的數(shù)值精度。

2.2 斷級(jí)滑行艇與無(wú)斷級(jí)滑行艇阻力性能比較

對(duì)比斷級(jí)滑行艇C1與無(wú)斷級(jí)滑行艇C的阻力性能見(jiàn)圖6。

圖6 斷級(jí)與無(wú)斷級(jí)滑行艇阻力性能對(duì)比

數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均顯示，在較低航速下，斷級(jí)滑行艇C1阻力性能要略差于無(wú)斷級(jí)滑行艇C,但隨著航速的進(jìn)一步增加，斷級(jí)滑行艇的減阻效果隨著速度的增加效果越發(fā)明顯。由于數(shù)值誤差的緣故，數(shù)值結(jié)果中減阻率在高航速下比試驗(yàn)結(jié)果的要大，在最高航速下，試驗(yàn)所測(cè)得的減阻率為26.6%，而數(shù)值結(jié)果所得出的減阻率為31.03%。

2.3 減阻機(jī)理分析

對(duì)于滑行艇來(lái)說(shuō)，共有3個(gè)航行狀態(tài)：排水航行狀態(tài)、半滑行狀態(tài)、滑行狀態(tài)[10]。當(dāng)滑行艇處于排水航行狀態(tài)時(shí)，滑行艇同常規(guī)排水型船舶相同從船首至尾封板處形成封閉的排水體，此時(shí)尾封板處被水包圍，支持艇重垂向力全部由靜浮力提供。當(dāng)航速進(jìn)一步提高時(shí)，尾封板處的水體獲得了足夠的動(dòng)能而得以脫離尾封板形成“空穴”，此時(shí)尾封板暴露在大氣中，支持艇重的垂向力大部分由動(dòng)升力提供。對(duì)于斷級(jí)滑行艇而言，斷級(jí)位置相當(dāng)于首部滑行面的“尾封板”，尾部滑行面相當(dāng)于滑行于首部滑行面的尾流中，由于斷級(jí)后折角線垂向位置的升高，空氣得以進(jìn)入形成斷級(jí)后空穴。兩種滑行艇在Fr▽=5.99時(shí)中縱剖面處的水氣分布見(jiàn)圖7。

圖7 斷級(jí)滑行艇C1與無(wú)斷級(jí)滑行艇C中縱剖面處的水氣分布對(duì)比

可以看出，水流在斷級(jí)位置(圖中畫(huà)線位置處)脫離，然后重新接觸尾部滑行面。

由于斷級(jí)后空穴的產(chǎn)生，艇體的浸濕面積會(huì)產(chǎn)生較大的改變，對(duì)水的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行積分即可得出艇體總的浸濕面積。兩種滑行艇浸濕面積對(duì)比見(jiàn)圖8。

圖8 斷級(jí)C1與無(wú)斷級(jí)C滑行艇浸濕面積對(duì)比

從圖8可以看出，兩艇浸濕面積均隨著速度的提升而降低，但斷級(jí)滑行艇的浸濕面積小于常規(guī)單體滑行艇從而減小了摩擦阻力，兩艇摩擦阻力對(duì)比見(jiàn)圖9。

圖9 斷級(jí)C1與無(wú)斷級(jí)C滑行艇的摩擦阻力對(duì)比

2.4 不同速度下艇底浸濕區(qū)域?qū)Ρ?/h3>

兩艇底水氣分布隨速度變化對(duì)比見(jiàn)圖10。

圖10 不同速度下艇底浸濕區(qū)域的對(duì)比

圖10中使用體積分?jǐn)?shù)的分布進(jìn)行不同速度下兩艇浸濕區(qū)域的對(duì)比，標(biāo)量尺中0與1代表完整的氣相與水相，兩者之間則處于水氣混合狀態(tài)。當(dāng)Fr▽=4.81，5.99，7.12時(shí)無(wú)斷級(jí)滑行艇的艏部駐點(diǎn)位置較斷級(jí)滑行艇的駐點(diǎn)位置要靠前一些，結(jié)合試驗(yàn)與數(shù)值航態(tài)可知，由于斷級(jí)滑行艇C1在靜水滑行中的縱傾值大于無(wú)斷級(jí)滑行艇C,故會(huì)縮短水線長(zhǎng)度從而造成艏部駐點(diǎn)位置后移，這一數(shù)值流場(chǎng)現(xiàn)象與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，一定程度上也反映了數(shù)值方法的可行性。并且隨著速度提升，斷級(jí)后通氣量與空穴面積逐漸增大，空穴區(qū)域出現(xiàn)了少量的水氣混合物。

3 結(jié)論

1)使用重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)斷級(jí)與無(wú)斷級(jí)滑行艇進(jìn)行阻力預(yù)報(bào)時(shí)，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析無(wú)斷級(jí)滑行艇的預(yù)報(bào)精度要高于斷級(jí)滑行艇。另外通過(guò)試驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值現(xiàn)象的對(duì)比可知，對(duì)自由表面存在的飛濺現(xiàn)象，使用VOF方法捕捉存在一定的缺陷導(dǎo)致阻力預(yù)報(bào)的誤差。

2)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果顯示，斷級(jí)滑行艇在高航速下阻力性能優(yōu)于常規(guī)單體滑行艇，根本原因是斷級(jí)后折角線垂向位置的抬升空氣得以進(jìn)入形成斷級(jí)后“空穴”，減少了浸濕面積降低了摩擦阻力。并且隨著航速的提升空穴面積也逐漸增加，減阻效果也愈加明顯。