基于汶川波對(duì)沙牌拱壩的動(dòng)力響應(yīng)分析

戚 翔 宇，袁 曉 龍，范 智 強(qiáng)

(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610021)

1 概 述

目前，全世界在高烈度地震區(qū)修建高拱壩的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較少，拱壩遭受強(qiáng)震的實(shí)例更是少見。另外，我國(guó)地震災(zāi)害頻發(fā)，全國(guó)約80%的水能資源集中在強(qiáng)震高發(fā)的西部地區(qū)，未來將在西部地區(qū)建設(shè)一系列的高拱壩，而一旦高拱壩遭受到震害，后果不堪設(shè)想。2008年汶川地震，沙牌拱壩經(jīng)受住了強(qiáng)震的考驗(yàn)，是難得的遭受過強(qiáng)震的高拱壩案例，因此，對(duì)沙牌拱壩的抗震性能研究很有必要。

拱壩是三面受約束的空間殼體結(jié)構(gòu)，在地震作用下壩體-庫(kù)水-地基三者之間振動(dòng)能量將相互轉(zhuǎn)移。因此，將壩體-庫(kù)水-地基作為一個(gè)綜合系統(tǒng)進(jìn)行分析，已成為拱壩抗震性能研究的共識(shí)[1]。雖然拱壩抗震問題比較復(fù)雜，但近些年我國(guó)在抗震動(dòng)力分析方法及理論上均取得了相應(yīng)進(jìn)展，對(duì)拱壩抗震有重要影響的許多關(guān)鍵性技術(shù)，例如地基的輻射阻尼效應(yīng)、橫縫接觸非線性、壩體-庫(kù)水的流固耦合效應(yīng)等，在某些方面甚至取得了突破性的進(jìn)展[2]。在無限地基的數(shù)值模擬方法上，已從僅考慮地基彈性影響的無質(zhì)量地基，發(fā)展到可以計(jì)及無限地基輻射阻尼的各類人工邊界地基[3，4]，如疊加邊界、黏性邊界、人工透射邊界和黏彈性邊界等。其中，黏彈性邊界有較好的吸能效果，可作為地震自由場(chǎng)輸入模型中的吸能邊界。強(qiáng)震作用下，拱壩橫縫會(huì)出現(xiàn)往復(fù)的張開與閉合，是較為典型的非線性動(dòng)接觸問題，筆者采用有限元混合法[5]來計(jì)及橫縫的非線性效應(yīng)，大大地提高了迭代計(jì)算效率。在壩面動(dòng)水壓力對(duì)壩體動(dòng)力響應(yīng)的影響方面，已經(jīng)從忽略水體可壓縮性和壩體變形的附加質(zhì)量模型發(fā)展到考慮壩體—庫(kù)水動(dòng)力相互作用，如杜修力研究了拱壩-可壓縮庫(kù)水-地基系統(tǒng)[6]，認(rèn)為附加質(zhì)量模型夸大了拱壩的地震動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)。

許多學(xué)者對(duì)該拱壩的研究，未考慮壩體混凝土材料分區(qū)，據(jù)研究表明[7]，壩體混凝土彈模對(duì)壩體應(yīng)力狀況有一定程度的影響。筆者基于沙牌拱壩遭遇實(shí)際地震的震損資料及混凝土芯樣靜態(tài)性能試驗(yàn)成果，將壩體-庫(kù)水-地基作為一個(gè)完整系統(tǒng)，考慮橫縫非線性及地基的輻射阻尼效應(yīng)，通過超載地震及不同庫(kù)水位對(duì)沙牌拱壩動(dòng)力響應(yīng)的分析，為拱壩設(shè)計(jì)與建設(shè)提供參考。

2 沙牌樞紐工程

沙牌樞紐工程位于四川省汶川縣境內(nèi)岷江支流草坡河上游，于2003年建成發(fā)電，主要建筑物由碾壓混凝土拱壩、右岸壓力引水隧洞及2條泄洪洞，左岸發(fā)電廠房等建筑物組成。壩體水平拱圈采用三心圓單曲拱壩，主要幾何參數(shù)見表1，拱壩中心線剖面見圖1。壩體設(shè)置2條橫縫和2條誘導(dǎo)縫。正常蓄水位1 866 m，死水位1 825 m，電站裝機(jī)容量2×18 MW，總庫(kù)容0.18億m3。

表1 拱壩體形幾何參數(shù)特征表

按照《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL5073-2000)的規(guī)定，拱壩的抗震設(shè)防類別為丙級(jí)，采用基本烈度作為設(shè)計(jì)烈度。“5·12”汶川地震，沙牌拱壩距震中約36 km，是震區(qū)4座百米級(jí)高拱壩之一，電站正常運(yùn)行，庫(kù)水為設(shè)計(jì)蓄水位。根據(jù)地震部門公布的汶川地震烈度等值線圖和基巖峰值加速度等值線圖，沙牌壩址的影響烈度為8°～9°，東西向峰值加速度由0.177 g增至0.286 g。震后檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，除壩體右橫縫上部有張開跡象外，拱壩及左右岸抗力體基本完好，沒有發(fā)現(xiàn)拱壩及基礎(chǔ)有明顯的震損破壞，沙牌拱壩經(jīng)受住了強(qiáng)震的考驗(yàn)，表現(xiàn)出了良好的抗震性能。

圖1 壩中心線剖面圖

3 抗震性能分析

3.1 計(jì)算模型、材料參數(shù)及地震荷載

依據(jù)沙牌壩體幾何參數(shù)及地形資料，建立了壩體、庫(kù)水及地基有限元計(jì)算模型(圖2)，共計(jì)單元47 653個(gè)，節(jié)點(diǎn)51 824個(gè)，其中，壩體單元4 569個(gè)，水體單元11 306個(gè)。

圖2 整體有限元網(wǎng)格

圖3 壩體橫縫位置及分區(qū)

根據(jù)成都院沙牌壩體混凝土芯樣靜態(tài)性能試驗(yàn)成果，壩體混凝土橫縫、誘導(dǎo)縫及取樣分區(qū)見圖3，彈模值見表2，壩體混凝土密度2 400 kg/m3，線膨脹系數(shù)1.0×10-5/℃，混凝土泊松比0.167，基巖密度2 600 kg/m3，泊松比0.25。在動(dòng)力計(jì)算時(shí)，按照相關(guān)規(guī)范，壩體動(dòng)態(tài)彈性模量在靜彈性模量的基礎(chǔ)上提高30%。

表2 壩體分區(qū)彈模值 /GPa

地震時(shí)水位高程1 866 m，淤沙高程1 796 m，淤沙浮容重0.5 t/m3。分析沙牌拱壩的抗震性能后，確定地震輸入是其中的關(guān)鍵，由于震時(shí)電站廠址處未安裝地震采集裝置，因此，未獲得實(shí)測(cè)的地震動(dòng)加速度記錄，該動(dòng)力計(jì)算采用中國(guó)水利水電科學(xué)研究院修正重建的汶川地震波[8,9]，該波水平向加速度峰值為0.262 g，圖4為歸一化的地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線。

(a) 橫河向 (b) 順河向 (c) 豎直向圖4 加速度時(shí)程曲線

3.2 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果及分析

在靜力計(jì)算成果的基礎(chǔ)上，將得到的應(yīng)力值和位移值作為動(dòng)力計(jì)算的初始應(yīng)力和位移，得到了壩體在汶川波荷載下的動(dòng)力解。

3.2.1 拱壩縫面開度分析

最大值包絡(luò)圖指有限元網(wǎng)格計(jì)算模型每一點(diǎn)在整個(gè)動(dòng)力計(jì)算時(shí)刻內(nèi)產(chǎn)生的最大值。結(jié)合沙牌拱壩右側(cè)橫縫上部有張開跡象的實(shí)際震損特點(diǎn)，另外，縫面開度對(duì)于拱壩動(dòng)力響應(yīng)分析也是一個(gè)重要指標(biāo)。因此，該部分從縫面開合的角度給出汶川波輸入下的縫面開度最大值包絡(luò)圖及特征點(diǎn)的張開時(shí)程圖，見圖5。

圖5 縫面開度最大值包絡(luò)圖及特征點(diǎn)的張開時(shí)程圖

計(jì)算結(jié)果表明，僅右側(cè)橫縫在壩體高程1 850 m處區(qū)域張開，最大開度值為0.133 mm，其余縫面均未張開，在張開時(shí)程方面，縫面張開發(fā)生在約24 s時(shí)，時(shí)程較短，開合不是很劇烈。該計(jì)算結(jié)果與汶川地震震情有一定的相似性，能在一定程度上反映拱壩的實(shí)際受力屬性。另外，需要說明的是，縫面的底部為應(yīng)力集中區(qū)，圖5未給出縫面底部開度值。

3.2.2 超載地震作用下動(dòng)力響應(yīng)分析

在3.2.1節(jié)的分析中，汶川波作為地震荷載輸入的峰值加速度(PAG)為0.262 g，該部分按汶川波PAG為0.3 g、0.35 g和0.4 g輸入地震荷載，其余參數(shù)及荷載均同3.2.1節(jié)工況，觀察沙牌壩體的抗震表現(xiàn)。表3為超載地震作用下縫面特征點(diǎn)最大開度值與拱冠梁中心斷面壩頂較壩基順河向加速度的放大倍數(shù)，表4為拱梁向應(yīng)力最值。

超載地震作用下，壩體拱冠梁中心斷面壩頂較壩基順河向加速度的放大倍數(shù)隨輸入PAG的增大而減小，上游面放大倍數(shù)由5.39減小至5.24、4.44，下游面由5.46減小至5.31、4.57。另外，拱冠梁中心斷面順河向加速度沿拱壩的放大趨勢(shì)基本相同，在壩體高程1 780 m以下部位，放大效應(yīng)不明顯，1 830 m以上位置，放大效應(yīng)顯著，見圖6。PAG為0.3 g、0.35 g時(shí)，在縫面開度方面，壩體誘導(dǎo)縫縫面均未張開，左橫縫特征點(diǎn)的最大開度由0.618 mm增至1.935 mm，縫面張開區(qū)域也擴(kuò)展很快。右橫縫由0.262 mm增至0.767 mm，其開度值及增加幅值均小于左橫縫。另外，張開區(qū)域也顯著小于左橫縫，一定程度上說明沙牌拱壩左橫縫較右橫縫對(duì)PAG的敏感性強(qiáng)。

在壩體拱梁向應(yīng)力方面，應(yīng)力最值出現(xiàn)位置及應(yīng)力分布規(guī)律基本相同，PAG為0.35 g時(shí)，壩體上下游面拱冠梁頂部的拱向拉應(yīng)力最值為2.021 MPa和1.34 MPa，分別較PAG為0.3 g增加了21.8%和24.1%。在壩踵部位應(yīng)力集中區(qū)，梁向拉應(yīng)力最值由4.86 MPa增至5.73 MPa，增加了17.9%，PAG為0.3 g的上游面拱向梁向拉應(yīng)力分布見圖7。另外，橫向?qū)Ρ韧还r上下游面的應(yīng)力可知，拱梁向拉應(yīng)力最值均出現(xiàn)在上游面。隨著PAG的增大，拱梁向壓應(yīng)力也逐漸增大，但較混凝土的極限壓應(yīng)力有很大的安全儲(chǔ)備。

表4 拱梁向應(yīng)力最值

PAG為0.4 g時(shí)，右導(dǎo)縫縫面出現(xiàn)張開，并向下延伸到壩體高程1 820 m，開度值11.846 mm出現(xiàn)在縫面頂端，左右橫縫幾乎完全張開，縫面特征點(diǎn)的最大開度值分別為2.841 mm、1.782 mm，縫面出現(xiàn)較為劇烈的開合。因縫面張開，拱壩中上部高應(yīng)力水平的拱向拉應(yīng)力得到釋放，上游面應(yīng)力最值降至1.492 MPa，但梁向拉應(yīng)力出現(xiàn)惡化，上游面應(yīng)力最值增至6.595 MPa，下游面增至0.94 MPa，沙牌壩體的壓應(yīng)力水平仍不高，可以推測(cè)拱壩不會(huì)因混凝土擠壓而破壞。

3.2.3 不同庫(kù)水位作用下動(dòng)力響應(yīng)分析

高水位工況時(shí)，靜力荷載作用下拱壩的應(yīng)力水平比較高，從壩體應(yīng)力方面講，高水位工況是控制工況。許多學(xué)者研究認(rèn)為[10，11]，低水位工況下，拱壩橫縫開度值最大，縫面往復(fù)開合相對(duì)劇烈，非線性效應(yīng)更為顯著，因此，從拱壩整體性方面講，低水位工況是控制工況。該部分設(shè)置了不同庫(kù)水水位，其余參數(shù)及荷載均同3.2.1節(jié)工況，探討不同庫(kù)水位對(duì)沙牌拱壩動(dòng)力響應(yīng)的影響。表5給出了不同庫(kù)水位條件下縫面特征點(diǎn)的最大開度值及拱梁向應(yīng)力最值。在縫面開度方面，隨著壩前水位降低，庫(kù)水對(duì)拱壩的壓緊作用減小，縫面特征點(diǎn)最大開度值逐漸增大，左右側(cè)橫縫特征點(diǎn)分別從高水位工況(1 860 m)開度值1.03 mm和0.43 mm增至死水位工況(1 825 m)5.81 mm和4.73 mm。縫面張開區(qū)域隨著壩前水位降低而發(fā)展，庫(kù)水位低于1 830 m時(shí)，左右橫縫全部張開，庫(kù)水位高于1 850 m時(shí)，縫面張開時(shí)程急劇下降，見圖8、9。

表5 縫面特征點(diǎn)最大開度值及拱梁向應(yīng)力最值

圖8 1 830 m庫(kù)水位下特征點(diǎn)張開時(shí)程圖

圖9 1 850 m庫(kù)水位下特征點(diǎn)張開時(shí)程圖

在拱梁向應(yīng)力方面，隨著壩前水位降低，拱向拉應(yīng)力最值有增大也有減小。劉新佳等[12]在研究溪洛渡時(shí)也出現(xiàn)過這種情況，原因是隨著水位降低，靜水頭和動(dòng)水壓力都減小，動(dòng)水壓力的減小會(huì)帶來應(yīng)力的減小，但靜水頭的減小對(duì)不同應(yīng)力的影響不同，有的減小，有的增大。因此，應(yīng)力值取決于靜水頭和動(dòng)水壓力的綜合作用。對(duì)于梁向拉應(yīng)力，高水位是控制工況，隨著庫(kù)水位下降，其值逐漸減小。對(duì)于拱向壓應(yīng)力，其值隨著庫(kù)水位的降低逐漸減小，應(yīng)力分布規(guī)律變化不大，最值均出現(xiàn)在壩體上部。對(duì)于梁向壓應(yīng)力，拱壩下游面是控制性的，最值出現(xiàn)在壩趾處，且其值隨著庫(kù)水位的降低而減小。

4 結(jié) 語

筆者依據(jù)沙牌拱壩遭受強(qiáng)震的實(shí)際震損情況，建立了有限元計(jì)算模型，研究了壩體基于汶川波輸入下的動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)果表明：

(1)PAG為0.262 g時(shí)，沙牌拱壩縫面開合與實(shí)際震損情形較為相符，一定程度上說明汶川波與拱壩實(shí)際遭受的地震波有很大的相似性，筆者的計(jì)算能夠反應(yīng)拱壩的實(shí)際受力屬性。

(2)超載地震作用下，拱冠梁中心斷面壩頂較壩基順河向加速度的放大倍數(shù)隨輸入PAG的增大而減小，1 830 m以上位置，放大效應(yīng)顯著。沙牌拱壩左橫縫較右橫縫對(duì)PAG的敏感性強(qiáng)，隨著PAG的增加，縫面的往復(fù)開合趨向劇烈。PAG為0.4 g時(shí)，拱壩橫縫幾乎全部張開，壓應(yīng)力值較混凝土的極限壓應(yīng)力仍有較大的安全儲(chǔ)備。

(3)庫(kù)水位對(duì)沙牌拱壩的動(dòng)力響應(yīng)有著顯著影響。低水位較高水位工況，非線性效應(yīng)更為顯著，庫(kù)水位低于1 830 m時(shí)，縫面特征點(diǎn)在地震荷載作用下基本為張開狀態(tài)，庫(kù)水位高于1 850 m時(shí)，縫面的張開時(shí)程急劇下降。