小學數學教學要重視問題提出的“層次性”
——基于蔡金法教授對示范課“前后的概念”的評析

□田 晴

數學問題提出能促進問題的更好解決，是發展學生創造性能力的重要途徑，也是其終身學習和畢生發展的基礎[1]。《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出要“增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。美國特拉華大學數學系教授蔡金法先生認為問題提出是一種教學手段[2]，也就是通過問題提出來“教數學”和“學數學”。在小學數學教學中，眾多教師已經意識到問題提出在課堂教學中的重要性。但已有研究表明：如出一轍的情景、同一難度水平上的提問、同向的思維過程……這些提問是不能達到讓學生立體地理解所學知識的要求的[3]。教師作為問題提出教學的直接踐行者，應進行深入思考：該怎樣提出問題呢？

“國培計劃（2019）”培訓團隊高級研修項目天津師范大學數學班中，馮利華老師展示了示范課——“前后的概念”（選自人教版教材一年級上冊第一單元第一節）。蔡金法教授在課后對該示范課的問題提出給予了高度評價，同時劃分出問題驅動下的五大教學任務，并進行了評析。經思考發現基于五大教學任務，該課的問題提出表現出明顯的五個層次，如圖1所示。以下選取該課中的五個教學片段與相應的評析，具體闡述教學過程中問題提出的“層次性”。

圖1 問題提出的五個層次

一、問題提出的經驗層

教師對學生的了解越多，那么他在教學中能為學生提供的學習機會也會越多[4]。一年級學生剛剛接觸數學課，進入了一個全新的學習環境，這時順應學生的學習經驗和激發學生的學習動力至關重要。