基于EMD-ELM 模型的農產品價格預測研究

劉合兵 韓晶晶 馬新明 席 磊*

（1.河南農業大學信息與管理科學學院，鄭州 450002；2.農田監測與控制河南省工程實驗室，鄭州 450002）

1 引言

維持農產品價格的穩定，對于保障國計民生具有重要的現實意義。農產品價格的劇烈波動會對農產品市場帶來不利的影響。對于這一問題，政府部門曾多次在“中央一號文件”及政府的報告中提及應該加強農產品市場的監測管理，建立健全農產品市場調控制度。在一個成熟的農產品市場中，所有的市場參與者都沒有操控市場的能力，農產品價格是市場自由交易的產物。農產品價格的預測屬于時間序列預測的范疇，同時農產品又兼具高度易腐的特殊性，必須滿足供需平衡，這使得農產品價格的預測又不同于一般商品的價格預測。現實中，氣候變化、經濟波動、特殊節假日等諸多外生因素都會對農產品價格產生影響，從而使得農產品價格表現出高度的隨機波動性。這也就使得高準確率的農產品價格預測頗具挑戰性。通過對農產品的未來價格進行短期預測，可以為相關從業人員提供前瞻性信息，生產者可以及時調整生產方案，經營者可以及時調整銷售思路，提高市場風險規避能力，減少異常波動帶來的損失。價格預測也可以為相關政府部門出臺穩定農產品市場供需和價格相關政策提供決策參考，也為消費者進行日常飲食消費選擇提供參考。

農產品的生產過程受到氣候的限制和影響，農產品價格主要受市場供需影響，所以農產品價格序列表現出季節性，趨勢性及隨機波動性，呈現典型的非線性特征。國內外對于價格的預測方法主要分為4 種：計量經濟預測法、數理統計預測法、智能分析法和組合模型法[1]。計量經濟學以揭示經濟現象中的因果關系為目的，在農產品市場價格預測中，最常用的方法是回歸分析法，一般都是根據自變量和因變量的函數關系建立線性或非線性回歸模型，然后對相應的農產品價格進行預測[2-3]。但是在對農產品價格進行預測時，影響價格變動的因素較多，我們在預測時并不能一一例舉，且個別影響因素并不能量化，這就對價格預測工作帶來很多不便。統計預測是統計學的一個重要功能，是預測領域的一個重要方法。在農產品市場價格預測中，應用最廣泛的是傳統的時間序列預測方法，其主要包括季節指數法[4]、移動平均法[5]、指數平滑法[6]等。以上這些方法在對具有線性特征的時間序列預測時表現較好，但農產品市場隨著時間的變化，逐步向復雜化、不規則化發展時，傳統的時間序列在對這些價格進行預測時，為模型參數調整帶來較大困難，反映出一定的局限性。隨著信息技術、智能技術在各領域的廣泛應用，農產品價格預測也應用這些新技術進行了有意義的實踐。在農產品市場價格預測中應用的智能分析方法主要有神經網絡預測法[7-9]、灰色預測法[10]、支持向量機[11]等。智能分析方法具有很強的非線性映射能力和柔性的網絡結構，能夠使樣本預測誤差逼近最小。組合模型法是將不同的方法組合起來形成的一種新的預測方法。它有兩種基本的形式，一是將不同的預測方法所得的結果進行等權或不等權的組合[12-13]；二是在用一種預測方法進行預測前，先通過輔助方法進行處理以使其后面預測方法預測精度更佳的組合[14-15]。這些建立組合預測模型的結果證實比單一預測模型的精度高，隨即也成為預測領域的潮流。

極限學習機是Huang 等[16]于2006 年提出的一種機器學習方法，它可以最大限度的提高網絡的泛化能力和學習速度，性能優良且具有較強的非線性擬合能力。現如今極限學習機已經在股票價格[17]、網絡流量[18]、風速預測[19]等方面得到廣泛應用。它雖然可以很好的擬合農產品價格序列的非線性部分，但是價格的非平穩部分會對預測精度產生較大影響。為了降低農產品價格的非平穩性，文章引入經驗模態分解，它可以將一個復雜的非平穩性信號分解為不同的具有局部時變特征的信號，從而有效降低序列的非平穩性。因此，文章先用經驗模態分解方法對農產品價格序列進行預處理，將處理后的分量作為極限學習機的輸入變量分別建立預測模型，并將預測結果進行組合獲得最終農產品價格的預測值。本文選取2014 年至2019 年河南省批發市場馬鈴薯的月均價格進行應用研究，驗證EMD-ELM 組合預測模型的可行性和精確性。

2 研究方法

2.1 經驗模態分解

經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是Hilber-Huang 變換中的一種適用于非線性、非平穩時間序列的信號分解方法。它依據信號自身的時間尺度特征對信號進行分解，無需預先設定任何基函數。它可以將原始序列分解為若干個具有不同尺度、平穩性和周期性波動特征的本征模態函數（Intrinsic Mode Function,IMF）和一個剩余分量。其中每個IMF必須滿足兩個條件：1.在一個完整的時間序列信號上，極值點的個數和過零點的個數相差不大于1；2.在任意時刻點處，局部最大值的包絡線和局部最小值的包絡線均值為0。

經驗模態分解步驟如下：

1.取序列x(t)的所有極大值和極小值。

3.計算x(t)與m1(t)之差，記為h1(t)，h1(t)=x(t)-m1(t)，如果h1(t)滿足IMF 的兩個條件，則記為c1(t)=h1(t)，c1(t)就是第一個IMF 分量；如果h1(t)不是IMF，則將h1(t)視為新的信號x(t)，重復以上步驟直到h1(t)是一個IMF，記為c1(t)。

通過將剩余部分r1(t)=x(t)-c1(t)視為新的信號并重復上述步驟，即可提取其余的IMF和一個余項。原始數據x(t)可表示為本征模態函數與余項之和，即因此，一個時間信號都可分解為n個本征模態函數分量與一個余項之和。

2.2 極限學習機

極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）是一種新型的單隱層前饋神經網絡。由于它的結構簡單，其初始權重和偏置是隨機生成的且不需要迭代調整，在訓練過程中只需要設置隱含層神經元的個數即可。極限學習機所得解是唯一最優解，保證了網絡泛化能力，還能克服局部最優化的不足且具有學習速度快等優點，在保證較高的精度和預測效果的前提下，其卓越的訓練速度為其自身與其他方法結合提供便利，越來越引起各個領域的高度關注和深入研究。

2.3 EMD-ELM組合預測模型設計

現今研究農產品價格預測中，一般都會涉及預測模型各種參數的反復調整問題，因此提出一種EMDELM 組合預測模型，其方法在運用時具有簡易快捷的優勢。因為EMD-ELM 組合預測模型充分利用了經驗模態分解方法可以根據將要預測序列其自身的時間尺度自行分解出各個本征模態函數和一個余項，其本征模態函數的數量是根據原始序列的特征特定產生的，不同的原始序列可能產生的本征模態函數的數量不同。極限學習機解決了傳統神經網絡需要設置大量網絡參數問題，在運用過程中只需要設置好隱含層神經元的個數即可對序列進行學習預測。

EMD-ELM 組合預測模型具體內容如圖1 所示，首先利用經驗模態分解方法，根據農產品價格其自身的時間尺度進行分解，得出若干個本征模態函數分量和一個余項分量。對分解出的若干個本征模態函數分量和一個余項分量分別運用極限學習機方法進行預測，每個分量根據其自身特性通過設置不同的參數值，得到不同的預測結果。最后將其各個分量的預測結果進行累加組合得到最終的農產品價格預測值。

3 EMD-ELM組合預測模型應用實例

3.1 數據樣本選擇

農貿市場是城鄉居民對農副產品進行交易買賣的固定地點市場，本研究所采用的實驗數據來源于河南省農產品信息監測系統(http://ncpprice.agridoor.com.cn/login.asp)，考慮樣本的可獲得性和連續性選擇某個農貿市場馬鈴薯的月均價格數據。作為全球第四大重要的糧食作物，馬鈴薯是具有發展前景的高產作物之一，同時也是十大熱門營養健康食品之一。實驗選取72 個連續的月度價格數據樣本，數據周期是從2014 年1 月至2019 年12 月。從圖2 中可以看出，馬鈴薯的價格大多時間都在1 元/kg 和3 元/kg 內波動，只有個別月份高于3元/kg，整體來看，其價格具有不穩定、不規則波動特征。實驗過程中，選擇2014年1 月至2018 年12 月的60 個樣本作為訓練集，2019年的12 個月的樣本作為測試集，對EMD-ELM 組合預測模型進行應用驗證。

3.2 評價標準

選擇平均絕對誤差（MAE）、平均百分比誤差（MAPE）與均方根誤差（RMSE）三個指標來評估EMD-ELM 組合預測模型的預測效果，計算公式如下:

公式中，n為價格樣本數量，y為第i個月的月均價格。

3.3 EMD-ELM組合預測模型應用

從馬鈴薯的價格走勢圖中可以看出其序列具有不穩定、非線性的特征，因此可利用經驗模態分解方法進行分解，實驗過程用Matlab R2014b 軟件編程實現，該方法依據馬鈴薯價格數據信號不斷的分離出高頻分量，直到所有的頻率成分都被分離開，得到了4個本征模態函數分量，然后用原始數據減去各本征模態函數分量得到1個線性趨勢余量。分解結果如圖3所示，圖中第一曲線圖為馬鈴薯的原始序列圖，中間4 個為本征模態函數分量圖，最后一個為余量圖，從圖中可以看出，IMF1 和IMF2 分量波動周期較短，波動較為頻繁，IMF3 和IMF4 波動較為平緩，且波動周期較長，余量與原價格序列整體趨勢一致，反映了價格序列的線性趨勢。用極限學習機分別對分解出來的5 個分量進行預測，為了實現較高的預測精度，在預測過程中首先對價格數據進行歸一化處理，分解出來的2014年至2018年月均連續價格作為模型的訓練集，分解出的2019 年的月均連續價格作為測試集。設置神經網絡時用當前6 個月的價格和上一年同月份的價格共7 個數據作為輸入層數據進行提前一步的價格預測，其輸入輸出的構成如圖4 所示。在隱含層神經元個數的設定時，考慮到所研究的價格序列的長度，構建了從3 到20 的隱含層節點的模型，對每個極限學習機模型在預測樣本上重復訓練15 次，然后保存預測結果計算每次的平均絕對誤差，選取平均絕對誤差最小的預測模型。由于各個分量的波動特征不同,經過實踐選取了不同的隱含層節點數值。對輸出數據進行反歸一化處理，還原為價格數據，最后對各個分量的預測值進行累加組合得到最后的預測值。極限學習機的建模實驗由Matlab R2104b 編程實現。

3.4 實驗結果分析與對比

表1 不同模型預測誤差比較Table 1 Comparison of prediction errors of different models

為了比較預測性能，分別采用單一的極限學習機、BP神經網絡和ARIMA模型對相同的數據集進行建模預測。其中BP神經網絡和極限學習機的輸入數據集與EMD-ELM 組合預測模型的預測設置一致，同為當前6個月的價格和上一年同月價格共7個數據作為輸入數據集。從圖5 和表1 可以看出，EMD-ELM組合預測模型的預測精度與單一的極限學習機、BP神經網絡和ARIMA 模型的預測結果有了較大的提高，原因在于EMD-ELM 組合預測模型對原始的農產品價格序列用經驗模態分解方法進行分解的各個分量，降低了后續預測過程的復雜度。具體從精度評價指標看，EMD-ELM 組合預測模型的MAE 最低，為0.093 元/kg，而單一極限學習機、BP 神經網絡和ARIMA 模型的MAE 分別為0.182 元/kg、0.214 元/kg 和0.233 元/kg。且從MAPE 相比較，EMD-ELM 組合預測模型的MAPE最低,為4.265%，單一的極限學習機、BP 神經網絡和ARIMA 模型的MAPE 分別為7.62%、9.68%、10.92%。從RMSE相比較，EMD-ELM 組合預測模型的預測結果同樣表現最好，RMSE 最低，為0.148，單一極限學習機、BP 神經網絡和ARIMA 模型的RMSE分別為0.233、0.236和0.275。

相對于單一極限學習機、BP 神經網絡和ARIMA模型，EMD-ELM 組合預測模型有著更為突出的優勢。首先，ELM、BP、ARIMA 此類單一模型在進行價格預測時并未對價格數據進行預處理，無法很好的擬合價格的波動頻率和波動幅度，因而在最終的價格預測中存在較大的誤差。因此，對價格數據進行經驗模態分解，分離數據的波動頻率，降低數據的波動幅度對于建立良好的預測模型是非常重要的。其次，在對比的3個模型中，ARIMA模型在3個評價指標中表現最差，原因在于ARIMA 模型是典型的數理統計預測模型，對于線性的預測表現較好，而針對具有非線性特征的價格數據會產生較大的誤差。極限學習機和BP神經網絡是典型的智能預測模型，從結果來看，其預測效果比ARIMA 模型表現好，但不如組合模型。其中可以看出單一的極限學習機預測結果比BP神經網絡表現好。由此可以得出在EMD-ELM 組合預測模型中，經驗模態分解可以很好的降低原始序列的非平穩性，有利于提高農產品價格的預測精度。

4 結論

針對農產品價格的具體波動形態，采用經驗模態分解方法能夠有效地分離出原始價格序列中的不同特征分量，有效地降低了各分量的非平穩性。本文提出了一種EMD-ELM 組合預測模型，實驗結果表明該方法較之單一極限學習機、BP神經網絡和ARIMA模型具有更好的預測能力，為非線性的農產品價格預測提供一種新的思路。通過對農產品的未來價格做出提前預測，這對農產品從業人員及相關政府部門具有重要的現實意義。由于在對EMD-ELM 組合預測模型的應用中僅對馬鈴薯價格進行了研究，結果表明能夠很好的擬合價格的波動特征驗證EMD-ELM 組合預測模型的可行性，但并未對其他農產品種類進行應用，后期可以針對此方法進行多個農產品種類的預測。極限學習機的隱含層神經元個數是通過設定區間反復實踐調參取最佳值確定的，比較消耗時間，如何快速有效的確定極限學習機隱含層神經元的個數是下一階段的研究目標。