拖曳式誘餌彈落差評估方法研究

周 健, 歐 平, 劉 森, 張 江, 魏 巍, 秦永明

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

0 引 言

隨著制導技術的迅速發展，導彈所顯示出的威力日益增大，為保護載機飛行器免于導彈攻擊，拖曳式誘餌彈作為可重復使用干擾裝置可以極大地提高飛行器的反導彈生存能力，在關鍵時刻能夠“犧牲”自我而保護載機的安全，國外軍事大國已經競相將此作為現代電子戰防御系統中不可或缺的一部分[1-4]。拖曳式誘餌彈的具體實現方式為：當載機飛行器(多為飛機或巡航彈)遭受導彈攻擊時，通過拖曳線纜將誘餌彈迅速釋放并拖曳飛行(如圖1所示)，誘餌彈發射出強功率干擾信號誘導導彈的攻擊偏離載機，若任務結束或危險過去后誘餌彈未被損壞，再通過拖曳線纜將誘餌彈收回以供重復使用[5]。在未受導彈攻擊時，誘餌彈藏于飛行器腹倉內，不影響飛行器的飛行氣動性能。

為保護載機完全避免攻擊，拖曳線長度需要大于攻擊導彈的破壞半徑，一般在幾十米到上百米量級。由于誘餌彈存在一定質量，投放后穩定拖曳時會與載機存在一定落差，當飛行器掠海或超低空飛行時需保證飛行高度大于誘餌彈拖曳落差，否則一旦誘餌彈落進海中或與地面相碰，就有可能導致慘烈的后果。因此，對拖曳式誘餌彈落差的準確評估成為其設計定型中不可缺少的研究部分。國內外對拖曳式誘餌彈落差的研究多以繩索動力學為基礎，從釋放過程開始研究誘餌彈彈體和拖曳繩索的動力學特性。Zhu等[6]用解析方法對穩定飛行狀態下的載機系統進行研究，得到了拖曳系統的解析解；Kolodner[7]和Wu[8]分析了無空氣阻力情況下拖曳繩索的非線性運動，提出了漸近解方法；Quisenberry[9]通過低空拖曳對海平面的波動問題進行了研究，采用有限差分法建立了纜繩的三維仿真模型，重點分析了系統的動力學問題和控制的穩定性；Williams等[10-12]研究了空中拖曳系統在運動中繩索的變形以及拖曳物體的運動軌跡問題，并進一步分析了不同拖曳點對拖曳穩定性的影響。國內馬東立等[13]將柔性拖曳纜繩離散為一系列由阻尼彈簧連接的節點，建立了纜繩的動態模型，并分析了纜繩的形狀、張力和誘餌的姿態角等參數的變化規律。由于繩索具有無限的自由度，考慮非線性因素的作用時，整個過程呈現出復雜多變的動力學特性，常規建立數學物理模型的研究方法多為動力學規律性研究，而不以模擬誘餌彈最終拖曳落差為目的。

圖1 誘餌彈拖曳飛行

本文以某掠海飛行器拖曳式誘餌彈1∶1試驗模型為研究對象，首先通過風洞拖曳試驗對不同構型誘餌彈的拖曳狀態及落差情況進行分析研究，獲得該構型誘餌彈的拖曳特性。然后分析誘餌彈穩定拖曳狀態下的受力情況，建立基于誘餌彈氣動特性的落差計算手段。最后針對工程實踐問題給出拖曳式誘餌彈的優化設計與落差評估方法。

1 風洞拖曳試驗

1.1 試驗設備與裝置

試驗在中國航天空氣動力技術研究院的FD-12風洞進行。該風洞是一座直流暫沖式亞跨超三聲速風洞，試驗段截面尺寸為1.2 m×1.2 m，馬赫數范圍為0.3～4.0，跨聲速試驗段長度為3.8 m。

試驗段兩側壁各有2個觀察窗，用于觀察和錄攝誘餌彈拖曳姿態，利用現有側窗平臺設計加工拖曳放線機構，如圖2所示。支架前緣整流錐出線孔位于風洞中軸線，誘餌彈拖曳線通過支架走線槽以及滑輪與放線卷軸連接，由電機驅動卷軸實現收放線。

圖2 拖曳機構簡圖與照片

1.2 試驗模型

試驗模型為某掠海飛行器拖曳式誘餌彈原尺寸模型，外形有平頭和斜頭2種，模型簡圖見圖3。斜頭構型設計目的為與載機飛行器表面保型。拖曳線由誘餌彈頭部引出，尾部為一環形安定翼，試驗模型可通過內部配重塊調節質心位置。拖曳線為誘餌彈專用拖曳線纜，密度為5 g/m，直徑為1.5 mm。

圖3 誘餌彈試驗模型簡圖

為模擬真實飛行時的拖曳狀態，誘餌彈試驗模型除需滿足幾何相似條件外，質心位置還需與實物一致；同時，由于風洞吹風動壓與真實飛行條件不同，試驗模型質量與實物還需滿足一定的關系。下文將對風洞拖曳試驗所需滿足的相似準則作具體說明。

1.3 試驗方法

本試驗利用高速攝像獲得誘餌彈的拖曳狀態，主要包括穩定拖曳時的模型迎角α及拖曳線與來流夾角φ(下文簡稱拖曳線夾角)，通過拖曳線夾角φ和真實放線長度l計算得到誘餌彈拖曳落差h=lsinφ。高速攝像采樣頻率100 Hz，分辨率1280 pixel×1020 pixel。

試驗前先對誘餌彈模型拖曳位置(觀察窗處風洞縱向對稱面)坐標進行標定。風洞流場建立后，緩慢放線使試驗模型到達觀察窗攝像位置,進行拖曳狀態拍攝，并通過圖像合成分析獲得誘餌彈模型的拖曳姿態信息，如圖4所示。由于穩定拖曳狀態下試驗模型也存在微小的擺動，故需分別取擺動的上下邊界圖像進行處理分析。

圖4 圖像分析處理軟件

1.4 試驗結果與分析

對2種試驗模型各3個質心位置進行拖曳放線試驗，風洞來流馬赫數Ma=0.7，總壓p0=113 400 Pa，總溫T0=296 K，單位雷諾數Re=1.4×107/m。

試驗結果發現斜頭構型3個質心位置均未出現穩定拖曳狀態，放線過程中模型一直作無規律大幅度擺動，甚至出現與支架碰撞的現象。分析其可能的原因為斜頭構型頭部直徑大于等直段，流動經頭部后出現非定常渦脫落現象，使得安定翼附近流場紊亂，模型受擾動后回穩效率下降。

平頭構型具體拖曳姿態如表1所示，其中質心參考原點為誘餌彈軸線與頭部端面交點，參考長度為誘餌彈全長。可見，該誘餌彈構型在質心最靠前狀態出現拖曳失穩現象，常規“質心越靠前靜穩定裕度越高”的認識不適用于拖曳式飛行器。分析其可能的原因為：誘餌彈受擾動回穩過程中，姿態角的變化不僅引起其本身氣動特性的改變，還使得拖曳線作用到誘餌彈上的力/力矩發生改變，兩者的相互耦合決定最終拖曳狀態。通過穩定拖曳狀態下誘餌彈姿態可知：在小幅擺動過程中，模型最大迎角α對應最小φ角狀態，最小迎角α對應最大φ角狀態，這也是誘餌彈靜穩定特性的表現；模型穩定拖曳狀態下迎角α隨質心的后移整體呈增大趨勢，同時拖曳線夾角φ的波動范圍變大，分析其可能的原因為穩定拖曳狀態下模型質心的后移導致其靜穩定裕度下降。

表1 平頭構型拖曳姿態信息Table 1 Towed attitude of flat head configuration

2 風洞測力試驗

風洞拖曳試驗雖然可以模擬誘餌彈真實飛行條件下的拖曳姿態，包括拖曳穩定性和落差等，但其試驗成本較高，機構復雜，一旦出現拖曳不穩定或拖曳線斷開現象，就很有可能對風洞壁和觀察窗帶來損壞，存在較大的未知風險。本節從誘餌彈受力分析入手，利用風洞測力試驗開展拖曳式誘餌彈落差評估方法研究。

2.1 研究思路與方法

由于風洞來流雷諾數與實際飛行條件相差不大，可以認為風洞條件下誘餌彈氣動力與力矩系數與真實飛行條件下一致。真實拖曳穩定狀態下誘餌彈受力情況如圖5所示，此時誘餌彈受拖曳線拉力、氣動力和重力作用，根據力與力矩平衡可得如下關系式：

力平衡：

L(α)+Fy=mg，D(α)=Fx

(1)

力矩平衡：

Ma(α)=mg·A(α)

(2)

其中,L(α)為誘餌彈氣動升力，D(α)為誘餌彈氣動阻力，Ma(α)為誘餌彈關于拖曳點的俯仰力矩，A(α)為誘餌彈重力對拖曳點的力臂，此幾項均與誘餌彈當前迎角α(誘鉺彈軸線與來流的夾角)有關；Fx和Fy為拖曳線拉力F沿阻力方向和升力方向的分力；誘餌彈重力mg、拖曳點和質心位置坐標均為已知量。通過風洞測力試驗可獲得誘餌彈模型隨迎角變化的升力系數CL(α)，阻力系數CD(α)和相對誘餌彈拖曳點的俯仰力矩系數Cma(α)，進行函數擬合后,結合上述3個方程式，可解得真實拖曳狀態下拖曳線夾角φ的表達式如下：

圖5 拖曳穩定狀態下誘餌彈受力情況

(3)

其中，Q為真實飛行動壓，Sr為參考面積，α0為誘餌彈拖曳穩定狀態下的迎角，可由式(2)獲得其數值解。φ是拖曳點位置拖曳線與來流的夾角，該值理論上與拖曳線無關，而真實情況下拖曳線由于受自身重力、氣動力的作用，當長度較大時，整體是存在彎曲變形的，但曲率較小，進行落差估算時可近似視為直線[14]。

除此之外，由φ的表達式可知，若要通過風洞拖曳試驗獲得誘餌彈真實拖曳落差，試驗模型的幾何外形、質心位置和質量均需滿足動力相似。幾何相似保證氣動特性一致，質心位置相似保證α0值相等，質量則需滿足下式：

(4)

2.2 試驗模型

針對拖曳穩定狀態的平頭構型，設計加工1∶1風洞測力試驗模型，在與拖曳試驗同一來流參數下開展測力試驗。試驗采用尾支撐方式，為最大程度模擬誘餌彈尾部流場，在保證模型不碰到支桿的條件下設計加工尾部堵蓋，并沿周向不同位置進行壓力測量，以監測尾部流場情況，如圖6所示。

圖6 誘餌彈測力模型裝配剖視圖

2.3 試驗結果與分析

由風洞拖曳試驗可知，平頭構型穩定拖曳時模型迎角均小于3°，據此測力試驗迎角范圍定為-3°～3°，得到升力系數CL、阻力系數CD以及關于拖曳點的俯仰力矩系數Cma如圖7所示。

對試驗所得各氣動系數點進行多項式擬合，得到各氣動系數關于迎角α的關系式如下：

升力系數：CL(α)=0.0388α-0.0552

阻力系數：CD(α)=0.0033α2-0.0037α+0.9944

關于拖曳點的俯仰力矩系數：

Cma(α)=0.0004α3-0.0006α2-0.0261α+0.0357

利用上述函數表達式，根據2.1節所述穩定拖曳時模型迎角α和拖曳線夾角φ的表達式，計算得到平頭構型受力平衡狀態下的拖曳姿態如表2所示。通過對比可知，計算所得拖曳穩定時誘餌彈姿態角與拖曳試驗存在一定差異，質心32.3%構型模型穩定迎角α在拖曳試驗模型擺動范圍內，但拖曳線夾角φ比拖曳試驗大1°左右；質心34.3%構型拖曳線夾角φ在拖曳試驗擺動范圍內，模型穩定迎角α比拖曳試驗大0.2°左右。可見，在一定誤差帶范圍內，可以通過測力試驗模擬誘餌彈穩定拖曳時的姿態。造成兩者差異的主要誤差源為流場誤差、模型誤差和測量誤差3種，其中流場誤差主要表現在拖曳試驗支架和拖曳線對下游模型流場的干擾，模型誤差主要為尾支撐方式對模型尾部流場的干擾，測量誤差為整個天平測控系統的測量誤差。

圖7 誘餌彈氣動特性曲線

表2 拖曳姿態計算結果Table 2 Computed results of towed attitude

綜上所述，通過測力試驗獲得的穩定拖曳姿態為單點穩定狀態，包括靜穩定點和靜不穩定點。但通過該方法無法確定誘餌彈構型是否可穩定拖曳，也無法獲得穩定拖曳狀態下的動穩定區間，這是該方法的不足之處。

3 應用方法研究

由2.1節可知，誘餌彈特定飛行狀態下的拖曳落差由其氣動外形、質量、質心位置和拖曳點位置4個因素確定，其中氣動外形決定了誘餌彈的氣動特性。對于常規飛行器(誘餌彈)構型，小迎角范圍內升力系數為迎角的一次函數，阻力系數為迎角的二次函數。由穩定拖曳狀態下φ的表達式可知，在不考慮力矩平衡的前提下，φ為穩定拖曳迎角α的單調函數，且隨α的增大而減小，圖8為本文誘餌彈外形下φ-α關系曲線。結合式(2)可知，通過改變質量、質心位置或拖曳點位置均可得到誘餌彈穩定拖曳狀態下的迎角α0，進而利用φ-α關系式便可獲得滿足落差要求的誘餌彈構型特性。

圖8 穩定拖曳時φ隨α的變化曲線

綜上所述，對各影響因素均已確定的誘餌彈落差評估可直接進行風洞拖曳試驗，對其拖曳落差、靜穩定和動穩定特性進行考核。除此之外，對以最小落差為目標的誘餌彈優化選型，則可通過調整上述4個影響因素獲得，由于氣動外形、質量和質心位置3者為相互耦合關系，很難單獨對某一方面進行調整，加上內外結構的約束，可調能力有限，而拖曳點位置的改變基本不會引起其他3個因素的變化。據此，以拖曳點位置為單變量開展誘餌彈拖曳落差的優化研究在工程應用中簡單可行，總體的思路為：首先以風洞測力試驗(或數值模擬)為先導，把握誘餌彈拖曳狀態下的氣動特性，進而獲得不同拖曳點位置對拖曳落差的作用規律，擇出滿足拖曳落差要求的典型狀態進行風洞拖曳試驗驗證并考核其動態特性。

4 結 論

本文針對真實飛行條件下拖曳式誘餌彈的落差評估問題，開展基于風洞拖曳試驗與測力試驗的系統性研究，主要得到以下結論：

(1) 對于拖曳式誘餌彈，頭部外形對拖曳穩定性影響較大；同時在拖曳線拉力和氣動力共同作用下，并非質心越靠前靜穩定性越高，兩者的相互耦合決定最終拖曳狀態。

(2) 在穩定拖曳前提下，通過風洞測力試驗獲得誘餌彈氣動參數曲線，結合受力平衡方程和誘餌彈相應參數可解算得到誘餌彈的穩定拖曳姿態，通過對比分析，驗證了該方法的可行性。

(3) 通過深入分析穩定拖曳狀態下誘餌彈的氣動特性，結合2種試驗的優缺點，給出工程實踐中拖曳式誘餌彈的優化設計與落差評估方法。

此外，本文研究內容以風洞試驗為平臺，其中風洞拖曳試驗放線長度約2 m左右，對于落差評估方法的研究結論基于拖曳線纜伸長不變形的假設，這也使本文研究不可避免地存在一些不足之處。