COMSOL軟件模擬在腐蝕與防護教學中的應用

高榮杰 鄭斐 王煥磊 杜敏

[摘 要]項目組以海水環境中鋼鐵管道犧牲陽極陰極保護為例，介紹COMSOL軟件模擬在腐蝕與防護教學中的應用。通過模型參數極化電阻率、陽極位置、陽極大小等變化獲得對應陰極保護電位分布規律，加深學生對陰極保護設計的理解和認知，提高學習興趣，培養學生自主學習能力，促進學生對課堂知識的掌握。通過直觀方式表達陰極保護過程中電子的轉移和流動方向，有助于學生對理論知識和微觀抽象電子運動的理解，提高學生的學習動力，增加成就感。

[關鍵詞]COMSOL;輔助教學;陰極保護;保護電位

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2020）11-0109-04

一、引言

材料腐蝕與防護技術是中國海洋大學針對材料科學與工程學院本科生和研究生開設的一門實踐性較強的綜合型專業知識教育層面的選修課程。教學內容由32學時理論教學和16學時實驗教學構成。主要介紹腐蝕理論、腐蝕分類、電化學保護和腐蝕評定試驗方法等基礎知識，選擇電偶腐蝕、陰極保護檢測、極化曲線測定和氣體容量法測定金屬腐蝕速率四個典型模塊進行實驗，是解決海洋工程腐蝕問題必須掌握的基礎知識[1]。

COMSOL Multiphysics是目前常用的數值模擬軟件，是一款基于數值方法的多物理場通用仿真平臺，通過模塊化設計和函數調用能夠模擬包括電學、聲學、電化學、流體、傳熱等絕大多數物理化學領域涉及的問題。軟件包含腐蝕、電化學在內的30多個模塊[2]，目前該軟件的應用主要集中在科研模擬。2015年對腐蝕和電化學模塊展開了詳細的學習和操作[3，4]，發現該軟件模擬有助于在教學過程中輔助學生理解課堂知識，可以把一些微觀上抽象的電子運動通過宏觀的現象描述出來。同時可以用于輔助學生進行實驗預習，通過對調整變量不同參數的模擬結果進行分析，深刻認識變量、參數對實驗結果的影響規律，在實際實驗過程中知道如何控制關鍵變量以獲得有效的實驗數據，增加學生的成就感，提升其自信心。

二、COMSOL軟件在輔助教學中的應用

本文以海水環境鋼鐵管道的犧牲陽極陰極保護為例，詳述COMSOL軟件在輔助理論和實驗教學中的應用。

（一）軟件系統參數設定及幾何模型的建立[5，6]：

1.根據試驗測定的基礎數據，輸入COMSOL軟件模塊參數，比如Fe陰極、Al合金犧牲陽極在海水介質中的自腐蝕電位Ec=-0.70V（Vs. Ag/AgCl），E0=-1.07V Vs. Ag/AgCl，海水電導率κ=4.2 S?m-1，裸露鋼鐵管道的表面極化電阻率初始值Rp=0.4[ Ω·m2]。

2.選擇腐蝕模塊輸入初始數據。

3.建立模擬體系的簡易幾何模型以及對應幾何尺寸。

4.按照海水管道保護電位約-850mV調節陽極的幾何尺寸。以此為基礎展開對犧牲陽極陰極保護影響因素的課堂討論。

（二）涂層對鋼鐵管道表面保護效果的討論

在陰極保護理論教學過程中經常提到，涂層的存在有利于被保護體電位的負移，但是涂層究竟對保護效果有多大的影響？有什么影響規律？只通過文字定性表述就比較抽象，學生理解起來比較困難。通過COMSOL模擬海水環境鋼鐵管道裸露和表面存在涂層時，在不改變犧牲陽極和管道幾何尺寸的前提下，獲得了如圖1所示的陰極保護電位隨Rp變化趨勢圖。Rp=0.4代表裸露鋼管，數值越大代表涂層越致密，對于同種類涂層這個數值可以用來定性代表涂層的厚度。

由圖1可以看出，鋼鐵管道裸露時最遠端保護電位約為-850mV，隨著Rp增大，管道表面涂層致密度的提高或者厚度的增加，鋼鐵管道最遠端的保護電位逐漸負移至-950mV和-1050mV。由數值上的變化可以很直觀地看出隨著涂層致密度或厚度增加，犧牲陽極的陰極保護效果會大大提高。

由此，進一步提出下一個問題，是不是涂層越致密、越厚，保護效果就越好？經過初步課堂討論后，取管道上x軸坐標為3.0m的一點（也就是鋼鐵管道距離犧牲陽極最遠的一端），把表面電阻率Rp（0-200）和陰極保護電位關系繪制成圖2。

從圖2可以直觀地看出，指定點電位隨著Rp （0.4[Ω·m2]～10[Ω·m2]），陰極保護電位急劇下降，Rp （10[Ω·m2]～20[Ω·m2]），陰極保護電位下降的趨勢逐漸減緩，Rp >20[Ω·m2]，陰極保護電位趨于穩定基本不再發生變化。通過對模擬結果的討論，學生就可以自己得出結論：管道表面的涂層厚度達到一個臨界值后，對于陰極保護效果不再有顯著的影響。

緊接著拋出最后一個問題：在實際工程中，為了達到陰極保護要求應該如何設計涂層？引導學生結合涂層的特性，從組成、結構、老化速率、設計壽命、實際破損率、施工成本等方面展開討論。

通過這種形式既達到了傳授知識的教學目的，又提高了學生的學習興趣，同時還培養了學生自主學習的習慣。引導學生把設計理論和實際工程因素相互聯系起來，進一步促進學生對腐蝕理論與防護技術的深度理解，增加了學生課堂學習的成就感和獲得感。

（三）犧牲陽極位置的討論

對于同一陰極保護體系，犧牲陽極位置不同對保護效果有什么影響？為講述這個問題，以Rp=20[Ω·m2]（陰極保護電位趨于穩定）為基本參數，模擬得到犧牲陽極分別在0.1m、0.8m、1.5m處，管道表面的陰極保護電位分布如圖3。

根據圖3 引導學生思考和總結，得出犧牲陽極越接近管道中心，管道陰極保護電位負移且分布趨于平均，有效保護范圍隨之而增加，保護效果越好這一結論。總結出單個犧牲陽極的安裝位置一般都會選擇在被保護體的中心或者質心，對于管道而言就是長度的中心點。進一步引申，如果犧牲陽極有2塊或者多塊應該如何安放？應當遵循什么基本原則？最后得出犧牲陽極安裝位置按照均勻分布的原則選定，同時通過討論使學生們理解均勻分布的內涵。

由此，進一步提出問題：造成這種分布的原因是什么？結合陰極保護原理，啟發學生展開有關電化學反應過程的討論，在此過程中陽極反應：Al-3e=Al3+ 釋放電子，對應的陰極反應O2+2H2O+4e=4OH- 消耗電子，電子的釋放主要集中在陽極位置，而陰極反應則分布在鋼管道表面上，因此就存在一個電子轉移的過程，電子在鋼鐵管道表面的傳輸電阻和陰極反應電子消耗有關。首先犧牲陽極上的電子傳輸驅動力可以看作是一個定值，電子輸運的距離越遠，輸運電阻就會越大，電子到達指定位置的有效數量就會減少，該點的保護電位就會相對偏正，保護效果變差。另外再考慮到電子傳輸的整個路徑上管道的表面都在發生陰極吸氧反應，這個過程是一個消耗電子的過程，也就是電子沿管道傳輸時總有一部分被陰極反應消耗或者是截留，這也使得電子到達距離犧牲陽極越遠的地方需要克服的阻力也就越大，到達遠端的有效電子數量隨之減少，對應的保護效果必然變差。通過學生討論和教師解釋，使學生既了解到了陰極保護電位的分布結果，又了解了造成該結果的原因，讓學生知其然亦知其所以然。這有效地提高了課堂教學效果，對學生構建完整的知識體系亦有所幫助。

但上述解釋依然有點抽象，保護電位在空間上以什么樣的方式分布？等值面如何變化？電子的運動又是如何進行的？這些問題仍需學生進行思考。

（四）微觀電子運動趨勢的宏觀化體現

COMSOL軟件還有一個優點就是，對于模擬結果可以根據需要，添加三維繪圖等值線、等值面、切面、流線、面上箭頭等對模擬體系進行深度解釋，在軟件環境中這個圖可以進行多維度自由旋轉，看起來會更加直觀。其使得課堂講授的理論知識從抽象變得更加具體，有助于學生的理解。

通過這個保護電位等值面我們可以看出：

1.距離犧牲陽極越近，保護電位的變化越明顯，等值面的間距越小。

2.等值面有微小的空間變形，距離犧牲陽極越遠變形程度越大。

那么如何解釋這個現象？可以讓學生針對這個問題展開課堂討論，這種有模擬結果對照探究原因的模式，可以極大地調動學生主動思考主動學習的興趣和習慣，對提高課堂教學效果是非常有益的。

在等值面的基礎上添加面上箭頭并進行局部放大（主要為觀察方便）得到圖5。

通過COMSOL軟件模擬直觀地把抽象的微觀電子流動過程展示出來，箭頭的方向指示電子流向，箭頭的粗細代表著電子數量，從管道中心位置犧牲陽極發出的電子在沿著管道輸運過程中，隨著陰極反應對電子的消耗而逐漸減少的變化過程。通過這個直觀的模擬結果使得學生對陰極保護過程中電化學反應的本質和抽象的電子流動有了更加清晰深刻的認識，同時有利于學生對陰極保護原理的理解和記憶。

（五）犧牲陽極大小數量對陰極保護電位分布的討論

工程中對犧牲陽極常選用多塊設計方式，基于什么原理設計？圖6是整個圓環犧牲陽極和陽極分為兩個半圓環兩種情況下管道陰極保護電位的分布模擬結果。

從圖6可以看出，圓環陽極被一分為二，按照均勻分布原則安裝在管道時，管道的陰極保護電位發生顯著負移。根據這個模擬結果引導學生展開討論，依據前文對電極位置的分析，學生們很容易想到下面這個解釋：一塊陽極時電子從陽極流向陰極另一端，需要較長傳輸距離，傳輸阻力較大;加上陰極吸氧反應消耗，電子損失較多。而陽極一分為二時，電子傳輸驅動力不變，但電子傳輸距離縮短，因此導致管道保護電位發生顯著負移。陽極一分為二使用有利于增加保護效果，擴大保護距離。但事情都有其兩面性，那么針對陽極分開使用帶來的不利的一面是什么？單純從模擬結果很難看出來，當把這個情況結合相關理論公式的計算結果就能得到更加深入的理解。

根據犧牲陽極陰極保護設計理論，陽極接水電阻[Ra=0.315ρA] ，發出電流為：[Ia=?ERa] ;將其一分為二后，單個陽極的電阻為[Ra'=0.315ρA2]，即[Ra'=2Ra]，單塊陽極的發出電流為[Ia'=?ERa'] ，即[Ia'=22Ia]。兩塊陽極的發出電流之和為：[I=2Ia'=2Ia]。也就是說陽極分為兩個半圓環后，總的發出電流變成了原來的[2]倍。陽極質量不變，也就是理論上能夠發出的電量Q不變，根據公式Q=It，電流增加，使用壽命t必然減少。

通過理論分析解釋，即同質量的犧牲陽極一分為二的保護效果比一個陽極的保護效果更好這一實驗結果，同時又給大家闡釋了，陽極一分為二獲得較好的保護效果是以犧牲保護壽命為前提的，使學生對犧牲陽極陰極保護設計的理解更加深入。在工程設計中，把握好這兩個方面的參數選擇至關重要，要求做到在保證使用壽命和保護效果的前提下，通過犧牲陽極數量、尺寸等的參數設計，盡量減少犧牲陽極用量，這是工程成本控制最為重要、最為核心的問題，也是工程質量保證的關鍵所在。

三、結語

通過對鋼鐵管道不同表面狀態、陽極位置、陽極數量等影響因素的分析，逐步把陰極保護設計中需要考慮的問題一層層講述出來，引導學生主動學習，自主分析得出正確的結論。用于課堂教學時，可以引導學生更加深刻地理解陰極保護設計中需要考慮的各種因素，加深對理論知識和工程設計的總體認識。根據對模擬結果的分析還能夠找出不同因素對設計結果的影響規律，在其中找到關鍵的影響因素，引導學生在陰極保護設計中有重點地去控制關鍵因素，獲得理想的設計結果，增加學生的自信心、學習興趣以及成就感;對學生的知識體系構建、科學分析問題及解決問題能力的培養都具有一定的促進作用。

通過近兩年在研究生和本科教學中的使用體驗，該軟件模擬需要較多的綜合知識，在學生掌握了基本基礎知識后使用，課堂效果會更好一些。

事物都有其兩面性，軟件模擬也不例外，具有很多優點，但也有其缺陷。COMSOL本身的優勢就是穩態（或者平衡態）模擬，因此模擬體系隨著時間變化的動態規律很難實現。如何選擇恰當的體系和知識點，更好地發揮COMSOL軟件優勢是輔助理論教學需要進一步深入思考的問題。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 高榮杰，杜敏.海洋腐蝕與防護技術[M].北京：化學工業出版社，2011.

[2] 多物理場仿真軟件：基于物理場的仿真平臺[EB/OL]. http：//cn.COMSOL.com/COMSOLmultiphysics

[3] 韓守志， 杜敏. 數值模擬在陰極保護中的應用進展[J]. 材料科學與工藝， 2016 ，24（4）：74-81.

[4] 馮佳偉. 海底管線涂層破損時陰極保護數學模型的建立及應用研究[D]. 中國海洋大學， 2015.

[5] 周瑩. 海水介質中穩態電位場的陰極保護模擬[D]. 中國海洋大學， 2017.

[6] 周俊如.COMSOL模擬不同環氧粉末涂層對陰極保護的影響以及APP模型開發[D]. 中國海洋大學， 2018.

[責任編輯：張 雷]