數(shù)學(xué)分析中求極限的幾種重要方法

伍廷蜜 肖鵬

摘 要：極限是數(shù)學(xué)分析中重要的內(nèi)容之一，是貫穿數(shù)學(xué)分析的一條主線。在數(shù)學(xué)分析中， 常常以之作為工具來研究連續(xù)，導(dǎo)數(shù)以及定積分等。因此，極限是數(shù)學(xué)專業(yè)的必備知識。本文歸納了幾種求極限的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析;極限;方法

一、極限的簡單概述

極限是數(shù)學(xué)分析中最基本的概念，因?yàn)閿?shù)學(xué)分析的其他基本的都用到極限來刻畫。如函數(shù)在某一點(diǎn)x0處連續(xù);函數(shù)在某點(diǎn)x0可導(dǎo);偏導(dǎo)數(shù)、定積分、二重積分和三重積分定義;無窮積分瑕積分、無窮級數(shù)的收斂的定義等。因此極限是貫穿數(shù)學(xué)分析的一條主線，它將數(shù)學(xué)分析的各個知識點(diǎn)聯(lián)系在一起。所以，極限思想和求極限方法非常重要，學(xué)好極限是學(xué)好數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)。極限主要分為數(shù)列極限和函數(shù)極限，但求極限方法是一樣的，下面總結(jié)幾種求極限的方法。

二、求極限的具體方法

（一）利用迫驗(yàn)性（兩邊夾定理）

三、結(jié)語

在本文中，只是列舉了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析求數(shù)列極限或求函數(shù)極限的一些方法，而每種方法適用的條件都各有不同而又相互聯(lián)系，在求解極限題目時，要能夠熟練掌握求解極限的方法，并且能夠透徹的分析各種方法適用的條件，吃透其中的精髓，才能夠做到事半功倍。當(dāng)然，在我們實(shí)際解題中，除了上述求極限的方法之外，還有其他方法，但不論什么方法，都需要我們不斷總結(jié)，準(zhǔn)確分析其適用條件，這樣才能夠?qū)W好極限，為后續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)分析打好基礎(chǔ)。

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作者簡介：伍廷蜜（1990—），女，貴州安順人，碩士，講師，研究方向：函數(shù)論;肖鵬（1993—），男，貴州貴定人，碩士，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。