代數不等式證明的一些方法與技巧

閆曉霞

摘 要：本文通過舉例、利用比較法、分析法、放縮法等方法證明了一組代數不等式，展示了代數不等式證明的一些思想方法與技能技巧，如“逆向轉化”“分而治之”“以退求進”等，幫助學生拓寬數學解題思維。

關鍵詞：代數不等式;證明;方法與技巧;解題思維

1 緒論

不管在初等數學中，還是在高等數學中，不等式都占有著舉足輕重的地位。而對于不等式的證明，一般都會感到困難。究其原因是多方面的。其一是不等式的題型繁多，而證明方法比較靈活，技巧多樣;其二是不等式本身綜合性較強，對我們的能力要求很高。

本文通過例子的形式，展示代數不等式證明的一些思想方法與技能技巧。

2 證明方法和技巧舉例展示

3 結語

代數不等式不僅形式優美，證明思路靈活方法多變，是培養和發展學生思維能力，分析能力的和應變能力以及測試學生數學水平和學習潛力的重要素材。

證明不等式是一門藝術，它有自己及獨特、豐富的技術手法。正確、恰當地選擇不等式的證明方法（哪一種證明方法都不是萬能的）是證明不等式的基本功的體現。只有善于觀察，勤于積累，才能恰當地選擇正確的證明方法完成不等式的證明。

參考文獻：

[1]單墫.代數不等式的證明.中國科學技術大學出版社，2017-04-01.

[2]吳三明.不等式證明中的代數變形技巧.淮北職業技術學院學報，2014-8，13（4）.