直接擴頻通信同步技術研究

高紅兵 任世杰 丁季 劉宸岐 王法虎 孫童

摘要：直接擴頻通信系統中載波同步環節的相關解調對于系統性能具有極大的影響作用。以往的系統中經?？赡艹霈F載波同步準確率低的情況。對于直接擴頻通信系統載波同步環節，通過Simulink仿真進行研究改進，在信號進入載波同步環節后進行Kalman線性濾波，盡可能地去除噪聲部分影響。通過搭建科斯塔斯環進行相關載波的提取，最終觀察系統仿真誤碼率，發現改進后的系統誤碼率更低，具有更好的通信傳輸性能。

關鍵詞：直接擴頻通信;Simulink仿真;BPSK調制;Kalman濾波器;載波同步

中圖分類號：TN911.72? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）26-0013-04

Abstract： Carrier synchronization link in direct spread spectrum communication system of demodulation and has great effect on system performance in the previous system often possible carrier synchronization accuracy low carrier synchronization link for direct spread spectrum communication system， through the simulink to study the improvement of the signal into the carrier synchronization tache of the kalman linear filtering， as far as possible， get rid of the noise of the part by structures， the extraction of costas loop for related carrier， the final observation system simulation error rate， found that the improved system bit error rate lower， has better communication transmission performance.

Key words： direct spread spectrum communication; simulink simulation; binary phase shift keying modulation; Kalman filer; carrier restoration

1引言

直接擴頻通信系統憑借其在信號傳輸之前首先進行信號的擴頻處理，使信號在傳輸過程中可以有效地減小噪聲的干擾，使其非常適合低信噪比和強干擾的環境。實際應用中，同步是決定一個系統能否順利完成信息傳輸的關鍵。研究過程中引入了卡爾曼濾波算法進行線性的信號的處理。相對于以往通過大量繁雜代碼形式進行通信系統的建模與仿真，本文通過Simulink與直接擴頻技術的結合進行研究、仿真。Simunlink仿真極大簡化了系統工作量，使得可以將更多的精力放在問題的解決與處理上面[1]。

2 直接擴頻通信系統

2.1香農定理

香農定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯概率通過信道傳輸。

在被高斯白噪聲干擾的信道中，傳送的最大信息速率C由下述公式確定。

該式通常稱為香農公式。C是數據速率的極限值，單位bit/s;W為信道帶寬，單位Hz;S是信號功率（瓦），N是噪聲功率（瓦）。其中的S/N是為信號與噪聲的功率之比，無量綱[2]。

2.2 直接擴頻通信系統原理

直接序列擴頻，顧名思義就是直接用具有高碼率的擴頻碼序列在發端去擴展信號的頻譜，而在接收端，用相同的擴頻碼序列去進行解擴，把展寬的擴頻信號還原成原始的信息。直擴信號經偽噪聲碼解擴后變成了窄帶信息，從而使增益提高了若干倍。擴展頻譜的特性取決于所采用的擴頻碼序列的碼型和碼片速率。本文采用PN碼產生模塊產生m序列，主要研究直擴系統的載波同步環節，假設接收端的PN碼為已知。直接擴頻通信系統基本模型如圖1所示[3]。

3 同步算法

3.1載波調制

信號傳輸過程中一般需要發送的數據的頻率是低頻的，如果按照本身的數據的頻率來傳輸，不利于接收和同步。因此將信號進行高頻載波再進行傳輸[4]。

假設在發送端產生碼元寬度為[Tb]的信號m（t），圖2第1個圖形中為0、1兩個碼元。擴頻碼為m序列產生的PN碼，記作p（t）。偽碼的波形如圖 2中的第2個波形，圖中設置其碼元寬度為[Tp]，有圖2可知[Tb=16Tp]。

3.2 載波的提取

載波同步又稱載波恢復（carrier restoration），即在接收設備中產生一個和接收信號的載波同頻同相的本地振蕩（local oscillation），供給解調器作相干解調用。要想實現相干解調，必須有相干載波。因此，載波同步是實現相干解調的先決條件[5]。提取載波的方法有兩類，一類是在發送信號中專門插入一載波或導頻信號，這種方法叫作插入導頻法;另一種方法是自同步法，從接收到的已調信號中直接提取。

本文采用頻率為128kHz，幅度為1V的正弦波作為載波進行調制。接收機部分采用自同步發將解擴的信號輸入到搭建的科斯塔環（Costas）環電路?？扑顾h（Costas）環載波跟蹤原理圖如圖3所示。

3.3 Kalman濾波器

卡爾曼濾波以最小均方誤差為最佳估計準則，采用信號與噪聲的狀態空間模型，利用前一時刻的估計值和當前時刻的觀測值來更新對狀態變量的估計，求出當前時刻的估計值， Kalman濾波是目前應用最為廣泛的濾波方法[6]?？柭鼮V波方程主要有以下5個核心公式：

其中，[xk]， [xk-1]分別表示k時刻的先驗狀態估計值、k-1時刻的后驗狀態估計值;[ Pk-1]表示[xk-1]的協方差;[Pk]表示即[xk]的協方差;A是狀態轉移矩陣;Q是過程激勵噪聲協方差;B是將輸入轉換為狀態的矩陣。[Kk是]濾波增益矩陣;[xk]是k 時刻的后驗狀態估計值; H是狀態變量到觀測的轉換矩陣;[ zk]表示測量值，是濾波的輸入;[Pk]表示[xk]的協方差;[R是測量噪聲協方差;（zk-Hxk）]與卡爾曼增益乘積用來修正先驗值的預測觀測和實際觀測之間的殘差，從而得到后驗值。

利用MATLAB庫中自帶的Kalman濾波器，對其參數進行設置，此Kalman濾波器的輸出為4*1的矩陣輸出，因此在仿真過程中遇到矩陣和向量的轉換問題，我們采用集線器和分流器進行解決。Kalman濾波器模型如圖所示[7]。仿真測試結果如圖4所示。

4 Simulink仿真模型及結果分析

Simu（仿真）與 Link（鏈接），是實現動態系統建模、仿真的一個集成環境。具有模塊化、可重載、可封裝、面向結構圖編程及可視化等特點，可大大提高系統仿真的效率和可靠性。Simulink 的模塊庫為用戶提供了多種多樣的功能模塊。本文通過Simulink 進行仿真搭建，該模型主要搭建了發射機、信道傳輸與接收機部分，重點研究載波同步環節與Kalman濾波的加入，觀察系統最終誤碼率及星座圖，確定系統性能[8]。

4.1發射機仿真模型

首先通過伯努利二進制模塊進行速率為1000bps的基帶信號模擬產生，之后通過極性轉換器將信號的幅值范圍轉換到[-1，1]。同時加入64bit的PN碼產生模塊與極性轉換器，進行擴頻碼的預準備。通過乘法器模擬二進制信號的擴頻過程，通過FFT頻譜顯示器可明顯看到擴頻后信號峰值頻譜轉移到64KHz。之后加入128KHz的載波信號，進行載波調制，通過示波器FFT頻譜顯示器可觀察到載波信號相位改變，說明調制成功。

4.2 AWGN信道

射頻傳輸過程，將信號通過白噪聲信道，加入Kalman濾波的仿真過程中我們觀察10dB及0.5dB等不同干擾的情況，發現本系統在0.5dB信噪比環境下仍有較好的傳輸性能，如圖8、圖9所示。

4.3 接收機仿真模型

主要研究載波同步環節，信道輸出后，采用已知的PN碼進行相關解擴，之后將信號輸入自行搭建的科斯塔斯環部分，進行相關載波的提取[9] 。通過scope1可明顯觀察到VCO輸出的載波波形與加入載波波形相位及頻率一致，如圖10所示。

通過科斯塔斯環的波形最終輸出后大致為解調波形，然而在較低信噪比的環境下，以往的直擴系統仍會有較大信號誤差出現。本文創新性的加入Kalman線性濾波器在解調信號之后，盡可能減小系統傳輸誤差。0.5dB 信噪比環境下未加Kalmanl濾波器系統信號對比如圖11所示，0.5dB信噪比環境下加入Kalman濾波器信號對比如圖12所示。

總結：相對于以往通過大量繁雜代碼形式進行通信系統的建模與仿真，本文通過Simulink與直接擴頻技術的結合，進行相關環節的研究。通過搭建科斯塔斯環進行相關載波的提取，最終觀察加入Kalman濾波器改進后的直接序列擴頻系統仿真誤碼率，發現改進后的系統誤碼率更低，具有更好的通信傳輸性能[10]。達到進一步改善擴頻通信系統的性能，提高擴頻通信系統的安全性、可靠性以及適應未來更復雜的通信環境的目的。

參考文獻：

[1] 孫忠瀟.Simulink仿真及代碼生成技術入門到精通[M].北京：北京航空航天大學出版社，2015.

[2] 張蕾，鄭實勤.基于MATLAB的直接序列擴頻通信系統性能仿真分析研究[J].電氣傳動自動化，2007（3）.

[3] 邵玉斌.Matlab/Simulink通信系統建模與仿真實例分析[M].北京：清華大學出版社，2008.

[4] 趙剛.擴頻通信系統實用仿真技術[M].北京：國防工業出版社，2009.

[5] 楊穎，陳培，王云，等.擴頻通信同步系統中鎖相環的設計[J].哈爾濱工程大學學報，2010，31（2）：243-248.

[6] 黃小平，王巖.卡爾曼濾波原理及應用：MATLAB仿真[M].北京：電子工業出版社，2015.

[7] 楊鵬生，吳曉軍，張玉梅.改進擴展卡爾曼濾波算法的目標跟蹤算法[J].計算機工程與應用，2016（5）.

[8] 熊瀛，張華.基于Simulink的直接序列擴展頻譜通信系統仿真研究[J].現代電子技術，2008，31（5）：63-65.

[9] 范偉，翟傳潤，戰興群.基于MATLAB的擴頻通信系統仿真研究[J].微計算機信息雜志，2006（19）.

[10] 高丙坤，閻勝玉，袁靜，等.直接序列擴頻通信系統誤碼率的仿真分析[J].大慶石油學院學報，2002（2）.

【通聯編輯：梁書】