基于混合方向性距離函數的長三角地區碳排放績效評價

（合肥工業大學管理學院，合肥 230009）

引 言

聯合國發布的 《2019年可持續發展目標報告》指出，氣候變化以及發展不平等問題是當今世界面臨的兩大主要挑戰。2019年11月22日，氣候變化綠皮書 《應對氣候變化報告2019：防范氣候風險》指出，2018年全球平均溫度較工業化前水平高出1℃。中國作為負責任的大國，在面對減排壓力時，要雙手同時抓經濟發展和碳減排。為了實現雙贏，對碳排放績效進行評價有助于碳減排工作的展開，符合可持續發展目標。習近平總書記提出支持長江三角洲區域一體化發展并上升為國家戰略，著力落實新發展理念。因此，對長三角地區碳排放績效進行評價有利于其更好地發展低碳經濟。

碳排放績效衡量指標經歷了單要素到多要素兩個發展階段。最初，大多數學者利用單要素指標來評價碳排放績效， 如Mielnik和Goldemberg José[1]、Sun[2]、 Ang 和 Liu[3]分別提出 “碳指數” 即單位能源碳排放量、單位GDP碳排放量和能源強度即單位GDP的能源消耗量。單要素評價指標簡單易懂，但是由于忽略了其他投入要素而無法對決策單元進行全面合理的評價。Ramanathan[4]提出了全要素思想，認為要結合所有投入要素、能源消耗和碳排放分析碳排放績效。Zhou等[5]基于非徑向方向性距離函數，提出碳排放績效指數為潛在碳排放強度與實際碳排放強度的比值，Zhang和Choik[6]將其定義為全要素碳排放性績效（TCPI）。

在生產過程中，非期望產出通常會伴隨著期望產出而產生。在對經濟發展進行評價時，考慮非期望產出有助于更好實現可持續發展目標。Ca?ves等[7]在進行績效評價時忽略了非期望產出，Pittman[8]在其基礎上進行了改進，將非期望產出納入績效評價分析框架。本文研究碳排放績效評價，主要考慮的非期望產出是二氧化碳排放量。目前，碳排放績效評價方法主要包括隨機前沿分析法（SFA）和數據包絡分析法（DEA）。DEA相對于SFA更加簡便廣泛，因為DEA不需要預先設定生產函數就可以得出結果，而且DEA更適用于多投入多產出的效率評價。DEA常與方向性距離函數結合進行績效評價。CCR和BCC模型是DEA中傳統的兩種徑向分析模型。Chung[9]在Shephard提出的產出距離函數基礎上提出了能夠同時降低非期望產出并增加期望產出的方向性距離函數DDF，并結合徑向DEA計算決策單元的效率得分。在DEA發展進程中，非徑向DEA測算逐漸興起，如SBM模型。 Fukuyama和 Weber[10]指出存在非零松弛時，徑向效率測算方法會高估效率值，Zhang等[11]指出徑向DDF因未考慮松弛偏差而高估效率值。Zhou等[5]運用非徑向方向性距離（NDDF）函數測算了有無熱電聯廠的能源績效和碳排放績效。Zhang等[11]提出全要素非徑向距離函數（TN?DDF）和能源環境非徑向距離函數，并定義測算全效率的指標和能源環境績效指標。王兵和侯冰清[12]運用全局非徑向方向性距離函數測算了中國30個省市的全要素綠色效率和全要素綠色生產率。Tone[13]指出徑向測算方法忽視了投入產出的非徑向松弛，非徑向測算方法雖然處理了松弛問題但是忽視了投入產出的徑向特征，從而提出徑向測算方法與非徑向測算方法的聯合分析框架——混合測算方法，將投入和產出細分為徑向部分和非徑向部分。國內學者陳黎明等[14]、楊皓然和吳群[15]運用混合測算方法測算生態效率，楊皓然的研究結果顯示混合方向性距離函數下的效率得分介于徑向測算與非徑向測算效率得分之間。

Oh等[16]基于全局方向性距離函數測算了46個國家的碳排放績效。李濤和傅強[17]、馬大來等[18]、 王群偉等[19]分別利用不同的方法測算了中國不同省市層面的碳排放績效。曲晨瑤等[20]利用超效率DEA模型分析了中國制造業不同行業的碳排放效率及其影響因素，得出碳排放效率影響因素具有行業異質性。向鵬成和張棚[21]、高鳴和宋洪遠[22]、 王喜平和劉興會[23]分別對中國建筑業、農業和電力行業的碳排放績效進行了分析研究。

現有大多數學者采用的徑向測算方法因未考慮松弛偏差而高估效率值，非徑向測算方法因忽視了投入產出的徑向特征而可能低估效率值，采用HDDF測算的結果會更準確。目前已有的大多數碳排放績效研究都是基于國家或者省級層面，而區域碳排放績效評價研究較少。因此，本文運用非角度的HDDF對長三角地區的全要素碳排放績效進行分析，并且進一步考慮到樣本的時間動態和組間異質性，探討中心區城市和非中心區城市在組技術前沿和全局技術前沿的績效水平，以期為長三角地區成為綠色低碳的未來城市并實現更高質量一體化發展提供科學依據。

1 研究模型

1.1 研究方法

1.1.1 方向性距離函數

本文綜合Tone[13]提出的效率混合測度和方向性距離函數，構建混合方向性距離函數模型測算碳排放績效。假設有N個決策單元（DMUn，n＝1，2，…，N）， 每個決策單元有M項投入（Xmn，m＝1，2，…，M），H項期望產出S項非期望產出。 混合效率測度方法下，需要將投入、期望產出和非期望產出拆分成徑向和非徑向兩部分。M項投入拆分為m1項徑向投入、m2項非徑向投入。即投入矩陣X分解為徑向投入部分和非徑向投入部分，即Xmn＝（XR，XNR），其中m＝m1＋m2。期望產出分解為徑向期望產出部分和非徑向期望產出部分，即Yd＝（YRd，YNRd），其中h＝h1＋h2。非期望產出分解為徑向非期望產出部分和非徑向非期望產出部分即Yu＝（URu，YNRu）T， 其中s＝s1＋s2。 方向向量分解為徑向部分和非徑向部分：g＝（gR，gNR，gRd，gNRd，gRu，gNRu）。

通過計算式（1）求解混合方向性距離函數：

Oh[16]、 Zhang 和 Choi[6]考慮了研究樣本的時間動態和組間異質性，構建了3種環境生產技術，分別為同期環境生產技術、跨期環境生產技術和全局環境生產技術，分別用符號TC、TI、TG來表示。同期環境生產技術針對同一組樣本在某一時期t的技術狀況，跨期生產技術針對同一組樣本在整個樣本時期內的技術狀況，全局生產技術針對所有樣本組在整個時期的技術狀況。3種環境生產技術對應3種類別的技術前沿，DMU0在3種情況下的效率得分也不同，其對應的混合方向性距離函數分別表示為

1.1.2 全要素碳排放績效

基于Zhou等[5]對碳排放績效的定義，碳排放績效是潛在碳排放強度與實際碳排放強度的比值，通過式（2）測算全要素碳排放績效：

基于前述的3種環境生產技術，可以計算出3種靜態碳排放績效，即同期碳排放績效（TCPIC）、跨期碳排放績效（TCPII）和全局碳排放績效（TCPIG）。TCPI的值越大，說明DMU0的效率越高，等于1時，表明DMU0是相對有效的。

1.1.3 全要素碳排放績效的動態變化及其分解

根據 Oh[16]、 Zhang 和 Choi[6]的方法， 通過式（3）計算指數MHMCPI，以反映碳排放績效動態變化。考慮到時間動態和組間異質性，本文將MH?MCPI指數分解為3個部分，見式（3）：第1部分是效率變化（EC），衡量DMU0在t＋1時期和t時期對同期環境技術前沿追趕的比例；第2部分是最佳實踐差距變化，是DMU0在t＋1時期和t時期的同期環境技術前沿對跨期環境技術前沿追趕的比例；第3部分是技術差距變化效率，是DMU0在t＋1和t時期跨期環境技術前沿對全局環境技術前沿追趕的比例。

1.2 變量選取與樣本數據來源

1.2.1 投入變量

參照多數學者的研究，本文選擇能源指標和非能源指標兩類指標作為投入變量。非能源指標包括資本存量和勞動力，能源指標指能源消耗量。

資本（K）：向娟[24]運用永續盤存法計算出中國各城市2009年的固定資本存量，劉常青等[25]根據向娟的研究方法計算出2014年中國地級以上城市的資本存量。本文在二者的研究基礎上運用永續盤存法計算出長三角地區各地級市2014～2018年的資本存量數據。

勞動力（L）：本文根據各城市統計年鑒中的從業人員數，將年初與年末從業人員的平均數作為勞動力指標。

能源（E）：能源數據來源于各城市統計年鑒中的綜合能源消費量。

1.2.2 產出變量

本文選擇地區生產總值（GRP）和工業生產總值（GIP）作為期望產出，選擇二氧化碳排放量（C）作為非期望產出。地區生產總值和工業生產總值數據來源于各城市統計年鑒。二氧化碳排放量數據無法從統計年鑒中直接獲取，需要經過計算獲得。根據程豪[26]介紹的 《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》，可以根據式（4）計算出二氧化碳排放量。

其中能源消耗量數據來源于各城市統計年鑒，本文選取原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、液化石油氣和天然氣消耗量作為能源消耗指標，并根據指南中提供的各能源的二氧化碳排放系數，運用公式計算出各城市的二氧化碳排放量指標。

1.2.3 樣本數據來源

本文以長三角地區各地級市作為研究對象。長三角區域一體化發展規劃中明確以27個城市為中心區，輻射帶動整個長三角高質量發展。鑒于中心城市和非中心城市在經濟發展水平等方面的區別，本文將長三角各城市劃分為中心區城市和非中心區城市兩組。這種處理方法可以將中心區城市與非中心區城市的碳排放績效進行對比，計算所得的組前沿下的績效水平更加公平。由于部分城市在樣本期間的數據存在缺失，故剔除數據缺失的幾個城市，以剩余33個城市投入、產出的平衡面板數據分析研究碳排放績效情況。本文數據來源于 《中國統計年鑒》、《中國區域經濟統計年鑒》、《能源統計年鑒》以及各城市統計年鑒。

1.3 確定徑向變量和非徑向變量

基于HDDF的要求，首先需要確定投入、產出變量中的徑向變量和非徑向變量。Chiu等[27]運用Spearman相關系數檢驗確定，認為相關系數超過0.76的兩個變量相關性強，應該作為徑向變量；否則，作為非徑向向量。

從表1可知，3個投入變量之間的Spearman相關系數均小于0.76，因此3個投入變量均為非徑向投入變量；地區生產總值與工業生產總值之間的Spearman相關系數大于0.76，因此地區生產總值與工業生產總值作為徑向產出變量，二氧化碳排放量作為非徑向產出變量。

表1 斯皮爾曼相關系數檢驗

2 碳排放績效及其動態變化測算結果與討論

2.1 全局碳排放績效測算結果

本文利用軟件MAXDEA ULTRAL7.11測算了2014～2018年長三角地區33個城市的碳排放績效，包括TCPIC、TCPII和TCPIG。TCPIG的測算結果如表2所示，（1）從兩個組別的績效平均值可以看出，在2014～2018年間，中心區城市績效均值均高于非中心區城市的均值，表明前者的碳排放績效水平總體上優于后者；（2）分別從兩個組內部碳排放績效可以得到，組1中心區的24個城市中，上海、無錫和蘇州2014～2018年碳排放績效均高于0.9，均值分別為0.9284、0.9759和0.9673，其中碳排放績效最好的是無錫市。中心區城市中多數城市的碳排放績效均值處于0.5～0.8區間水平，包括常州、南通、揚州等14個城市。南京、舟山、銅陵、安慶、滁州、池州和宣城的碳排放績效均不足0.5，處于相對較低水平。組2非中心區的9個城市中，宿遷和黃山2014～2018年碳排放績效相對較高，其他7個城市的碳排放績效均值均不足0.5； （3）從省市層面差異可得，上海市、江蘇省、浙江省、安徽省的碳排放績效均值依次遞減，安徽省的碳排放績效最差。江蘇省的無錫和蘇州碳排放績效相對較好，南京的碳排放績效最差，這與徐國泉和欒昊[28]的研究結果一致。浙江省的杭州、寧波和紹興碳排放績效相對較好，舟山碳排放績效最差，每年的績效均值均在0.3左右。安徽省的蕪湖和黃山碳排放績效相對較好，其他地區碳排放績效多數低于0.5，其中池州市碳排放績效最差，均值只有0.1995。

表2 2014～2018年長三角地區33個城市TCPIG測算結果

續 表

2.2 碳排放績效的動態變化

以（1，1）為中心將圖1區域劃分為4個象限。右上角區域為第一象限，位于第一象限的點EC與EPC均大于1，稱為 “雙高型”區域，位于該區域的城市可以作為其他城市改善碳排放績效的標桿。樣本期間內隨著時間推移，位于該象限城市的實際生產在向同期生產前沿面靠近，效率在逐步提高；同時當期技術前沿在向跨期技術前沿靠近，實際最優生產技術在向潛在最優生產技術追趕，生產技術水平在進步。圖1結果顯示，位于第一象限的城市包括上海、蘇州、合肥、寧波等，其中大多數城市隸屬于江蘇省。

左上角區域為第二象限，位于該象限的城市EC小于1而BPC大于1，這些地區的實際生產逐漸遠離同期生產前沿面，效率在退步，但同時生產技術水平在進步，如溫州、淮南、安慶等。該象限城市應該著重提高效率水平，將技術高效應用到減排上去。研究對象中大多數城市都位于第二象限，其中城市主要隸屬于安徽省。

左下角區域為第三象限，位于第三象限的城市EC小于1且BPC小于1，稱為 “雙低型”區域。這些地區在樣本期間效率水平和技術水平都在逐漸退步，如蕪湖、臺州等城市。位于此區域的城市應特別引起重視，無論是效率方面還是生產技術方面，都應該采取措施加以改進，防止碳排放績效持續惡化。

右下角區域為第四象限，位于第四象限的點EC大于1而BPC小于1。位于該象限的城市效率水平逐漸提高，但是生產技術水平在逐漸退步，如紹興等。

圖1結果顯示，絕大多數城市BPC位于第一、二象限，BPC大于1，表明生產技術進步是驅動長三角地區碳排放績效提高的主導因素，技術創新是長三角地區實現低碳經濟的重要環節。此外，安徽省和浙江省的大多數城市存在效率低下問題；與中心區相比，非中心區城市多位于圖1左側，表明非中心區的技術效率在退步，這些區域需要通過提高管理效率和資源配置效率來改善碳排放績效。

圖1 2014～2018年EC與EPC均值分布散點圖

圖2結果顯示，中心區在樣本期間內TGC恒為1，非中心區恒大于1，表明中心區城市始終處于長三角地區環境生產技術的制高點，引領長三角地區發展低碳經濟；而非中心區城市的低碳經濟發展狀況雖然落后于中心城市，但在樣本期間向中心區城市追趕。非中心區城市在未來應該保持良好勢頭，在中心區的引領下提高碳排放績效。

圖2 2014～2018年TGC變化趨勢

圖3展示了江蘇、浙江、安徽3省內各地級市的MHMCPI、EC和EPC四分位圖。江蘇省的低碳經濟發展狀況最好，浙江省次之，安徽省最差。江蘇省碳排放績效總體發展態勢向好，這源于效率的改善和生產技術的進步。此外，江蘇省碳排放績效內部差異最小，發展相對更加均衡，浙江省內部差異相對更大。安徽省內部差異大，尤其是EC不僅小于1且分散，表明安徽省效率退步，且各城市效率水平差異大。總體來看，3個地區的環境生產技術都在進步，技術進步是推動長三角地區發展低碳經濟的驅動力。

圖3 江浙皖內部地級市MHMCPI、EC、EPC四分位圖

3 結 論

研究發現，長三角地區24個中心區城市的碳排放績效總體上優于非中心區城市，且前者的環境生產技術始終領先于后者。非中心區城市應當以中心區城市為前進目標，引領自身優化環境生產技術，進而改善碳排放績效。位于中心區的上海、無錫和蘇州碳排放績效最優，位于非中心區的黃山碳排放績效相對較優。這些低碳經濟發展相對較好的城市應當繼續發揮自身在技術創新和管理效率方面的優勢，并進一步提高碳排放績效水平，帶領其他地區共同發展。

內部低碳經濟發展不平衡是長三角地區存在的一個問題。各個省份之間差異明顯，而且各省內差異也較大，低碳經濟發展狀況極不平衡。上海、無錫和蘇州碳排放績效水平較高，績效值高于0.9；而南京、舟山、池州和宣城等城市相對較低，不足0.5甚至更低。上海、江蘇、浙江、安徽的碳排放績效平均水平依次降低，同時其內部差異程度也依次擴大。因此，長三角地區應當促進內部協同發展，減小碳排放績效的內部差異。

效率惡化是制約長三角地區碳排放績效提高的一個主要原因。技術進步促進長三角地區提高碳排放績效，而效率惡化抑制了績效的改善。無論是中心區城市還是非中心區城市，在環境生產技術方面始終在進步。但大部分城市的效率惡化效應超過了技術進步效應，導致碳排放績效不升反降，尤其是安徽省效率惡化問題最嚴重，且內部差異很大。

合肥、寧波、杭州等地區在樣本期間內無論是在技術創新還是管理效率方面都積極向好，表明其未來提高碳排放績效的潛力較大；而臺州、蕪湖等地區在樣本期間內既存在技術退步又存在效率惡化，應該著力弄清問題所在，并采取措施積極應對，以防最終導致其碳排放績效的大大降低。