考慮新能源出力波動的火水電機組一次調頻參數優化

賈慶巖，盛 舉，孫建軍

（1.國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢430077；2.武漢大學電氣與自動化學院，湖北 武漢430072）

0 引言

一次調頻指電網頻率偏離額定值（50 Hz）時，負責調頻的各機組自動地控制有功的出力，以穩定電網頻率變化的自動控制過程。一次調頻是動態的保證電網有功功率平衡的自動控制手段之一，目前主要參與電網一次調頻的有火電機組、水電機組等［1-3］。在發電機組投運前，既要研究機組靈活性運行的安全性、經濟性，環保性［4-5］，還需要研究一次調頻系數的優化設置，確保并網機組在電網頻率發生波動時能夠快速準確地做出調節響應。

一次調頻控制參數的合理優化設置，直接決定了一次調頻控制性能的有效性和調節能力的強弱。作為最重要的一次調頻控制參數，調速器轉速不等率的選取和調頻死區的設置直接關系著一次調頻的響應速度及出力情況［6-8］。

能源互聯下，風電、光伏等新能源發電出力具有較強的隨機性和波動性［9-10］，這些新能源入網運行，增加了電網負荷波動規律的復雜性［11-12］，傳統的一次調頻試驗中，往往只給出簡單的階躍負荷擾動或頻率擾動［13］，沒有考慮新能源出力的波動規律。

目前，對于調頻死區傳統的設置基本采用固定的±0.033 Hz（±2 r/min）的統一簡單化設置。文獻［14］通過相平面法對含有死區的電力系統一次調頻模型進行了分析，但只考慮了單機系統；文獻［15］通過分析單機等值系統中調速器死區對頻率振蕩的影響，得出無階躍死區的設置與低頻振蕩的關系，但沒有得出具體的死區設置范圍；文獻［16］基于粒子群算法，以經濟型為目標一次調頻，證明了死區設定方法可以有效地減少一次調頻費用，但是沒有給出具體的轉速不等率和死區設定參考值；文獻［6］以總煤耗量以及總污染排放最低為目標函數的最優化模型，找出了最佳速度不等率的設定方法，但沒有考慮調頻死區的設定方法；文獻［17］對一次調頻中的隨機過程進行了分析，但沒有考慮具體的負荷數據的波動情況。文獻［18］將調速器死區通過描述函數法線性化，研究了考慮死區的兩區域互聯電力系統調頻過程。上述文獻集中在建立一次調頻數學模型，以簡單的負荷階躍擾動過程作為一次調頻的分析過程。考慮新能源出力情況下的負荷波動情況，對一次調頻系數的優化選取十分重要。

本文在以電網穩定運行的條件下，考慮負荷，新能源出力波動分布特征，提出考慮經濟性，環保性的發電機組一次調頻優化概念。建立了一次調頻的仿真模型，并采用粒子群算法對其參數進行優化，結果表明基于粒子群算法的以經濟性和環保性為目標的一次調頻參數優化方法是有效的。在確保電網頻率安全的前提下，積極響應節能減排的政策號召，探索一次調頻中的環保性、經濟性和穩定性。

1 調速系統等值頻率模型

1.1 用于一次調頻分析的模型

一次調頻過程的主要研究對象是電力系統慣性中心的頻率。本文認為發電機之間嚴格保持同步運行，發電機間的相對擺動可以忽略不計，進而將同類型的多臺發電機組等效為一臺機組［19］。

對于參加一次調頻的機組，主要分為凝汽機組（非再熱）、再熱機組兩大類。本文主要考慮這兩類機組還有水電機組參與電網一次調頻的情況［20］。

對于凝汽式汽輪機組，其傳遞函數為：

式（1）中，Ts為調速器油動機時間常數，TVH為原動機容積時間常數；

對于再熱機組，其傳遞函數為：

式（2）中，TRH為再熱容積時間常數；αH為高壓缸功率占整個汽輪機功率的份額；

對于水輪機組，其傳遞函數為：

式（3）中，KD，KP，KI分別為調速器的比例、積分以及微分系數；TW為水流慣性時間常數；TG為伺服系統的時間常數；bp為永態轉差系數。

本模型認為所有機組參與電網一次調頻，且電網一次調頻負荷已經分配完成，凝汽式汽輪機、再熱式汽輪機占整個電網的總發電份額均為40%，水輪機組的發電份額占整個電網的總發電份額為20%。

模型如圖1所示，圖中αN，αR，αH分別為凝汽式汽輪機組，再熱式汽輪機組，水輪機組在電網中的裝機容量/電力系統裝機容量；δN，δR，δH為凝汽式汽輪機組，再熱式汽輪機組，水輪機組的轉速不等率；ΔPL為負荷擾動（標幺值）；TaΣ為整個電網的轉子時間常數，βΣ為負荷頻率特性系數；Δf 為整個電網的頻差（標幺值）；ΔPTN，ΔPTR，ΔPTH分別為三類機組的輸出功率偏差值［21-25］。

圖1 分析一次調頻過程的同步發電機組并行的數學模型Fig.1 Mathematical model of synchronous generators used to analyze the process of power system primary frequency control

1.2 速度不等率

《GB/T 31464 電網運行準則》給出了火電機組速度不等率設置范圍為4%～5%；水輪機組不大于4%。機組并行時，速度不等率的設置不宜過小也不宜過大，如何設置各機組的速度不等率對一次調頻的經濟性和調頻的合格率影響很大［6，26］。

1.3 調頻死區

1）《Q/GD W669 火力發電機組一次調頻試驗導則》等標準中給出了調頻死區的設置范圍，一般要求火電機組不大于±0.033 Hz 或者±2 r/min。在工程實際中，發電機組的調頻死區基本均設為±0.033 Hz（或2 r/min）。水電機組的調頻死區基本均設為±0.05 Hz。死區環節的存在，使得系統的強非線性特征更加明顯，并削弱一次調頻的能力［21-23］。

一般調速器死區是一個具有滯后型的非線性問題，無階躍死區目前應用最為廣泛，又稱普通型調速器死區［15］，如圖2 所示，其中a 為轉速死區大小，Δn 為轉差。

圖2 普通型調速器死區Fig.2 Dead band without step

2）死區對頻率震蕩的影響

圖3 為考慮死區的單機等值系統，開環傳遞函數為調速器、原動機、發電機傳遞函數的乘積。

圖3 含死區的單機一次調頻模型Fig.3 Model of single generator primary frequency regulation with deadband

由于發電機、原動機、調速器構成的系統往往包含慣性環節，因此具有較好的低通濾波性能，滿足采用描述函數法進行分析的條件。其中，3 個部分組成的開環傳遞函數為：

死區環節用描述函數表示：

描述函數法通過復平面上G0(jω)曲線和死區環節1/N(A)曲線之間的相對位置分析系統穩定性。

采用典型數據，分別畫出3 種發電機組的單機一次調頻系統對應的開環傳遞函數頻率特性與死區環節的負倒特性的奈奎斯特圖如圖4。

其中圖4（a）、圖4（b）對應的凝汽式和再熱式機組的奈奎斯特特性圖中的G0(jω)沒有包圍-1/N(A)，則整個非線性系統是穩定的。

圖4（c）對應的水輪機組原動系統出現負阻尼特性導致G0(jω)與-1/N(A)交叉，處于漸進穩定狀態，根據1.1 節的具體水輪機模型和奈奎斯特穩定性判據［15］，可以確定水輪機組調速器死區在一定范圍內，即：

2 負荷與新能源出力波動特征

圖4 三種發電機組的單機開環頻率特性和死區負倒特性Fig.4 Open loop frequency characteristics and minus reciprocal of deadband of three kinds of generators

本文選取了湖北省某區域一年中289天的測得有功負荷數據，采樣周期為15 min/次，目前一次調頻動作頻率大約為10 min/次，通過統計該區域負荷波動特征，得到符合實際的階躍擾動情況。

另外，本文選取了該區域365 天的風電和光伏出力的數據，采樣周期也為15 min/次，統計分析新能源出力的波動特征。

2.1 負荷聚類與波動特征

將負荷數據歸一化后，根據日負荷的總體特征，將289 天的日負荷數據進行聚類處理。本文采用Kmeans聚類方法［27］，將289天的數據聚類為3類，即3種典型場景。

這3類日負荷曲線對應3種典型場景，3類場景對應的數量如表1所示。針對這3類場景，研究其負荷波動情況。

表1 負荷曲線場景分類Table 1 Daily load curve scene classification

統計3 類場景的負荷波動分布情況，根據擬合度發現基本滿足正態分布的規律，如圖5。

圖5 三種典型場景負荷波動統計Fig.5 Three typical scene load fluctuation statistics

一般的負荷擾動值分布在0.01 p.u.到0.05 p.u.之間，以0.01 p.u.為區間，在極少的情況下才會出現高于5%的負荷擾動，大多數情況下的負荷擾動都處于3%以下。由統計擬合結果得出對應3種典型場景負荷擾動的概率分布組合情況，如表2、表3所示。

表2 負荷波動統計與擬合Table 2 Load fluctuation statistics and fitting

表3 負荷階躍擾動的概率組合Table 3 Probability combination of load step disturbances

2.2 風電波動特征

風機的出力波動統計如圖6 所示，用非參數統計（non-parametric statistics）方法進行擬合。

圖6 風機出力波動統計Fig.6 Wind turbine output fluctuation statistics

以0.01 p.u.為區間，統計擬合結果得出對應風機出力階躍擾動的概率組合情況，如表4所示。

表4 風機出力階躍擾動的概率組合Table 4 Probability combination of Wind turbine output step disturbances

2.3 光伏波動特征

光伏發電的出力波動統計如圖7 所示，因為光伏出力的特殊性，去掉了出力為0的情況，用非參數統計（non-parametric statistics）方法進行擬合。

圖7 光伏風機出力波動統計Fig.7 PV output fluctuation statistics

以0.01 p.u.為區間，統計擬合結果得出對應風機出力階躍擾動的概率組合情況，如表5所示。

表5 光伏發電出力階躍擾動的概率組合Table 5 Probability combination of PV output step disturbances

3 系數優化模型

3.1 煤耗模型

火電機組的煤耗量特性模型可擬合為：

式（7）中，i = 1，2，…，M，αi、βi、χi為機組的煤耗特性系數；Pi為第機組的實時功率（kW），Ci(Pi)為機組的實時煤耗值（t/h），為了讓煤耗量最低，目標函數為［4，26］：

3.2 污染物排放量模型

火電機組的污染物排放模型可擬合為：

式（9）中，i = 1，2，…，M，ai、bi、ci、di為機組的污染物排放特性系數；Pi為第機組的實時功率（kW），Wi(Pi)為機組的實時污染物排放量（mg/h），為了讓污染物排放量最低，目標函數為［6，26］：

3.3 一次調頻積分電量

一次調頻積分電量考核方法電網對機組一次調頻的考核包括兩個方面：并網機組一次調頻功能是否正常投入；一次調頻動作的積分電量是否滿足電網要求［28］。

一次調頻理論積分電量：

一次調頻實際積分電量：

一次調頻積分電量評價指標：

3.4 統一目標函數

式（14）中，η 為燃煤成本（元/t），為了讓兩者處于同一量綱上，后者還要乘以ρ這一系數。

3.5 考慮負荷和出力擾動

式（15）中，KΔP=-0.01為負荷擾動為ΔP =-0.01時目標函數；μΔP=-0.01為負荷擾動為ΔP =-0.01 時的概率系數；Kσ為綜合目標函數。

3.6 約束條件

1）發電機組一次調頻容量限制

各種發電機參與頻率調節只能在各自的出力范圍內調整，有如下出力約束：

2）機組一次調頻穩定后頻差要求

電力系統中常常為了保證系統頻率的穩定性要求，規定了電力系統頻率的標準為50 Hz，而其頻率偏差不應該超過±0.2 Hz，即：

3）一次調頻積分電量評價指標

一次調頻過程中，考察指標V 值必須在大于一定指標，即：

4）轉速不等率范圍

5）調試器死區范圍

4 優化算法實現過程

4.1 粒子群優化算法

設粒子群規模為500，粒子群繁殖的代數為100，搜索空間維數為6，區域電網一次調頻仿真模型如1.1節的圖1所示。根據算法具體運行步驟可以得到其計算過程的流程圖［29］，如圖8所示。

圖8 優化算法流程圖Fig.8 Optimization algorithm flowchart

初始狀態該區域電網的汽輪機組調頻死區均設為±0.033 Hz，調差系數均設為0.05。負荷擾動為階躍擾動，為了符合實際情況，加上了負荷隨機擾動，采用了隨機信號模型［30］，如圖9所示。

圖9 負荷隨機擾動模型Fig.9 Load stochastic perturbation model

4.2 適應度函數

θ(k)為懲罰因子，其初值根據實際要求選取，此處取正無窮；ξn為第n 個場景的出現概率，Kn，σ為第n 個場景的適應度函數，K∑為最后綜合的適應度函數。

4.3 仿真驗證

在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型，系統參數為典型數據：Ts= 0.2 s，TVH= 0.2 s，TRH= 9 s，Ta= 8 s，KD= 3.33s，KP= 5.185s，KI= 0.988 s，TW= 1s，TG=0.2 s，bp= 0.04，αN= 0.4，αR= 0.4αH= 0.2，TaΣ= 12 s，βΣ= 1s，一次調頻時間為20 s。

煤耗特性系數和污染物排放特性系數如表6、表7所示。

表6 煤耗特性系數Table 6 Characteristic coefficient of coal consumption

表7 污染物排放特性系數Table 7 Emission characteristic coefficient of pollutant

文獻［16］指出，在負荷擾動較小（不大于0.01 p.u.）的情況下，區域電網的一次調頻參數有較大的改進空間，經算法優化重新配置一次調頻參數后能使系統運行時經濟性得到很大的提升；而當負荷擾動較大（不小于0.05 p.u.）時，區域電網所設置的一次調頻參數已經接近于最優的一次調頻參數設置［16］。而本文通過概率組合的評估方式，能得到最合理的一組系數。表8為優化前的系數，表9為優化后的系數。

圖10 顯示了在負荷擾動為0.05 p.u.時，優化前后的電網頻率，整個一次調頻過程中，電網頻率偏差均處于標準范圍之內，優化之后，頻率下降最低點從原先的49.8 Hz 改善為49.81 Hz，穩定頻率值從原先的49.85 Hz改善為49.86 Hz，一定程度上改善了系統的頻率響應過程。

表8 系數優化前Table 8 Initial coefficients

表9 系數優化結果Table 9 The result of coefficient optimization

圖10 優化前后電網頻率Fig.10 Frequency of grid before and after optimization

優化前后的煤耗和污物排放數據如表10所示，煤耗的優化率為1.98%，污染物排放的優化率為4.20%，符合預期目標。

表10 系數優化前后Table 10 Initial coefficients

5 結語

為了響應國家節能減排的號召，通過評估煤耗和污染物排放量來確定一次調頻的系數行之有效。本文分析了系統在穩定運行下的一系列約束條件，并通過統計分析負荷波動的分布情況，提出了一種考慮負荷波動特征的一次調頻系數設置方法。

1）為了確保系統的穩定正常運行，本文考慮的約束條件眾多，一方面能夠保證電網一次調頻后穩定頻率不超出電網安全范圍，減少低頻振蕩過程；另一方面能最小化一次調頻過程中的煤耗和污染物排放量，既保證綠色環保，又保證經濟高效。

2）不同于以往只考慮單一簡單的負荷階躍擾動的情況，通過分析負荷波動情況，基于概率分布綜合評估各種擾動情況下的一次調頻過程。

3）建立電網一次調頻的仿真模型進行驗證，通過粒子群算法，獲得一組最優的一次調頻系數，為各機組系數的設置具有參考價值。

4）優化前后，一次調頻的頻率響應得到了一定改善，也有效地減少了煤耗與污物排放量。