基于TRNSYS仿真的不同跟蹤方式下CPV/T系統的熱電性能及經濟性分析

黃 曄，張高明，高 峰，劉志兵，王澤昕，魏進家*

(1.陜西榆林能源集團有限公司，榆林 719000；2.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，西安 710049；3. 國家電網山西省電力公司電力科學研究院，太原 030001)

0 引言

聚光光伏光熱(CPV/T)系統因結構緊湊、投資成本低及綜合效率高，逐漸成為具有產業化應用前景的可再生能源利用方式。通常，CPV/T系統采用的跟蹤方式主要為雙軸跟蹤、單軸南北向跟蹤及單軸東西向跟蹤這3種，具體需要根據聚光器的類型(即對跟蹤精度的要求)及跟蹤系統的成本來確定跟蹤方式，以實現CPV/T系統經濟性和輸出性能的平衡。對于點聚焦聚光器，如碟式聚光器[1]及菲涅爾透鏡[2]，由于對跟蹤精度的要求高，一般需采用雙軸跟蹤方式；而對于線聚焦聚光器，如線性菲涅爾[3]、拋物線槽式[4]及復合拋物面聚光器[5]等，對于跟蹤精度的要求相對較低，此時既可以采用雙軸跟蹤方式，也可以采用單軸跟蹤方式。

ROSELL等[6]搭建了一種采用雙軸跟蹤方式的CPV/T系統，其聚光器為線聚焦菲涅爾聚光器，幾何聚光比為11。實驗測試結果表明，在不輸出電能的情況下，該CPV/T系統的熱效率可達60%～65%。東南大學的孫利國等[7]搭建了一套單軸跟蹤采用碟形排布平面反射鏡陣列聚光的CPV/T系統，研究結果表明，入射光線角度越大，CPV/T系統輸出的電功率衰減越快，而且比理論上的入射角余弦效應衰減幅度更大。內蒙古工業大學的閆素英等[8]對雙軸跟蹤菲涅爾透鏡高倍聚光PV/T系統熱、電輸出性能進行了研究，結果表明，當入射角大于0.3°時，系統的熱電綜合效率呈現大幅度的下降。因此，為保證系統高效運行，應使入射角的偏差不超過0.3°。BERNARDO等[9]搭建了一套采光面積為4.6 m2、聚光比為7.8的單軸東西向跟蹤拋物線槽式CPV/T系統，該系統的峰值熱、電功率分別為435 W/m2和61 W/m2，峰值熱、電效率分別為45%和6.4%。胡芃等[10]提出了一種線性菲涅爾反射聚光分頻CPV/T系統，通過光線追蹤法對該系統進行了光學性能分析，并對系統的結構參數進行了優化。結果表明，聚光器具有較高的采光面積利用率，聚光焦斑均勻性高，有利于光伏發電，光熱利用溫度不受太陽電池工作溫度的限制。LI M等[11]搭建了一套能量聚光比為10.27的單軸南北向跟蹤拋物線槽式CPV/T系統，采用低成本的硅太陽電池時，該系統的熱、電效率分別為42.4%和7.51%；經濟性分析表明，該CPV/T系統的發電成本可以與不聚光條件下的光伏發電系統相匹敵，且CPV/T系統還可以提供額外的熱量。

在之前的文獻報道中，很少有關于不同地區、不同跟蹤方式下CPV/T系統的熱、電性能和經濟性的對比研究，而以年為周期的長期熱、電性能的研究更是幾乎沒有。因此，本文基于不同跟蹤方式下CPV/T系統的熱、電性能理論模型，在TRNSYS軟件中編寫仿真程序預測了在西安、蘭州和拉薩這3個不同太陽能資源區采用不同跟蹤方式時CPV/T系統的全年熱、電性能；同時，采用動態投資回收期指標對不同地區、不同跟蹤方式下CPV/T系統的經濟性進行了評價。

1 CPV/T系統的熱、電性能理論模型

本文研究的CPV/T系統采用的是復合拋物面聚光器(CPC)。本CPV/T系統的工作原理為：太陽光被CPC收集并反射到多晶硅光伏光熱(PV/T)組件上，多晶硅PV/T組件一方面通過太陽電池發電，另一方面通過太陽電池背部的冷卻工質回收熱能。圖1為CPV/T系統的結構及太陽能能量傳輸示意圖。太陽能能量在CPV/T系統的傳輸環節包括聚光環節、光伏環節及光熱環節。聚光環節的主要設備為消除多次反射(EMR)型CPC；光伏環節的主要設備為多晶硅太陽電池；光熱環節的主要設備為冷卻工質流經的鋁合金方管通道。圖1中，φt為入射太陽輻射通量；Pe,t為太陽電池輸出的電功率；φth,t為冷卻工質回收的熱功率；φ1為聚光環節損失的太陽輻射通量；φ2為多晶硅PV/T組件玻璃蓋板反射的太陽輻射通量；φ3為多晶硅PV/T組件上表面的熱損失。

根據CPV/T系統整體的能量守恒、玻璃蓋板表面的熱平衡及換熱流體的熱平衡，可建立如下方程組：

式中，ηcpc為CPC的聚光效率；τc為玻璃蓋板的透過率；αpv為太陽電池吸收率；ηref為標準測試條件下太陽電池的光電轉換效率，是由太陽電池供應商提供的已知參數；Tpv為太陽電池的平均溫度；Tref為標準測試條件下太陽電池的溫度，取25 ℃；σ為黑體輻射常數；εc為玻璃蓋板的發射率；S為太陽電池的受光面積；Tc為玻璃蓋板的平均溫度；Tsky為天空溫度；hc-a為玻璃蓋板與環境的對流換熱系數；Ta為環境溫度；m為換熱流體的質量流率；cp為換熱流體的比熱容；Tw,in和Tw,out分別為換熱流體的進、出口水溫；hpv-c為太陽電池和玻璃蓋板之間的熱傳導換熱系數；hpv-w為太陽電池和換熱流體之間的對流和熱傳導綜合換熱系數。

公式(1)中有3個未知參數，分別為Tpv、Tw,out及Tc，可采用牛頓-拉夫遜迭代進行求解。若求解得出Tpv，太陽電池在實際運行溫度下的光電轉換效率ηel也可以由ηel=ηref[1-0.0042(Tpv-Tref)]求解出，因此CPV/T系統的熱、電性能參數均可以求解出。

2 TRNSYS仿真

TRNSYS是一款極其靈活的模塊化瞬態過程模擬軟件，最早由美國Wisconsin-Madison大學Solar Energy實驗室開發。該軟件最大的特點就是模塊化，每個模塊都有各自特定的功能，以對應系統的不同部件，只要給定輸入條件，調用TRNSYS軟件中的相應模塊，即可對任意系統進行仿真。因此，TRNSYS軟件仿真的重點在于根據數學模型創建系統中的部件，并構建部件之間的聯系。對于CPV/T系統，TRNSYS軟件仿真時需要用到的模塊包括氣象數據模塊、水量控制函數模塊、水泵模塊、反饋迭代控制器模塊、水箱模塊、CPV/T模塊、積分器模塊、計算器模塊、繪圖儀模塊，以及輸出數據模塊，其中，CPV/T模塊是核心模塊。各模塊的圖標和功能如表1所示。

表1 利用TRNSYS軟件仿真CPV/T系統時所用模塊的功能介紹Table 1 Function introduction of module used in simulation of CPV/T system with TRNSYS

根據表1中各模塊之間的輸入、輸出關系，即可構建出不同跟蹤方式下CPV/T系統的TRNSYS仿真。圖2為CPV/T系統的TRNSYS仿真流程圖。

3 仿真結果與討論

3.1 典型日條件下，在西安地區采用不同跟蹤方式時CPV/T系統的熱、電性能

對于單軸跟蹤方式而言，由于存在余弦損失，需要引入入射系數對入射太陽輻射通量進行修正。對于單軸東西向跟蹤方式，入射系數cosθ可由式(2)計算得到[12]：

式中，θz為天頂角；δ為赤緯角；ω為時角。

而對于單軸南北向跟蹤方式，cosθ可表示為：

圖3為西安地區4個典型日時2種單軸跟蹤方式下cosθ的情況。

由圖3可知，對于單軸南北向跟蹤方式，在4個典型日時cosθ都是先隨時間的增長而增大，在正午時達到峰值1，隨后逐漸下降。而對于單軸東西向跟蹤方式而言，在春分日、秋分日及冬至日，cosθ都是在早晨時達到最大值，然后隨時間的增長而降低，在正午時達到最小值，之后又隨著時間的增長而增大，在傍晚時又達到早晨時的最大值；但在夏至日時，cosθ的最小值并不是出現在正午，而是在正午之前。而且還可以看出，4個典型日時2種跟蹤方式下cosθ隨時間變化的曲線以正午時刻為軸線基本對稱。對比2種單軸跟蹤方式的cosθ可以看出，與單軸南北向跟蹤方式相比，除冬至日之外，單軸東西向跟蹤方式在其他3個典型日的cosθ都較為接近于1。由此可知，相對于單軸南北向跟蹤系統，單軸東西向跟蹤系統更適合在春季、夏季及秋季使用；而相對于單軸東西向跟蹤系統，單軸南北向跟蹤系統則更適合在冬季使用。

在CPV/T系統的采光面積為12 m2、設計容量為9.5 kW的前提下，西安地區在4個典型日時采用不同跟蹤方式的CPV/T系統的熱、電性能對比如表2所示。

由表2可以看出，在西安地區4個典型日時，采用雙軸跟蹤方式的CPV/T系統的熱、電效率均為最高。因此，在西安地區，雙軸跟蹤方式的CPV/T系統適用于任何季節。在春分日、夏至日及秋分日，采用單軸東西向跟蹤方式的CPV/T系統的熱、電效率均高于其采用單軸南北向跟蹤方式時；而僅在冬至日，采用單軸南北向跟蹤方式的CPV/T系統的熱、電效率均比其采用單軸東西向跟蹤方式時高，這與cosθ隨季節的變化是一致的。

表2 西安地區典型日時采用不同跟蹤方式的CPV/T系統的熱、電性能對比Table 2 Comparison of thermal and electrical performance of CPV/T systems with different tracking methods in typical days in Xi’an area

3.2 不同地區不同跟蹤方式下CPV/T系統的全年熱、電性能

以西安地區、蘭州地區及拉薩地區這3個不同太陽能資源區為例，通過TRNSYS軟件仿真計算得到了采光面積為12 m2、設計容量為9.5 kW的CPV/T系統采用不同跟蹤方式時的全年熱、電輸出性能，結果如表3所示。從表3中可以看出，采用同種跟蹤方式時，拉薩地區(Ⅰ類太陽能資源區)的CPV/T系統的年熱、電效率均比蘭州地區(Ⅱ類太陽能資源區)和西安地區(Ⅲ類太陽能資源區)的高；采用同種跟蹤方式時，CPV/T系統在蘭州地區的年電效率比其在西安地區的高，這可能是因為蘭州地區太陽輻射中的直射輻射占比大；而同種跟蹤方式下，除單軸東西向跟蹤外，CPV/T系統在蘭州地區的年熱效率均比其在西安地區的略低，可能是由于蘭州地區的氣溫比西安地區的稍低。此外，對比在3個地區采用不同跟蹤方式時CPV/T系統的數據可以看出，采用雙軸跟蹤方式的CPV/T系統的年熱、電性能最佳，采用單軸東西向跟蹤方式的CPV/T系統的年熱、電性能次之，采用單軸南北向跟蹤方式的CPV/T系統的年熱、電性能最差。

3.3 經濟性分析

本文以動態投資回收期作為經濟性評價指標。動態投資回收期是指當系統運行的凈盈利與初始投資相同時累計的年份，可由公式(4)計算得到：

式中，Tz為動態投資回收期；t為系統建成投產年序號，剛建成投產時t=0，建成投產滿1年時t=1，以此類推；Ci、Co分別為系統流入、流出的資金；i為基準折現率。

表3 在不同地區采用不同跟蹤方式的CPV/T系統的全年熱、電性能對比Table 3 Comparison of annual thermal and electrical performance of CPV/T system in different areas and different tracking methods

采用雙軸跟蹤方式和單軸跟蹤方式時，采光面積為12 m2、設計容量為9.5 kW的CPV/T系統的初始投資成本如表4所示。

表4 采用不同跟蹤方式時采光面積為12 m2、設計容量為9.5 kW的CPV/T系統的初始投資成本對比Table 4 Comparison of initial investment cost of CPV/T system with daylighting area of 12 m2 and design capacity of 9.5 kW when using different tracking methods

由表4可以看出，在相同采光面積下，EMR型CPC、多晶硅PV/T組件、水路與電路部件成本都相等。由于雙軸跟蹤方式需要實時對準太陽，其跟蹤與控制部件的造價比單軸跟蹤方式的高，因此CPV/T系統采用雙軸跟蹤方式時的初始投資成本比其采用單軸跟蹤方式時的高。

除了初始投資成本之外，CPV/T系統還需要后續的運行費用和維護費用，其中，運行費用主要包括跟蹤機構和水泵的電力消耗。跟蹤機構運轉時滿負荷功率為75 W，系統每30 s間歇跟蹤1次，1次跟蹤2 s，一年中系統日均工作時間按5 h計算，則跟蹤機構每天工作時長約為0.31 h，其1天的電力消耗約為0.023 kWh；水泵滿負荷功率為50 W，1天的電力消耗為0.25 kWh。以西安地區為例，根據國家發展和改革委員會印發的于2019年7月1日起執行的《關于居民生活用電試行階梯電價的指導意見的通知》，系統的用電價格按0.55元/kWh計算，則CPV/T系統的全年運行費用為54.80元。系統的維護費用主要用于聚光鏡的定期清洗、多晶硅PV/T組件及管路的維護，系統建成投產第1年的維護費用以總投資成本的0.2%進行計算，同時考慮到維護難度逐年遞增及通貨膨脹等因素，從系統建成投產后的第2年起，系統每年相對于上一年的維護費用上漲率取1.1。

通過該CPV/T系統獲取的收益主要為熱、電輸出后的收益。在進行收益計算時，溫度為45℃的熱水價格按25元/t計算，系統建成投產第1年的光伏發電上網電價根據《國家發展改革委關于完善光伏發電上網電價機制有關問題的通知》(發改價格[2019]761號)取0.55元/kWh。考慮到化石能源造成的環境污染和二氧化碳排放問題，可再生能源的需求逐年增大，從系統建成投產后的第2年起，每年相對于上一年的電價上漲率取1%；考慮到資金來源構成、投資的機會成本、項目風險及通貨膨脹率等因素，基準折現率取西安市家庭年投資收益率，為10%[13]。

通過以上分析并結合表3中CPV/T系統全年熱、電性能輸出數據，利用公式(4)可計算得出在西安地區采用不同跟蹤方式時，CPV/T系統的動態投資回收期的相關數據，具體如表5～表7所示。

表5 在西安地區采用雙軸跟蹤方式時CPV/T系統的動態投資回收期的相關數據Table 5 Relevant data about dynamic payback period of CPV/T system with dual-axis tracking method in Xi’an area

表6 在西安地區采用單軸南北向跟蹤方式時CPV/T系統動態投資回收期的相關數據Table 6 Relevant data about dynamic payback period of CPV/T system with south-north single-axis tracking method in Xi’an area

表7 在西安地區采用單軸東西向跟蹤CPV/T系統的動態投資回收期的相關數據Table 7 Relevant data about dynamic payback period of CPV/T system with east-west single-axis tracking method in Xi’an area

從表5中的數據可以看出，第6年時系統的折現值為4829元，6年內系統的累計折現值為1681元；結合公式(4)可知，動態投資回收期應為累計折現值剛好為0元時對應的累計年數，因此在西安地區采用雙軸跟蹤方式時，CPV/T系統的動態投資回收期為6-1681/4829=5.65年。同理，根據表6和表7中的相關數據，可計算出在西安地區采用單軸南北向跟蹤方式和單軸東西向跟蹤方式時CPV/T系統的動態投資回收期分別為6.09年和4.84年。

采用同樣的方法，可以計算得到在蘭州地區和拉薩地區采用不同跟蹤方式時CPV/T系統的動態投資回收期。3個地區采用不同跟蹤方式時CPV/T系統的動態投資回收期如表8所示。

表8 3個地區采用不同跟蹤方式時CPV/T系統的動態投資回收期Table 8 Dynamic payback period of CPV/T system with different tracking methods in three areas

從表8可以看出，3個地區中，對于任何一個地區而言，采用單軸東西向跟蹤方式的CPV/T系統的動態投資回收期都是最短的，經濟性最佳；采用雙軸跟蹤方式的CPV/T系統的動態投資回收期稍長，經濟性次之；采用單軸南北向跟蹤方式的CPV/T系統的動態投資回收期最長，經濟性最差。

4 結論

本文基于不同跟蹤方式下CPV/T系統的熱、電性能理論模型，在TRNSYS軟件中編寫仿真程序預測了在西安、蘭州和拉薩3個地區采用不同跟蹤方式時CPV/T系統的全年熱、電性能；同時采用動態投資回收期對不同地區、不同跟蹤方式下CPV/T系統的經濟性進行了評價。得到如下結論：

1)以西安地區為例，采用雙軸跟蹤方式的CPV/T系統的全年熱、電效率最高，分別為40%和11.34%；采用單軸東西向跟蹤方式的CPV/T系統的全年熱、電效率次之，分別為35.67%和10.74%；采用單軸南北向跟蹤方式的CPV/T系統的全年熱、電效率最低，分別為32.19%和10.16%。

2)在西安、蘭州和拉薩這3個地區，均為采用單軸東西向跟蹤方式的CPV/T系統的經濟性最佳，其動態投資回收期分別為4.84、4.93和4.81年；采用雙軸跟蹤方式的CPV/T系統的經濟性次之，在上述3個地區的動態投資回收期分別為5.65、5.69和5.48年；采用單軸南北向跟蹤方式的CPV/T系統的經濟性最差，在上述3個地區其動態投資回收期分別為6.09、6.26和6.00年。