常規三軸壓縮下含瓦斯水合物煤體能量變化規律研究

高 霞，孟 偉，吳 強，張保勇

（1.黑龍江科技大學 建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱150022；2.黑龍江科技大學 安全工程學院，黑龍江 哈爾濱150022）

目前較為普遍的學術觀點認為：煤與瓦斯突出的過程是地應力、瓦斯壓力、煤體自身力學性質相互作用的結果[1]。吳強課等提出利用瓦斯水合固化技術防治煤與瓦斯突出并通過試驗初步證實瓦斯水合物的生成降低了瓦斯壓力，提高了煤體的強度，有利于煤與瓦斯突出的防治[2-3]。利用水合物技術預防煤與瓦斯突出的關鍵之一在于深入了解含瓦斯水合物煤體的力學性質。而煤巖變形破壞過程中的能量演化規律能夠更真實地反映煤巖體變形破壞的本質特征[4]。目前有關三軸壓縮條件下含瓦斯水合物煤體的能量轉化機制研究工作尚未有報道。部分學者對受載煤體變形破壞過程中能量的演化規律加以研究[5-11]，研究證明在三軸壓縮變形過程中瓦斯壓力、卸荷速率、圍壓對煤巖破壞過程能量變化有一定影響。因此，從能量角度研究煤巖變形破壞規律，更接近煤巖的變形破壞本質[12-14]。鑒于此，對含瓦斯水合物煤體變形破壞過程中的能量變化規律深入研究，初步探討圍壓、飽和度對含瓦斯水合物煤體在三軸壓縮過程中能量變化規律的影響，建立飽和度和圍壓對煤樣壓縮破壞過程中臨界破壞點總能量耦合影響的多元線性回歸方程，以期對三軸壓縮破壞過程中煤巖能量耗散方面的研究做有益補充，并可對利用瓦斯水合技術預防煤與瓦斯突出提供理論依據。

1 試驗概況

試驗采用含瓦斯水合物煤體力學性質測試裝置，瓦斯水合固化高壓反應和三軸壓縮荷載作用于一體的試驗裝置設備如圖1。裝置主要由高低溫恒溫試驗箱、圍壓加載儀、軸壓加載儀和空氣壓縮機組成，具體參數見文獻[15]。所用煤樣取自七臺河市桃山礦。型煤直徑為50 mm，高為100 mm；試驗所用的瓦斯氣體為哈爾濱通達氣體有限公司提供的純度為99.99%的CH4；試驗所用蒸餾水為自制，試樣制備與步驟見文獻[15]。

2 試驗結果

三軸壓縮試驗得到的圍壓分別為4、5、6 MPa，飽和度分別為50%、60%、70%、80%時，飽和度與含瓦斯水合物煤體偏應力-應變曲線關系如圖2。

從圖2 可以看出，含瓦斯水合物煤體的偏應力-應變曲線可以分為3 個階段：線彈性階段、屈服階段、破壞后階段。相同圍壓、不同飽和度下偏應力-應變曲線的變化趨勢基本一致，都呈應變軟化型。此外，含瓦斯水合物煤體的峰值強度和殘余強度隨飽和度和圍壓的增大均有所增大。含瓦斯水合物煤體在圍壓逐漸增高的情況下，煤體線彈性階段的偏應力-應變曲線形態基本相同；屈服階段主要發生不可恢復的塑性變形，可見隨著圍壓的增大，飽和度增加，即水合物生成越多，含瓦斯水合物煤體的塑性變形能力加強。

圖2 含瓦斯水合物煤體偏應力-應變曲線關系[15]Fig.2 Deviatoric stress-strain curves of gas-bearing hydrate coal[15]

以水合物飽和度50%為例，圍壓從4 MPa 增至6 MPa，煤樣的峰值強度增量分別為2.062、1.479 MPa，增幅分別為34.8%、18.5%；以圍壓4 MPa 為例，飽和度從50%增至80%，煤樣的峰值強度增量分別為0.624、1.173、1.006 MPa，增幅分別為10.6%、17.9%、13.0%。分析可見煤體隨著圍壓、飽和度的增加承受破壞能力越來越高。

3 煤巖變形破壞過程中的能量演化機制理論

在煤巖變形破壞過程中，總能量、耗散能與彈性應變能的關系[13]如下：

式中：U 為外部輸入的總能量，MJ/m3；Ud為煤體單元的耗散能，MJ/m3；Ue為煤體單元的彈性應變能，MJ/m3。

在三軸壓縮試驗中：σ2=σ3，總能量U 的計算公式為[9]：

式中：△σi為偏應力-應變曲線中對應每點的主應力差，MPa；εi為偏應力-應變曲線中對應每點的軸向應變值，%；σ3i為徑向應變曲線中對應每點的應力值，MPa；p 為孔隙壓力，MPa；σ3i為徑向應變曲線中對應每點應變值，%。

煤體彈性應變能的計算公式為：

式中：Eu為卸載彈性模量，MPa。

試驗中，取初始彈性模量E0代替Eu，尤明慶等驗證了E0代替Eu的合理性[16]。則式（3）可改為：

式中：E0為初始彈性模量，MPa。

綜合式（1）、式（4），得到煤巖變形破壞過程中耗散能的數學表達式為：

4 含瓦斯水合物煤體能量變化規律

4.1 能量特征

圍壓為4 MPa，飽和度分別為50%、60%、70%、80%下，含瓦斯水合物煤體能量變化規律如圖3。圖3 能量變化規律表明：在同一圍壓下，隨著飽和度增大，即水合物生成越多，煤樣壓縮破壞過程中吸收的總能量U 越大。

圖3 圍壓4 MPa 條件下含瓦斯水合物煤體能量變化規律Fig.3 Energy variations of gas hydrate-bearing coal at 4 MPa

此外總能量U、彈性應變能Ue在線彈性階段，隨著水合物煤體試驗過程中變形程度的增加而不斷 增加，而此階段耗散能Ud處于較低的狀態，由圖可知其幾乎沒有增長的趨勢，此時總能量U 與彈性應變能Ue曲線變化相當，表明水合物煤體內部在線彈性階段只有極少部分用于能量耗散，水合物煤體產生破壞較少；當進入屈服破壞階段，煤樣基本不再吸收應變能，彈性應變能Ue由原來隨著偏應力增加而不斷增加開始轉變為隨著偏應力增加而不斷下降，存儲在水合物煤體中的彈性應變能Ue逐漸釋放，而耗散能Ud開始隨著偏應力的增加而快速增加，表明水合物煤體內部產生的破壞程度快速增加；當進入破壞后階段，彈性應變能Ue趨于平緩，沒有明顯變化，而總能量U 和耗散能Ud不斷增加，表明此階段水合物煤體所吸收的總能量U 幾乎都轉化為耗散能Ud耗散了。

4.2 圍壓和飽和度的影響

引入臨界破壞點總能量、儲能極限和臨界破壞點耗散能[9]，以便研究飽和度和圍壓分別與臨界破壞點總能量、儲能極限、臨界破壞點耗散能之間的關系。不同飽和度下煤樣臨界破壞點能量計算結果見表1。

表1 含瓦斯水合物煤樣臨界破壞點能量計算結果Table 1 Calculated energy of critical failure point for hydrate-bearing coal

從表1 可以看出，圍壓從4 MPa 升高到5 MPa，低飽和度下臨界破壞點總能量U、儲能極限Ue、臨界破壞點耗散能Ud的變化量并不大，高飽和度下臨界破壞點總能量U、儲能極限Ue、臨界破壞點耗散能Ud變化明顯，而從5 MPa 升高到6 MPa，三者都有明顯的增大，說明在較高圍壓和較高飽和度下，水合物煤體前期儲存了較高的彈性應變能Ue，從而煤樣在屈服破壞階段得到釋放，使水合物煤體在壓縮過程中發生較大程度的破壞。

臨界破壞點能量變化與不同圍壓、飽和度的關系如圖4。

由圖4（a）可知，含瓦斯水合物煤樣臨界破壞點總能量隨飽和度、圍壓增大而增大。與圍壓4 MPa煤樣變形破壞比較，在飽和度為50%，圍壓分別為5、6 MPa 時，煤樣臨界破壞點總能量U 分別增大了0.034、0.076 MJ/m3，增長百分比分別為33.0%、73.8%；此外在飽和度為60%、70%、80%時，煤樣臨界破壞點總能量U 分別增大了0.04、0.175、0.075、0.318、0.327、0.397 MJ/m3，增長百分比分別為32.3%、141.1%、51.4%、217.8%、173.9%、211.2%。可見在同一飽和度下，隨著圍壓的不斷增大，水合物煤體臨界破壞點總能量U 不斷增大；在同一圍壓下，水合物煤體臨界破壞點總能量U 隨著飽和度的增加不斷增大。

分析發現，臨界破壞點總能量U 隨圍壓和飽和度的增大呈近似線性增大，因此，為明確飽和度和圍壓對臨界破壞點總能量U 的耦合影響關系、預測臨界破壞點總能量U 隨飽和度Sh和圍壓σ3的變化趨勢，建立了圍壓、飽和度與臨界破壞點總能量U的多元線性回歸方程：

式中：a、b、c 均為回歸系數。

利用多元線性回歸分析方法，可確定多元線性回歸方程如下：

基于圖4（a）中的相關數據，對多元線性回歸方程（7）進行檢驗，得到R2為0.820，說明擬合公式的相關系數較好，能表達飽和度Sh、圍壓σ3與臨界破壞點總能量U 之間的耦合關系。分析認為，圍壓對煤樣具有壓密作用[17]，圍壓越大，壓密作用越明顯，煤樣內部顆粒之間的作用越緊密，因此，隨著圍壓越大，臨界破壞點總能量越大。針對含水合物沉積物的研究發現，水合物生成對其賦存介質的粘聚力有明顯的提升作用[18-19]，隨著飽和度的增大煤樣的粘聚力提升作用越強烈[20]，故隨著飽和度增大，即水合物生成越多，臨界破壞點總能量越大。

由圖4（b）可知，煤樣在圍壓分別為4、5、6 MPa，飽和度分別為50%、60%、70%、80%下煤巖在偏應力達到峰值時，儲能極限呈上升趨勢，可以看出飽和度越大，即水合物生成越多，水合物煤體在破壞過程中儲能極限的積聚越大，同時儲能極限隨著圍壓的不斷增大而呈上升趨勢，由于篇幅所限，僅列出圍壓4 MPa、飽和度分別為50%、60%、70%、80%下的儲能極限，此時增量分別為0.014、0.026、0.02 MJ/m3，增長百分比分別為25.5%、37.7%、17.4%；飽和度為60%、圍壓分別為4、5、6 MPa 下的儲能極限，增量分別為0.049、0.052 MJ/m3，增長百分比分別為71.0%、30.3%，分析可見同一圍壓下水合物煤體隨著飽和度的增加儲能極限不斷增大；同一飽和度下隨著圍壓的不斷增大水合物煤體的儲能極限也在增大，由此說明圍壓和飽和度均對煤樣有較大影響。

由圖4（c）可知，煤樣在圍壓4、5、6 MPa，飽和度分別為50%、60%、70%、80%下的臨界破壞點耗散能Ud總體呈上升趨勢，可以看出低圍壓和低飽和度下臨界破壞點耗散能Ud的變化不是很明顯，但隨著圍壓和飽和度的增加，臨界破壞點耗能Ud不斷增加，這是由于隨著圍壓和飽和度的增大，在峰值偏應力點處儲能極限的積聚也會增大，從而產生較大的耗散能。

通過在不同圍壓、飽和度下含瓦斯水合物煤體三軸壓縮破壞過程中能量變化的特征曲線，得到煤樣在三軸壓縮破壞過程中臨界破壞點總能量U、儲能極限Ue和臨界破壞點耗散能Ud都會隨之變化，發現2 種條件下都會對煤樣產生較大影響；通過不同圍壓、飽和度下總能量與多元線性回歸方程的擬合結果可以看出，在不同飽和度、圍壓下臨界破壞點總能量呈線性增加。

5 結 論

1）含瓦斯水合物煤體偏應力-應變曲線都呈應變軟化型，煤樣在線彈性階段隨著飽和度越高所積累的總能量和彈性應變能越大；在屈服階段，彈性應變能快速下降，耗散能快速增加，煤樣由原來的彈性應變能主導轉化為耗散能主導；煤樣在破壞后階段，總能量、耗散能不斷增加，彈性應變能趨于平緩狀態。

2）臨界破壞點總能量隨著圍壓和飽和度的增加總體呈線性增加關系，建立圍壓σ3、飽和度Sh與臨界破壞點總能量U 之間的多元線性回歸方程；飽和度越大，煤樣在破壞過程中線彈性階段彈性應變能的積聚越大，同時此階段儲能極限隨著圍壓的增大亦呈上升趨勢；隨著圍壓和飽和度的增加，臨界破壞點耗散能不斷增加。