多船編隊航行減阻可行性分析

鄭 義，李堅波

(1. 海軍研究院，北京 100161；2. 海軍裝備部上海局，上海 201206)

0 引 言

2 0 2 0年初，美國國防部高級研究計劃局（DPRPA）發起了“海上列車”項目[1]，要求通過物理連接或海上編隊等方式實現4艘百噸級無人艇編隊航行，研究目標之一是減小航行阻力以提高航程。多船編隊航行時，編隊內各船因相互作用的影響，有望獲得一定減阻效果[2]。實現減阻的原因可能有2個：一是多個船體在不同相對位置和不同航速下，多艘船的興波可能產生有利干涉而形成減阻，這與多體船“消波減阻”的原理類似[3]；二是前方船對來流形成一定的遮擋效應，可一定程度減小后船面臨的來流速度。通過數值分析和阻力預報，能夠對編隊航行船舶的相互位置布局提供一定的指導，從而實現合理的船間布局，達成節能阻力的目的。本文采用基于Dawson法的2階面源法對4艘Wigley船的不同布局形式進行興波阻力計算與分析，歸納興波阻力與各船相互位置的變化規律，分析有利干涉情況，探索多船編組航行減阻的機理。

1 計算模型與理論方法

1.1 計算模型

為減小船型特征對編組航行阻力特性的影響，更好突出多船編隊隊形對阻力的影響效果，選用Wigley船作為計算對象，主要參數如表1所示，船型如圖1所示。Wigley船作為阻力計算的標準模型之一，廣泛用于阻力特性分析和計算方法驗證。參考“海上列車”設想，取4艘Wigley船組成編隊單元，采取單縱列、雙縱列和“三體船”式編組等3類典型編隊方式，編隊方式及主要隊形參數的定義如圖2所示。其中，單縱列航行編組方式的參數主要為各船間的縱向間距，雙縱列航行編組方式和“三體船”式編組方式的參數進一步增加各船之間的橫向間距。

圖1 Wigley船型示意圖Fig. 1 Ship from of the Wigley ship

圖2 編組航行方式與主要隊形參數Fig. 2 Formations of the ships and its parameters.

1.2 興波阻力計算方法

考慮興波阻力是中高航速下船舶阻力的主要成分，本文主要對興波阻力系數進行分析。采用基于Dawson法的2階面源法[4]，取線性自由面條件，船體保持浮態固定，船體保持固定的初始縱傾和升沉，不隨速度的增大和船體壓力分布變化而變化。計算程序以多體船興波阻力預報程序為基礎進行微調，適應更多種不同航行編組隊形的要求。采用上述計算程序，對Wigley單船計算結果與模型試驗結果[5]進行對比，如圖3所示。計算結果與模型試驗結果相比，趨勢基本吻合，精度可接受。

圖3 單船計算結果與模型試驗結果對比Fig. 3 Comparison of the calculation results vs. the model test data

2 減阻分析

2.1 單列縱隊航行阻力分析

圖4 四船成單列航行的縱隊興波阻力系數Fig. 4 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in a single column

圖5 四船成一列縱隊航行時的波形圖（l12=0.25，Fn=0.475）Fig. 5 Free surface wave height of the single column formation（l12=0.25，Fn=0.475）

圖6 四船成一列縱隊航行時的波形圖（l12=0.5，Fn=0.45）Fig. 6 Free surface wave height of the single column formation（l12=0.25，Fn=0.475）

2.2 雙列縱隊航行阻力分析

4艘Wigley船排成兩列縱隊航行，每列為2船，每行2船的船首橫向齊平，整體隊形呈規則的矩形，計算2種不同情況：一是各列兩船縱向間距取為0.5倍水線長，每行兩船的橫向間距分別取0.25，0.5和1倍水線長；二是兩船橫向間距取0.5倍水線長，每行兩船的縱向間距分別取0.5，0.75和1倍水線長。計算中同樣將4艘船看成一個整體，計算域在縱向取6.5倍單船水線長，在橫向取2倍單船水線長。取水線長度為單位長度1，船體縱向分40個面網格，垂向分14個面網格，自由液面網格總數約9 000個。進一步計算得到4艘船平均的興波阻力系數，與單船時的計算結果進行對比，如圖7和圖8所示。

圖7 四船成雙縱列航行的興波阻力系數（變橫間距）Fig. 7 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in double columns (In various transverse gaps)

圖8 四船成雙縱列航行的興波阻力系數（變縱間距）Fig. 8 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in double columns (In various longitudinal gaps)

圖9 四船成兩列縱隊航行時的波形圖（b13=0.25，l34=0.5，Fn=0.5）Fig. 9 Free surface wave height of the double columns formation（b13=0.25，l34=0.5，Fn=0.5）.

2.3 “三體船”式編隊航行阻力分析

4艘Wigley船排成“三體船”式編隊航行，中間2船成一個縱列，前后縱向距離為，外側2船的位置對稱于中間兩船的中縱剖面，且船首橫向對齊，即。分別計算2種情況：一是中間兩船縱向距離保持為0.5倍水線長，外側兩船中縱剖面距離中間兩船中縱剖面的距離取0.5倍水線長，船首距1號船船尾的距離分別取0.5，0.25，0，-0.25和-0.5倍水線長，其中正數表示縱向距離在1號船船尾向后，負數表示縱向距離由1號船船尾向前。二是外側兩船中縱剖面距離中間兩船中縱剖面的距離取為0.5倍水線長，船首距1號船船尾的距離保持為0倍水線長，2號船船首距離1號船船尾的縱向距離分別取0.5，0.75和1倍水線長。計算中同樣將4艘船看成一個整體，計算域在縱向取7.5倍單船水線長，在橫向取2.5倍單船水線長。取水線長度為單位長度1，船體縱向分40個面網格，垂向分14個面網格，自由液面網格總數約12 000個。進一步計算得到4艘船平均的興波阻力系數，與單船時的計算結果進行對比，如圖11和圖12所示。

圖10 四船成兩列縱隊航行時的波形圖（b13=0.5，l34=0.5，Fn=0.4）Fig. 10 Free surface wave height of the double columns formation（b13=0.5，l34=0.5，Fn=0.4）.

圖11 四船成“三體船”隊形的興波阻力系數（中間兩船間距不變，變外側兩船縱向位置）Fig. 11 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in trimaran type formation(In various transverse gaps)

圖12 四船成“三體船”隊形的興波阻力系數（外側兩船間距不變，變中間兩船縱向距離）Fig. 12 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in trimaran type formation(In various longitudinal gaps)

圖13 四船成“三體船”式編隊航行時的波形圖（b23=0.5，l13=-0.25，Fn=0.45）Fig. 13 Free surface wave height of the trimaran type formation（b23=0.5，l13=-0.25，Fn=0.45）

圖14 四船成“三體船”式編隊航行時的波形圖（b23=0.5，l13=1.00，Fn=0.525）Fig. 14 Free surface wave height of the trimaran type formation（b23=0.5，l13=1.00，Fn=0.525）

3 結語與展望

3.1 結 語

對比4艘Wigley船分別成單列縱隊、雙列縱隊和“三體船”式編隊下的興波阻力系數可知：

3）對“三體船”式編隊方式，當外側兩船船首縱向位置與1號船船尾平齊或略超前，中縱剖面橫向距中間兩船中縱剖面距離為0.5倍水線長時，在處于0.45～0.65的區間內，明顯低于，減小量在25%～70%左右，有望形成可觀的減阻效果。當增大時，在保持外側兩船相對位置不變的情況下，通過適當增大中間兩船的縱向間距，可在一定范圍內繼續保持減阻效果。

3.2 展 望

1）本文重點對興波阻力系數進行了計算分析，未計算形狀阻力和摩擦阻力，未計入推進器、附體等影響，也未分析編隊4船中各船分別受到的阻力情況，主要結論仍屬原理性探討。為獲取更為全面的結論，后續還需對各種阻力成分進行充分的計算研究和試驗驗證。

2）本文計算中保持船體固定，未計及不同航速下的船體浮態變化，可能影響計算結果的準確性[6]。初步試算表明，不同于多體船阻力計算，多船編組航行計算時，若對各個船體均考慮浮態自由度條件，迭代計算過程可能較為復雜[7]，甚至可能難以收斂，后續也需深入研究。

3）本文提出的不同編隊形式，對常規船舶來說，編隊內各船的橫向和縱向間距均相對較小，存在明顯碰撞風險，不利于安全航行。而對無人船來說，可通過多船間的協同控制[8]保持編隊間距和減阻效果，具有較好應用前景，但后續對風浪條件下的編隊控制技術也需開展深入研究。