雙切槽方形棱柱試樣的巖石剪切強(qiáng)度測試新方法

龔 潔， 朱哲明， 張 茹， 任 利， 劉 洋

（四川大學(xué)a.建筑與環(huán)境學(xué)院；b.深地科學(xué)與工程教育部重點實驗室，成都610065）

0 引 言

隧道工程、邊坡工程等巖土工程實踐中，剪切破壞是引起巖土工程局部或整體失穩(wěn)的關(guān)鍵破壞因素［1］；在非常規(guī)石油天然氣開采領(lǐng)域，巖石剪切裂縫擴(kuò)展是儲層體積改造的重要形式之一［2-3］，也是井壁坍塌災(zāi)害的主要原因［4］。目前巖石抗剪強(qiáng)度的測試方法可分為室內(nèi)試驗和現(xiàn)場試驗［5-7］，其中室內(nèi)巖石剪切強(qiáng)度測試方法主要分為三軸壓縮實驗和直接剪切實驗。三軸實驗?zāi)軌驕y得剪切強(qiáng)度的先決條件是巖石宏觀破斷確實系巖石剪切破壞造成，否則，盡管仍可計算剪切強(qiáng)度參數(shù)但卻是“名義”結(jié)果，非真實值。事實上，很多各向異性的巖石在低圍壓下主要發(fā)生張拉破壞，計算的剪切強(qiáng)度參數(shù)缺乏科學(xué)性。因此，三軸壓縮實驗測試是否能夠用于測試巖石剪切強(qiáng)度參數(shù)主要依賴于巖石的真實破壞機(jī)理。

相比巖石三軸壓縮實驗，直接剪切試驗被認(rèn)為是測試巖石剪切強(qiáng)度最重要、最有效的方法。從測試原理角度看，直接剪切試驗主要分單面直接剪切試驗和雙面直接剪切試驗。單面直接剪切試驗又可分為有法向正應(yīng)力的單面直接剪切試驗［8-9］和懸臂梁單面直接剪切試驗［10］；前者利用帶法向正應(yīng)力的單面直接剪切方法為了平衡沿剪切方向壓力導(dǎo)致的彎矩，法向壓力必不可少，因此往往需要可實現(xiàn)雙向加載的巖石直接剪切實驗機(jī)。懸臂梁單面直接剪切試驗中，由于沒有側(cè)向約束來平衡剪切方向壓力導(dǎo)致的彎曲，試樣上表面將出現(xiàn)彎曲拉應(yīng)力，極易出現(xiàn)拉破壞，測試巖石剪切強(qiáng)度參數(shù)時需更加謹(jǐn)慎。

雙面直接剪切試驗主要分為四點剪切試驗［11］和對稱雙面直接剪切試驗［12-13］。四點剪切試驗由于結(jié)構(gòu)和載荷的對稱性，試樣將沿兩個潛在剪切面發(fā)生剪切破壞，可測試巖石真正意義下的剪切強(qiáng)度；卻又難以像有法向壓應(yīng)力的單面直接剪切試驗?zāi)菢娱_展壓剪載荷作用下的巖石剪切強(qiáng)度測試。對稱雙面直接剪切試驗可形成兩個剪切面，相比單面直接剪切試驗認(rèn)為垂直于剪切面的正應(yīng)力分布足夠均勻，且當(dāng)不施加該側(cè)向壓應(yīng)力時，該方法可完成巖石黏聚力的測試。

綜上所述，應(yīng)用現(xiàn)有方法展開巖石直接剪切破斷試驗還存在如下幾個問題：①傳統(tǒng)三軸壓縮實驗?zāi)芊駵y試得到巖石剪切強(qiáng)度依賴于巖石在三軸壓縮下的真實內(nèi)在破壞機(jī)理，該方法難以作為測試巖石剪切強(qiáng)度的普適測試技術(shù)；②現(xiàn)有單面直接剪切試驗往往需要特殊的巖石直接剪切實驗機(jī)，增加了實驗成本；③四點剪切試驗不能開展壓剪試驗，因此無法測試巖石名義內(nèi)摩擦角；④對稱雙剪切面直接剪切試驗需在壓力機(jī)上增加橫向作動器用以施加法向正應(yīng)力，即需要對設(shè)備本身及運行控制程序進(jìn)行大規(guī)模改動，費用高昂。

本文提出一種可利用常規(guī)三軸壓縮設(shè)備的巖石直接剪切強(qiáng)度測試技術(shù)，并設(shè)計了相應(yīng)的測試配件，從而能夠利用巖石常規(guī)三軸力學(xué)試驗機(jī)開展巖石剪切強(qiáng)度和剪切行為測試，繪制切應(yīng)力-剪切位移曲線，提升了巖石三軸實驗機(jī)附加值，為巖石剪切測試技術(shù)增加了一種新方法。

1 巖石剪切強(qiáng)度測試實驗設(shè)計

1.1 試驗儀器

提出的測試巖石剪切強(qiáng)度參數(shù)與剪切破壞行為方法，主要依托實驗室現(xiàn)有MTS 815 Flex Test GT巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)（見圖1）等巖石三軸試驗機(jī)開展。現(xiàn)有三軸壓力機(jī)一般通過三軸腔中的硅油給試樣施加圍壓，通過試樣上下的支承壓頭施加軸向壓縮荷載。具體地，利用三軸壓力機(jī)的圍壓加載來提供試樣表面壓應(yīng)力、軸向加載提供剪切力，為巖石試樣在三軸試驗機(jī)中實現(xiàn)剪切強(qiáng)度測試提供加載環(huán)境。

圖1 MTS 815巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)

1.2 試樣構(gòu)型設(shè)計

試樣構(gòu)型設(shè)計為雙切槽方形棱柱試樣，如圖2 所示。試樣底面為方形，底面邊長分別為A、B，且A≥B；基于各向力的均衡性及試樣使用廣泛性考慮，建議優(yōu)選底面為正方形的試樣，即邊長A，且25 mm≤A≤50 mm；試樣高度H，且H≥A，25 mm≤H≤200 mm。

圖2 巖石直剪試驗試樣構(gòu)型設(shè)計

試樣左下側(cè)設(shè)置第1 切槽，右上側(cè)設(shè)置第2 切槽，兩者從邊側(cè)沿水平方向向內(nèi)部延伸，走向與試樣的頂面平行，切槽長度與其所在長方體的邊側(cè)長度B 相同，即切槽長度必須貫穿試樣。第1 切槽與第2 切槽以試樣中心為中心呈中心對稱分布，如圖2 所示。切槽寬度即切槽邊側(cè)沿水平方向向內(nèi)部延伸的距離不長于底面邊長的一半，優(yōu)選為A／2；切槽厚度t的取值范圍為t ＜0.04A，優(yōu)選t ＝1 ～2 mm；第1 切槽距離地面、第2 切槽距試樣上表面的垂直距離均為H1，且0.25H≤H1≤0.4H，便于提高應(yīng)力均衡性。

為使試樣受到的剪力均勻，設(shè)計的兩條切槽形狀大小相同，其作用是把機(jī)器上方施加的軸力轉(zhuǎn)化為對試樣的剪力，切槽形狀建議為長方形，便于計算剪力。上述試樣構(gòu)型設(shè)計是為了試樣在常規(guī)三軸試驗機(jī)中成功開展巖石的直剪試驗，同時改善了傳統(tǒng)直剪試驗中法向受力不均勻的現(xiàn)象。

1.3 配套夾具設(shè)計

為配合雙切槽方形棱柱試樣，實現(xiàn)將三軸室內(nèi)硅油施加在試樣上的圍壓轉(zhuǎn)化為法向正應(yīng)力，亦設(shè)計了配套夾具（見圖3），該夾具由可拆卸的左、右半圓柱狀構(gòu)件兩部分組成。左半圓柱狀構(gòu)件的側(cè)平面設(shè)有凹槽，右半圓柱狀構(gòu)件的側(cè)平面設(shè)有與凹槽相匹配的凸起，通過凹槽、凸起將左、右半圓柱狀構(gòu)件咬合在一起。

圖3 巖石直剪試驗夾具示意圖

左、右半圓柱狀構(gòu)件之間設(shè)有用于放置試樣的容置腔，貫通于夾具主體底面和頂面。為了提高試樣受力均勻性，設(shè)計容置腔橫截面為正六邊形，內(nèi)部六棱柱空間的左右兩個面可與試樣相對的兩個側(cè)面緊密貼合。在三軸試驗機(jī)施加圍壓時，可以通過該緊密貼合的兩個面對試樣施加均勻的軸力，容置腔其余4 個面與試樣側(cè)面之間的間隙，可用于放置應(yīng)變片以測量試樣在加載過程中的位移變化情況。

除容置腔部分，夾具左、右半圓柱狀構(gòu)件之間預(yù)留間距0.5 ～2 mm。因為在三軸試驗機(jī)施加圍壓時，左右半圓柱狀構(gòu)件因受到圍壓向中間靠攏，設(shè)置一定的間隙是為了避免圍壓作用過程中，左右半圓柱狀構(gòu)件接觸導(dǎo)致試樣受到的壓力偏小，引起實驗誤差。

從夾具使用壽命、承載壓力和將壓力均勻施加在試樣上等角度考慮，選取剛性鋼制材料加工夾具，通體采用高強(qiáng)度實心鋼材。實際加工時，夾具圓柱高度應(yīng)該略低于試樣高度1 ～2 mm。

此外，夾具還包括兩塊長方形的減阻片（見圖4（b）），分別置于試樣與左右半圓柱狀構(gòu)件之間，其厚度不應(yīng)過厚，大小應(yīng)略大于試樣，以減少施加圍壓過程中試樣帶來的摩擦力。兼顧使用效果和成本，選用聚四氟乙烯來制作減阻片。

1.4 試驗壓頭設(shè)計

為了克服受剪面應(yīng)力分布不均的缺點，巖石剪切試驗中設(shè)計了如圖4 所示的壓頭單元，其結(jié)構(gòu)包括上、下壓頭和圓柱夾具。3 個部件的半徑一致，大小無嚴(yán)格要求，只需控制夾具外徑與三軸壓縮室相適配，可順利裝入三軸壓縮室中即可。結(jié)合實驗室設(shè)備具體情況，設(shè)計壓頭單元半徑為120 mm。上、下壓頭均為扁平圓柱狀構(gòu)件，為減小自重對巖石試樣的影響，上壓頭設(shè)計高度為20 mm；下壓頭高度不應(yīng)小于上壓頭的高度，優(yōu)選上、下壓頭高度相同。此外，在試樣夾具端部非試樣所在位置與上下壓頭之間設(shè)置有薄鋼片，用于在具體試驗過程中防止圍壓油浸入并支撐熱縮膜。

圖4 試驗試樣及夾具示意圖

1.5 巖石剪切強(qiáng)度的計算

要實現(xiàn)摩爾庫倫準(zhǔn)則中黏聚力與內(nèi)摩擦角的計算，必須開展多個法向正壓力下的巖石直剪實驗。考慮剪切面法向壓縮方向圍壓的合力，則法向正應(yīng)力為

式中：D為圖3 所示夾具的外緣直徑；t為切槽厚度；參數(shù)B、H0和H1如圖2 所示；k1為法向正應(yīng)力均勻性修正系數(shù)。

在某一級法向正壓力下，根據(jù)傳感器測得的峰值軸向力Pcr，即可計算得到當(dāng)前正壓力下的巖石剪切強(qiáng)度

式中：k2為剪切面切應(yīng)力均勻性修正系數(shù)。為了提高結(jié)果準(zhǔn)確度，可多次測量求平均值。

2 雙切槽方形棱柱試樣數(shù)值模擬分析

為了驗證提出的基于雙切槽方形棱柱試樣的巖石剪切強(qiáng)度測試新方法的可靠性與有效性，本文使用有限元數(shù)值模擬軟件ABAQUS 進(jìn)行了傳統(tǒng)巖石直剪試驗（以下簡稱傳統(tǒng)方法）與雙切槽方形棱柱直剪試驗（以下簡稱新方法）的數(shù)值模擬［14］對比分析。

傳統(tǒng)方法采用的試樣尺寸為50 mm ×50 mm；新方法試樣尺寸為A ＝B ＝50 mm，H ＝150 mm，其中t ＝1 mm，H1＝49 mm，H0＝50 mm。傳統(tǒng)方法開展巖石直剪實驗時，剪切盒的下部保持不動，上部壓頭施加法向正壓力，右側(cè)壓頭施加剪切力；因此，在數(shù)值模型中，下部剪切盒約束左側(cè)支座水平和豎向位移（ux＝uy＝0），上側(cè)壓頭約束水平位移（ux＝0），右側(cè)壓頭約束豎向位移（uy＝0）。同理，考慮新方法的測試原理，邊界條件為：約束左側(cè)支座水平和豎向位移（ux＝uy＝0），約束右側(cè)支座豎向位移（uy＝0），約束試樣底部豎向位移（uy＝0）。具體邊界條件如圖5 示。

圖5 數(shù)值模擬的邊界條件施加

數(shù)值計算中，簡化巖石和壓頭均為各向同性線彈性材料［15-16］，其中，巖石試樣彈性模量為9 GPa，泊松比為0.25；壓頭的彈性模量為25 TPa，泊松比為0.25。壓頭與試樣之間考慮庫倫接觸模型，考慮到減阻片的應(yīng)用，壓頭與試樣間的摩擦假設(shè)為0。除接觸單元外，其他均為八節(jié)點四邊形平面應(yīng)變單元（CPE8），傳統(tǒng)方法的總單元數(shù)目為7 702 個，新方法的模型單元數(shù)為17 275 個。圖6 給出了兩種方法試樣計算模型的有限元網(wǎng)格劃分情況。

圖6 試樣計算模型的網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬中，通過施加不同載荷進(jìn)行加載模擬，共模擬了3 組加載條件：①潛在剪切面上的法向正應(yīng)力σn＝10 MPa，切應(yīng)力τ ＝5 MPa；②潛在剪切面上的法向正應(yīng)力σn＝20 MPa，切應(yīng)力τ ＝10 MPa；③潛在剪切面上的法向正應(yīng)力σn＝30 MPa，切應(yīng)力τ ＝15 MPa。基于計算結(jié)果，提取獲得了潛在剪切面上的實際法向正應(yīng)力和切應(yīng)力的數(shù)值，并進(jìn)行了傳統(tǒng)方法和新方法的對比，具體結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可以看出，同一應(yīng)力條件下，傳統(tǒng)方法模型與新方法模型預(yù)測結(jié)果吻合很好，較好的一致性表明本文提出的雙切槽方形棱柱試樣模型同樣能滿足巖石直剪測試的要求。另一方面，巖石的直接剪切測試在剪切面的兩端由于加載壓頭等導(dǎo)致的應(yīng)力集中，無論是正向應(yīng)力還是切應(yīng)力均要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中間大部分區(qū)域的數(shù)值。因此，根據(jù)測試結(jié)果進(jìn)行摩爾庫倫強(qiáng)度參數(shù)計算時，應(yīng)選用中間比較均勻的部分；且注意到3 種模擬工況下的潛在剪切面上正應(yīng)力和切應(yīng)力數(shù)值，兩種方法均比實際模擬施加的應(yīng)力值低，故在實際計算中還應(yīng)該考慮由于兩端應(yīng)力集中導(dǎo)致中間部分載荷的折減（可利用式（1）、（2）中的修正系數(shù)予以實現(xiàn)，其中：k1可近似取0.85，k2可近似取0.90）。相比而言，新方法比傳統(tǒng)方法更接近實際施加的數(shù)值。

圖7 潛在剪切面應(yīng)力分布圖

此外，由于新方法依托普通壓力機(jī)，相比傳統(tǒng)測試方法，還可借助三軸壓裂的溫度控制模塊，實現(xiàn)高溫下的巖石直接剪切測試，也可拓展到巖石剪切流變行為測試、加載式CT掃描等創(chuàng)新實驗測試。

3 結(jié) 論

本文提出了一套巖石剪切強(qiáng)度測試新方法，通過設(shè)計新的試樣構(gòu)型，輔以配套配件（配套的夾具和壓頭等），為巖石剪切加載及剪切強(qiáng)度的測試提供了一種新選擇。主要特點及優(yōu)勢如下：

（1）提升了巖石三軸壓縮設(shè)備的附加值，為巖石剪切測試技術(shù)增加了一種新的普適測試技術(shù)。

（2）數(shù)值驗證結(jié)果表明，提出的雙切槽方形棱柱試樣模型同樣能滿足巖石直剪測試的要求，巖石剪切面上的正壓力與切應(yīng)力分布規(guī)律與傳統(tǒng)方法一致。

（3）利用巖石直接剪切測試結(jié)果進(jìn)行摩爾庫倫強(qiáng)度參數(shù)的計算時，應(yīng)當(dāng)選用試樣中間正應(yīng)力與切應(yīng)力分布比較均勻的部分。

（4）剪切強(qiáng)度計算中必須考慮由于兩端應(yīng)力集中導(dǎo)致中間部分載荷的折減，可利用修正系數(shù)予以修正。

（5）結(jié)合加載式CT 掃描、聲發(fā)射測試等新型測量手段，可進(jìn)一步探索巖石剪切破斷過程中微觀裂紋的產(chǎn)生、發(fā)展和貫通過程，實現(xiàn)多元化量測目標(biāo)。