有效結合畫圖策略，構建小學數學解決問題教學模式

張新芳

摘? 要：畫圖策略就是通過圖形把一些抽象的數學問題具體化，幫助學生更好地理解問題，從而達到解決問題的目的。在數學教學中，教師應有意識地引導學生借助畫圖的方法畫出符合題意的示意圖、線段圖、幾何圖，讓學生更好地理解題意、厘清數量關系，進而有效地提高學生分析和解決問題的能力，使他們享受到數學學習帶來的樂趣。本文基于有效結合畫圖策略，構建小學數學解決問題教學模式展開論述。

關鍵詞：有效結合畫圖策略;構建小學數學;解決問題教學模式

引言

眾所周知，“數”與“形”是數學的基本元素，兩者相輔相成，缺一不可。數學家華羅庚說過：“數無形，少直觀;形無數，難入微。”這一精辟的論述充分說明數形結合的重要性。處在小學階段的學生由于缺少生活經驗且思維能力薄弱，在學習過程中難以把握知識的內涵，也無法在大腦中建構起數學模型，影響了知識體系的建構。因此，在小學數學課堂教學中，教師應充分挖掘教材，培養學生的畫圖意識，讓畫圖成為學生的一種思維方式，讓復雜的數學問題簡單化、形象化、直觀化，使學生對知識的認知由模糊走向清晰，使畫圖策略真正成為學生享用一生的寶貴財富

一、借助示意圖幫助學生理解題目意思

在小學數學課堂教學過程中，畫圖策略是教師常用的策略之一。通過畫圖策略，可以將復雜的問題簡單化，幫助學生清晰理解題意，從而提高解題的正確率。相較文字數學問題，畫圖數學問題可以讓學生直觀地理解數學問題。由于小學生的理解能力和認知能力不足，導致學生在遇到問題時，通常情況下會出現讀不懂題目的情形，從而不能解題問題。因此在遇到文字數學問題時，教師應該主動引導學生利用畫圖策略解答問題。此外學生應用畫圖策略解答問題，可以更好地提高學生的分析能力和理解能力。在課堂教學中，常常會遇到數量關系不夠明確的數學題，利用畫圖策略可以將復雜的數量關系直觀地展示給學生，提升學生解答問題的效率。在解決問題的過程中，一部分學生的學習能力、理解能力較弱，時常遇到困難，而畫圖恰好可以成為這部分學生解決問題的法寶，以圖求解，借助示意圖，將題意變得清晰、直觀，易于學生理解和接受。因此，畫圖成了學生成功解決問題的重要工具。例如，花店新進了一批鮮花：郁金香56枝，玫瑰花46枝，百合花66枝。如果6枝郁金香、5枝玫瑰花、8枝百合花扎成一束，這些花最多可以扎幾束這樣的花束？解答這道題，大部分學生的做法是：56+46+66=168（枝）6+5+8=19（枝）168÷19=8（束）……16（枝）。很顯然這樣的做法是錯誤的，與題目的意思完全不符，說明學生沒有理解題意，而是按照一貫的思維去解題，導致解題思路錯誤。此時教師可以引導學生根據題目的表述一步一步畫出簡單的示意圖（見圖1），在分析示意圖的基礎上理解題意，尋求正確的解答方法。

56÷6=9（束）……2（枝）46÷5=9（束）……1（枝）66÷8=8（束）……2（枝）。學生列出算式后，選擇最小的數8束，就是最后的答案。學生借助示意圖整理信息，直觀地表示題意，糾正了錯誤的理解，打破了自身的思維定式。

二、采用畫圖策略，培養學生的靈活性思維

數和形是數學中最重要的兩個內容，能夠幫助學生解決數學問題，在數學教學中成為教師常常使用的教學方式。小學數學教師為了提高學生的解題效率，鍛煉其思維能力，在課堂上借助畫圖教學，使學生通過作圖厘清數量之間的關系，快速解出數學題目，從而提高數學學習效率。學生經過畫圖解題的訓練，思維更加活躍，學習積極性更高，更愿意主動參與數學活動，進而提高了數學學習效率。例如，在教學“百分數”一節時，教師可以通過畫圖策略展開教學活動，以此用來培養學生的發散性思維。課上，教師首先將百分數的概念、讀法以及小數改百分數、百分數改小數等知識點給學生講解，使他們對百分數建立起初步認知。隨后，教師展示課本中“植樹造林”的例子，并使用畫圖策略將原計劃和實際造林的數量通過線段表示出來，令學生清楚地看到和理解實際比原計劃多種植的樹木數量和百分比，認識到“增加百分之幾或者減少百分之幾是來表示增加和減少的幅度的”。最后，教師展示出課后題——“原每月用水量10噸，更換水龍頭后用水量8噸，問現在比原來每月節約用水百分之幾”，讓學生運用畫圖策略來解答題目。學生在使用畫圖法解題過程中思維更加活躍，學習效率更高。

三、以圖為媒，探索解題策略

學生在學習數學的過程中，經常會被信息量大、數量關系復雜的信息所干擾，難以找到有效的解題思路。而以畫圖為媒介，對問題展開分析，可使抽象的問題直觀化，復雜的數量關系明晰化，深奧的算理有序化，有效的解題方法明朗化。因此，在數學課堂教學中，當學生遇到難題時，教師應把數轉化成形，幫助學生尋找解決問題的突破口。在教學“解決問題”時，教師出示了這樣的問題：街心花園有一個長方形花圃，它的長是8米，后來對其進行擴建，花圃的長增加了3米，花圃的面積增加了18平方米，這個花圃原來的面積是多少平方米？出示題目后，學生發現這道題無法直接運用長方形的面積計算公式進行解答。有的學生想到了畫圖。教師肯定了學生使用畫圖的想法，并指導學生將“長增加3米”畫了出來。教師問：“觀察圖形，你發現什么變了？什么沒有變？”學生發現花圃的長增加了，面積增加了，寬沒有變化。教師追問：“比較花圃增加的部分和原來的花圃，它們有什么聯系？”學生說：“花圃增加部分的寬是原來花圃的寬。”基于這樣的思考，學生很快就列出了算式，順利地解決了問題。

結束語

綜合上文所述，畫圖策略在小學數學中占有重要地位，并且可以提升學生解答問題的能力，培養學生的數學綜合素養。隨著新課程改革的不斷深入，教師在教學中應該重點培養學生的畫圖能力，引導學生利用畫圖策略，通過幾何直觀圖形解答問題。本文首先闡述了畫圖策略的重要性，其次分析了小學數學應用畫圖策略存在的問題，最后提出了應用策略的有效方法，為提升學生的數學綜合能力奠定了基礎。

參考文獻

[1] 路思潤.畫圖策略在小學數學核心素養教學中的作用研究[J].課程教育研究，2020（05）：138-139.

[2] 黃雅婷.畫圖策略在小學數學解決問題教學中的實踐與研究[J].亞太教育，2019（12）：24.

[3] 黃秀燕.用好“圖形”，促進“四變”——小學數學教學中“畫圖策略”的應用[J].亞太教育，2019（12）：155.