變式訓練在初中數學解題教學中的應用

鄭興萬

摘要：變式訓練的意義在于通過教學中教師對于原命題的合理轉化，以達到讓學生掌握數學對象本質屬性的目的。數學是一門抽象理論和心智技巧高度結合的學科，對于提升學生的抽象邏輯思維能力和培養學生嚴密的思維能力有著重大作用。所以在初中數學教學中，教師要注重對學生數學思維的擴展，通過思維發散去擴大學生的解題思路，并通過變式練習提升對數學公式和概念的應用能力。

關鍵詞：變式訓練;初中數學;解題教學;應用

在初中數學課程中，教師首先要讓學生掌握基本的數學概念和數學公式，對其有一個清晰正確的認識后，再通過變式訓練的方式轉變數學概念中的某些條件，引領學生構建出和該數學概念等同的變式，在此過程中注重等同變式的推理和應用，全方位提升學生對數學概念的應用水平。此外，教師要充分考慮到數學概念本身嚴密的邏輯性，只有在學生對基礎概念有熟練的掌握后，才能進行對概念內涵的深刻挖掘，最終達到數學知識遷移的目的。

一、變式訓練概述

訓練是初中數學教學中不可獲取的組成部分，學生對知識的掌握只有通過不斷的訓練才能真正掌握，并在反復練習的過程中不斷提升學生的解題技巧，最終達到提升學生學習效率的目的。變式訓練實際上就是正例變化，是適合規則的情景遷移，要想實現陳述性理論知識向程序性轉化，就需要在不斷的練習中拓展思路，將所學的概念或者公式轉化為能夠靈活運用的知識。

二、變式訓練在初中數學解題教學中的應用

學生要想真做學習中找到自己的節奏和特長，全面提升獲取知識的能力，并將獲取的理論知識轉換為實際應用，就需要教師在開展變式訓練的過程中緊扣于教學內容和實際情況，從不同角度和不同層面上進行練習題的設計，通過對一道或者幾道題目的講解，讓學生觸類旁通和舉一反三，最終不斷提升學生的自主學習水平和探究意識，具體而言，可以從以下幾個方面出發：

1.在概念教學中，引領學生深刻了解概念的內涵。初中數學教師可以在概念教學中充分進行變式訓練，引導學生更深層次的了解數學概念的內涵，最終實現知識的大范圍擴展，比如在八年級“從面積到乘法公式”的教學中，有兩部分教學內容，即“單項式乘多項式法則的再認識一因式分解”和“乘法公式的再認識，，教師可以設計以下例題：（x+2）（x-2）=x²-4，x²-9=（xx+3）（x-3）及x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1，然后教師要求學生結合因式分解規律進行分解，在這一道題的講解中，教師主要起到總結數學規律、概念及案例分析的作用，學生更多的傾向于獨立探索和規律檢驗，部分同學認為x²y²-1=（x+y）（x-y）-1屬于因式分解，這是由于其沒有充分意識到因式分解的概念及變式訓練的內涵，而通過這些遷移式的變式訓練，就能讓學生輕易的掌握變式訓練內涵。

2.在計算教學中，讓學生深刻掌握運算規律。學生計算技巧的提升依賴于運算定律的掌握程度，然而就當下初中生對數學問題的思考上來看，思維片面且單一，這個時候就需要教師充分發揮出搭線作用，比如在有理數的計算教學中-5.6×4.42+0.56×85.8，如果按照傳統的四則混合運算規律先乘除后加減進行計算，其計算過程無疑較為復雜，這個時候教師就可以應用運動觀念對這道題進行換位分析，讓學生明白知識間的內在聯系，只需要將5.6的小數點向前移動一位，4.42的小數點向后移動一位，原本的算式就發生了明顯的變化，學生一眼就能看出其中的便捷性解題方式。通過這樣一種換位思考式訓練，不僅能極大提升學生解題的效率，還能讓學生充分應用原本的數學概念，在新的題型中進行靈活應用。

3.在幾何教學中，充分發揮教師的主導作用。盡管是在以學生為主體的教學中，老師起到的作用仍然是巨大的，如果概念或者公式總結過程中缺乏老師的正確引導，將會讓學習效果直線下降，所以在教學中，老師要注意學生的思維動態和思維方向。例如為了進一步讓學生歸納和總結，并得出結論，教師可以將教學內容延伸到現實中的數量關系或者幾何圖形當中，在學生初步歸納出規律后，為學生呈現出不同現實背景的實際應用問題，學生們就會自覺地將其應用到實際當中，讓學生在解決問題的過程理解到乘法分配率的現實生活意義，比如將其含沙射影的將其聯系到日常生活中常見的幾何圖形，將多邊形劃分為長為a+b，寬為e的兩個長方形，根據圖形直觀的找出規律。

4.在應用題教學中，提升學生的解答能力。通過變式練習，學生能夠較好的排除應用題的非本質特征干擾，正確合理的分析應用題中各個數量之間的關系，并合理的應用運算方法，在較短的時間內找出正確答案。例如在對一道數學應用題的講解完成后，對其進行變式練習。原題為：一項工程如果甲單獨做需要5天完成，乙單獨做則需要15天才能完成，如果兩隊同時做，那么需要幾天就可以完成？這個時候對原題目進行拓展：甲乙兩輛車相對而行，甲車跑完整個路程需要5小時，乙車跑完需要15小時，那么兩輛車會在幾小時后相遇？在這一系列的拓展題訓練中，學生發現雖然題目發生了變化，但是其中的數量關系基本相同，從而引發學生更深層次的思考，并在今后的學習中遇到類似的題目能夠迅速解決，最終達到舉一反三的效果。

三、結語

從當下初中數學教學情況來看，老師的教學方式、理念、模式等方面都有了很明顯的變化，但是在實際教學過程中，還存在一定的問題。所以，在新課程改革、扭轉傳統教學模式的大環境之下，教師們必須要在課程的設計、知識的總結中充分發揮出變式訓練的作用，讓學生們收獲知識的同時也能夠將知識付諸于實踐，真正做到舉一反三，全面提升教學效率。

參考文獻

[1]淑英.淺談變式訓練在初中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2014（05）：104.

[2]王富才.論變式教學在初中數學教學中的實踐應用[J].內蒙古教育，2019（27）：68-69.

[3]姜煒.以變顯質，談初中數學的變式訓練[J].數學教學通訊，2019（32）：67-68+74.

[4]孫晶，劉君.初中數學變式訓練的應用[J].數學學習與研究，2020（09）：53.