排開液體體積知多少

劉永樹

我們在解答與壓強、浮力有關的題時，常會遇到求解排開液體體積的題.排開液體的體積就是物體浸在液體中的體積.當物體浸沒在液體中時，排開液體的體積等于物體的體積;當物體部分浸在液體中時，排開液體的體積小于物體的體積，常見求解排開液體（以水為例）體積的方法大致有三種：浸入法、溢水法、排水法，

浸入法

排開水的體積就是物體浸入水中的體積，只要計算出浸在水面以下的物體體積.此體積便是排開水的體積.如果物體浸沒在水中，則排開水的體積等于物體的體積，

例1 如圖1甲所示，底面積為40 cm2的長方體物體A漂浮在水面上，在水中的深度為10 cm.圖1乙中正方體物體B浸沒在水中.正方體邊長為5 cm.

（1）物體A排開水的體積是多少？

（2）物體日排開水的體積是多少？

解析：圖1甲中物體A浸入液體中的體積V液=40 cm2x10 cm=400 cm3，則VA排=V浸=400 cm3，即物體A排開水的體積為400 cm3.圖1乙中物體8浸沒在水中，V腳=5 cmx5 cmx5 cm=125 cm3，VB排=VB=125 cm3，即物體B排開水的體積為125 cm3.

答案：（1）物體A排開水的體積為400 cm3.（2）物體B排開水的體積為125 cm3.

溢水法

當溢水杯裝滿水后，將物體放人溢水杯中，把量筒放在溢水口處，溢出水的體積用量筒測出，溢出水的體積即為排開液體的體積.

倒2如圖2所示，溢水杯裝滿水后，把量筒放在溢水口處.將橡皮泥捏成團狀，放入溢水杯中，溢出的水的體積為30 mL，橡皮泥排開水的體積為多少？

解析：溢水杯裝滿水后，橡皮泥放入溢水杯，溢出的水的體積為30 mL，V排=V溢=30 cm3，即物體排開水的體積為30 cm3.

答案：橡皮泥排開水的體積為30 cm3.

當容器中液體的體積不變時，物體排開液體的體積發生變化，液體的體積也發生“變.化”，則液體“變化”的體積就是排開液體的體積，即V排=AV液.

1.量筒中裝適量的水，水的體積為V1，將物體放人量筒中，量筒中水的體積為V2，則V排-V2-V1.

例3 如圖3甲所示.量筒中裝入適量的水.水的體積為40 mL.現將一石塊用細線拴住，輕輕放入量筒中（如圖3乙所示）.量筒中水的體積變為60 mL.問：石塊排開水的體積是多少？

解析：圖3甲、乙中水的質量不變.水的體積也不變，水“增大”的體積就是石塊排開水的體積，V增=60 mL-40 mL=20 mL=20 cm3，則V排=V增=20 cm3，即石塊排開水的體積為20 cm3.

答案：石塊排開水的體積為20 cm3.

2.底面積為.s的規則柱形容器足夠高.內裝適量的水.當物體放入水中時.容器中的水不溢出，液面上升的高度為△h.則物體排開液體的體積V排=S△h.

例4如圖4所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N.底面積為100 cm2.裝有適量水，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為27 N的金屬塊.現將金屬塊浸沒水中.容器內水面由20 cm上升到30 cm，取g=10 N/kg，求金屬塊浸沒水中靜止后彈簧測力計的示數.

解析：要求彈簧測力計的示數.必須知道物體所受的重力和浮力.求解物體所受的浮力要用公式F浮=p液gV排，計算排開水的體積變得至關重要，而排開水的體積就是“增加”水的體積.容器的底面積S=1002.水增加的高度△h=30 cm-20 cm=10 cm.V增=SAh=100 2X10 cm=1 000 cm3，則V排 =V增=1000m3=10^-3m3，即排開水的體積為10^-3m3，所以F浮= p液gV排=1.0x10³kg/m3x10 N/kgx10^-3m3=10 N，所以F-=G-F排=27 N-10 N=17 N.即金屬塊浸沒水中靜止后彈簧測力計的示數為17 N.

答案：金屬塊浸沒水中靜止后彈簧測力計的示數為17 N.

責任編輯 蔡華杰