異形容器壓力辨

羅祥華

液體由于受到豎直向下的重力作用，因此會對支撐它的容器底部產生壓力和壓強：液體對容器底的壓強與液體密度和深度有關，而與盛放液體的容器的大小、形狀、橫截面積及液體的質量等均無關;容器底所受液體的壓力與液體對容器底的壓強和容器底面積的大小有關，計算液體對容器底的壓力時，一般先根據p= pgh計算出液體產生的壓強，再根據F=pS求出液體對容器底的壓力.對于不同形狀的容器.液體對容器底的壓力是不同的，下面，我們將容器形狀分兩類來分析其底部所受的壓力，

直壁容器底部所受的壓力

這里所說的直壁容器是指容器壁與底面垂直的容器，在初中階段.我們所接觸到的直壁容器大多是正方體、長方體和圓柱體，計算直壁容器中液體對容器底的壓力有兩種方法：（1）先根據p=pgh計算出液體產生的壓強，再根據F=pS求出液體對容器底的壓力.（2）由公式F= pS= pghS= pgV= mg =G可知，直壁容器中液體對容器底的壓力在數值上等于液體所受重力的大小，

盛有液體的容器可以看作固體來進行分析和計算，跟固體對水平桌面的壓力、壓強是完全相同的.即盛有液體的容器對桌面的壓力等于自身所受的重力，這里的重力是液體和容器所受的重力之和.

非直壁容器底部所受的壓力

非直壁容器中的液體對容器底的壓力大小不等于液體所受重力的大小，非直壁容器通常分為以下兩種：

1.上粗下細形容器.如圖1甲所示，液體對容器底的壓力F=pS=pghS，即F=pgV陰影=G陰影，其中V陰影 是以S為底面積、h為高的柱體體積.由于容器兩側割舍了部分液體.故此類容器中液體對底面壓力的大小小于液體所受重力的大小.

2.上細下粗形容器.如圖1乙所示.液體對容器底的壓力F= pS= pghS，即F= pgV'陰影=G'陰影，其中V'陰影 是以S為底面積、h為高的柱體體積.由于容器兩側增補了部分液體，故此類容器中液體對底面壓力的大小大于液體所受重力的大小.