基于解析模型的繼電保護裝置故障定位方法

劉磊 劉思聰 韓覲伊

【摘? 要】電力系統故障時，可能同時存在繼電保護裝置故障導致停電范圍擴大。為及時定位發生誤動或拒動故障的保護裝置，論文提出一種基于解析模型的故障定位方法。首先，基于系統保護配置情況，通過規則解析建立保護故障定位的完全模型。然后，利用邏輯運算對模型進行化簡，采用高效的不確定性算法PSO算法對解析模型進行求解，考慮到多解情況，提出解集的評價指標選擇發生概率最高的最優解。通過將求解結果與繼電保護信息系統采集到的信號進行比對，實現將故障初步定位到每一段保護的啟動、動作、返回，斷路器動作、重合閘動作情況是否出現誤動或拒動。通過算例驗證了本方法的正確性，能夠為后續故障查找及處理提供有效參考。

【Abstract】In the case of power system failure， relay protection device failure may also exist， resulting in the extension of power outage scope. A fault location method based on analytical model is proposed in this paper to locate the protection device with misoperation or rejection fault in time. Firstly， based on the configuration of system protection， a complete model of protection fault location is established by rule analysis. Then， the model is simplified by logical operation， and the analytical model is solved by PSO， an efficient uncertainty algorithm. Considering the situation of multiple solutions， the evaluation index of the solution set is proposed to select the optimal solution with the highest probability of occurrence. By comparing the solution results with the signals collected by the relay protection information system， the fault can be preliminarily located to the start， action and return of each section of protection， and whether there is any wrong or rejected action in the circuit breaker action and reclose action. An example is given to verify the correctness of this method， which can provide an effective reference for the subsequent fault finding and processing.

【關鍵詞】解析模型;PSO算法;繼電保護;故障定位

【Keywords】analytic model; PSO algorithm; relay protection; fault location

【中圖分類號】TM77;TM63? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2020）10-0184-04

1 引言

繼電保護裝置是電力系統平穩運行的重要保障，它對電力系統的狀態進行實時監測，在電力系統故障或處于不正常運行狀態時，及時準確地動作切除、隔離故障元件，并發出相關信號。然而由于設計、生產缺陷或裝置老化等原因，繼電保護裝置可能存在故障，即在系統故障時發生誤動或者拒動。這些故障通常是永久性的，正常不會影響系統運行，但當系統發生故障或處于不正常運行狀態時，保護誤動或拒動將導致更加嚴重的后果，甚至導致大規模停電事故[1]。及時查找并排除繼電保護裝置存在的故障，需要保護人員利用系統故障后變電站內信息，首先將故障定位到具體的保護裝置，是否在啟動、每段保護動作、返回、重合閘過程中存在問題，才能針對該保護的具體環節進行原因查找。

解析模型在故障診斷領域已有應用，由于繼電保護裝置結構較為復雜，電氣元件較多，各個元件之間相互關聯，因此，解析模型適用于保護裝置故障定位。

2 故障解析模型的建立

2.1 繼電保護信號規則解析

繼電保護裝置的動作信號遵循一定的邏輯和規則。論文對繼電保護系統的信號邏輯進行分析，在保護裝置和斷路器動作原理的基礎上，用邏輯表達式的形式表達該模型，確定其動作期望。以配置縱聯差動保護與三段距離保護的線路保護為例進行分析，如圖1所示，將一段線路分為3段，分別標記為Pn1、Pn2和Pn3。其中Pn1表示線路的前20%，Pn2表示線路中間的60%，Pn3表示線路末尾的20%。縱聯差動保護保護線路全長，距離Ⅰ段保護的范圍為本端80%。斷路器由QF1、QF2、QF3、QF4、QF5、QF6表示。母線由B1、B2、B3、B4表示。

①線路縱聯差動保護動作期望

在如圖1所示的線路中，縱聯差動保護是線路的主保護。當線路發生故障時，縱聯差動保護裝置最先進行動作發出指令讓首端和末端兩側的斷路器跳閘切除故障線路。定義縱聯差動保護的動作期望矩陣RLv如式（1）所示：

RLv=[RL1+RL2+RL3]? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式（1）中，RL1、RL2、RL3表示可能發生故障的線路集合。

②線路距離Ⅰ段保護動作期望

線路距離Ⅰ段保護的范圍是線路的80%，即圖1中的Pn1+Pn2或者Pn2+Pn3。規定雙端供電系統左側一端距離Ⅰ段保護動作期望的集合為RLx=（RL1x，RL2x，…，RLNx），線路右側一端的距離Ⅰ段保護動作期望的集合為R'Lx=（R'L1x，R'L2x，…，R'LNx）。其中，N表示線路發生故障的范圍內可能發生故障的線路的數量。可列出線路的Ⅰ段繼電保護裝置的動作期望如式（2）所示：

（2）

式中，Lm表示線路主保護縱聯差動保護在故障發生后左側主保護縱聯差動保護的實際動作情況，'Lm表示線路主保護縱聯差動保護在故障發生后右側距離一段保護的實際動作情況。

③線路距離Ⅱ段保護動作期望

線路的保護裝置中，距離Ⅱ段保護的保護范圍是整條線路以及線路上連接的各類元件。規定雙端供電系統左側一端距離Ⅱ段保護動作期望的集合為RLy=（RL1y，RL2y，…，RL3y），線路右側一端的距離Ⅱ段保護動作期望的集合為R'Ly=（R'L1y，R'L2y，…，R'L3y）。其中，N表示線路發生故障的范圍內可能發生故障的線路的數量。可列出線路的距離Ⅰ段繼電保護裝置的動作期望如式（3）所示：

繼電保護系統中其他裝置的保護信號解析過程與上述線路繼電保護信號的解析過程相同，可參考上述線路保護信號的解析過程。

2.2 繼電保護故障定位的完全模型

根據上述對保護系統的規則解析，在保護系統基本的邏輯關系的基礎上建立繼電保護故障定位的完全模型。

本文在建立模型的過程中，根據實際情況進行合理簡化，認為繼電保護裝置實際的啟動、返回狀況與期望的啟動、返回狀況相同，定義a為實際啟動狀況，A為啟動的期望，b為實際返回狀況，B為返回的期望。則保護信號的邏輯表達式如式（4）（5）所示：

a=A? ? （4）

b=B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

當電力系統發生故障時，保護系統可能正常動作，也可能誤動或拒動。用r表示繼電保護裝置實際的動作信號，R表示繼電保護裝置的動作期望，fr表示保護裝置誤動的情況，gr表示保護裝置拒動的情況。則故障發生后保護動作信號的真值表如表1所示。

上述關系可以表示為式（6）所示的邏輯關系式：

（6）

同理，對斷路器動作情況，用表示斷路器實際的動作信號，fc表示斷路器的動作期望，gc表示斷路器誤動的情況，表示斷路器拒動的情況。滿足式（7）所示的邏輯關系式。

（7）

對重合閘動作情況，用h表示斷路器重合閘實際的動作信號，H表示斷路器重合閘的動作期望，fh表示斷路器重合閘誤動的情況，gh表示斷路器拒動的情況。滿足式（8）所示的邏輯關系式。

（8）

在電力系統實際運行過程中，一條線路多處發生故障的概率非常低，因此本文在建立解析模型時，根據實際情況進行合理的簡化：即認為發生故障的每條線路中，故障不多于1處。用P表示可能發生故障的線路，i表示線路的標號，N為可能發生故障的線路分段，則此項約束方程如式（9）所示。

Pi1+Pi2+Pi3+…+PiN≤1? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

在保護系統中，保護裝置和斷路器的信號期望與實際信號邏輯關系中存在一些邏輯上的矛盾，包括：①斷路器同時拒動又誤動;②斷路器沒有動作期望但是拒動;③斷路器有動作期望但是誤動;④斷路器誤動但是沒有跳閘;⑤斷路器拒動但是跳閘;⑥斷路器沒有跳閘但是自動重合閘。保護裝置有以下的矛盾邏輯：①保護裝置動作但是未啟動;②保護裝置同時拒動和誤動;③保護裝置沒有動作期望卻拒動;④保護動作有動作期望又發生誤動;⑤保護裝置沒有動作同時又誤動;⑥保護裝置動作同時又拒動[2]。

對于上述的矛盾邏輯，建立約束的邏輯方程式如式（10）所示：

（10）

綜上所述，故障診斷的完全解析模型表達式如式（11）所示。

（11）

此外，還有線路故障數量與矛盾邏輯這兩個約束方程，約束方程如式（12）所示。

（12）

3 故障解析模型求解

3.1 解析模型的化簡

電力系統發生故障時，可能發生故障的設備數量非常多，構建的故障診斷模型維數非常高，因此，在求解模型的過程中，需要首先對模型進行化簡。

經過化簡，模型的變量個數減少，很大程度上降低了模型求解的難度。并且化簡的過程中，由于采取等價代換的方式，因此模型的精度沒有發生變化。

3.2 解析模型的求解

以下構造反映保護裝置和斷路器模型中的期望與于實際情況之間差異的目標函數，利用PSO算法對目標函數進行優化求解。

在對模型的優化與求解的過程中，目標是保護裝置和斷路器模型中的期望越來越接近于實際情況，因此，將二者之間的差異作為目標函數，優化的方向則為減小二者之間的差異。利用矩陣范數來度量保護裝置和斷路器的實際情況矩陣與期望矩陣之間的差異，建立0-1規劃的目標函數如式（15）所示：

PSO算法是20世紀90年代興起的一門學科，因其具有概念簡單、實現方便以及具有較快收斂速度的優點而廣泛應用。粒子群算法的流程如圖2所示。

應用PSO算法優化模型的過程中，將模型中的A，B，C，S，P，H，R，F，G作為PSO算法中的粒子，目標函數E（M）作為PSO算法中適應度的函數。

3.3 最優解評價指標

在實際運行中有許多隨機因素導致利用PSO算法優化的過程中會發生有多個解可使目標函數E（M）最小的情況，對于多個使得目標函數最小的解，需要額外建立評價的指標來評價這些解，從而得到最優解。

在解集中，如果概率較小的事件出現的越多，則這個解在實際情況中發生的概率越低。沈曉凡等[4]給出了國家電網2000年到2009年之間繼電保護系統運行情況的統計數據，歸納了此時間段內我國電網中繼電保護裝置誤動和拒動的概率，各種保護發生不同故障的概率如表2所示。

基于上述概率，建立PSO算法優化求解的最優解評價指標，當出現多個使得目標函數最小的解時，選取小概率事件出現最少的解作為最優解。

4 算例分析

4.1 算例模型

本文所使用的算例如圖3所示，是一個簡單的輸電系統，系統中有3個發電機和3個變壓器，并且有3條輸電線路，分別配置發電機、變壓器、母線、線路保護。

假設系統中發生兩處故障：①線路L1的末端位置發生故障;②母線B3發生故障。在此基礎上，假設保護裝置故障為：線路L1的主保護L1v發生故障拒動，母線B3的主保護裝置B3v發生故障拒動，斷路器QF6拒動。

在預設中，發生故障的保護裝置有L1v、B3v、QF6，跳閘的斷路器有QF4、QF5、QF7、QF10，動作的保護裝置有L1y、L1x'、T2j、T2y'。

4.2 算例分析

首先確定發生故障的區域，根據繼電保護裝置發送到斷路器的跳閘信號以及斷路器兩側的電氣信息，確定故障為斷路器QF4、QF7和QF10等3個斷路器之內的部分。因此，算例系統中，供電受到影響的元件有線路L1、線路L2、變壓器T2與母線B3。考慮到各元件的后備保護與遠后備繼電保護裝置可能啟動，因此擴大故障區域到下一級區域。

確定可能發生故障的元件集合S，如式（16）所示：

S={T1，T2，T3，B2，B3，B4，G2}? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

可能發生故障的線路集合P如式（17）所示：

P={L1，L2，L3}? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

發生故障區域的斷路器集合C如式（18）所示：

C={QF2.QF3，QF4，QF5，QF6，QF7，QF8，QF9，QF10，QF11，QF12，QF13，QF14}? ? ? （18）

重合閘集合H如式（19）所示：

H={QF4，QF5，QF9，QF10，QF11，QF12}? ? ? ? ? ? ? ? ? （19）

利用故障錄波系統和繼電保護信息管理系統檢測到保護裝置在故障發生后的啟動、動作與返回信號。將上述算例模型的相關信息代入式（15）所示的目標函數中可得解析模型的目標函數如式（20）所示：

（20）

利用PSO算法進行優化求解得出6個最優化的粒子，優化求解的結果如表3所示。

由表3可以看出，經過PSO算法優化求解的最優解為解1，將最優解與繼電保護信息系統所收集的信號進行比對，可得故障檢測信息為母線B3與線路L1的末端發生故障，保護裝置L1v拒動，L1x錯誤啟動。B3v拒動故斷路器QF9未跳閘，斷路器QF6拒動。與預設相同。

5 結語

文中提出的基于解析模型的繼電保護裝置故障定位方法，充分利用繼電保護信息系統和故障錄波系統所獲得的數據，在繼電保護裝置配置以及裝置動作的規則基礎上，通過求解模型得到可能存在故障的保護具體環節，能夠為后續故障查找及處理提供有效依據。

需要說明的是，由于繼電保護裝置和斷路器在實際情況中可能出現各種誤動或拒動等故障，因此，最優解只能作為診斷繼電保護裝置故障的參考，具體狀況需要保護人員在現場進一步進行核實。

【參考文獻】

【1】丁明，朱自強，張晶晶，等.保護故障及其對電力系統連鎖故障發展影響[J].高電壓技術，2016，42（1）：256-265.

【2】梁辰，邰能靈，胡炎，等.基于保護信號的故障檢測[J].電力自動化設備，2016，36（05）：154-159+165.

【3】方芹，楊建華，馬龍，等.基于N-1準則的配電網重構分區評估分析[J].電網技術，2013，37（4）：1090-1094.

【4】沈曉凡，舒治淮，劉宇，等. 2009年國家電網公司繼電保護裝置運行統計與分析[J].電網技術，2011，35（2）：189-193.