第5講 “圖形的變化”復習精講

5.1圖形的對稱、平移和旋轉

吳偉霞

考點、易混易錯點解讀

考點主要有軸對稱、軸對稱圖形和中心對稱、中心對稱圖形的概念和性質，平移、旋轉的概念，在網格內或坐標系內進行圖形變換，常與三角形、四邊形相結合.折疊和旋轉也可以與圓結合，綜合性較強.

易錯點有：找不準對稱點、對稱軸導致對稱圖形判斷錯誤：找不準旋轉角和旋轉中心而產生錯誤，特別是圖形經過多次旋轉后確定旋轉中心和旋轉角時，易出錯.

高頻考點例題點撥

一、軸對稱圖形與軸對稱、中心對稱圖形和中心對稱

例1 （2019.青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（?）.

解析：選項A、C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項A、C錯誤，選項B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項B錯誤，選項D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確.選D.

點撥：判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，主要看能否找到對稱軸.軸對稱圖形的對稱軸兩側的部分折疊后可重合，判斷一個圖形是不是中心對稱圖形，主要看能否找到對稱中心，

二、圖形的平移

例2（2019.棗莊）如圖1，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A 'B'C'的位置.A'B，A 'C'與BC分別交于點E.F已知△ABC的面積為16，陰影部分三角形A'EF的面積為9.若AA=1，則A'D等于（?）.

A.2

B.3

C.4

D. 3/2

2

點撥：本題主要考查平移變換的性質、相似三角形的判定與性質等知識點.需要特別注意的是：相似三角形的面積比等于相似比的平方，而不是相似比，

三、對稱與坐標變化

例3 （2019.杭州）在平面直角坐標系中，點A（m，2）與點B（3，n）關于……