第4講 “圖形的性質(zhì)”復(fù)習(xí)精講

曹松峰

4.1 線段、角、相交線和平行線

考點(diǎn)、 易混易錯(cuò)點(diǎn)解讀

點(diǎn)、線、角、相交線和平行線、尺規(guī)作圖等知識(shí)，是圖形與幾何領(lǐng)域的基底，中考出題的頻率較高，尤其是平行線的性質(zhì)和判定方法，備受中考命題者的青睞，題型大多是選擇、填空題，難度不大.

本節(jié)內(nèi)容具有概念、命題多的顯著特點(diǎn)，如果我們對(duì)一些基本概念缺乏全面深刻的理解，不能迅速準(zhǔn)確地識(shí)別相交線中的“三線八角”，或?qū)ζ叫芯€的性質(zhì)與判定方法等一些命題的條件和結(jié)論分辨不清，就會(huì)在使用時(shí)張冠李戴，導(dǎo)致運(yùn)算推理的依據(jù)不足、理由不充分，

高頻考點(diǎn)例題點(diǎn)撥

一、兩點(diǎn)之間的距離

例1 （2019.吉林省）曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光.如圖1，A，日兩地間修建曲橋與修建直橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)道理是（

）.

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.平行于同一條直線的兩條直線平行

C.垂線段最短

D.兩點(diǎn)確定一條直線

解析：蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.選A.

點(diǎn)撥：“兩點(diǎn)之間，線段最短”這個(gè)基本事實(shí)是數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理的出發(fā)點(diǎn).

二、點(diǎn)到直線的距離

例2 （2019.常州）如圖2，在線段PA，PB，PC，PD中，長(zhǎng)度最小的是（?）.

A.線段PA

B.線段PB

C.線段PC

D.線段PD

解析：在四條線段中，PB是點(diǎn)P到直線AD的垂線段，也就是點(diǎn)P到直線AD的距離，故選B.

點(diǎn)撥：本題考查“垂線段最短”.

三、余角、補(bǔ)角的概念

例3 （2019.常州）如果∠a=35°，那么∠a的余角等于____.

解析：∵35°+55°=90°，

∴∠a的余角等于55°.

點(diǎn)撥：和為900的兩個(gè)角互為余角，和為180°的兩個(gè)角……