基于程函方程反演的跨孔地震巖溶探測數值模擬研究*

石振明 盧崔燦 劉 鎏 王 堯 彭 銘

(①同濟大學地下建筑與工程系，上海 200092，中國)(②同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092，中國)(③佛羅里達大學土木與海岸工程系，佛羅里達 32611，美國)

0 引 言

巖溶是水對可溶性巖石(碳酸鹽巖、石膏、巖鹽等)進行以化學溶蝕作用為主，物理侵蝕為輔的地質作用現象(張咸恭等，2000)。全球巖溶塌陷廣泛分布，而我國巖溶地質面積約占國土面積的1/3(陳學軍等，2019)。復雜巖溶地質環境中存在無規則巖溶分布與填充情況、復雜的巖溶水賦存條件、起伏的土巖界面(姚邦杰等，2019)，給大型工程的選址、設計、施工和運營造成極大的風險，探明地下巖溶分布具有重要意義。

目前，應用于工程中的巖溶探測地球物理方法可分為地表物探方法和孔中物探方法，前者包括高密度視電阻率法(Ei-Qady et al.，2005; 底青云等，2018)、地震反射法(Li et al.，2017)和高頻面波法(夏江海等，2015)；后者包括跨孔彈性波CT法(朱文仲等，2008)、鉆孔雷達法(Tan et al.，2012)、管波測試法(李學文等，2005)和樁底溶洞聲吶探測法(石振明等，2016)。跨孔彈性CT法由于結合鉆孔，其探測深度和精度較符合巖土勘察的需求，是適合巖溶強發育區的勘察方法。

基于初至旅行時的層析成像方法，由于其高效性，是目前近地表建模應用最廣泛的方法。經典的初至層析反演方法基于射線追蹤方程，在反演中需要顯式計算炮點到檢波點的旅行時及射線路徑(Stewart，1991)，反演通常采用最小奇異值分解(LSQR)(Zelt et al.，1998)，迭代重構(SIRT)(Yang et al.，2009)等方法。而基于程函方程的層析反演方法僅需要計算初至時間場而不需要計算射線路徑，借助伴隨狀態方法求取模型更新量，在復雜區域理論上具有更好的反演效果，更適合巖溶強發育區的探測(Plessix，2006)。……