盾構下穿石拱橋穩定性分析

李春明， 楊雙鎖*, 王建中， 牛少卿， 趙胤翔

(1.太原理工大學礦業工程學院, 太原 030000； 2.山西安明宏遠防水材料有限公司， 太原 030000)

中國社會和經濟的快速發展促進了中國城市盾構隧道工程的發展[1]，盾構工法因其對地層擾動和城市機能影響較小等優點[2]，成為建設城市地鐵區間隧道的重要施工方式。而既有建(構)筑物受盾構施工的具體影響規律研究是地鐵隧道安全施工中的研究重點之一[3]，研究盾構施工對既有橋梁的影響便是其中一個課題。目前，盾構隧道下穿或側穿橋梁樁基方面有很多成果。劉衛等[4]以南昌市地鐵1號線彭家橋站—師大南路站區間平行下穿彭家橋工程為例，運用FLAC3D有限差分軟件論證了增大橋梁基礎承載面積來加固拱橋的可行性。余樂[5]利用有限差分軟件FLAC3D建立了砂卵石地層中盾構掘進數值模型，以此模擬成都地鐵 5 號線盾構隧道下穿西北橋工程，分析了盾構下穿施工中基礎位移、支座位移、拱圈內力等多個要素及其對拱橋的影響規律。溫法慶等[6]同樣以南昌地鐵 1 號線盾構下穿彭家橋施工為例，采用有限差分軟件 FLAC3D，通過分析橋體臨時支撐和地基注漿加固對橋體變形的影響，發現兩種方式均能有效控制橋體的變形，并提出一些盾構在富水砂礫地層中下穿淺埋深古石拱橋時橋體變形的控制方法。申華偉[7]依托成都地鐵3號線濱江路站—春熙路站盾構區間下穿南河復興橋工程，分析研究了此工程施工工藝并對其加固方法提出優化措施，確保了盾構順利通過混凝土拱橋。

目前大部分對盾構穿越拱橋工程的研究所使用的是有限單元法[8]，如使用通用有限差分軟件Flac3D的實體單元進行材料自定義[9]，以此建立模型并分析，或者是用橋梁專業有限元分析軟件MIDAS的實體單元進行模擬[10]，雖然在宏觀分析上可行，但對于砌體拱橋，材料具有很強的離散性，此種模擬方法與實際材料特性有較大的區別，仿真性不強。因此現采用離散單元法進行石拱橋損害及穩定性的仿真分析，而非連續介質用離散的塊體集合體來模擬，將不連續面設置為塊體間的邊界面，并允許塊體沿著邊界面發生比較大的位移和轉動，可以比較科學地模擬不連續接觸面，更加貼近實際材料的特性[11]，也可以更加直觀地觀測結構的破壞。

現依托太原市地鐵2號線下穿迎澤湖上石拱橋的實例，利用MATLAB軟件擬合拱軸線，通過離散元軟件進行數值模擬，并結合實際施工條件，分析該石拱橋的穩定性與承載能力，并對施工采取具體加固措施后拱橋的承載能力進行驗算。

1 工程概況

太原地鐵2號線雙塔西街站—大南門站區間屬汾河東岸一級階地，擬建區間需下穿迎澤湖，本次下穿迎澤湖盾構隧道工程左線(西)先行掘進，隧道圍護結構采用C50鋼筋混凝土拼裝式管片，其中內徑5.5 m，外徑6.2 m，厚0.35 m，環寬1.2 m，左右兩線軸線水平間距14.2 m。區間在ZDK22+680～22+730、YDK22+683～YDK22+734處穿越迎澤湖上一孔石拱橋。該橋為石砌結構(圖1)，修建于1954年，長15 m，寬1.5 m。左線側穿，右線正穿該一孔橋的左側基礎，盾構右線埋深22.26 m，隧道與此石拱橋平面相對位置圖如圖2所示。

圖1 孔橋現狀圖Fig.1 Current situation of the hole bridge

圖2 隧道與一孔橋平面相對位置圖Fig.2 Plane relative position of tunnel and one hole bridge

該橋處于隧道強烈影響區。由于隧道施工的影響，使得該石拱橋左側基礎有一定的沉降量。需分析此沉降量對石拱橋穩定性與承載能力的影響，從而確定盾構施工過程有無進行針對性加固的必要，以確保石拱橋的安全性。

2 石拱橋模型的建立

2.1 計算流程

第一階段：收集數據。通過現場考察和量測，獲得拱橋主拱圈形狀的幾組數據。第二階段：分析地表未沉降前拱橋的狀態。①首先根據第一階段所測數據利用MATLAB軟件模擬出石拱橋拱軸線的數學表達式，便可得到石拱橋上的各點坐標；②利用拱軸線表達式確定的拱橋坐標建立拱橋幾何模型，進行地表沉降前橋的狀態分析。第三階段：分析地表變形后橋的狀態。將地表變形后的位移參數對模型賦值，開始對橋進行平衡模擬計算。第四階段：計算橋上荷載對拱橋穩定性的影響。分析在實施加固措施后，橋體變形穩定后可以繼續承受多大荷載。第五階段：總結分析拱橋的穩定性。計算流程圖如圖3所示。

圖3 計算流程圖Fig.3 Calculation flow chart

2.2 擬合拱軸線

原橋設計資料已丟失，無法查到拱圈的拱軸線型，僅能依據現有數據和經驗擬合石拱橋的拱軸線。現通過已知有限數據經MATLAB軟件擬合出拱橋拱線形狀和數學表達式[11]，根據實際橋型畫出的計算簡圖如圖4所示。現場量測數據如表1所示。

圖4 計算簡圖Fig.4 Calculation diagram

表1 現場實測數據Table 1 Field measured data

根據表1提供的數據，用軟件進行拋物線形多次擬合對比，得拱軸線如下:

y=-0.004x4+2.487×10-17x3-0.089 63x2-4.124×10-16x+3.21

(1)

拱軸線為四次拋物線形式，得出拱軸線形狀如圖5所示。

相關檢驗系數R2=1，RMSE=2.47×10-15,上述指標良好，表現為顯著相關，故可用數學表達式(1)描述拱橋拱軸線。

圖5 拱軸線擬合形狀Fig.5 Arch axis fitting shape

2.3 模型參數

(1)針對石拱橋的材料特點及受力特點，結合所用離散元軟件的特性，對石拱橋的受力分析模型做如下假設：①依據砌體的主要受力模式，采用平面應力單元對該橋跨進行模擬；②磚石塊和漿砌片石采用剛性塊體模擬；③灰縫采用服從 Coulomb 滑動的面接觸單元。

(2)原橋拱圈采用 M7.5 砂漿砌筑 MU50 片石，拱上建筑和橋臺采用磚石塊。經過現場勘查及相關材料手冊的查詢，模型中材料的參數特性選擇如下：①灰縫，原拱橋灰縫砂漿用接觸單元模擬，其中使用自定義的材料特性參數如表2所示；②磚石塊，墩臺和橋面鋪裝采用磚石塊；③MU50片石，主拱圈采用MU50 片石[12]。磚石塊和片石的材料特性參數如表3所示。

表2 灰縫參數Table 2 Parameters of ash seam

(3)拱軸線形：此橋拱軸線型按照上述所擬合的結果，原橋采用拋物線型，確定石拱橋主拱圈的形狀，墩臺采用密度較大的剛體模擬，取2 600 kg/m3。主拱圈厚度0.39 m，拱上橋面厚度0.4 m。

(4)土壓力計算：拱橋兩端擋土墻同橋面一樣采用磚石塊，高2 m,頂端在1/2處于橋面平滑的連接在一起，土體重度為18 kN/m3，土的有效內摩擦角為 35°，地表均布荷載標準值1.5 kN/m2，可計算出靜止土壓力系數K0=0.426，靜止土壓力標準值P0=15.336 kN/m2。利用離散元軟件建立拱橋模型如圖6所示，拱橋材料組成如圖7所示，進行單元劃分和賦予各材料參數后如圖8所示。

表3 磚石塊和片石材料參數Table 3 Material parameters of brick masonry block and chip stone

圖6 計算模型圖Fig.6 Calculation model diagram

圖7 材料組成Fig.7 Material composition

圖8 單元劃分與材料參數圖Fig.8 Cell division and material parameter diagram

3 結果分析

建模完成后施加拱橋自重荷載進行計算，直至收斂，作為基礎下沉模擬前的初始模型。

盾構刀盤掘進至靠近石拱橋的監測點正下方時，盾構機正常推進，由于公園地質不密實原因，根據現場實測數據得盾構通過時引起地表有50～60 mm沉降。為了工程的安全性，模擬時盾構引起的沉降值取60 mm。按左側基礎整體隨地基沉降計算，對拱橋左側基礎所有單元施加初始豎向位移速度0.1 mm/s，設置運動時間為600 s，再次進行計算，直至收斂，得出加載結果如圖9所示。

圖9 加載模擬結果Fig.9 Loading simulation result

根據盾構施工過程中的模擬沉降，在對此石拱橋左側基礎施加位移荷載后，得出如下結果(離散元軟件的優勢在于可直觀看出結構的微小裂縫來判斷破壞情況，現選取有無裂縫產生和裂縫尺寸為參考指標來判斷拱橋的破壞情況)。

(1)未采取加固措施前，對模型施加位移載荷后，在主拱圈左側1/4處產生兩處橫向裂縫，其中有一處達到0.21 m,超過主拱圈厚度的1/2，使拱橋不能正常承載。

(2)未采取加固措施前，對模型施加位移載荷后，在主拱圈拱頂處偏左側產生較大橫向裂縫達0.48 m,使得主拱圈與拱面填料分離，易造成拱橋表面損害嚴重,影響拱橋承載能力和穩定性。

(3)兩處裂縫均發生在砌筑縫位置，這取決于材料的力學性質和作用機理，石料與膠接材料粘結成為一體是靠它們之間的化學膠著力、摩擦力和機械咬合力三者共同作用，石砌體的受壓工作性能與均質連續的整體結構差別很大，而砌縫是其最薄弱的部位。在施加荷載時，砌縫與磚塊接觸面的尖角以及砌縫里的微裂縫、空洞和孔隙都有可能是開裂的起始位置[13]。

(4)盾構隧道下穿石拱橋左側基礎在沒有加固情況下造成的沉降足以使石拱橋產生裂縫，大大降低拱橋的承載能力和安全性。

根據模擬計算結果，盾構隧道下穿石拱橋左側基礎在沒有加固措施的情況下造成的沉降足以使石拱橋產生裂縫，大大降低拱橋的承載能力和安全性。以此結果指導實際工程必須采取相應的加固措施來保證石拱橋的承載能力和安全性。加固方案有兩大類，一是削弱盾構施工對拱橋的擾動，控制其對拱橋基礎造成的沉降量；二是對石拱橋自身采取加固措施。參考以往對石拱橋本身進行加固的工程方案，發現對石拱橋本身進行加固措施十分復雜[14-15]，且根據實際施工情況，確定對盾構施工過程進行加固更加經濟合理。

4 加固措施

4.1 具體加固措施

4.1.1 地面加固

(1)加固方法：加固采用深孔注漿機在地面對橋臺處進行跟蹤注漿加固。盾構通過前先在預定位置進行鉆孔，待盾構機通過中和盾尾脫出即開始進行跟蹤注漿加固。加固孔位平面圖如圖10所示，加固立面圖如圖11所示。

(2)注漿位置：加固點位選取橋兩側間距0.5 m注漿點位，鉆機用豎向橋臺下進行加固來保證加固效果。

(3)加固深度：對地面以下至18.9 m范圍進行加固，采1∶1水泥水玻璃漿液，注漿壓力控制在0.2～0.4 MPa。

圖10 加固孔位平面圖Fig.10 Reinforcement hole location plan

圖11 加固立面圖Fig.11 Reinforcement elevation

4.1.2 洞內徑向注漿加固

區間在穿越此石拱橋范圍時，根據盾構影響范圍，在560～575環采用多孔管片環，并對管片135°范圍周圍3 m利用鋼花管進行主動填充式注漿，注漿漿液為水泥-水玻璃漿液。

在采用上述加固措施之后，監測數據顯示，當管片脫出盾尾時，12 h累計沉降最大24 mm，盾構右線穿越石拱橋監測面累計沉降為25～30 mm。通過3 h/次[16]不停監測,反映12 h后的拱橋基礎變形趨于穩定，拱橋上的監測點并未發現拱身有裂縫產生。為驗證拱橋內部有無裂縫產生，采用沉降值為30 mm(豎向位移速度0.01 mm/s，運動時間300 s)再次對初始拱橋模型進行模擬計算,收斂后并無裂縫產生，如圖12所示，證明加固措施產生效果。

圖12 加固后加載模擬結果Fig.12 Loading simulation results after reinforcement

4.2 加固后的荷載驗證

(1)進行加固后的拱橋需要進行荷載驗算，論證其是否能滿足正常的承載需要。在采用加固措施后計算收斂的模型上施加四倍自重的均布荷載，即5.6 t時，拱橋無裂縫產生，施加五倍自重的均布荷載，即7 t時，拱橋主拱圈產生裂縫。即當橋上荷載小于等于4.2 t(四倍拱橋自重減去拱橋自重)的均布荷載時，拱橋可以保持完整性，維持穩定。

(2)拱橋跨徑8.42 m，凈寬1.3 m，通過式(1)計算得其人群荷載為3.83 kN/m2,在安全系數為1.15的條件下，拱橋可承受的人群荷載為3.3 kN/m2，《公路橋涵通用設計規范》中規定跨徑小于50 m的橋梁人群荷載標準值為3.0 kN/m2，可論證加固后的拱橋承載能力滿足要求。

5 結論

(1)未采取加固措施之前，盾構造成的左側基礎沉降使得石拱橋在主拱圈左側1/4處產生兩處橫向裂縫，在主拱圈拱頂處偏左側產生較大橫向裂縫。說明此盾構工程在無特殊加固條件下造成的沉降足以使石拱橋產生裂縫，大大降低拱橋的承載能力和安全性。

(2)根據實際施工情況確定對盾構隧道過程進行加固更為合理可行，采取了對盾構洞內加固和地面加固，經現場監測數據驗證，石拱橋并無明顯裂縫產生。

(3)采用文中所述加固方案后，對拱橋的承載能力進行荷載驗算，在安全系數為1.15的條件下，拱橋的承載能力滿足規范要求。