V形裂隙類巖石材料單軸壓縮光彈性試驗

周慧穎, 李樹忱*, 李 陽, 馬鵬飛

(1.山東大學巖土工程中心， 濟南 250014； 2.山東大學齊魯交通學院， 濟南 250002)

在隧道、邊坡等工程中，由于施工擾動，巖體的應力狀態發生變化，巖體中存在的裂隙容易發生損傷擴展，甚至發生宏觀貫通從而導致巖體的整體失穩破壞，進而導致塌方、滑坡等災害事故[1-3]。因此，研究裂隙巖體在荷載作用下的變形破壞規律有著重要的工程意義與理論價值。

目前，中外學者針對裂隙巖體的變形破壞規律開展了一系列的試驗研究工作。Brace等[4]最早對含單個傾斜裂隙的巖石試件開展了單軸和雙軸壓縮試驗，試驗發現裂隙會發生偏離原裂隙面約70°的擴展；Dyskin等[5]等開展了單、雙裂隙巖體的常規單軸壓縮試驗，分析了其裂紋擴展形式；林鵬等[6]研究了單一裂隙花崗巖試件中裂隙傾角與裂紋擴展、破壞模式的關系；梁中勇等[7]研究了裂隙傾角對泥質白云巖單軸抗壓強度和彈性模量的影響；王永巖等[8]研究了不同傾角裂隙類巖石材料試件的力學參數變化規律。在交叉裂隙巖體試驗方面，張波等[9]開展了含交叉裂隙與交叉多裂隙相似材料試件的單軸壓縮試驗，研究了交叉裂隙巖體在單軸荷載下的破壞機制；Liu等[10]開展了含T形、X形交叉裂隙石膏試件的雙軸壓縮試驗，研究了不同圍壓下試件的裂紋擴展與破壞行為，并與工程結果進行了對比驗證。

巖體內交叉裂隙可根據幾何形狀分為X形、T形與V形，其中V形交叉裂隙可以近似看作前兩種裂隙在“短交叉”情況下的特殊形式。由于其裂紋相交位置存在“尖點”，裂紋擴展破壞規律與其他兩種形式存在顯著不同，目前關于V形裂隙破壞規律的研究較少。

光彈性法是一種借助光學手段獲取試件表面的應變的非接觸測量方法，相比傳統的電測法，其測量精度略顯不足，但在直觀性以及全場測量方面具有顯著優勢，能夠實時獲得試件表面每一點位置的應變信息。部分學者已經開始將其應用于土木工程、巖土工程試驗研究中[11-13]。現采用光彈性貼片法進行含V形交叉裂隙類巖石材料的單軸壓縮試驗，通過觀察光彈性貼片表面等差線彩色條紋的變化，觀察裂隙起裂、擴展、破壞的全過程，分析應力場的變化情況；同時結合試驗機采集的應力應變結果，分析V形交叉裂隙巖體的應力應變曲線特性，研究節理傾角對于巖體強度的影響，為解決裂隙巖體相關工程問題提供理論基礎。

1 試驗設計

1.1 試驗原理

光彈性法是一種直觀的、全場性的光測力學方法，其原理是將具有雙折射現象的光彈性模型放置于光彈儀系統中，并在模型上施加一定的荷載，便可以透過光彈儀系統中的檢偏鏡在模型表面觀察到明顯的條紋圖案。根據應力-光性定律，便可以得到模型表面的應力應變分布情況。

如圖1所示，將光彈性材料制作成薄片貼于試件表面，試件在荷載作用下發生變形，應變通過膠黏劑傳遞到貼片表面，因此光彈性貼片的條紋圖案可以反映試件表面的應變分布情況。

圖1 反射式光彈儀光路示意圖Fig.1 Light path of reflective photoelastic device

考慮光彈性貼片具有雙折射現象，光線兩次穿過模型，應力-光性定律可寫為

(1)

(2)

假定忽略z方向的應力，貼片與試件均處于平面應力狀態，不考慮膠黏劑的厚度，試件的應變通過膠黏劑傳遞給貼片，則有：

(3)

(4)

式中：σs、εs為試件的主應力、主應變；υ為泊松比。

1.2 光彈性貼片與試件制備

本試驗采用的光彈性貼片為140 mm×140 mm×3 mm的環氧樹脂貼片。基體選用鳳凰牌E51環氧樹脂，配合比為環氧樹脂∶鄰苯二甲酸二丁酯∶二乙烯三胺=100∶5∶10.6，貼片的彈性模量Ec=4.60 GPa，泊松比υ=0.38，應變條紋值fε=891×10-6cm/條紋。黏結劑與貼片配比相同，并摻入10%～15%的鋁粉以提高其對光的反射能力。光彈性貼片澆筑過程如圖2所示。

圖2 光彈性貼片澆筑過程Fig.2 Manufacturing process of photoelastic coating

本試驗采用石膏試件來模擬巖石材料，文獻[14-15]表明石膏是一種理想的類巖石材料，能夠較好的模擬巖石材料的相關性質。試件采用KS(case)模型石膏制作，水膏質量比為1∶2.63，其單軸抗壓強度可達σc=23.72 MPa，彈性模量Es=3.03 GPa，泊松比υs=0.30。如圖3所示為150 mm×150 mm×150 mm的立方體試件，V形裂隙采用預埋2 mm薄鋼片，并待石膏終凝后取出的方式進行預制。試件裂隙傾角參數如表1所示。最終制作完成的試件如圖4所示。

表1 石膏試件裂隙傾角參數

圖3 石膏試件預制裂隙示意圖Fig.3 Pre-formed cracks of gypsum specimens

圖4 V形交叉裂隙試件Fig.4 V-shaped cracks specimens

1.3 試驗過程

試驗采用的加載系統為山東大學WAW-1000C微機控制電液伺服萬能試驗機，采用的光彈儀試驗系統為Vishay公司的Photostress Plus System反射式光彈儀。試驗過程如下：

(1)在試件兩端均勻涂抹凡士林，隨后將試件置于試驗機下承壓板上，貼有光彈性貼片的一側朝外，下降試驗機上承壓板使其與試件輕微接觸。

(2)將反射式光彈儀架立在距試驗機前，調整三腳架、光源及攝像機，使其正對裂隙石膏試件，如圖5所示。

(3)啟動試驗機，采用5 mm/min的位移加載方式加載至1 kN，隨后將加載速率更改為0.2 mm/min繼續加載直至試件發生顯著宏觀破壞。試驗過程中采用數碼攝像機記錄加載過程中的彩色條紋圖案，同時使用計算機記錄荷載-位移關系。

圖5 光彈試驗系統Fig.5 Photoelastic test system

2 強度特性分析

2.1 應力-應變曲線分析

圖6為選取代表性試件得到的不同裂隙傾角試件的應力-應變曲線，基本符合巖石材料的一般規律，證明了采用石膏材料模擬巖石類材料的合理性。

圖6 不同裂隙傾角試件應力-應變曲線Fig.6 Stress-strain curves of specimens with different crack dip angles

以圖6中編號30-2試件為例，其應力-應變曲線可分為曲線OA段、折線AB段、曲線BC段以及曲線CD段。OA段為壓密階段，曲線上凹，試件內部微裂隙開始閉合；AB段為彈性階段，B點為屈服點，在這一階段，應力-應變曲線呈現明顯的階梯狀變化，此階段裂隙開始發生擴展，隨著局部裂隙擴展至貫通，應力-應變曲線多次出現拐點，但試件整體仍近似呈現出線性應力-應變關系；BC段為峰前塑性階段，曲線下凹，試件產生不可逆的塑性變形，C點為峰值點，由于裂隙在加載過程中不斷擴展貫通，部分試件不存在明顯的峰前塑性階段；CD為峰后階段，此階段試件發生破壞，產生顯著宏觀裂紋，但由于破裂面之間的摩擦作用，試件仍具有一定的承載力。

2.2 裂隙傾角對峰值強度的影響

圖7為不同傾角預制V形裂隙試樣的峰值強度對比曲線。通過試驗得到完整試樣的單軸壓縮強度為23.72 MPa，對比含V形裂隙試件的峰值強度可以看出，單軸壓縮條件下，V形裂隙的存在對于試樣強度具有顯著的削弱作用。其中，當裂隙傾角α=15°時，試件峰值強度最低為13.28 MPa；隨著傾角的增加，試樣峰值強度不斷增加，但增長速度不斷降低。對裂隙傾角的正弦值與單軸壓縮強度之間的關系進行線性擬合，當15°≤α<90°時，有：

σc=5.999 3sinα+11.636

(5)

決定系數R2=0.951 4，表明數據擬合結果較好。

圖7 不同裂隙傾角試件峰值強度散點圖Fig.7 Scatter plot of peak strength of specimens with different crack dip angles

造成這種規律的原因在于，當裂隙角度較小時，試件強度主要由結構面決定；當裂隙角度較大時，試件強度主要由材料本身的強度所決定，此時含V形裂隙試件強度低于完整試件，這可能是由于預制裂隙尺寸對巖體整體強度影響較大引起的。

3 損傷破壞規律分析

3.1 裂紋擴展規律

部分試件破壞后主要裂紋的分布情況如圖8所示，從中可以看出，相較于“X形”“T形”裂隙，“V形”裂隙在相交位置的破壞規律存在顯著差異，裂紋擴展方向與加載方向基本平行，呈現出橫向“人”字形破壞模式。此外，通過試驗可以發現，在加載過程中兩裂隙尖端之間產生貫通裂隙，但這一現象僅存在于傾角α<45°存在，當α≥45°時未存在此類裂隙。

圖8 不同節理傾角試件破壞模式Fig.8 Failure modes of specimens with different crack dip angles

圖9為編號30-3試件在單軸壓縮過程中由光彈性貼片所表現的裂紋擴展過程。由文獻[12]得到試件裂紋發生擴展時光彈性貼片的條紋級數N：

(6)

式(6)中:εmax為試樣極限拉應變，取εmax=7×10-4。

將參數代入式(6)中，得到試件裂紋發生擴展時光彈性貼片的條紋級數Nmax=0.596。根據文獻[16]中的光彈儀彩色序列可知，當條紋級數Nmax=0.596時，其在暗視場白光光彈儀產生的色彩序列中基本接近黃色(N=0.60)，即當貼片上干涉條紋的顏色依次經過黑色(N=0)、灰色(N=0.28)、白色(N=0.45)最終到達黃色(N=0.60)時，試件裂隙已經開始損傷擴展；當條紋顏色呈現出綠色(N=2.33、3.10或4.13)和粉紅色(N=2.67或3.60)循環漸變時，試件已產生肉眼可見的裂紋；當N>5時，理論上白光已不適用于如此大變形問題的應力應變分析。

圖9 編號30-3試件在加載過程中光彈性彩色條紋情況Fig.9 Photoelastic stripe of No.30-3 specimens during loading

根據圖9所示的單軸壓縮過程中編號30-3試件表面的彩色條紋圖案，可以觀察到，在單軸壓縮荷載作用下，V形裂紋首先從右側兩個裂紋尖端開始產生損傷擴展，其上、下裂紋損傷擴展的先后順序具有一定的隨機性；隨著荷載的不斷增加，兩裂紋尖端損傷擴展不斷增加直至貫通，同時兩裂紋在V形交匯處也逐漸產生“8”字形損傷區，如圖9中B點所示；損傷區不斷擴大，內部微裂紋不斷產生，在某一時刻瞬間沿加載方向發展成為橫向“人”字形裂紋；當荷載繼續增加，在兩裂紋右側尖端之間開始出現損傷，并不斷擴展直至貫通，最終在兩個非交叉端之間形成貫通裂紋。

3.2 裂紋尖端附近應變場分析

光彈性試驗中的干涉條紋圖案直觀地反映了試件表面的主應變差。根據式(2)與式(3)，令N=1，fε=891×10-6cm/條紋，hc=0.3 cm，則有：

(7)

因此，光彈性貼片每一級條紋代表的應變(主應變差)為1.485×10-3。以編號45-2試件為例，將其在不同荷載下對應的表面應變場繪制如圖10所示。

從圖10可以看出，在加載初期，試件尚處于彈性階段，最大應變與最大應力出現在V形預制裂紋的非交叉端，損傷首先從非交叉端發生。當荷載P增加至峰值荷載Pmax的22%～34%時，在V形裂隙左側交匯處開始出現應變顯著增加的“8”字形區域，裂隙交匯處開始發生塑性變形；當荷載達到峰值荷載的43%時，損傷迅速向平行加載方向發展，并出現宏觀斷裂。

隨著荷載的繼續增加，光彈性貼片可能如圖9所示發生較大變形甚至斷裂，此時難以從光彈性條紋中準確分析試件表面的應變場分布情況，光彈性顯示失效。

4 結論

通過開展V形裂隙類巖石材料的單軸壓縮光彈性試驗，分析了V形裂隙巖體損傷破壞特征與規律，得到以下幾點主要結論。

(1)利用光彈性貼片法可以直觀地觀察加載過程中巖體表面的應變場分布情況，結合宏觀裂紋擴展情況，分析裂隙巖體損傷破壞的演化過程。

(2)V形裂隙類巖石材料單軸壓縮條件下的應力-應變曲線整體上符合巖石材料的基本特征，但由于裂紋的擴展與貫通，其應力-應變曲線在彈性階段呈顯著的臺階狀，但整體仍呈現出斜率一定的彈性應力應變關系。

(3)裂隙傾角對于巖體的單軸強度與破壞規律有著一定的影響，建立了裂隙傾角與單軸強度的擬合曲線。含裂隙巖體強度顯著低于完整巖體，當裂隙與水平方向傾角為15°時，其單軸壓縮強度最低；隨著傾角的增加，巖體強度不斷增加，但增加速度不斷降低。

圖10 編號45-2試件表面應變場(主應變差ε1-ε2)Fig.10 Surface strain field of No.45-2 specimens (the difference of the principal strain ε1-ε2)

(4)V形裂隙交叉端破壞時存在橫向“人”字形裂紋，且裂隙傾角對V形裂隙類巖石試件破壞形式有著一定的影響。當傾角小于45°時，在加載過程中存在兩個非交叉端之間的宏觀裂紋；當傾角大于等于45°時，通常不發生該類宏觀裂紋。