基于獨(dú)立成分分析的抑郁癥腦網(wǎng)絡(luò)屬性分析

柴潔瑋， 樊澤澤， 柳 倩， 霍炯宇， 姚 蓉， 李海芳

(太原理工大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院， 太原 030024)

近年來(lái)，抑郁癥已經(jīng)嚴(yán)重困擾患者的生活和工作，約15%的抑郁癥患者死于自殺，給家庭和社會(huì)帶來(lái)沉重的負(fù)擔(dān)[1]。腦電波(electroencephalogram, EEG)是腦神經(jīng)細(xì)胞電生理活動(dòng)在大腦皮層或頭皮表面的總體反映[2]，它具有高時(shí)間分辨率、低成本、操作簡(jiǎn)單且對(duì)被試身體無(wú)侵入式傷害等優(yōu)點(diǎn)，是研究抑郁癥問(wèn)題的一個(gè)重要技術(shù)。將圖論與EEG數(shù)據(jù)相結(jié)合構(gòu)建大腦的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，在一定程度上可以避免人為主觀因素的影響，對(duì)腦電數(shù)據(jù)提供的豐富信息進(jìn)行最大化地利用。因此，研究抑郁癥腦電信號(hào)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法和腦網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩圆町悓?duì)于揭示抑郁癥具有重要意義。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的關(guān)鍵是定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。在已有研究中，大多都是以通道(電極)作為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)[3]，但是容積導(dǎo)體效應(yīng)使得不同電極信號(hào)之間相互干擾，信號(hào)之間相關(guān)性計(jì)算出現(xiàn)偏差，對(duì)網(wǎng)絡(luò)分析造成影響。Chen等[4]提出將獨(dú)立成分分析(independent component analysis, ICA)溯源定位的腦區(qū)作為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)，研究精神疾病患者大腦皮層的功能連接問(wèn)題。Taichi等[5]使用獨(dú)立成分等效電流偶極子源定位的方法，以溯源腦區(qū)作為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò)，研究大腦區(qū)域之間的連通性。閆彤等[6]在Chen等[4]的基礎(chǔ)上，研究健康被試在靜息狀態(tài)下閉眼和睜眼β波的腦功能連接。然而這種定義節(jié)點(diǎn)的方法依賴于先驗(yàn)的腦圖譜模板，使得采用不同腦圖譜模板建立的腦網(wǎng)絡(luò)存在著先天的差異，從而影響分析結(jié)果[7]。Zhang等[8]將EEG-ICA和圖論分析相結(jié)合研究重度抑郁癥患者隨機(jī)功能性腦網(wǎng)絡(luò)的特征，以ICA成分為節(jié)點(diǎn)，成分的功率譜密度之間的相關(guān)系數(shù)為邊構(gòu)建二值化網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)計(jì)算聚類系數(shù)、特征路徑長(zhǎng)度、局部效率、全局效率、rich-club系數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)受到隨機(jī)故障與目標(biāo)攻擊時(shí)的網(wǎng)絡(luò)彈性7種屬性，研究重度抑郁癥患者隨機(jī)功能性腦網(wǎng)絡(luò)的特征。但對(duì)于輕度抑郁癥患者，計(jì)算二值化網(wǎng)絡(luò)下的這7種屬性與正常人相比較差異并不顯著。因此，引入信息維數(shù)這個(gè)屬性，計(jì)算二值化網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)抑郁癥患者與正常人的差異顯著性沒(méi)有明顯提高。由分析可知，本研究所構(gòu)建的二值化腦網(wǎng)絡(luò)任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離都大于或等于1，而信息維數(shù)的計(jì)算要求節(jié)點(diǎn)之間的距離盡可能地小，邊緣權(quán)重有限，無(wú)法獲得更多細(xì)節(jié)，導(dǎo)致分析結(jié)果差異不明顯。

為了解決上述問(wèn)題，選用加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，希望通過(guò)計(jì)算加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，能夠從分形理論的角度研究輕度抑郁癥患者與正常人的顯著差異。具體的技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technical route

1 信息維數(shù)

分形理論是非線性科學(xué)的一個(gè)重要分支，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特征反映了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自相似性，可以用來(lái)度量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和不規(guī)則性[9]。大腦神經(jīng)元的生理電活動(dòng)具有極其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性，許多研究表明，腦電信號(hào)具有分形特性[10]。分形維數(shù)從幾何學(xué)的角度描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)用尺寸為s→0的盒子覆蓋網(wǎng)絡(luò)，得到覆蓋網(wǎng)絡(luò)所需的最少盒子數(shù)，則分形維數(shù)的計(jì)算公式為[11]

(1)

式(1)中：N(s)是尺寸為s的盒子數(shù)量。

而信息維數(shù)是在分形維數(shù)的基礎(chǔ)上融入了信息熵的概念，通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間不同尺度的信息熵和距離的線性回歸來(lái)計(jì)算[12]。

1.1 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)計(jì)算步驟如下：

(1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間最短路徑dij。

(2)

式(2)中：w為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的路徑長(zhǎng)度。

將最短路徑按從小到大的順序排列，記為d1,d2,…,dn，設(shè)置盒子尺寸為r1=d1,r2=d1+d2,r3=d1+d2+d3,…,直到盒子尺寸大于等于網(wǎng)絡(luò)直徑max{dij}。當(dāng)尺寸為r時(shí)，最多可覆蓋盒子數(shù)Nb(r)為

(3)

式(3)中：R為最短路徑的最大值；r為盒子尺寸；ceil表示朝正無(wú)窮大方向取整。

(2)對(duì)給定的盒子尺寸r，獲得第i個(gè)盒子中節(jié)點(diǎn)的概率Pi(r)為

(4)

式(4)中：ni(r)為第i個(gè)盒子包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。之后，計(jì)算尺寸為r時(shí)網(wǎng)絡(luò)的信息熵H(r)，并統(tǒng)計(jì)出每個(gè)r所對(duì)應(yīng)的H(r)：

(5)

(3)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)為

(6)

1.2 加權(quán)節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)是從全局的角度分析腦網(wǎng)絡(luò)，而加權(quán)節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)是以局部節(jié)點(diǎn)的角度來(lái)分析腦網(wǎng)絡(luò)，更加關(guān)注節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系[13]，具體步驟如下：

(1)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑dij，Ri為最大最短路徑，將節(jié)點(diǎn)i最短路徑按從小到大的順序排列記為d1,d2,…,dn，并設(shè)置盒子尺寸r為d1,d2,…,dn。計(jì)算當(dāng)尺寸為r時(shí)，最多可覆蓋的盒子數(shù)Si(r)。

(2)對(duì)于節(jié)點(diǎn)i、盒子尺寸為r時(shí)，其余節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在第j個(gè)盒子中的概率為pj(r)，計(jì)算該尺寸下節(jié)點(diǎn)的信息熵Hi(r)，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的不同r所對(duì)應(yīng)的Hi(r)。

(3)節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)為Hi(r)～lnr線性擬合的直線斜率的絕對(duì)值。

2 腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本研究共招募40名被試，包括20名輕度抑郁癥患者和20名廣告招募的健康對(duì)照。兩組被試在年齡、性別、受教育程度方面沒(méi)有明顯差異，均為右利手。實(shí)驗(yàn)設(shè)備選用德國(guó)Brain Products公司32導(dǎo)事件相關(guān)腦電位分析系統(tǒng)，采集被試在close和open兩個(gè)階段下的腦電數(shù)據(jù)，兩個(gè)階段交替進(jìn)行，每個(gè)階段持續(xù)60～70 s。

使用EEGlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，重參考選用雙側(cè)乳突，采用0.5～50 Hz帶通濾波，剔除波動(dòng)較大的信號(hào)，計(jì)算數(shù)據(jù)的獨(dú)立成分，并且提取θ(4～7 Hz)、α(7～14 Hz)、β1(14～20 Hz)、β2(20～30 Hz)、γ(30～40 Hz)5個(gè)頻段的成分。

2.2 數(shù)據(jù)分段

本研究使用微狀態(tài)方法[14]將被試在兩個(gè)階段的獨(dú)立成分劃分成不同長(zhǎng)度的子段。首先，計(jì)算腦電信號(hào)在不同時(shí)刻的總體場(chǎng)功率(global field power, GFP)。

(7)

對(duì)GFP峰值點(diǎn)處的電壓值向量進(jìn)行聚類分析，得到4種不同的微狀態(tài)，根據(jù)每個(gè)微狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)將獨(dú)立成分分段，最終在不同階段每個(gè)被試的獨(dú)立成分被分為300～400段。

2.3 構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)分段后的獨(dú)立成分進(jìn)行快速傅里葉變換，計(jì)算功率譜密度，以30個(gè)獨(dú)立成分為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，任意兩個(gè)成分之間功率譜密度的Pearson相關(guān)系數(shù)為邊構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)[8]，每個(gè)被試的每個(gè)段都構(gòu)建為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，得到若干30×30的相關(guān)矩陣。由Erdos-Renyi提出的隨機(jī)圖模型可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)閾值的下限設(shè)置為2lnN/N時(shí)，網(wǎng)絡(luò)是全連接的[15]，由此可得閾值下限為23%。由于大腦是符合小世界特性的，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的小世界特性指標(biāo)σ應(yīng)大于1，所以設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的閾值上限為40%。因此，網(wǎng)絡(luò)閾值范圍選取23%～40%，步長(zhǎng)為1%。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 分類準(zhǔn)確率分析

計(jì)算被試在不同閾值下close與open階段的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，對(duì)不同頻段下的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)進(jìn)行K-S檢驗(yàn)(P<0.05)，并計(jì)算分類準(zhǔn)確率，與之前計(jì)算的二值化網(wǎng)絡(luò)下聚類系數(shù)、特征路徑長(zhǎng)度、局部效率、全局效率、rich-club系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)受到隨機(jī)故障與目標(biāo)攻擊時(shí)的網(wǎng)絡(luò)彈性以及網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的分類準(zhǔn)確率相比較，發(fā)現(xiàn)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的分類準(zhǔn)確率明顯高于其他屬性，如圖2所示，說(shuō)明加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)分類效果是最好的。

圖2 close階段9種屬性的分類準(zhǔn)確率Fig.2 Classification accuracy of 9 attributes in the close phase

3.2 網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)分析

計(jì)算不同階段、不同頻段以及不同閾值下被試的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，對(duì)每個(gè)被試所有段的信息維數(shù)求平均，發(fā)現(xiàn)抑郁癥患者的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)高于正常人，從圖3中可以看出，當(dāng)閾值為23%時(shí)close階段下二者在α頻段的差異大于β1頻段的。然后對(duì)不同頻段下的所有被試求平均，得到不同閾值下α與β1頻段的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，發(fā)現(xiàn)抑郁癥患者的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)都高于正常人，如圖4所示。

信息維數(shù)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)香農(nóng)(Shannon)熵的形式，是度量網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的一個(gè)重要指標(biāo)。在本研究中，輕度抑郁癥患者的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)高于正常人，表明輕度抑郁癥患者的腦網(wǎng)絡(luò)具有更高的復(fù)雜度[16]，推測(cè)抑郁癥患者大腦部分區(qū)域呈現(xiàn)功能紊亂，對(duì)認(rèn)知能力的具體影響需要進(jìn)一步地研究。

圖3 閾值23%時(shí)close階段網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的比較Fig.3 Comparison of the network information dimension of the close phase at the threshold of 23%

圖4 不同閾值時(shí)close階段網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的比較Fig.4 Comparison of network information dimensions in the close phase at the different threshold

3.3 節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)分析

計(jì)算不同階段、不同頻段以及不同閾值下被試的節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)，發(fā)現(xiàn)抑郁癥患者的節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)普遍高于正常人，并且在α頻段更為明顯，如圖5所示，與網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)結(jié)果相一致。然后對(duì)節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)進(jìn)行K-S檢驗(yàn)(P<0.05)，得到兩個(gè)階段差異顯著的ICA成分，在電極位置圖中標(biāo)出相應(yīng)的位置，如圖6所示。在close階段差異顯著的成分是F3、F7、FT7、FC3、T5、P3，在open階段差異顯著的成分是F3、F4、F7、FT7、O2，使用sLORETA對(duì)差異顯著的成分溯源定位[17]，得到相應(yīng)的腦區(qū)，如圖7所示。在close階段差異顯著腦區(qū)大致分布在左側(cè)額葉中回(BA8)、左側(cè)額葉上回(BA10)、左側(cè)顳葉中回(BA21、37)與頂葉雙側(cè)中央后回(BA7)；在open階段差異顯著腦區(qū)大致分布在左側(cè)額葉上回(BA10)、雙側(cè)額葉中回(BA8)、左側(cè)顳葉中回(BA21)與枕葉雙側(cè)楔葉(BA18)。兩階段共同顯著的差異腦區(qū)為左側(cè)額葉中上回與左側(cè)顳葉中回[18]。

圖5 閾值33%時(shí)close階段節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)的比較Fig.5 Comparison of the node information dimension of the close phase at the threshold of 33%

圖6 差異顯著成分對(duì)應(yīng)的電極位置圖Fig.6 Electrode position map corresponding to the difference significant component

圖7 close階段成分F3溯源腦區(qū)圖Fig.7 Traced brain region of the close phase component F3

節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)是度量以某個(gè)成分為中心的局部腦網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的指標(biāo)，在本研究中，抑郁癥患者的節(jié)點(diǎn)信息維數(shù)高于正常人，表明抑郁癥患者的局部腦網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜。根據(jù)溯源定位結(jié)果，推測(cè)抑郁癥患者左側(cè)額葉中上回與左側(cè)顳葉中回呈現(xiàn)功能紊亂，會(huì)對(duì)思維活動(dòng)、行為表現(xiàn)以及聽覺(jué)產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

結(jié)合ICA與圖論分析，選用獨(dú)立成分為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，引入信息維數(shù)這個(gè)屬性分析抑郁癥患者與正常人的腦網(wǎng)絡(luò)差異。結(jié)果可知，抑郁癥患者的信息維數(shù)高于正常人，腦網(wǎng)絡(luò)具有更高的復(fù)雜度，抑郁癥患者左側(cè)額葉中上回與左側(cè)顳葉中回存在功能紊亂，可能對(duì)思維、運(yùn)動(dòng)以及聽覺(jué)造成影響。但是具體的影響需要進(jìn)一步研究，可以研究任務(wù)態(tài)下抑郁癥患者與正常人的信息維數(shù)差異。本研究為EEG信號(hào)網(wǎng)絡(luò)分析提供了新的思路，也為抑郁癥的診斷和治療提供了幫助。