毫米級光滑圓管內(nèi)爆轟波起爆距離實驗研究

陸元剛， 楊懷遠， 張彭崗， 潘振華

(江蘇大學能源與動力工程學院， 鎮(zhèn)江 212013)

爆轟波的起爆方式有兩種：直接起爆和爆燃向爆轟轉(zhuǎn)捩(deflagration to detonation transition, DDT)。其中，DDT過程所需點火能量較小受到研究者的廣泛關注。DDT距離是研究DDT過程中的一個重要參數(shù)。在脈沖爆轟發(fā)動機中(pulse detonation engine，PDE)，可在進氣端設置微孔作為預爆管來促進主燃燒室內(nèi)爆轟波的起爆，故研究毫米級管道內(nèi)的DDT過程可為PDE的預爆裝置提供理論支持。近年來隨著爆轟現(xiàn)象探索的進一步深入，對毫米級管道和窄通道中火焰?zhèn)鞑ズ捅Z機理的研究越來越多，但大部分的研究側(cè)重于DDT機理以及爆轟波傳播模式、速度虧損、爆轟極限等[1-3]，而對于小尺度通道內(nèi)DDT距離的影響因素研究較少。

對于大尺度通道內(nèi)爆轟現(xiàn)象，中外的一些學者已經(jīng)進行了一定程度研究工作。大尺度光滑管中內(nèi)的DDT距離受點火位置、管徑、溫度以及初始壓力的影響。張彭崗等[4-5]在方爆轟管內(nèi)實驗研究了壓力波和火焰加速過程，指出壓力波的放大與火焰加速之間存在正反饋機制，另外DDT距離LDDT隨著管徑d的增大而增大，Li等[6]將這種關系定義為LDDT=Kda。Silvestrini等[7]在前人工作的基礎上，擬合出用以計算光滑及有障礙物管內(nèi)混合物流速與DDT距離關系的簡化公式。Kuznetsov等[8]在內(nèi)徑為105 mm的光滑管中研究了DDT距離與初始壓力之間的關系，發(fā)現(xiàn)LDDT∝p-m，其中指數(shù)m取決于預混氣的特性。

圖1 實驗系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system

對于小尺度通道，Ott等[9]通過數(shù)值模擬闡述了窄通道中火焰加速和傳播的機理。朱躍進等[10-11]研究了狹縫內(nèi)乙烯和氧氣爆轟波傳播特性，分析了初始壓力和狹縫高度對爆轟波起爆和傳播速度的影響。何建男等[12]以乙烯和氧氣作為實驗氣體研究了6 mm 管道內(nèi)的爆轟波傳播特性，獲得了不同當量比下的DDT距離變化規(guī)律。Liberman等[13]通過使用二維數(shù)值模擬流場研究了DDT的機理，發(fā)現(xiàn)在DDT過程中火焰加速呈現(xiàn)3個不同的階段，其中湍流火焰的形成及加速過程快慢決定了爆轟形成的快慢。此外，Ivanov等[14]系統(tǒng)地研究了通道寬度(0.5～10 mm)對DDT過程的影響。結(jié)果表明，隨著通道寬度增大，火焰?zhèn)鞑ミ^程也隨之發(fā)生變化。Sow等[15]通過計算模擬了小通道中的爆轟波，并指出DDT距離隨管徑增大而增大。

如上所述，目前對小尺度通道中的DDT過程和機制的研究較多。然而，定量化的研究管徑和初始壓力對毫米級圓管中DDT距離的影響較少。由于邊界層的厚度隨壓力的變化而變化，毫米級圓管中邊界層效應對DDT距離的影響將大大增強。因此，將研究直徑為0.5、1、2、4 mm的光滑聚碳酸酯(polycarbonate，PC)管中C3H8+5O2混合物的DDT距離。通過使用高速攝影技術(shù)，研究不同管徑和初始壓力對DDT距離的影響，以及討論邊界層與DDT距離相互關系。

1 實驗裝置及測試方法

實驗系統(tǒng)如圖1所示，實驗裝置采用長2 000 mm，管徑分別為0.5、1、2、4 mm的并列PC圓管作為測試段實驗管道。實驗通過OLYMPUS-SPEED高速相機捕捉火焰?zhèn)鞑ミ^程的，拍攝速度為12萬幀/s，相鄰兩幀之間的時間間隔為8.333 μs?；鹧?zhèn)鞑シ较蛏吓臄z區(qū)域為1 930 mm，通過相鄰火焰面之間距離與時間差的比值計算火焰面?zhèn)鞑ニ俣?，計算誤差為±24 m/s。實驗開始前，對整個充配氣系統(tǒng)以及實驗管道進行了氣密性檢測，以確保實驗結(jié)果的準確度和可信度。實驗測試氣體使用丙烷/氧氣預混氣，按化學當量比充入預混罐中混合，隨后將預混氣靜置24 h使其充分預混后再進行實驗。先使用預混氣體對實驗管道清洗3次，以保證實驗管道內(nèi)預混氣的質(zhì)量。采用精度為0.25的真空壓力表控制充入預混氣的初始壓力，通過電火花點火器點燃空腔內(nèi)的預混氣形成熱射流，從而點燃圓管內(nèi)的預混氣。試驗設置的預混氣壓力范圍為p0=10～100 kPa，每間隔5 kPa 為1組，其中，10、15、20 kPa進行了3次重復實驗，以研究毫米級管道內(nèi)的DDT過程。實驗將點火端與爆轟波起始位置間的距離定義為DDT距離。

2 結(jié)果與討論

2.1 DDT距離的定義

圖2 4 mm管道中80 kPa壓力下實驗結(jié)果Fig.2 The experimental results in d=4.0 mm with p0=80 kPa

圖2(a)為p0=80 kPa、d=4.0 mm條件下獲得的高速攝影火焰時序圖。從圖2(a)可知，DDT大致發(fā)生在圖2(a)中紅框內(nèi)區(qū)域，與點火位置的距離大為150～200 mm產(chǎn)生過驅(qū)爆轟波。圖2(b)為其火焰速度分布圖，很清晰地找到速度迅速升高的點，并在之后逐漸降低到一個穩(wěn)定值。因此可以推斷此處產(chǎn)生了爆燃向爆轟的轉(zhuǎn)捩，并在之后生成了穩(wěn)定爆轟波，可以將這個位置與點火端之間的距離作為DDT距離。

2.2 管徑對DDT距離的影響

圖3為不同壓力下DDT距離隨管徑變化圖。由圖3可知：當初始壓力在p0=20～60 kPa內(nèi)變化時，DDT距離隨著管徑的增大呈線性增大。當初始壓力p0>70 kPa后，DDT距離在100～200 mm振蕩，管徑對DDT距離的影響不大。Ott等[9]對小管徑內(nèi)火焰的加速提出了兩種機理：①傳播的火焰前沿形成邊界層，隨著邊界層的增長，火焰?zhèn)鞑サ闹髁魍ǖ罊M截面積變窄，變窄的主通道本身會加速火焰?zhèn)鞑ィ虎谶吔鐚拥娜紵a(chǎn)物噴入主流通道內(nèi)，對火焰的傳播起到類似于活塞的壓縮作用，從而使火焰加速。在初始壓力較低時，邊界層厚度變大，此時邊界層內(nèi)的燃燒產(chǎn)物較多，從而活塞加速作用原理占主導地位，最終DDT距離隨管徑的增大而線性增大。隨著初始壓力的進一步升高，邊界層厚度變小，活塞作用減弱，混合氣的能量密度起主要作用，邊界層對DDT的影響逐漸減小，起爆距離隨管徑的變化并不明顯。

圖3 管徑對DDT距離影響Fig.3 Effect of tube diameter on DDT run-up distance

厘米級管徑內(nèi)的DDT距離研究表明[3]，DDT距離與管徑之間的關系可近似表示為LDDT=Kda，其中，K和a為常數(shù)。從本文的實驗結(jié)果可知，在初始壓力p0=20～60 kPa范圍內(nèi)，DDT距離與管徑的關系亦呈線性變化，經(jīng)過對圖3中的曲線進行擬合，如表1所示本文中的K和a的范圍依次為190～367和0.16～0.47。對于p0>70 kPa后，在本實驗條件下管徑對DDT距離影響不大，則可以認為此時指數(shù)a=0。

表1 不同管徑下K和a的值Table1 K and a value at different tube diameter

2.3 初始壓力對DDT距離的影響

圖4為4種管徑中不同初始壓力對DDT距離影響圖，由圖4可以看出，初始壓力越大，DDT距離越小，即呈現(xiàn)反比例關系，擬合曲線按指數(shù)函數(shù)形式變化。這與厘米級管道的內(nèi)初始壓力對DDT距離影響的規(guī)律相同[5]，即LDDT∝p-m，其中指數(shù)m取決于混氣的種類。這是由于隨著混氣初始壓力的越大，即管道內(nèi)預混氣濃度越高，相應的點火能量就越大，因而更容易起爆，DDT距離也就越短。同時在宏觀管道內(nèi)，當初始壓力范圍為10～650 kPa時，m的取值范圍一般為0.4～0.8[8]。而在本研究中對圖4中的曲線進行擬合后，m的取值范圍一般為0.55～1.2。這說明在同等條件下，毫米量級的管道內(nèi)爆轟波更容易起爆，DDT距離更短。Han等[18]通過數(shù)值模擬揭示了微觀和宏觀管道內(nèi)DDT過程中火焰加速的機理。他認為微觀管道內(nèi)火焰加速分為3個階段：①點火后，邊界層和火焰面積同時發(fā)展，在邊界層黏性力的作用下，火焰前沿被拉伸為類似于拋物線的形狀，這導致火焰面積急劇增大，火焰速度呈指數(shù)增長；②傳播的火焰鋒面不斷發(fā)出壓縮波，壓縮波反過來影響火焰面，這種正反饋的作用機理導致火焰速度呈線性增長；③火焰鋒面的壓縮波不斷匯聚成為激波，在激波和邊界層內(nèi)火焰耦合作用下形成過驅(qū)爆轟波。在宏觀管道內(nèi)，邊界層對火焰速度的影響可以忽略，在火焰面不穩(wěn)定性的作用下，火焰速度緩慢增長?；鹧驿h面的壓縮波不斷擾動使層流火焰轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧骰鹧?。最終由壓縮波匯聚的激波誘導火焰形成局部熱點，從而形成過驅(qū)爆轟。正是由于不同管道內(nèi)火焰加速機理的差異，導致宏觀管道內(nèi)爆燃向爆轟轉(zhuǎn)捩需要更長的時間，導致DDT距離增大。

圖4 初始壓力對DDT距離的影響Fig.4 Effect of different pressure on DDT run-up distance

2.4 邊界層對DDT距離的影響

綜上所述，毫米級管道內(nèi)DDT距離受到管徑和初始壓力的綜合影響。DDT距離隨管徑和初始壓力變化的規(guī)律與厘米級管道對比出現(xiàn)差異，這主要是由于毫米級管道內(nèi)邊界層的存在，導致火焰不同的加速機理所致。根據(jù)Fay理論[19]，邊界層的厚度可表示為

(1)

式(1)中：ρ0為初始密度；VCJ為理論C-J爆轟速度；μe為燃燒區(qū)黏度，x為反應區(qū)厚度。邊界層厚度隨火焰面的傳播而增大，導致主流更多的混氣流入邊界層，形成反應區(qū)面積增長，利用無量綱參數(shù)ξ表示面積增長的程度：

(2)

圖5 ξ隨初始壓力變化曲線Fig.5 The curve of ξ with initial pressure

圖6 (LDDT/d)-1隨ξ變化曲線Fig.6 The curve of (LDDT/d)-1 with ξ

DDT距離和管徑的比值反映了DDT距離的相對大小，ξ表示邊界層隨初始壓力的變化。因此無量綱參數(shù)(LDDT/d)-1和ξ之間的變化關系能綜合反映毫米級管道內(nèi)DDT距離的變化規(guī)律。圖6為(LDDT/d)-1隨ξ變化關系圖，圖6的整體趨勢為：隨著ξ的增大，(LDDT/d)-1逐漸降低，即隨著邊界層厚度的增加，DDT距離的相對大小LDDT/d變大。當ξ<0.1時，曲線斜率急劇增大，而ξ>0.1時，曲線斜率變化不大，因此在點ξ=0.1、(LDDT/d)-1=0.01處，曲線可以分成兩個區(qū)域Ⅰ和Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)為微觀尺度DDT距離變化規(guī)律，而區(qū)域Ⅱ內(nèi)與文獻[6]具有相同的變化趨勢，DDT距離變化規(guī)律類似于宏觀尺度。因此，將ξ=0.1作為區(qū)分宏觀和微觀尺度管道內(nèi)DDT距離變化的臨界值。在毫米級管道內(nèi)，邊界層內(nèi)黏性作用力對火焰的加速起主導作用。在火焰加速的初始階段，由于邊界層的黏性，管道壁面附近形成的彎曲火焰向主流管道噴射，推動主流火焰面向前快速移動。同時，火焰鋒面的壓縮波不斷擾動未燃混氣并不斷和邊界層進行相互作用，最終擾動進一步強化火焰燃燒速度。隨后，在壓縮波疊加形成主導激波后，湍流邊界層的厚度不斷增加，導致更多的主流通道內(nèi)混氣進入湍流邊界層，增加了熱量和動量損失。相應地，主流通道截面面積變小，最終使DDT距離的相對大小增加。反之亦然。

3 結(jié)論

在內(nèi)徑分別為0.5、1、2、4 mm的光滑PC管中，對初始壓力范圍為10～100 kPa的C3H8+5O2混氣進行了DDT距離研究，得到以下結(jié)論。

(1)當初始壓力在p0=20～60 kPa內(nèi)變化時，DDT距離隨著管徑的增大呈線性增長。當初始壓力p0>70 kPa后，管徑對DDT距離的影響不大，DDT距離在100～200 mm區(qū)域內(nèi)振蕩。

(2)和宏觀管道內(nèi)初始壓力對DDT距離影響的規(guī)律相同，本文的DDT距離和初始壓力亦呈反比關系：LDDT∝p-m，m的取值范圍為0.55～1.2，高于宏觀管道內(nèi)m取值范圍0.4～0.8。

(3)得到區(qū)分宏觀和微觀尺度管道內(nèi)DDT距離規(guī)律變化的臨界值為ξ=0.1。