多層次灰色關聯在童裝合體性評估中的應用

王振潔, 周 捷, 張曉丹

(西安工程大學 服裝與藝術設計學院,陜西 西安 710048)

0 引 言

隨著電子商務的迅速發展,傳統的購物方式正越來越多地被網上購物所取代[1]。但由于網絡的虛擬性和人體體型的復雜性,存在無法滿足人們對服裝合體性需求的問題[2],這一問題在童裝中更加明顯[3]。因此,如何滿足兒童對服裝合體性的需求成為電商亟待解決的問題。

服裝的合體性是影響服裝整體美觀性和銷售量的重要原因[4]。通過科學合理的評估提高童裝的合體性,對于消費者、生產經營者及設計者都尤為重要[5]。目前,評價服裝合體性的研究方法主要有小波分析法[6]、三維人體測量[7]、虛擬試衣[8]和模糊數學法[9]。其中,以人體體型和服裝結構為研究方向的小波分析法,計算較為準確,但計算量大;三維人體測量時間短、部位多,但需要大量資金的支持,技術難以推廣[10];虛擬試衣技術操作簡單,有一定的應用推廣性,但目前的虛擬試衣系統實際上是換裝游戲,達不到真實的試穿效果[11];模糊數學法解決多指標的綜合評價問題,但易出現矢量與模糊矩陣不匹配,甚至導致超模糊現象,適合與其他方法結合使用[12]。

前人的工作多集中于人體體型上,而童裝的合體性評估受多因素交叉影響。針對上述不足,提出建立多層次灰色關聯模型。該模型已在煤礦[13]、電網[14]和作戰[15]等方面得到廣泛應用,并且取得了良好的評估效果,可以解決多指標的評價問題。鑒于此,本文將多層次關聯模型引入童裝合體性評估中,將灰色關聯分析法與層次分析法相結合,選取圍度因素、長度因素和其他因素作為指標，建立層次分析結構,構造判斷矩陣并確定權重,對童裝合體性評價系統中的各層次子系統進行評價,利用灰色關聯計算,并進行綜合評估。

1 研究方法

多層次分析法依靠建立的層次分析結構,明確評價目標,為之后的評價工作做基礎。按照不同屬性自上而下分為目標層、準則層和指標層3個層次。同一層的諸因素從屬于上一層的因素,或對上層因素有影響。同時,支配下一層的因素或受到下層因素的作用[16]。

1.1 層次分析結構建立

服裝的合體性評估與人體有關,根據服裝號型標準,人體所有部位按照方向可分為長度和圍度2個方向[17],長度記作長度因子b1,圍度記作圍度因子b2。年齡與體重在不同程度上影響兒童的體型[18],調研發現,商家所售童裝不注明適合年齡,將年齡和體重記作其他因子b3。根據評估模型和影響因素的關系,童裝合體性評估體系記為目標層a,自上而下遞進為準則層,包括長度因子b1、圍度因子b2和其他因子b3;第三層為指標層,結合GB/T 1335.3—2009《服裝號型 兒童》和服裝企業歸號及制版的需求,提出長度因子的身高c1、褲長c2、袖長c3和衣長c4,圍度因子的胸圍c5、腰圍c6、臀圍c7、肩寬c8以及其他因子的年齡c9和體質量c10等10個主要指標。評價體系模式如圖1所示。

圖 1 評價體系模式Fig.1 Model of evaluation system

1.2 樣本數據

選擇適合相同身高、年齡和體質量穿著的3套相同號型兒童休閑服裝作為案例樣本,分別記作樣本1、樣本2和樣本3。其中,樣本1尺寸最大,表明各部位松量較大,樣本2最小。根據選取指標所測量童裝各部位的尺寸,該童裝適合年齡為8歲、身高為(125±2.5) cm的兒童,體質量為(25±2) kg的兒童。3套服裝各部位數據見表1。

表 1 服裝各部位數據

Tab.1 Data of each part of clothing 單位：cm

樣本編號胸圍腰圍臀圍袖長褲長衣長肩寬 樣本172707848775334 樣本268647045735132 樣本370687444755233

2 多層次灰色關聯模型建立

童裝合體性評估體系從不同角度反映合體效果,但每個指標的重要程度不盡相同。通過構造判斷矩陣,依次計算準則層和指標層權重,將所得權重進行一致性檢驗,確保權重的合理性。

2.1 準則層權重確定

在準則層權重計算過程中,選取6位具有相同工作經驗的童裝專家,根據其相關知識積累和從業經驗,對準則層指標兩兩比較構建判斷矩陣。按照表2指標重要程度[19]評定等級,打分確定權重。構造判斷矩陣B=(bij)n×n。bij表示bi對bj的相對重要程度,取1, 2,…, 9及其倒數。表3中,b31=3表示b1比b3在童裝合體性評估中長度因子比圍度因子稍重要,則b13=1/3。重要性標度見表2。

表 2 重要性標度含義Tab.2 Meanings of significance scale

計算判斷矩陣的最大特征值λmax及其對應的特征向量,將特征向量進行歸一化處理,得到b1、b2和b3的權重(w1，w2，w3)。準則層判斷及其權重見表3。

表 3 準則層判斷及其權重Tab.3 Judgment and weight of criterion layer

一致性檢驗。判斷矩陣偏差一致性CR=CI/RI。其中，CI表示衡量對比矩陣不一致程度,計算見文獻[20],RI表示平均一致性,CR表示隨機一致性比率。當且僅當CR<0.10時,認為判斷矩陣具有滿意的一致性,即說明上述權重分配合理[21];否則需重新調整判斷矩陣,直到一致性符合要求為止。

通過表3數據計算，λmax=3.038 5,CI=0.019 2,RI=0.58,CR=0.033 2<0.1。由于CR=0.033 2<0.10,說明該判斷具有一致性,表示構造的判斷矩陣合理,說明b1、b2和b3的權重分別為w1=0.63、w2=0.26、w3=0.11。根據準則層得出的權重可知,在進行合體性評估時,長度部位比圍度部位更影響童裝合體性。號型是設計和選購服裝長短的依據。所以,在選購服裝時應首先選擇合適的衣長。

2.2 指標層權重確定

(1)

經計算,指標層權重W1(c1,c2,c3,c4)=(0.30,0.20,0.20,0.30),W2(c5,c6,c7,c8)=(0.25,0.25,0.25,0.25),W3(c9,c10)=(0.60,0.40)。從指標層權重的計算結果可知：在長度因子中,身高與衣長權重較大;在圍度因子中,胸圍、肩寬、腰圍和臀圍的權重相等;在其他因子中,年齡的權重較大。

2.3 指標關聯系數計算

2.3.1 最優指標集確定 計算關聯系數需要確定比較數列和參考數列,將樣本1、樣本2和樣本3數據和適合穿著的身高和年齡的數據作為比較數列,最優值作為參考數列。最優值由專家賦值計算得出,或查閱參考資料確定。由于探討不同的童裝尺寸對于人體合體程度的影響,人體與童裝的關系是重點研究對象。所以將人體8個主要部位尺寸、年齡和體質量數據確定為最優指標集。10個指標的綜合評價數據見表4。

表 4 各指標的綜合評價數據Tab.4 Comprehensive evaluation data of each index

2.3.2 指標特征矩陣標準化 由于服裝合體性評價指標單位不一致,指標量綱不統一,需要對其進行標準化處理,指標初始值Xij∶同一指標中最大值Ximax=標準化指標Yij,標準化后可建立相對隸屬矩陣。

2.3.3 灰色關聯系數計算 引入灰色系統理論中的灰色關聯分析方法,進行關聯度計算,利用相對隸屬矩陣得出灰色關聯系數。評價指標c1～c10等,即Yj=(y1j,y2j,…,y10j)T作為比較數列,將最優指標Y0=(y10,y20,…,y100)T作為參考數列,用式(2)求得第i個方案第j個指標與第j個最優指標的關聯系數

(2)

2.4 綜合評價

綜合評價結果矩陣

R=W×U

(3)

式中:R=(r1,r2,r3)為3個樣本案例綜合評價結果；W=(w1,w2,…,wm)為m個評判指標權重分配向量;U=(Uij)m×n為主要指標關聯系數矩陣。根據評價矩陣,計算指標層綜合評價系數(R1、R2、R3)。即將c1、c2、c3、c4的關聯系數組成U1,其權重W1=(0.30,0.20,0.20,0.30)T記為評判指標權重分配矩陣,依次計算U1×W1=R1等。將指標層評判結果構成準則層的評判矩陣,重復前面的評判過程,求得樣本1、樣本2和樣本3的綜合評估系數，最終評判結果分別為0.68、0.73、0.70。

表 5 童裝樣本關聯系數結果Tab.5 Correlation coefficient results of children′s clothing samples

3 結果與分析

3.1 評價結果

從綜合評價結果可知,樣本2的綜合評估系數為0.73,在3個樣本中評估效果最好,合體性最佳。樣本1的長度因子和圍度因子的計算結果均小于樣本2,由于身高和衣長的影響,導致長度因子差異明顯。在長度方向上,正確的號型和衣長在很大程度影響了整體童裝的合體性。觀察圍度因子的計算結果,c5>c7>c8>c6,說明在套裝中,合體性決定于上半身,在上裝中,胸圍和肩寬的影響較大。同時,樣本1關于圍度的評價結果最低,圍度尺寸較大。從其他因子來講,年齡對童裝合體性的影響較大,與現行國家標準中以兒童的身高和年齡為重要指標的要求相符。對于相同的年齡并未取得相同的效果,因為受到身高、肩寬或胸圍等其他指標的綜合作用。對比3個樣本發現,樣本1中長度因子尺寸最大,但未產生很大差異。圍度方向上產生了明顯差異。圍度方向的松量不能超過15 cm,否則不合體。但由于樣本選擇原因,無法判斷是否各部位尺寸在一定范圍內可取得最佳的合體效果。若進一步擴大樣本,可以得到更好的分析結果。

3.2 數據調整

以樣本1為例,樣本1中b2關聯系數較低,可進行適當調整,以提高樣本1的合體程度。由于樣本1中圍度因子的關聯系數相差較大。將腰圍、臀圍尺寸均減少2 cm,觀察調整后的合體性效果。利用原指標權重重新計算關聯系數以及綜合評估系數,調整后的綜合評價值以及圍度因子評估值分別上升0.02和0.01,說明調整方法有效。但是分數值變化較小,因為樣本1的調整在原有基礎上進行,且長度方向上沒有調整。調整前后數據變化見表6。

表 6 樣本1調整后圍度因子綜合評估關聯值Tab.6 Comprehensive evaluation results of the adjusted width factor in sample 1

4 結 論

1) 消費者在購買童裝時,在長度方面,應選擇合適的衣長,商家需要提供準確的衣長尺寸;在圍度方面,消費者在購買服裝時應注意肩寬、胸圍和臀圍尺寸,建議商家注明童裝適合的身高。

2) 根據各指標對合體效果的影響程度,可進行數據上的調整以提高服裝的合體效果。

3) 童裝合體性的評估可在線上童裝購物中進行應用,以提高顧客在線購物滿意度,降低銷售商的退貨率,實現服裝的多渠道銷售。