六相雙Y30°繞組感應電機建模與控制技術研究

2020-10-29 08:05:36王賢明吳建峰

艦船科學技術 2020年8期

王賢明，程晗，何露，吳建峰

(中國船舶集團公司第七二二研究所，湖北武漢430205)

0 引言

六相感應電機具有轉矩脈動低、電機損耗小、電機極限容量大、能量密度高等一系列優點，因此成為國內外學者近年來研究的熱點[1～8]。六相雙Y30°繞組感應電機的定子繞組由空間相差30°電角度2套結構完全一樣的三相繞組所組成，轉子結構與三相感應電機籠型結構相同。在定子繞組缺相時可以降低負載功率繼續運行，從而提升六相感應電機運行的可靠性，在艦船動力推進、航空航天、電動汽車等領域的研究及應用日益廣泛。

本文基于三相感應電機矢量控制策略擴展到六相感應電機中，通過推導出空間坐標6/2矢量變換表達式，設計出六相雙Y30°繞組感應電機矢量控制系統。通過理論分析及仿真，驗證了本文電機數學模型、坐標變換、控制策略的有效性。

1 六相雙 Y30°繞組感應電機模型

為了更好地研究及分析六相雙Y30°繞組感應電機的特性，實現六相雙Y30°繞組電機高性能矢量控制，需要從空間物理結構及數學模型等方面展開相應的研究。

1.1 物理結構模型

六相雙Y30°繞組感應電機的繞組物理結構如圖1所示。在空間上具有2套三相互差1200度對稱繞組，2套對稱繞組之間相關30°的電角度。六相雙Y30°繞組感應電機空間磁場分布可以等效成2套三相電機繞組磁勢在空間上的合成。下面從數學模型的角度進一步分析六相繞組之間的相互關系，并推導出相應的坐標變換表達式。

圖1 六相雙 Y30°繞組感應電機繞組物理結構Fig.1 Winding physical structure of six-phase winding induction motor with double Y30°

1.2 三相感應電機數學模型

三相感應電機靜止αβ坐標系磁鏈方程：

三相感應電機靜止αβ坐標系電壓方程：

三相感應電機αβ兩相靜止坐標系下的數學模型表達式如下：

式中：Rs為定子繞組電阻；Rr為轉子繞組電阻；Ls為定子繞組自感；Lr為轉子繞組自感；Lm為繞組激磁電感；ωr為電機電角速度；isα為定子繞組α軸電流；isβ為定子繞組β軸電流；irα為轉子繞組α軸電流；irβ為轉子繞組β軸電流；usα為定子繞組α軸電壓；usβ為定子繞組β軸電壓；ψsα為定子α軸磁鏈；ψsβ為定子β軸磁鏈；ψrα為轉子α軸磁鏈；ψrβ為轉子β軸磁鏈。

1.3 六相雙Y30°繞組感應電機數學模型

六相雙Y30°繞組感應電機的電壓方程為：

圖2 為雙 Y30°繞組六相靜止到兩相靜止 6s/2s變換的坐標關系。為了方便起見，令雙Y30°繞組的A軸與兩相的α軸重合。假設磁勢波形正弦分布，只計其基波分量，當二者的旋轉磁勢完全等效時，合成磁勢沿相同軸向的分量一定相同。也就是說，雙Y30°繞組與兩相繞組沿α，β軸瞬時磁勢的投影相等，可以推出：

圖2 六相靜止與兩相靜止坐標系示意圖Fig.2 Schematic diagram of six-phase stationary and two-phase stationary coordinate system

寫成矩陣形式為：

雖然零序分量沒有物理意義，但為了將上式中的矩陣用單位正交陣表示，需要補充定義4個零序分量：

為了驗證上面坐標變換矩陣的正交性，得出C6s/2s的轉置矩陣如下：

圖3為兩相靜止坐標系與兩相旋轉坐標系示意圖。使M軸與α軸重合，M軸滯后T軸π/2，旋轉方向為逆時針。根據2個軸系形成的旋轉磁場等效的原則，消去磁動勢中的匝數，直接用電流來表示，則

圖3 兩相靜止坐標系與兩相旋轉坐標系示意圖Fig.3 Schematic diagram of two-phase stationary and two-phase rotating coordinate system

將上述變換矩陣擴展成6*6方陣，由于零序電流不形成旋轉磁場，不用轉換，只需在主對角線上增加4個1，使矩陣增加4行4列：

六相靜止坐標系與兩相旋轉坐標系之間的變換如下：

通過坐標變換，將六相雙Y30°繞組變換到靜止αβ坐標系，得到的電壓、磁鏈方程與三相感應電機αβ坐標系下的電壓、磁鏈方程相同，如式（1）和式（2）所示，六相雙Y30°繞組感應電機αβ兩相靜止坐標系下的數學模型表達式如式（3）。

2 六相雙 Y30°繞組感應電機仿真

2.1 仿真模型構建

圖4為六相感應電機控制系統主電路在電力電子仿真軟件（PSIM）中搭建的仿真模型，圖5為基于六相雙Y30°繞組感應電機αβ兩相靜止坐標系下的數學表達式（3）建立的仿真模型，與上面三相感應電機相同。只是三相感應電機需進行3/2變換，而六相感應電機是基于6/2變換，靜止αβ坐標系輸入電壓表達式如下式：

圖4 六相感應電機控制系統主電路Fig.4 Control system main circuit of six-phase induction motor

圖5 六相雙 Y30°繞組感應電機仿真模型Fig.5 Simulation model of six-phase winding induction motor with double Y30°

圖6 為六相雙Y30°繞組感應電機矢量控制原理框圖。采用雙閉環控制系統，外環為速度環PI控制，內環為電流環PI控制，包含勵磁電流iM和轉矩電流iT調節器。基于同步旋轉dq坐標系實現電壓、電流坐標變換，并采用轉子間接磁場定向控制。基于表達式（14）將六相靜止坐標系下繞組電壓變換到兩相旋轉坐標系，送入閉環控制系統。控制系統為了能快速實現電流跟蹤，基于解耦電路實現電壓前饋補償控制。

2.2 系統仿真結果

圖7為六相雙Y30°繞組感應電機在轉子間接磁場定向控制下M，T軸電流參考值與實際值波形。從波形中可以看出，能實現較好的靜、動態跟蹤，勵磁電流及轉矩電流靜態誤差較小。圖7（a）給出了線電壓uab，ude波形，圖7（b）給出了電機角速度及六相繞組電流隨時間變化曲線，圖7（c）是圖7（b）在時間軸局部放大圖。從圖中可以看出，2套三相繞組電流分別1200對稱，B相繞組電流滯后A相繞組300電角度，跟電機實際空間結構相符，從而說明六相雙Y30°繞組感應電機數學模型及坐標變換公式的正確性，矢量閉環控制的有效性。