水下航行器電池艙熱響應仿真分析

郭 君，張 凱，劉 佳

(中國船舶集團公司第705研究所，陜西西安，710077)

0 引 言

電動力水下航行器在軍民等領域均有廣泛應用[1]。其中電池艙段在航行過程中會產(chǎn)生較多熱量，在狹小緊湊的結構空間中散熱條件較差，溫度的變化勢必會對其他結構產(chǎn)生一定影響，影響航行器的正常工作。因此，在電動力航行器設計中，需對艙段進行熱分析。

目前，對航行器電池艙的研究集中在電池結構布局[2–3]、電池架導熱系數(shù)對傳熱的影響[4]，成組后的熱分析等[5]，側重電池結構本身，對整個艙段的熱分析研究較少。本文重點關注電池艙裝配整體的熱分析，研究電池放熱過程對其他結構組件的影響，避免設計中存在缺陷。

1 數(shù)學模型

1.1 熱傳導

由能量守恒定律和傅里葉定律可以推導出適用于電池艙熱傳導分析的三維導熱微分方程[6]：

1.2 熱對流

艙段殼體外邊面與海水存在對流散熱關系，內(nèi)部結構間存在的空隙也會產(chǎn)生熱對流。對流通過牛頓冷卻定律確定：

對于在平均溫度為20℃的海水中航行的航行器，取最低航速為3.2。將對流狀態(tài)近似等效為流體外掠平板，則其雷諾數(shù)為：

1.3 輻射換熱

電池表面的熱量還會以熱輻射的形式向殼體及其他結構組件輻射。由Stefan-Boltzmann定律定義,從i面到j面輻射的熱量：

2 有限元仿真模型

2.1 物理模型

采用大型通用有限元軟件Ansys構建艙段的熱仿真有限元模型。首先對物理模型進行適當簡化。

艙段模型主要由發(fā)熱體（內(nèi)部圓柱體）、殼體、后安裝板(件1)、前安裝板(件2)組成,模型如圖1所示。其中發(fā)熱體通過件1及件2連接在殼體上，同時件1及件2上安裝了一系列電子組件，為了快速散熱，發(fā)熱體與艙段殼體之間設計了供熱傳導用的接觸面，為中間安裝板。在盡量不影響殼體、前安裝板、后安裝板溫度計算結果的前提下，對模型中的一些小部件進行刪除，如前安裝板上的一系列電子組件，不重要連接部位的螺栓，發(fā)熱體之間板件的簡化處理以及倒角等小特征的簡化，如圖2～圖4所示。

圖1 艙段模型裝配示意圖Fig.1 Battery compartment assembly drawing

圖2 原始模型Fig.2 Original modal

圖3 整體簡化整體Fig.3 Overall simplified modal

圖4 簡化后局部模型Fig.4 Locally simplified model

2.2 網(wǎng)格劃分

為保證關注區(qū)域的計算精度，殼體、前安裝板、后安裝板采用結構化網(wǎng)格進行劃分，其他組件盡量也使用結構化網(wǎng)格進行劃分，輔之以少量的四面體單元填充。對大尺寸部件單元盡可能粗一些以保證網(wǎng)格數(shù)量不致過多，對螺栓等小尺寸部件采用細小的單元進行劃分以保證網(wǎng)格能夠準確表征幾何體的幾何特征。整個模型主要采用實體單元SOLID186（六面體單元）和SOLID187（四面體）劃分網(wǎng)格，且六面體網(wǎng)格占主導。模型共劃分669818個單元，704597個節(jié)點，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分細節(jié)Fig.5 The mesh detials

2.3 接觸關系

接觸關系的設定盡量反應各部件間真實的連接狀態(tài)。在本次仿真中主要采用了不分離（No Separation）與綁定（Bonded）來模擬各個組件之間的連接關系。

圖6 中間安裝板與殼體接觸對（No Separation）Fig.6 Contact pair between the middle plate and the shell（No Separation）

2.4 材料屬性

模型發(fā)熱體及殼體組件的材料均按鋁合金（919-AT62CB1191-1988）處理，后安裝板為鈦合金（TC4 GJB2218A-2008），螺釘材料為不銹鋼（14Cr17Ni2 GB/T1220-2007），墊片為不銹鋼材料（12Cr18Ni9 GB/T1220-2007）。熱分析時，材料的物理性能和力學性能如表1～表4所示。應力分析時，材料的性能數(shù)據(jù)如表5所示。

2.5 邊界條件及載荷設置

殼體外表面從初始時刻開始即與20℃水直接接觸，故殼體外表面設置與水的對流邊界條件，對流換熱系數(shù)已在上文中得出，殼體對流邊界條件施加如圖7所示。

表1 鋁合金材料屬性Tab.1 Properties of aluminum alloy

表2 鈦合金材料屬性Tab.2 Properties of titanim alloy

表3 墊片材料屬性Tab.3 Properties of shim

表4 螺釘材料屬性Tab.4 Properties of screw

表5 應力分析材料屬性Tab.5 Material properties of the stress analysis

殼體內(nèi)表面、發(fā)熱體外表面及其他部件的外表面均施加輻射邊界，輻射行為采用面對面（surface to surface）形式，輻射邊界的施加情況如圖8所示。

圖7 對流換熱邊界條件Fig.7 Boundary conditions for convective heat transfer

圖8 輻射換熱邊界條件Fig.8 Boundary conditions for radiative heat transfer

艙段應力場分析采用Static Structural模塊進行計算，在Workbench中進行熱應力間接耦合非常方便，利用搭建好的分析流程，熱分析結果可以自動無縫傳遞到應力計算模塊。應力計算時，載荷為瞬態(tài)熱分析最后時刻的溫度場數(shù)據(jù)。由于艙段在水中重力和浮力相平衡的條件下，不存在任何其他約束條件，理論上而言，應力分析時應不施加邊界條件，但有限元計算時，由于艙段整體不是對稱結構，在膨脹變形時會發(fā)生整體的剛體位移而導致計算失敗，因此在本次仿真計算時需要對艙段施加位移約束，限制其剛體位移，從而使有限元計算能夠得到收斂解。艙段殼體變形較小，邊界條件為固定約束殼體一端的端部如圖9所示。

艙段溫度場仿真采用Mechanical中的Transient Thermal模塊進行計算，其載荷條件為在發(fā)熱體的外表面施加隨時間變化的溫度載荷。0～240s，溫度由20℃上升到 270℃，240～400s時，溫度保持 270℃ 不變，初始環(huán)境溫度設為20℃，溫度載荷的施加如圖10所示。

圖9 約束條件Fig.9 Displacement constraints

圖10 溫度載荷Fig.10 Temperture load

3 仿真結果及分析

3.1 溫度分析結果

圖11為400s時殼體的溫度場分布。可以看出，模型的最高溫度為172℃，殼體與發(fā)熱體直接接觸部位，由于熱傳導的作用，在殼體上相應部位的溫度較高，殼體其余部分由于熱輻射和傳導作用，溫度上升至25℃左右，可知輻射對傳熱的影響較小。

圖11 溫度分布云圖Fig.11 Temperature distribution nephogram

圖12 分別為前安裝板400s時的溫度場分布云圖及溫升曲線。可以看出，前安裝板在400s時的最高溫度為54℃，最低溫度為43℃。整個溫度分布的趨勢是由于艙段模型的不對稱性引起。從溫度隨時間變化曲線可以看出，0～400s的時間內(nèi)，溫度是一個逐漸緩慢上升的過程。

圖12 前安裝板溫度分布云圖Fig.12 Temperture distribution nephogram of front plate

圖13 為后安裝板400s時的溫度場分布云圖及溫升曲線。可以看出，后安裝板在400s時的最高溫度為269℃，最低溫度為47℃。由于后安裝板與發(fā)熱體存在熱傳導作用，故其最高溫度在400s時趨于定值270℃。

圖13 后安裝板溫度分布云圖Fig.13 Temperture distribution nephogram of rear plate

對比前后安裝板的溫升曲線可以看出，兩者的溫升曲線不同，其原因為前安裝板的溫度升高主要靠3個螺栓以及輻射作用，故導熱較慢，在400s時間內(nèi)溫度是逐漸上升的過程。后安裝板由于與發(fā)熱體直接接觸，故最高溫度很快上升到270℃，隨后保持不變。

3.2 變形及應力分析結果

結構變形及應力結果如圖14所示。可以看出，由于溫度引起的結構變形量最大為4.3mm，位于后安裝板側，這與艙段各部分的安裝方式有很大關系，殼體內(nèi)部部分包括發(fā)熱體及安裝板是一端固定在殼體上，另一端采用彈簧墊片與殼體進行連接，這種形式可以釋放由于熱脹冷縮而引起的變形，進而會很大程度上減少拘束造成的熱應力。殼體的最大變形為0.49mm，最大變形在后安裝板端側。

圖14 模型變形云圖Fig.14 The deformation nephogram

前安裝板的最大變形0.1mm，最大變形位置在板的邊緣（見圖15）。后安裝板的最大變形為4.1mm，整個后安裝板由于發(fā)生整體軸向變形，因此最小變形也在4.0mm左右，這是由于變形結果是相對于全局坐標系而言的。

圖15 前后安裝板變形云圖Fig.15 The deformation nephogram of plates

艙段整體的最大等效應力為322MPa，最大等效應力的位置出現(xiàn)在安裝孔小凸臺的邊緣頂角處，結構在這個尖角位置存在應力集中，且應力幅值超過了材料的屈服強度，但由于此處屬于結構不關注且不重要部位，且其余部分的應力幅值均低于相應材料的屈服強度，故可認為結構整體上是安全的，強度滿足要求。從圖中可以看出殼體最大等效應力在164MPa左右，低于殼體材料的屈服強度343MPa，如圖16所示。

圖16 模型應力分布云圖Fig.16 Stress distribution nephogram

前安裝板的等效應力如圖17(a)所示。可以看出，前安裝板最大等效應力為24MPa，遠小于前安裝板材料（變形鋁合金）的屈服強度155MPa。后安裝板的等效應力如圖17(b)所示。可以看出后安裝板的最大等效應力為260MPa，后安裝板的屈服強度為825MPa，其應力遠小于屈服強度，故結構安全。

圖17 前后安裝板應力云圖Fig.17 Stress distribution nephogram of plates

4 結 語

本計算采用Ansys Workbench對艙段進行了溫度場和靜強度分析，得到了該結構在實際工況載荷下的溫度場分布以及結構應力變形結果，對實際結構設計和試驗起到一定的指導作用。

1）艙段瞬態(tài)溫度場分析結果表明,殼體在400s時溫度最高是172℃，前安裝板的最高溫度為54℃，后安裝板的最高溫度為269℃。

2）艙段應力場計算結果表明，艙段整體最大變形量為4.3mm，在結構設計時，要充分考慮這個熱變形量，否則會因熱拘束而導致結構某些部位出現(xiàn)大的熱應力。

3）本次計算的熱應力最大為322MPa，出現(xiàn)在安裝螺栓的小凸臺的頂角位置，屬于典型的應力集中現(xiàn)象，但此處不屬于結構關心區(qū)域，且其余各部分應力幅值均小于各部分材料的屈服強度，因此艙段整體結構的強度滿足要求，結構安全。