Delta并聯(lián)機器人本體尺寸及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計研究

張萌

摘 要：本文主要對Delta并聯(lián)機器人本體尺寸及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行分析，在尺寸參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)上運用機器人學(xué)、多體動力學(xué)和結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行綜合分析，對機器人本體結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計，以最大工作空間為優(yōu)化目標(biāo)，把工作空間內(nèi)的全域工作靈活性作為約束條件，采用隨機搜索的方法求解到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：Delta機器人;結(jié)構(gòu)設(shè)計;參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號：TP242文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2020）25-0027-02

Abstract： This paper mainly analyzed the size and structural parameter optimization design of delta parallel robot. On the basis of size parameter optimization， it used robotics， multi-body dynamics and structural topology optimization methods to carry out a comprehensive analysis. The lightweight design of the robot body structure was carried out with the maximum working space as the optimization objective and the global working flexibility in the workspace as the constraint the optimal structural parameters were obtained by random search.

Keywords： Delta robot;structure design;parameter optimization

Delta機器人是一種具有3個平動自由度的高速并聯(lián)機器人[1]，也是目前商業(yè)應(yīng)用最成功的并聯(lián)機器人之一。該并聯(lián)機器人有較廣闊的操作空間，適應(yīng)多種應(yīng)用場合，如輕工業(yè)中的包裝、pick-and-place操作、醫(yī)學(xué)手術(shù)等[2]。機器人尺寸、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)定是個綜合性很強的問題，需要考慮各個方面的要求，包括工作空間、靈活性、負(fù)載能力、條件數(shù)和剛度等，以確保機器人操作性能趨向最優(yōu)。

1 Delta機器人桿長尺寸優(yōu)化

與串聯(lián)機器人相比，同樣的機構(gòu)尺寸，Delta機器人的工作空間較小，因此，設(shè)計時在機構(gòu)特征尺寸確定下獲得相對最大的工作空間是很必要的。本文采用無量綱的分析方法、幾何法和代數(shù)法分析機器人的奇異性[3-4]。以并聯(lián)機器人工作空間不受限為條件，將操作性最佳作為優(yōu)化算法的目標(biāo)，進(jìn)行尺寸參數(shù)的計算，獲得最佳桿長參數(shù)。

1.1 Delta機器人特征尺寸確定

Delta機器人總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖1可知，Delta機器人主要由靜平臺、動平臺、平行四桿機構(gòu)、轉(zhuǎn)臂構(gòu)成，機構(gòu)只有三個平移自由度。Delta機器人的特征尺寸為動平臺和靜平臺半徑之差、回轉(zhuǎn)半徑以及平行四桿機構(gòu)邊長。

1.2 Delta機器人桿長優(yōu)化設(shè)計

首先對其特征尺寸進(jìn)行量化，并采用歸一化思想將其特征長度之和定為一常值;然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)行機構(gòu)的位置反解，用代數(shù)形式表示特征長度，得到帶參數(shù)的機器人逆解的解析解。

將各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角從0°變化到360°，并求相應(yīng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角下的正解，其解集則為全域工作空間。由Delta機器人的運動學(xué)模型可得，只有當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑和平行四桿機構(gòu)邊長之和大于動、靜平臺半徑之和時才有解，對工作空間不為空集的特征尺寸組合進(jìn)行研究，并推導(dǎo)出單開鏈子空間曲面實體的體積公式。利用UG軟件畫出在特定特征參數(shù)組合下的工作空間，并利用軟件自帶的測量工具測出其幾何體積，作為工作空間的表征參數(shù)。最后對不同桿長矢量的工作空間進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分類。

2 Delta機器人結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計

在機器人本體設(shè)計上，過去主要依靠設(shè)計經(jīng)驗和分析校核方法反復(fù)進(jìn)行設(shè)計，消耗大量時間和精力。本文結(jié)合機器人學(xué)、多體動力學(xué)和結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化多學(xué)科綜合分析，對機器人本體結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計，主要采用Altair公司的HyperWorks軟件作為優(yōu)化工具，對機器人桿件和末端移動平臺進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。由于拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計屬于概念設(shè)計的范疇，為了將拓?fù)湫螤顟?yīng)用于實際結(jié)構(gòu)上，需要將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)與設(shè)計經(jīng)驗結(jié)合進(jìn)行再次設(shè)計。通過改變連接節(jié)點的位置，進(jìn)行多種方案的分析與計算，得到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)。采用拓?fù)鋬?yōu)化方法中的漸進(jìn)結(jié)構(gòu)方法，其基本思想是通過去除低效和無效的材料，得到優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)，這種拓?fù)鋬?yōu)化方法具有較好的通用性。以連桿機構(gòu)上的桿件及動平臺和靜平臺各自作為設(shè)計區(qū)域，如此劃分可使得每個區(qū)域都有比較簡單的形狀，以簡化有限元模型的建立，利于進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，減小優(yōu)化過程中的計算量。以重量最輕作為優(yōu)化設(shè)計問題，并由此建立拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

3 Delta機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

Delta機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計優(yōu)化是比較復(fù)雜的問題，其不僅涉及多維度，而且是非線性多約束的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化計算問題，所以采用的優(yōu)化計算方法也不同于一般優(yōu)化方法。針對并聯(lián)機器人，將最大工作空間作為計算目標(biāo)，采用隨機搜索法以工作空間中的工作靈活性為條件進(jìn)行約束求解最優(yōu)解。這種計算方法的特點是，前期優(yōu)化搜索速度快，隨著越來越接近最優(yōu)目標(biāo)，速度反而減慢。此外，還有另外一種優(yōu)化方法，首先規(guī)定一個滿足實際運動需要的工作空間，如圓柱形工作空間、方形工作空間，并在此工作空間內(nèi)設(shè)計性能指標(biāo)，再加上在該工作空間內(nèi)的一些性能約束條件進(jìn)行總體結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。對于Delta并聯(lián)機人的優(yōu)化問題，首先給定一個正方形工作空間區(qū)域，該區(qū)域包含在工作空間中，在該區(qū)域邊界點處功率的最大值和最小值的均值作為優(yōu)化機械臂的目標(biāo)，以末端操作點始終在該區(qū)域內(nèi)為約束條件，最終利用遺傳算法對該機械臂進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，獲得較優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

4 結(jié)語

本文研究了Delta機器人并聯(lián)機構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化方法，結(jié)合機器人學(xué)、多體動力學(xué)和結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化多學(xué)科綜合分析，對機器人本體結(jié)構(gòu)的特征尺寸及輕量化設(shè)計方面進(jìn)行優(yōu)化，在桿長尺寸優(yōu)化的基礎(chǔ)上，提出通過機器人運動工作空間約束條件，再加上基于運動動作要求的約束條件進(jìn)行總體結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，最終獲得最優(yōu)的機器人主要幾何參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)。優(yōu)化后的機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)與現(xiàn)有產(chǎn)品尺度比例基本一致，說明優(yōu)化設(shè)計的算法是可行合理的。

參考文獻(xiàn)：

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