實數

1.1 實數

考點、易混易錯點解讀

考點：（1）實數的相關概念，考查點主要為相反數或絕對值.（2）用科學記數法表示大數或小數.（3）實數的大小比較，考查點為正、負數或有理數與無理數的大小比較.（4）平方根、算術平方根和立方根的相關運算.（5）實數的混合運算，考查點主要為絕對值、零次冪、平方、立方、-1次冪、開平方、開立方，考查形式為上述運算中任取兩個進行求和或差的運算.

易混易錯點：本節均為基礎題，難度較小.易錯點為：（1）對平方根、算術平方根、立方根的概念與性質理解不透.往往出現以下錯誤：求一個正數的平方根時漏掉其中一個，而求立方根時又多寫一個;求算術平方根時結果錯寫成了平方根.（2）忽略平方根成立的條件.要注意只有非負數才能開平方，解題時這一條件往往被忽略.（3）對一個實數歸類時只看表面形式.對一個實數進行歸類不能只看表面形式，應先化簡，再根據結果去判斷.（4）進行實數的運算時由于疏忽導致錯誤.實數運算的一般步驟為：第1步，先計算每一小項的值;第2步，根據原算式中的運算順序進行實數的四則運算;第3步，寫出算式的最簡結果.

高頻考點例題點撥

高頻考點1 實數的相關概念

例1 （2019.棗莊）點O，A，B，C在數軸上的位置如圖1所示.O為原點，AC=1，OA =OB.若點C所表示的數為a，則點B所表示的數為（

）.

A.-（a+1） B.-（a-1）

C.a+1

D.a-1

解析 ∵點C所表示的數為a，AC=1，點A在點C的左邊，

∴ 點A所表示的數為a-1.

∵ OA =OB.

∴ 點A和點B所表示的數互為相反數.故點B所表示的數為- （a-1），故選B.

點撥：根據題意和數軸可以用含a的式子表……