一種敏感位移的光柵結構優化分析

王曉慧

(太原工業學院 電子工程系，太原 030051)

0 引 言

位移的精密測量技術作為測量研究的一個重要方向，伴隨制造能力和科技研究的不斷發展，越來越得到設備生產部門及研發公司的密切關注[1-2]。光柵式的位移測量技術憑借高分辨率、高精度、穩定性好和非接觸方式等特點在精密測量技術領域得到了廣泛應用[3-4]。1995年，Moharam等人[5-6]分析了光柵敏感位移的理論原理，為光柵敏感位移傳感器的成功研發提供了一定的理論支撐；2014年，海德漢公司制造了一種光柵尺，公開報道的指標包括分辨率可達到1 nm左右，精度在±3 μm[7]；2017年，哈爾濱工業大學畢江林等人搭建了光柵干涉位移測量系統[8]，測量分辨率可達5 nm。

由于傳統光柵式位移傳感器測量制造工藝困難、系統構件復雜和價格昂貴，分辨率難以提高，體積較大，難以應用在尺寸微小的結構中對微位移進行高分辨率的檢測。針對這些問題，本文設計了一種面內位移檢測的雙層納米光柵結構，通過Gsolver軟件仿真得到光柵的結構參數與衍射效率之間的關系，主要對雙層光柵的上下兩層光柵間隔、光柵周期、光柵占空比及入射波長進行仿真分析，研究在各參數下雙層納米光柵面內位移對衍射效率的影響，最終得到一組對位移敏感的光柵結構，該結構可應用在微位移檢測中。本文設計的光柵是通過光學測量方法來進行微位移檢測，光柵結構尺寸決定了檢測分辨率與精度，具有尺寸小和分辨率高等特點。

1 雙層納米光柵衍射理論分析

本文采用嚴格耦合波分析(Rigorous Coupled Wave Analysis，RCWA)[9-11]來闡述雙層納米光柵的衍射性質，最終分析計算出雙層納米光柵對光的衍射效率。

圖1所示為雙層納米光柵結構，入射光的波長為λ；光柵周期為Λ；光柵間隔為a；光柵厚度為d。柵線垂直面與光的入射面所形成的角度為Φ，光的入射角度為θ，Ψ為電場矢量E與入射面之間的夾角。

圖1 雙層納米光柵結構

1.1 橫電波(TE)偏振型入射光

當入射光為TE偏振時，假定Ψ=90 °，Φ=0 °，每級反射光及透射光的衍射效率為

1.2 橫磁波(TM)偏振型入射光

當入射光為TM偏振時，假設Ψ=0 °，Φ=90 °，各級反射光和透射光的衍射效率為

2 雙層納米光柵的結構設計

由上文分析可知，光柵的衍射效率與光柵厚度d、光柵周期Λ、入射角θ、光柵間隔a、入射光波長λ和光柵占空比f等參數有關。通過對雙層納米光柵的理論分析與仿真，本文提出兩種高衍射效率的雙層納米光柵結構，分別為面內微位移檢測和離面微位移檢測雙層納米光柵結構，因離面微位移檢測方式的量程太小[12]，實用性不大，故本文重點對實用性更強的面內微位移檢測雙層納米光柵進行分析。圖2所示為面內微位移檢測雙層納米光柵結構。

圖2 面內微位移檢測雙層納米光柵結構

由圖可知，本文所設計的參數包括：光柵間隙g、光柵周期Λ、光柵占空比f和入射光波長λ。以下用Gsolver軟件仿真分析雙層光柵g、Λ、f和λ的值對衍射效率的影響。

2.1 光柵間隙g對衍射效率的影響

雙層光柵初始設計為入射光為TE偏振、入射光波長λ=850 nm、光柵占空比f=0.5、光柵厚度d=390 nm、光柵周期Λ=800 nm，研究兩層光柵間隙g=0、100、200、300和400 nm時，衍射效率與面內位移之間的關系，如圖3所示。

圖3 不同光柵間隙下衍射效率與面內位移的關系

由圖可知，當兩層光柵間隙g為200 nm時，透射光衍射效率與面內位移的變化呈正余弦關系，較其他g的取值更有利于后續的電學細分分析。透射光衍射效率最大值與最小值之差最大為0.70，其差越大，表示透射光的能量越大，靈敏度越高。綜上，我們將兩層光柵間隙g設計為200 nm。

2.2 光柵周期Λ對衍射效率的影響

雙層光柵初始設計為入射光為TE偏振、入射光波長λ=850 nm、光柵占空比f=0.5、光柵間隙g=200 nm、光柵厚度d=390 nm，研究光柵周期Λ=750、800、850、900和950 nm時，衍射效率與面內位移之間的關系，如圖4所示。

圖4 不同光柵周期下衍射效率與面內位移的關系

由圖可知，當光柵周期Λ=800 nm時，透射光衍射效率與面內位移的變化呈正余弦關系，較其他Λ的取值更有利于后面的電學細分分析，透射光衍射效率最大值與最小值之差最大為0.7。綜上，將光柵周期Λ設計為800 nm。

2.3 光柵占空比f對衍射效率的影響

雙層光柵的初始設計為入射光為TE偏振、入射光波長λ=850 nm、光柵間隙g=200 nm、光柵厚度d=390 nm、光柵周期Λ=800 nm，研究占空比f=0.3、0.4、0.5、0.6和0.7時，衍射效率與面內位移之間的關系，如圖5所示。

圖5 不同光柵占空比下衍射效率與面內位移的關系

由圖可知，當光柵占空比f=0.5時，透射光衍射效率與面內位移的變化呈正余弦關系，較其他f的取值更有利于后續的電學細分分析；透射光衍射效率最大值與最小值之差最大為0.7，其差越大，表示透射光的能量和靈敏度越大。綜上，將光柵的占空比f設計為0.5。

2.4 入射波長λ對衍射效率的影響

雙層光柵初始設計為入射光為TE偏振、光柵占空比f=0.5、光柵間隙g=200 nm、光柵厚度d=390 nm、光柵周期Λ=800 nm，研究入射光波長λ=750、800、850、900和950 nm時，衍射效率與面內位移之間的關系，如圖6所示。

圖6 不同入射光波長下衍射效率與面內位移的關系

由圖可知，當入射光波長λ=850 nm時，透射光衍射效率最大值與最小值之差為0.7，雖然該值不是最大，但透射光衍射效率與位移的變化呈正余弦關系，較其他λ的取值更有利于后面的電學細分分析。綜上，將入射波長λ設計為850 nm。

3 結束語

本文采用RCWA闡述了光柵衍射方面的特性，使用Gsolver軟件對光柵結構進行了優化設計，主要對雙層納米光柵的上下兩層光柵間隔、光柵周期、光柵占空比和入射波長進行了仿真分析，研究各個參數下，雙層納米光柵面內位移與衍射效率之間的關系。最終得到一組對位移敏感的雙層納米光柵結構，其光柵占空比為0.5、上下兩層光柵間隙為200 nm、光柵厚度為390 nm、光柵周期為800 nm，入射光波長為850 nm。本文對雙層納米光柵的研究對微位移檢測具有一定的參考作用，設計的雙層納米光柵結構能實施在位移敏感領域。